豐富學習經歷，讓數學學科實踐走向深處

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱\"新課標\"明確指出：“學生通過數學課程的學習，掌握適應現代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經驗.”1由此可知，學習不光要讓學生理解和應用知識，形成能力，更要培養學生的學科能力和核心素養.那么如何讓數學學習真正發生呢？接下來，筆者對此進行深入研究，以期促進學生有效學習，提升其核心素養.

1叩問：“講過”等于“經歷”嗎

在數學教學實踐中，普遍存在的教學困境是教師反復講解知識內容，但學生始終難以實現有效掌握和應用.這一現象引發了兩個深層次的認知科學問題：第一，知識的呈現是否等同于認知建構的真實發生；第二，表層的信息傳遞能否促成深度的學習體驗.

以蘇教版《義務教育教科書數學三年級上冊》中“兩、三位數除以一位數”為例，教師設計“ 46÷2^′ 的例題.學生嘗試豎式計算的時候大多數會采用“一層樓\"的寫法（如圖1），只有極少數學生會用“兩層樓”的寫法（如圖2）.雖然后面教師會通過擺小棒講解算理，但其實學生還是不明白.實證研究表明，傳統的講授式教學存在明顯的認知激活不足問題.學生作為被動的信息接收者，其認知系統難以產生足夠的神經興奮，導致知識表征薄弱、情感共鳴缺失、學習動機低迷，最終阻礙了知識建構的真實發生和思維能力的實質發展.

2思考：“經歷”課堂的內涵特質

豐富學習經歷是指通過課堂教學、綜合實踐、游戲體驗、校外研學等方式，讓學生的學習經歷更加豐滿、豐盈.豐富學生學習經歷的課堂，旨在讓學生從現實學習中存在的“無經歷”“偽經歷”“淺經歷\"等現實困境中突圍，激發每一個學生最大的發展潛能

2.1始于真實—讓有意義的經歷真正發生

有意義的學習經歷，首先應該具有學科特質、能夠體現學科思想；其次，應立足學生視角，讓學生站在課堂中央，成為真正的學習者；最后，應當著眼于學生的全面發展、持續發展.教師將學生的學習過程轉化成他們有意義的學習經歷，使原有的直接經驗與新的學習聯系起來，努力使學習活動的設計做到兩個轉化：將靜態的學習材料轉化為動態的活動建構，將抽象枯燥的學習符號轉化為具體鮮活的活動體驗.

2.2行于深刻- 讓積極理解真正發生

學習不僅在于對知識的記憶和加工，更在于對知識的系統理解和建構.在建構豐富學習經歷的課堂教學實踐中，教師應當以學生生活經驗為基點設計知識創造型學科實踐活動，通過變革傳統學習方式引導學生經歷“做中學\"的實踐體驗、“用中學”的能力遷移以及“創中學”的思維創新；通過指導學生進行知識歸納、促進同伴協作互助、引導多向社會性交往等策略，幫助學生建立經驗性理解與系統性學科知識的內在聯系，從而構建新型認知結構、發展實際問題解決能力、促進核心素養的全面發展，最終實現從知識掌握到智慧生成的飛躍.

2.3臻于發展—讓實踐運用真正發生

豐富學習經歷的課堂，是學生主動參與、積極體驗、親身實踐，注重“發現問題、解決問題、建構知識、運用知識\"的學習過程.在認知發展的螺旋式上升過程中，學生通過以下轉化機制實現深度學習：首先將具身性學習經歷升華為結構化學習經驗，然后將經驗系統內化為核心素養，最后通過素養反向指導新的學習實踐.這一循環遞進的學習機制為學生提供了兩個關鍵發展維度：其一是個性化表達與自主建構的自由空間，其二是學力發展與智慧生成的內在通道.實證研究表明，豐富的學習經歷能夠產生三重積極效應：激發學習愉悅感、強化成功體驗、促進學習動機的內化，從而推動學習者實現從被動接受到主動探究、從經驗理解到實踐創新、從能力提升到素養發展的完整成長躍遷

3探索：“經歷”課堂的實踐路徑

豐富學生學習經歷，必須重視其學習過程與需求，通過多元實踐活動拓展認知視野，使其獲得積極情感體驗與經驗積累，實現有效學習，最終發展能力、培養素質、啟迪智慧.教師作為引導者，應當通過創設真實的學習情境和拓展學習時空，引導學生全身心投入知識探索的過程中，實現深度學習.具體表現為：在教師設計的自主建構活動中獲得個性化理解，在認知維度實現學力提升與思維開放，在情感維度達到心靈豐盈與智慧生成（轉識成智）.這樣的課堂既能真正喚醒學生的主體意識，又能促進教師教育觀念的本質轉變，最終通過教學實踐的系統反思，凝練出確保\"兒童意義學習真實發生\"的新型教學范式.

