基于隨機車輛荷載反正切模型的壓電傳感器溫度補償算法

朱立偉　冷志鵬　何天濤　錢豐　李宏偉

摘 要：PVDF壓電傳感器的缺點是溫度敏感性顯著，會在實際應用中引起較大誤差。基于這種情況，提出了基于隨機車輛荷載的反正切溫度修正模型，該模型利用隨機車輛數據對擬合實際數據和傳感器物理特性實現傳感器溫度修正。通過高速路段的數據進行實證分析，證實反正切模型在擬合PVDF壓電傳感器擬合數據上具有明顯優勢。

關鍵詞：動態稱重;隨機車輛荷載;反正切函數;溫度補償;數據擬合;傳感器

中圖分類號：TP393文獻標識碼：A文章編號：2095-1302（2020）07-00-02

0 引 言

PVDF（聚偏二氟乙烯）是一種具有超薄、高韌性、靈敏度高、抗沖擊性好、性價比高等特點的高分子功能傳感材料[1-5]。本材料可作為動態稱重系統的傳感元件。PVDF既是壓電材料，又是熱電材料[2]，經冷、熱拉伸并在居里點溫度下進行極化處理從而表現出熱釋電性和典型壓電[6-11]，由于PVDF對溫度敏感，通常認為很難被用于較準確的壓力測量中[12]。因此，PVDF壓電傳感器須經過溫度修正才可準確測量壓力[13]。傳統的溫度修正基于已知的車輛荷載樣本進行，針對動態稱重系統存在的零漂等問題，需進行定期溫度修正及標定試驗才能保證系統的準確性。本文提出了一種基于隨機車輛荷載反正切模型的壓電傳感器溫度補償算法，建立傳感器靈敏度的溫度影響修正公式，實現傳感器溫度修正。

1 隨機車輛荷載指標提取

基于隨機車輛荷載實現傳感器溫度的修正，需要通過收集自動稱重傳感器的海量數據，并從中挖掘出具有較高穩定性的荷載指標。

（1）收集PVDF稱重傳感器的過車海量數據

對某高速路段的動態稱重數據（2016.06.01至2017.01.01）

進行統計，從車輛軸型統計方面看，2軸車數量最多，占比達到84%，此類車型數據可以在短時間周期內具備獲取海量數據樣本的條件。

（2）車輛車型判別研究

動態稱重系統能夠準確識別車速、軸距等距離類參數。而2軸車型包含種類較多，包括小轎車、小貨車、公交車、客車等，利用稱重系統能夠識別軸距特點對數據進行篩選，進而獲取具有一致性的重量數據。對2軸車的軸距分布頻率統計如圖1所示。

對選取的軸距數據進行概率分布估計。本文利用多種概率分布模型對數理統計中非參數估計的相關方法估計本類車型的軸距分布。

利用分布擬合算法對稱重樣本軸距分布規律進行研究，發現本類車型軸距長度的概率分布服從t分布，其位置參數μ、尺度參數σ和自由度df分別為2.705 1，0.102 75和1.104 5。

利用t分布性質，選取[μ-3σ，μ+3σ]軸距區間（即[2.396 8，

3.013 4] m）的2軸型小車作為樣本，此范圍內車輛絕大多數為轎車。

（3）提取車輛荷載指標

由PVDF傳感器的相關技術文檔可知：傳感器輸出信號的面積與車速的乘積、車重成正比。因此，若設壓電傳感器輸出的車軸信號總面積為A，設車輛的行駛速度為V，根據傳感器應用說明文件可知，車重可以表示為KAV（其中K是比例系數，為一個待定常數）[13]。由于K值恒定，因此只分析溫度和AV值的關系。

為了獲取具有穩定性、一致性的車輛荷載指標，經過研究分析發現，取對軸距在[2.396 8，3.013 4] m范圍內，同一溫度下（±0.5 ℃）每千輛車平均值（SAV）具有高度穩定性和一致性。

通過繪制軟件繪出溫度T與SAV值散點圖，如圖2所示。由圖可知，在溫度升高的同時，SAV值也會隨之升高，兩者具有較高相關性。

建立溫度與SAV之間的數據關系模型是實現傳感器溫度修正的關鍵。

2 溫度修正回歸模型

針對隨機車輛荷載指標提取樣本進行溫度修正回歸模型研究。研究指數模型、線性模型及反正切模型的應用。

對三種模型進行參數擬合，結果見表1所列。

分別利用三種模型對數據擬合結果進行分析，用5種指標（均方根誤差RMSE、誤差平方和SSE、復相關系數R、復相關系數平方R-Square、決策系數DC）對三種模型的非線性擬合效果進行評價比較，各指標見表2所列。

由表2可知，反正切模型得到的模型擬合度優于線性模型和指數模型，且誤差對比線性模型和指數模型較小。DC決策系數較高，因此，反正切模型更加適合PVDF壓電傳感器。

通過實測數據驗證了基于本方法進行溫度修正后的稱重系統能夠使得單傳感器稱重誤差控制在8.0%以內，多傳感器綜合應用后可進一步降低誤差。

3 結 語

本文針對動態稱重系統PVDF壓電傳感器溫度敏感性顯著的問題，提出了利用隨機采集的高速路段數據，基于車輛統計分布和概率分布模型選取車輛荷載指標實現對溫度的補償修正。通過對數據進行擬合分析表明，反正切模型對實測壓電傳感器的實測數據擬合程度較好，實現了溫度補償。

參考文獻

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