基于改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法在地表水環(huán)境評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

唐 賀

（遼寧省大連水文局，遼寧 大連 116023）

灰色關(guān)聯(lián)分析法是水環(huán)境評(píng)價(jià)中比較常用的方法之一，其灰色系統(tǒng)理論由鄧聚龍教授于20世紀(jì)80年代前期提出[1]。目前，比較常用的水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)方法主要有單因子指數(shù)法、綜合污染指數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法等。但這些方法在評(píng)價(jià)水環(huán)境質(zhì)量時(shí)都存在一定的不足：?jiǎn)我蜃又笖?shù)法簡(jiǎn)單直觀，但該方法以超標(biāo)最嚴(yán)重的評(píng)價(jià)因子所對(duì)應(yīng)的水質(zhì)類別來定級(jí)，不考慮剩余參評(píng)因子的污染情況，評(píng)價(jià)結(jié)果過于消極，不能很好地反映出水體整體水質(zhì)狀況[2]；綜合污染指數(shù)法的缺陷在于污染指數(shù)的數(shù)值與評(píng)價(jià)項(xiàng)目的多少密切相關(guān)，隨著評(píng)價(jià)項(xiàng)目的增多，污染指數(shù)會(huì)增大，其可比性較差；模糊綜合評(píng)價(jià)法的缺點(diǎn)在于模糊集運(yùn)算中的取大取小算子評(píng)價(jià)結(jié)果差異較大[3]；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法避免了傳統(tǒng)單因子指數(shù)法不足，但計(jì)算過程過于復(fù)雜、難以掌握[4，5]；傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析法能夠比較客觀地給出水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果，但沒有考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)與水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)之間的聯(lián)系以及各指標(biāo)的權(quán)重，當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)受污染嚴(yán)重時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果誤差較大[6-8]。本文運(yùn)用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法評(píng)價(jià)大連市復(fù)州河流域水環(huán)境質(zhì)量，通過在結(jié)果無量綱化過程中采用線性變換方法和計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)又引入權(quán)重值，克服了傳統(tǒng)分析法在計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)的缺點(diǎn)，為水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)提供了合理、可靠的依據(jù)。

1 改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法模型建立

1.1 樣本矩陣和參考矩陣的選擇

改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法在水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)應(yīng)用時(shí)，選擇監(jiān)測(cè)斷面具有代表性的監(jiān)測(cè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因子，設(shè)有m個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，建立樣本矩陣：

式中：a代表監(jiān)測(cè)指標(biāo)；i代表監(jiān)測(cè)斷面，取1，2，…，m。

參考矩陣為：

式中：j表示水環(huán)境質(zhì)量級(jí)別，按《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）中水環(huán)境質(zhì)量分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分為5類，相應(yīng)指標(biāo)使用水環(huán)境質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中各評(píng)價(jià)因子的標(biāo)準(zhǔn)值。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)無量綱處理

在進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)之前，需要將數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱處理，使分析更趨合理、誤差更小。改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法采用分段線性變換的方法，將各級(jí)指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)歸一化到[0，1]范圍內(nèi)。對(duì)于指標(biāo)值愈大、污染愈重的指標(biāo)可采用下列變化方法。

（1）樣本矩陣各元素歸一化公式為：

式中：i=1，2，…，m。

（2）參考矩陣各元素歸一化公式為：

1.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)的確定

進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算時(shí)，首先需要計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi(a)，即無量綱處理后的樣本矩陣與參考矩陣的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其計(jì)算公式為：

式中：Δi(a)為絕對(duì)差，采用歸一化后的樣本矩陣第i個(gè)斷面與無量綱參考矩陣中各個(gè)數(shù)值的絕對(duì)差值；ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5。

1.4 關(guān)聯(lián)度的確定

在傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)度分析中，關(guān)聯(lián)度是通過計(jì)算各關(guān)聯(lián)系數(shù)的算術(shù)平均值確定，沒有考慮各評(píng)價(jià)因子在指標(biāo)中所占權(quán)重，即每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都是等權(quán)重值，用這種方法計(jì)算出的關(guān)聯(lián)度有一定缺陷，無法體現(xiàn)具體評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度。改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度分析法在確定關(guān)聯(lián)度之前增加了一步權(quán)重值計(jì)算，能體現(xiàn)特定因子對(duì)環(huán)境的影響程度。權(quán)重值ωi()k的確定采用如下方法：

