基坑邊坡滲流穩(wěn)定及可靠度研究

葛卉犇，肖榮平，高 穎，孫 新

（江蘇省淮陰水利建設(shè)有限公司，江蘇 淮安 223000）

1 引言

降雨、地震以及水位驟升驟降是引起邊坡滑坡的3個(gè)主要因素[1]，滑坡造成的財(cái)產(chǎn)損害以及人員傷亡不計(jì)其數(shù)。降雨是最常見的自然現(xiàn)象之一，由降雨引起的滑坡事故占據(jù)很大比例，因此國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者都對(duì)降雨引起的滑坡災(zāi)害做了大量的研究。降雨入滲是一個(gè)復(fù)雜的過程，降雨引起土體內(nèi)部孔壓力變化屬于飽和-非飽和滲流問題，孔壓力變化對(duì)邊坡滑坡穩(wěn)定性有著重要的影響。同時(shí)，由于自然界中的土體受到自然環(huán)境以及人為因素的影響，大部分為非均質(zhì)材料，使得使用傳統(tǒng)的極限平衡法以及強(qiáng)度折減法等數(shù)值方法計(jì)算滑坡穩(wěn)定性具有一定的局限性[2]。因此，使用不確定分析方法來評(píng)價(jià)滑坡的穩(wěn)定性更加合理。李典慶[3]等提出了考慮土體參數(shù)空間變異性的邊坡可靠度的非侵入式隨機(jī)有限元法及其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。駱飛[4]等運(yùn)用Bootstrap法對(duì)土體的參數(shù)摩擦角和黏聚力的隨機(jī)取樣數(shù)據(jù)重構(gòu)，得到的結(jié)果更接近真實(shí)值。Li[5]等對(duì)均質(zhì)及非均質(zhì)土坡進(jìn)行不確定性分析，研究了土體黏聚力與摩擦角的相關(guān)性，提出了考慮土體空間變異性的反應(yīng)曲面分類方法。牛草原[6]等通過蒙特卡洛隨機(jī)抽樣法模擬開展了某均質(zhì)邊坡失效概率計(jì)算，探討了3種因素對(duì)邊坡失效概率的影響效應(yīng)。

在眾多可靠度分析方法中，蒙特卡洛隨機(jī)抽樣法由于條件限制少、計(jì)算結(jié)果易收斂以及實(shí)用性強(qiáng)等得到廣泛應(yīng)用[7-9]。因此，本文運(yùn)用蒙特卡洛隨機(jī)抽樣法，以某一基坑邊坡為工程背景，分析不同降雨工況下基坑邊坡的滲透特性以及邊坡滑坡的可靠度指標(biāo)和失效概率，為相似的工程提供參考。

2 基本原理

2.1 非飽和土滲流及邊坡穩(wěn)定性理論

非飽和土滲流控制方程[10]如下：

式中：xi，xj為i、j方向的位置坐標(biāo)（m）；kijs為飽和滲透張量（m/s）；kr為相對(duì)透水率（m/s）；hc為壓力水頭（m）；β為非飽和常數(shù)；Ss為貯水量（m3）；Q為源匯項(xiàng)（m3）；C為比水容度；t為時(shí)間（s）。

非飽和土的抗剪強(qiáng)度理論采用Fredlund&Xing[11]提出的抗剪強(qiáng)度公式：

式中：s為非飽和土的抗剪強(qiáng)度（kPa）；c'為有效黏聚力（kPa）；σn為法向應(yīng)力（kPa）；φ'為有效內(nèi)摩擦角（°）；φb為土體基質(zhì)角（°）；ua為破壞時(shí)破壞面上的孔隙氣壓力（kPa）；uw為破壞時(shí)破壞面上孔隙水壓力（kPa）。

2.2 Monte-Carlo法基本原理

Monte-Carlo法又稱為隨機(jī)抽樣技術(shù)或統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法，其基本思路為：首先對(duì)影響邊坡穩(wěn)定可靠度的隨機(jī)變量xi=(i=1,2,3,···,k)進(jìn)行大量的隨機(jī)抽樣，然后把抽樣值逐一代入功能函數(shù)式，建立邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)函數(shù)：

