自動全站儀的監(jiān)測精度估算及驗(yàn)證分析

王偉才，彭成山，楊晨輝，張晨浩

（上海地礦工程勘察有限公司，上海200072）

1 引言

相對于靜力水準(zhǔn)、電子水平尺等儀器，自動全站儀可以獲得監(jiān)測點(diǎn)的水平和垂直2 個方面的數(shù)據(jù)。相應(yīng)的，由于在隧道內(nèi)影響測角和測距精度的因素較多，其對自動全站儀監(jiān)測數(shù)據(jù)常要進(jìn)行相應(yīng)的處理。因此，需要對自動全站儀的測站精度進(jìn)行估算與驗(yàn)證。在隧道內(nèi)，其氣壓、溫度、濕度與地面略有不同，在測試過程中選用了徠卡0.5s 級全站儀TM50，測距精度為0.6mm+1×10-6mm。通過對距離、高差的重復(fù)觀測，了解其測量精度的分布情況[1]。

2 精度估算

2.1 平面精度估算

試以其測角方差為0.5″，測距方差為0.8mm[2，3]。若假定距離為200m，角度為170°18′35″，那么測得其平面坐標(biāo)的公式為x=x0+scosα，y=y0+ssinα（其中，x0、y0為測站坐標(biāo)；s為平距；α 為測站至目標(biāo)點(diǎn)方位角）。由于X和Y公式類似，故以下推導(dǎo)僅以X為例，Y方向的精度可類似推導(dǎo)。由于平面坐標(biāo)與距離和角度是非線性關(guān)系，應(yīng)用協(xié)方差傳播律求兩點(diǎn)間高差的方差σx2，因?yàn)橛^測邊長和觀測角是相互獨(dú)立的，故其方差陣為：

從而可得其測坐標(biāo)的中誤差為0.7mm，即200m 范圍內(nèi)，該全站儀的估算精度在0.7mm 以內(nèi)。

2.2 高差精度估算

采用強(qiáng)制對中觀測支架獨(dú)立測站測量的單點(diǎn)高差精度的推算。若測得的水平距離為D＝200m，其方差為md=0.8mm2，垂直角a=15°，其方差為0.5″，設(shè)邊長觀測值和角度觀測值是獨(dú)立觀測值，應(yīng)用協(xié)方差傳播律求兩點(diǎn)間高差的方差，因?yàn)橛^測邊長和觀測角是相互獨(dú)立的，故其方差陣為[4]：

式中，σD為平距方差；σα為角度方差，ρ 為弧度換算秒常數(shù)，取206 265。……