式中：C(k)為各監(jiān)測(cè)指標(biāo)的監(jiān)測(cè)結(jié)果；Li(k)為各監(jiān)測(cè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的各級(jí)水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)上限（對(duì)Ⅴ類水標(biāo)準(zhǔn)，則為下限）；Mi(k)為無量綱數(shù)，表示各指標(biāo)的超標(biāo)倍數(shù)。

確定權(quán)重值后，關(guān)聯(lián)度Ri計(jì)算公式為：

求出關(guān)聯(lián)度之后，根據(jù)關(guān)聯(lián)度最大原則，關(guān)聯(lián)度Ri最大值對(duì)應(yīng)的水質(zhì)類別即為所評(píng)價(jià)監(jiān)測(cè)斷面的水質(zhì)類別。

2 改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法在地表水環(huán)境評(píng)價(jià)中應(yīng)用

以大連市復(fù)州河流域?yàn)槔\(yùn)用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)復(fù)州河流域所設(shè)的7個(gè)水功能區(qū)水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.1 復(fù)州河流域水環(huán)境概況

復(fù)州河舊名沙河，據(jù)《方輿紀(jì)要》記載：“復(fù)州衛(wèi)沙河，衛(wèi)南八里”。因流經(jīng)復(fù)州城，故清朝時(shí)改名復(fù)州河。復(fù)州河是大連市境內(nèi)第二大河流，發(fā)源于遼寧省普蘭店區(qū)同益鄉(xiāng)和平村，流經(jīng)普蘭店區(qū)、瓦房店市，于瓦房店市三臺(tái)滿族鄉(xiāng)娘娘宮村注入渤海，流域面積1 648 km2，河流長(zhǎng)度129 km，主要支流有九道河、馬場(chǎng)河、嵐崮河。復(fù)州河河流平均比降為1.33‰，多年平均降水深653.8 mm，多年平均徑流深204.8 mm。復(fù)州河上共設(shè)立水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面7個(gè)，即安波七道房聶屯、七道房水庫(kù)、同益大橋、松樹水庫(kù)、蔡房身大橋、東風(fēng)水庫(kù)以及復(fù)州河大橋。

復(fù)州河流域水功能區(qū)斷面基本情況，詳見表1。灰色關(guān)聯(lián)分析法評(píng)價(jià)復(fù)州河流域各水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面的水環(huán)境質(zhì)量時(shí)，選擇高錳酸鹽指數(shù)、BOD5、氨氮、總磷、總氮作為監(jiān)測(cè)指標(biāo)，各個(gè)斷面監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)詳見表2。

2.2 監(jiān)測(cè)指標(biāo)無量綱處理結(jié)果

運(yùn)用分段線性變換方法，對(duì)大連市復(fù)州河流域各監(jiān)測(cè)指標(biāo)豐水期監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行樣本矩陣歸一化處理，結(jié)果詳見表3；根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002）中各級(jí)水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行參考矩陣歸一化處理，結(jié)果詳見表4。

表1 復(fù)州河流域水功能區(qū)基本情況

表2 復(fù)州河流域各監(jiān)測(cè)指標(biāo)豐水期監(jiān)測(cè)結(jié)果mg/L

表3 復(fù)州河流域各監(jiān)測(cè)指標(biāo)樣本矩陣歸一化結(jié)果

表4 復(fù)州河流域各級(jí)水環(huán)境質(zhì)量參考矩陣歸一化結(jié)果

2.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

2.3.1 絕對(duì)差值Δi()a

以松樹水庫(kù)監(jiān)測(cè)斷面為例，松樹水庫(kù)監(jiān)測(cè)斷面為母序列，參考矩陣為子序列，計(jì)算各監(jiān)測(cè)指標(biāo)的絕對(duì)差，結(jié)果詳見表5。

表5 各監(jiān)測(cè)指標(biāo)的絕對(duì)差值

2.3.2 關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi（a）

根據(jù)式（5）計(jì)算無量綱處理后的樣本矩陣與參考矩陣的關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果詳見表6。

表6 樣本矩陣與參考矩陣的關(guān)聯(lián)系數(shù)

2.4 關(guān)聯(lián)度計(jì)算

2.4.1 權(quán)重值確定

根據(jù)式（6）和（7）計(jì)算改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度分析法的權(quán)重值，結(jié)果詳見表7。

表7 改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度分析法的權(quán)重值

2.4.2 關(guān)聯(lián)度Ri

根據(jù)式（8），經(jīng)計(jì)算，得到松樹水庫(kù)水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)度結(jié)果，即R1=0.609、R2=0.728、R3=0.732、R4=0.628、R5=0.416，關(guān)聯(lián)度最大值R3對(duì)應(yīng)的水質(zhì)類別為Ⅲ類，因此松樹水庫(kù)監(jiān)測(cè)斷面的水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅲ類。