式中：F為穩(wěn)定性系數(shù)，由式（1）可得到滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)Fi，如此重復(fù)N次，獲得N個(gè)相對(duì)獨(dú)立的穩(wěn)定性系數(shù)樣本值F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，···，F(xiàn)N。若定義Fi＜1為邊坡滑坡事件，且在N次抽樣中出現(xiàn)M次，則邊坡失效概率為：

其均值和標(biāo)準(zhǔn)差為：

假設(shè)滑坡的臨界穩(wěn)定系數(shù)為μˉ，用β表示可靠度指標(biāo)，則β可表示為：

巖土工程中假定平均穩(wěn)定系數(shù)Fs=1時(shí)，邊坡處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，則β可表示為：

3 數(shù)值模型

某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)有一基坑工程，其西側(cè)緊鄰河道，屬古河道沖積地帶，地下水較為豐富，而且由于基坑深度大于其東側(cè)與建筑物距離，因此其被判定為一級(jí)基坑。基坑為兩臺(tái)階邊坡，邊坡最大高度為8 m，上下臺(tái)階邊坡中間設(shè)置操作平臺(tái)，邊坡計(jì)算幾何模型如圖1所示。邊坡側(cè)邊設(shè)置有監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)從上到下編號(hào)。基坑土質(zhì)較為復(fù)雜，上部主要是雜填土，土層根據(jù)邊坡高度從上到下依次為素填土、粉質(zhì)黏土和粉質(zhì)砂土。網(wǎng)格單元類型主要為三角形及四面形，單元總體尺寸約為0.5 m。模型共剖分3 341個(gè)節(jié)點(diǎn)、3 216個(gè)單元，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取6 h。

圖1 基坑邊坡計(jì)算幾何模型

在進(jìn)行降雨工況計(jì)算之前，需要計(jì)算邊坡的初始滲流場(chǎng)。其具體邊界條件如下：①ad為降雨入滲邊界，當(dāng)降雨強(qiáng)度小于土體滲透系數(shù)時(shí)，雨水全部滲入土體；②ae、df和bc為隔水邊界；③eb、fc為水頭邊界，總水頭分別為e、f的高程。

4 材料力學(xué)參數(shù)與工況

表1為基坑邊坡各土層的物理力學(xué)參數(shù)。降雨入滲是飽和-非飽和滲流問題，采用Fredlund-Xing提出的土水特征曲線模型（SWCC）和非飽和土的滲透系數(shù)函數(shù)。

表1 基坑邊坡各土層的物理力學(xué)參數(shù)

為研究不同降雨強(qiáng)度及不同歷時(shí)對(duì)基坑邊坡的滲透特性及穩(wěn)定性影響，對(duì)基坑所在地區(qū)近50 a的降雨資料進(jìn)行分析，擬定將大雨、暴雨以及大暴雨3種雨量作為本文的降雨工況，詳見表2。

5 結(jié)果分析

5.1 孔壓力分析

圖2為不同降雨強(qiáng)度下基坑邊坡不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔隙水壓力變化曲線圖。從整體上來看，不管何種降雨強(qiáng)度，在降雨期間，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓力不斷增大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程越小，孔壓力增大的幅度越小；降雨停止后，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓力不斷減小，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程越小，最終的孔壓力越大。對(duì)比降雨期以及停雨期邊坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓力，可知監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程越大，降雨對(duì)其孔壓力的影響較為明顯。由于各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置不同，所以其初始孔壓力也不盡相同，監(jiān)測(cè)點(diǎn)高程越大，初始孔壓力越小。對(duì)于同一水平面的監(jiān)測(cè)點(diǎn)來說，在降雨期間靠近坡腳的監(jiān)測(cè)點(diǎn)4比靠近坡頂?shù)谋O(jiān)測(cè)點(diǎn)3的孔壓力隨時(shí)間增大而增大的速度更慢，在停雨后監(jiān)測(cè)點(diǎn)4的孔壓力減小速率要比監(jiān)測(cè)點(diǎn)3小。總的來說，在降雨量一定的情況下，降雨強(qiáng)度越大，邊坡內(nèi)部的孔壓力變化越劇烈，而孔壓力的急劇變化往往更容易引起滑坡事故。