3.1疑案追蹤，破解案件之謎

數學家投身研究的根本動力，源于對未知領域的智性探索與數學謎題的內在迷戀.數學家的研究如此，學生的學習也是如此.教師可以充分把握學生的認知特點，將數學探究過程巧妙地設計成偵探推理情境.以蘇教版《義務教育教科書數學四年級下冊》中“數字與信息\"教學為例，教師通過創設案件情境導入教學內容：執法人員在查驗身份證信息后鎖定目標對象.教師提問“你知道執法人員是如何識別身份的嗎”.這一情境調動起學生的積極性，使他們爭當“小偵探”，破案熱情高漲

3.2情境表演，表現生活之意

教師可以運用敘事演繹和情境再現等教學方法，將知識體系與認知能力生動地具象化呈現.在數學教學實踐中，可通過精心設計的情境模擬活動，組織學生開展角色扮演式學習體驗，使其在代入特定角色的過程中深化對數學問題的多維度理解，培養換位思考能力，從而更有效地實現數學知識與解題技能的內化遷移.例如，以行程問題中“相遇問題\"為例，教師設計“小華每分鐘走60米，小芳每分鐘走70米，4分鐘后兩人在校門口相遇.他們相距多少米\"的問題，鼓勵學生通過表演把這個情境演出來.小學生普遍具有強烈的表現欲和表演興趣，教師可以充分利用這一心理特征，通過數學情境表演活動促進學生的認知發展.此外，數學表演還有助于各個學科間知識的滲透和綜合.

3.3創造設計，找到知識之聯

基于荷蘭數學家弗賴登塔爾（H.Freudenthal）在《作為教育任務的數學》中提出的“再創造”教學理論，教師可以構建以學生自主探究為核心的數學課堂模式，通過創設真實活動情境引導學生在實踐體驗中重新發現和建構數學知識，強調“在活動中經歷、在經歷中體驗、在體驗中思考\"的深度學習過程，其中思維的深度參與和持續發展是實現從知識建構到創新能力轉化的關鍵機制，最終達成數學素養的全面發展.[3以蘇教版《義務教育教科書數學四年級下冊》中“三角形、平行四邊形和梯形”的教學為例，教師通常從現實生活場景中抽象出梯形，從而幫助學生認識梯形的特征，并解決生活中關于梯形的問題.然而，如果讓學生自主設計有關梯形的問題，可以加深學生對數學知識的理解.例如，學習工具中有正方形、三角形和平行四邊形，卻沒有找到梯形.教師提問“同學們能不能借助這些圖形拼出一個梯形呢”，從而激發學生的創造性思維.

3.4項目研究，培養實踐智慧

在小學教育階段，也可實施項目式學習.教師可以將學習任務轉化為真實情境下的研究項目，使學生成為主動的知識建構者.教師可以設計富含挑戰性的學習環境，引導學生以問題為導向，經歷思考、探索、實踐與反思的完整認知過程；同時，通過系統化的研究方法（文獻檢索、問卷調查、數據分析等）整合跨學科知識與技能，完成從問題提出到成果展示的研究閉環.在此過程中，學生不僅能通過團隊協作與學術交流提升合作能力，更能有效發展批判性思維、創造性思維等高階認知能力，最終實現知識建構與核心素養的協同發展.以蘇教版《義務教育教科書數學二年級下冊》中“認識方向\"的教學為例，教師可基于木蘭從軍的歷史情境，設計系列項目式學習任務，如裝備采購的方位規劃、行軍路線的方向辨識以及戰場救援的定位導航等探究活動，為學生提供豐富的方向認知實踐機會.此外，蘇教版中的“多彩的‘分數條\"“數字與信息”“釘子板上的多邊形\"等多個單元內容，均具備開展跨學科項目研究的教學價值，可有效培養學生的數學應用能力與綜合素養.

4結語

在建構主義教育理念指導下，以發展學生核心素養為根本目標的數學課堂教學，應當始終秉持“以生為本”的教育立場.教師通過系統設計豐富多元的學習活動，將學生置于教學的中心位置，充分尊重其既有認知經驗和學習興趣，切實滿足個體成長需求，最終實現從知識建構到能力發展、從思維提升到素養養成的完整育人目標.

參考文獻

[1中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]焦肖燕，嚴育洪.情景表演：展現學生數學學習的表現力[J].江西教育，2018（29）：22-25.

[3]華婧.“探究與發現”的內涵和價值—以“祖晅原理與柱體、椎體的體積”教學設計為例[J].中學數學教學參考，2021（25）：47-49.