王偉才,彭成山,楊晨輝,張晨浩
(上海地礦工程勘察有限公司,上海200072)
相對于靜力水準(zhǔn)、電子水平尺等儀器,自動全站儀可以獲得監(jiān)測點的水平和垂直2 個方面的數(shù)據(jù)。相應(yīng)的,由于在隧道內(nèi)影響測角和測距精度的因素較多,其對自動全站儀監(jiān)測數(shù)據(jù)常要進(jìn)行相應(yīng)的處理。因此,需要對自動全站儀的測站精度進(jìn)行估算與驗證。在隧道內(nèi),其氣壓、溫度、濕度與地面略有不同,在測試過程中選用了徠卡0.5s 級全站儀TM50,測距精度為0.6mm+1×10-6mm。通過對距離、高差的重復(fù)觀測,了解其測量精度的分布情況[1]。
試以其測角方差為0.5″,測距方差為0.8mm[2,3]。若假定距離為200m,角度為170°18′35″,那么測得其平面坐標(biāo)的公式為x=x0+scosα,y=y0+ssinα(其中,x0、y0為測站坐標(biāo);s為平距;α 為測站至目標(biāo)點方位角)。由于X和Y公式類似,故以下推導(dǎo)僅以X為例,Y方向的精度可類似推導(dǎo)。由于平面坐標(biāo)與距離和角度是非線性關(guān)系,應(yīng)用協(xié)方差傳播律求兩點間高差的方差σx2,因為觀測邊長和觀測角是相互獨立的,故其方差陣為:

從而可得其測坐標(biāo)的中誤差為0.7mm,即200m 范圍內(nèi),該全站儀的估算精度在0.7mm 以內(nèi)。
采用強(qiáng)制對中觀測支架獨立測站測量的單點高差精度的推算。若測得的水平距離為D=200m,其方差為md=0.8mm2,垂直角a=15°,其方差為0.5″,設(shè)邊長觀測值和角度觀測值是獨立觀測值,應(yīng)用協(xié)方差傳播律求兩點間高差的方差,因為觀測邊長和觀測角是相互獨立的,故其方差陣為[4]:

式中,σD為平距方差;σα為角度方差,ρ 為弧度換算秒常數(shù),取206 265。……