一起來做客

周燕

摘 要：乘法分配律是學生最難理解和掌握的運算律。這個定律四年級開始學，有的學生到六年級還沒完全理解。他們只會基本式，不過是照樣畫葫蘆，稍一變化就不知所措了，逆應用更是無從談起。在本文中，我先帶領大家復習乘法分配律，寫出字母公式 （a+b）×c=a×c+b×c，說說它的文字表達方式。

關鍵詞：運算定律;趣談;乘法分配律

一、引言

《數學課程標準》在第二學段中明確要求小學生“探索和理解運算定律，能運用運算律進行一些簡便運算”。為了使學生記得牢固，用得巧妙，我借用一個比喻來說明：乘法分配律好比請客，c是主人，a和b是客人，客人a和b一起去主人c家做客，括號表示“一起來”;乘法分配律的逆運算a×c+b×c=（a+b）×c，表示客人a和b要回家了，括號表示“一起回去”。希望通過這種有趣的比喻方式，使學生對乘法分配律有更深入的了解。

二、乘法分配律的概念

乘法分配律的概念和公式：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示是：（a+b）×c=a×c+b×c。

三、趣談乘法分配律

（一）乘法分配律正運算

乘法分配律的概念比較抽象難理解，可以借用一個比喻來說明：乘法分配律好比請客，c是主人，主人只有一個，所以用同一個字母來表示，a和b是客人，客人a和b一起去主人c家做客，括號表示“一起來”，主人c要和客人a和b分別握手，“握手”表示主人和客人“相乘”，再把積相加。客人可能不止兩個，下面的練習也會提到。

如：（125+70）×8，我們先來找到主人和客人，主人只有一個就是8，客人分別是125和70。也就是客人125和客人70一起到主人8家做客，所以客人125和主人8握手，也就是125×8;客人70和主人8握手，也就是70×8。因為客人帶來的符號是“+”，所以要把他們的積相加。

（125+70）×8

=125×8+70×8

=1000+560

=1560

每解一道乘法分配律的題目，都要在解題過程中多總結多積累自己的經驗，如乘法分配律就要記清是將括號里的兩個數和括號外的那個數分別相乘，然后再把兩個積相加。

（二）乘法分配律逆運算

做完客，客人要回家了！這時候用到乘法分配律的逆運算。a×c+b×c=（a+b）×c，表示客人a和b要回家了，括號表示“一起回去”，分別和主人握手（相乘）表示告別，客人a和c握手，也就是a×c，客人b和c握手，也就是b×c，客人一起回去，所以要把他們加起來放在括號里，用它們的和乘以c。

如：54×82+54×18

先找到主人和客人。這道題主人是54，客人和主人握手后，也就是相乘后，我們把客人放在一起相加，用括號括起來，表示客人一起回家，再用他們的和乘以主人54。

54×82+54×18

=（82+18）×54

=100×54

=5400

（三）乘法分配律變式

在實際生活中，請客不止有一個客人，多個客人出現的時候怎么做呢？客人有多有少，有隱藏的客人的時候又怎么做呢？

如：101×38這道題可以用乘法分配律進行簡便計算嗎？客人和主人又在哪里呢？

客人已經“合”在一起了，我們來把他拆開，讓他們分別和主人握手。101接近100，所以把101拆成（100+1），這時候客人就是100和1，主人就是38。

101×38

=（100+1）×38

=100×38+1×38

=3800+38

=3838

又如：99×99+99

主人和其中一個客人撞衫啦！都穿99號衣服，那還有一個客人哪去了呢？這個客人很特殊，他就是“1”，因為任何數乘以1，都等于任何數，所以這道題可以看成：99×99+99×1

99×99+99

=99×99+99×1

=（99+1）×99

=100×99

=9900

又如：78×25+21×25+25

這道題有一個客人藏起來了，這個調皮的客人就是“1”。所以這道題的主人是25，客人是78、21和1。

78×25+21×25+25

=（78+21+1）×25

=100×25

=2500

又如：75×14—71×14

我們很容易找到主人是14，在客人一起回家的時候，要連同他們帶來的符號一起哦！所以這道題客人放括號里的時候是相減而不是相加。

75×14—71×14

=（75—71）×14

=4×14

=56

總結一下用“請客”的方法怎樣運用請客的方法來巧用乘法分配律：

①看數字，看符號，如果是兩個數的和與一個數相乘或一個數與兩個數分別相乘，一般可以用乘法分配律;②找到主人和客人;③然后看看是正運用還是逆運用;④正運用：客人和主人“握手”，再把積相加;⑤逆運用：先把客人放到括號里再乘主人。⑥對于乘法分配律的一些變式，還要多留個心眼，找到客人和主人，再計算。

總之，要想真正教好數學的簡便計算方法，使學生達到計算既快又準，計算方法運用合理、靈活，首先老師要能夠懂得并理解相關的內容，其次老師要能夠通過實際教學方法，像導演一樣，發揮想象力與創造力，將教材內容與實際生活相結合，使學生更加容易理解和掌握所學的內容，并能夠靈活運用。老師在教學的過程中要與時俱進，不斷創新，做促進學生全面發展的領航者。

參考文獻

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