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓力變化

5.2 安全可靠度分析

圖3 為不同降雨強(qiáng)度下基坑邊坡的安全系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律圖。由圖3可知，降雨期間，隨著雨水不斷滲入土體，基坑邊坡的安全系數(shù)不斷減小；降雨停止后，邊坡的安全系數(shù)逐漸增大。降雨強(qiáng)度越大，邊坡的最小安全系數(shù)越小。大雨、暴雨和大暴雨工況下最小安全系數(shù)分別為1.043、1.038和1.034。為研究不同降雨強(qiáng)度工況下基坑邊坡安全穩(wěn)定性可靠度，在各個(gè)土層土體參數(shù)符合正態(tài)分布的條件下，對(duì)基坑邊坡滑坡進(jìn)行2 000次蒙特卡洛隨機(jī)抽樣法模擬，計(jì)算邊坡在3種降雨強(qiáng)度工況下的可靠度指標(biāo)和失效概率。由于文章篇幅有限，筆者僅取基坑邊坡各個(gè)土層土體的一個(gè)物理參數(shù)黏聚力作為隨機(jī)變量，該參數(shù)符合正態(tài)概率密度函數(shù)，其平均偏移為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1 kPa、偏移值為±5 kPa。具體的正態(tài)概率密度函數(shù)，如圖4所示。

圖3 不同工況下基坑邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)變化

圖4 基坑邊坡各土層黏聚力的正態(tài)概率密度函數(shù)

由圖5可知，在天然狀況下，基坑邊坡的平均穩(wěn)定系數(shù)FS=1.072，標(biāo)準(zhǔn)偏差σF=0.043，可靠度指標(biāo)β=1.673，失效概率Pf=4.25%；當(dāng)對(duì)邊坡施加大雨條件時(shí)，基坑邊坡的平均穩(wěn)定系數(shù)FS=1.043，標(biāo)準(zhǔn)偏差σF=0.042，可靠度指標(biāo)β=1.027，失效概率Pf=14.60%；當(dāng)對(duì)邊坡施加暴雨條件時(shí)，基坑邊坡的平均穩(wěn)定系數(shù)FS=1.038，標(biāo)準(zhǔn)偏差σF=0.040，可靠度指標(biāo)β=0.897，失效概率Pf=17.75%；當(dāng)對(duì)邊坡施加大暴雨條件時(shí)，基坑邊坡的平均穩(wěn)定系數(shù)FS=1.033，標(biāo)準(zhǔn)偏差σF=0.041，可靠度指標(biāo)β=0.797，失效概率Pf=20.65%。

圖5 不同降雨工況下邊坡的安全系數(shù)

綜上可知，隨著降雨強(qiáng)度的增加，基坑邊坡的穩(wěn)定性逐漸減小，以天然工況下邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，3種降雨工況下穩(wěn)定系數(shù)分別下降2.7%、3.2%和3.6%；邊坡滑坡的概率也逐漸增大，以天然工況下邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，3種降雨工況下滑坡概率分別上升243%、317%和386%。這說明基坑邊坡在降雨作用下，由于基坑各土層的滲透系數(shù)都大于最大降雨強(qiáng)度，降雨會(huì)全部滲入土體，但是由于降雨滲入深度不同，土層的孔隙水壓力分布也不盡相同。降雨強(qiáng)度越大，土層的孔隙水壓力在停雨時(shí)刻負(fù)孔隙水壓力越大，基質(zhì)吸力越小，使得邊坡有效應(yīng)力減小，降低了邊坡的穩(wěn)定性，使邊坡的失穩(wěn)概率不斷增大。

6 結(jié)論

（1）不管何種降雨強(qiáng)度，在降雨期間，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓力不斷增大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程越小，孔壓力增大的幅度越小；降雨停止后，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓力不斷減小，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高程越小，最終的孔壓力越大。降雨強(qiáng)度越大，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓力上升的速度越快，降雨結(jié)束時(shí)的孔壓力越大，但是停雨后，其孔壓力減小速率最快。

（2）降雨期間，基坑邊坡的安全系數(shù)不斷減小；降雨停止后，邊坡的安全系數(shù)逐漸增大。降雨強(qiáng)度越大，邊坡的最小安全系數(shù)越小。隨著降雨強(qiáng)度的增加，基坑邊坡的穩(wěn)定性逐漸減小，邊坡滑坡的概率逐漸增大。