同理得到其余6個(gè)監(jiān)測(cè)斷面的關(guān)聯(lián)度Ri，結(jié)果詳見表8。由表8可知，運(yùn)用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)度分析法對(duì)大連市復(fù)州河流域7個(gè)水功能區(qū)監(jiān)測(cè)斷面的水質(zhì)類別評(píng)價(jià)結(jié)果為：安波七道房聶屯、七道房水庫(kù)和同益大橋均為Ⅱ類，松樹水庫(kù)為Ⅲ類，蔡房身大橋和復(fù)州河大橋?yàn)棰躅悾瑬|風(fēng)水庫(kù)為Ⅳ類。

表8 改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果可知，安波七道房聶屯、七道房水庫(kù)以及松樹水庫(kù)斷面水質(zhì)類別均滿足水功能區(qū)要求的水質(zhì)目標(biāo)；同益大橋斷面水質(zhì)類別優(yōu)于水功能區(qū)要求的Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)；蔡房身大橋斷面水質(zhì)類別劣于水功能區(qū)要求的水質(zhì)目標(biāo)2個(gè)級(jí)別；東風(fēng)水庫(kù)和復(fù)州河大橋斷面水質(zhì)類別劣于水功能區(qū)要求的水質(zhì)目標(biāo)1個(gè)級(jí)別。

蔡房身大橋、東風(fēng)水庫(kù)和復(fù)州河大橋3個(gè)斷面水質(zhì)不達(dá)標(biāo)，主要原因是蔡房身大橋斷面接受了上游瓦窩鎮(zhèn)排放的工業(yè)廢水和生活污水以及回頭河上龍山污水處理廠排放的未達(dá)到水功能區(qū)排放標(biāo)準(zhǔn)的處理水；污染物擴(kuò)散到東風(fēng)水庫(kù)后，經(jīng)水庫(kù)稀釋以及水體自凈之后濃度減小；復(fù)州河大橋斷面因接受了上游九道河生活排污口排放的生活污水，導(dǎo)致水質(zhì)無法達(dá)標(biāo)。

3 改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法與傳統(tǒng)分析法對(duì)比

用單因子指數(shù)法、傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算結(jié)果與改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果如圖1所示。

圖1 改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法與傳統(tǒng)分析法對(duì)比

由圖1可知，單因子指數(shù)法在評(píng)價(jià)水質(zhì)類別時(shí)，采取對(duì)最差結(jié)果賦予100%權(quán)重值，未考慮其余參評(píng)因子對(duì)水環(huán)境質(zhì)量的影響，因此以單因子指數(shù)法評(píng)價(jià)復(fù)州河流域7個(gè)監(jiān)測(cè)斷面的水質(zhì)類別與另兩種方法相比是最差的。傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析法在歸一化處理環(huán)節(jié)以及關(guān)聯(lián)度計(jì)算時(shí)，采用均值法，每個(gè)評(píng)價(jià)因子都是等權(quán)重值，因此蔡房身大橋、東風(fēng)水庫(kù)和復(fù)州河大橋斷面有幾項(xiàng)指標(biāo)已經(jīng)嚴(yán)重超標(biāo)，但評(píng)價(jià)結(jié)果卻沒有體現(xiàn)出水環(huán)境質(zhì)量下降的嚴(yán)重性，導(dǎo)致水質(zhì)評(píng)價(jià)不夠客觀全面。改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法在監(jiān)測(cè)結(jié)果無量綱化過程中采用線性變換方法，計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)又引入權(quán)重值，避免了傳統(tǒng)法的一些不足，評(píng)價(jià)結(jié)果較為客觀準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

通過運(yùn)用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)大連市復(fù)州河流域地表水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與傳統(tǒng)法進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果較為理想。參與評(píng)價(jià)的7個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面中安波七道房聶屯、七道房水庫(kù)和同益大橋均為Ⅱ類；松樹水庫(kù)為Ⅲ類；蔡房身大橋和復(fù)州河大橋?yàn)棰躅悾粬|風(fēng)水庫(kù)為Ⅳ類。改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析法將整個(gè)水環(huán)境體系比作灰色系統(tǒng)，評(píng)價(jià)結(jié)果具有系統(tǒng)性和準(zhǔn)確性的優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)Φ乇硭h(huán)境質(zhì)量做出比較客觀的評(píng)價(jià)，為水環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)和有效途徑。