初中數學對學材進行再建構的策略分析

馬愛娜

“學材再建構”是新課標背景下新型課堂改革的一個重要項目，師生根據課堂內容對學材進行創新和構建，可以加快完成學習任務并且提升數學成績?！皩W材”與教材的區別在于教材一般指代課本，而學材是輔助學習的材料，教材用于常規學習，而學材一般適用于練習和自習。初中數學學材的再構建不是數學教師單方面的事，也不是學生獨立的任務，要實現數學學習效益的最大化，就必須結合教師和學生的綜合實際，對學材進行構建。教師和學生在對各種主客觀性題目進行辯證分析的同時，要對學材進行合理的引用和加工，以此深化對學材的理解和應用，從而為學生以后的數學學習打下堅實的基礎。

一、初中數學學材的特點和存在的問題

（一）特點

（1）題型豐富學材作為教材的輔助部分，一般來說具有豐富的練習題目，在初中數學學材中，練習題更是作為常規部分，其中計算題較多，輔之以選擇題和應用題，還有作圖題和統計概率等。豐富的題型模式使學材在滿足學生練習需求的同時，也豐富了學生的數學眼界。一般來說，初中數學學材的內容分為四個部分：數字與代數、幾何圖形、統計與概率、綜合與實踐。學材涉及的內容廣泛，不僅覆蓋教學內容，還拓寬到了生活領域，綜合應用單元就是現實數學應用的體現，學材在支持教學內容的同時致力于豐富自身內容，從而達到促進學生綜合水平進步的目的。學材的豐富內容并不是一成不變的，這些豐富的內容有利于學生數學知識系統的構造。

（2）教與學緊密結合學材是教與學的重要陣地，老師授課時，學材作為課本的輔助材料充當著第二課本的角色，在課后，學材作為學生自習和聯系課堂題目的起點，被學生家長高度重視。一般來說，學材是教與學的高度融合，學材中體現的數學問題就是授課教學時最應該集中老師和學生精力去解決的題目。教師在教學過程中應該通過對學材的應用調動學生的積極性，使學生對數學產生興趣，從而有解決數學難題的欲望。學材作為教與學緊密結合的產物，也在助推教學發展。比如在探究三角形的邊的過程中，可以找兩根長度分別為7cm和12cm的木棒，用長度為4cm的木棒與它們組合，能擺成三角形嗎？為什么？長度為11cm的木棒呢？如果學生無法解答，老師可以進行引導，同時老師還可以提問，比如：你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，若該三角形的周長為偶數，則第三邊長為多少？以這種方式促進教與學的綜合進步。

（二）存在的問題

（1）學材市場有待規范化。初中數學學材不僅內容豐富，而且版本種類較多，市場上有許多不符合新課標要求的學材，同時也存在許多質量和版權都有嚴重消極影響的盜版學材。面對有待規范化的學材市場，老師、學生和家長要對學材進行認真甄別，在選擇優秀學材的同時，要堅定不移地打擊盜版。

（2）學材有待再構建初中數學學材在原有知識基礎上，應該結合教學實際，在學生和老師的共同努力下對學材進行“再構建”。目前的學材現狀表現為題型豐富且能達到教與學的緊密結合，但是知識體系有限，創新程度不夠，因此需要在使用學材的過程中對學材進行高度的“再構建”。一般來說，可以在學材中引入新的課程內容，引導學生舉一反三，對題目答案進行大膽合理的解答和猜測，從而推動學材的再構建。學材的設立背景應該在“再構建”中形成與教學內容的高度統一，這樣可以避免在學材的使用中存在隱患，學材的再構建對數學建模的影響深遠。面對良莠不齊的初中數學學材市場，學材的“再構建”是一重大問題。

二、“學材再構建”策略

（1）創新學材內容在新課標背景下，初中數學教師定時接受培訓和檢驗，同時課堂氣氛也有所改變，學生們積極性普并提高，因此，為了迎合積極趨勢，學材內容也要有相應的創新，這是學材“再構建”的核心部分。創新學材內容的具體步驟如下：教師積極聽取學生關于學材內容的意見和建議，并且把這些有效意見和建議記錄下來，通過信函方式將這些意見郵寄給學材相關的出版社，使他們在接下來出版學材時注意加入相關內容或者刪減相關內容。學材再構建還可以引入一些問題，比如在探究三角形的邊的過程中，我們是如何來研究三角形的？同時鼓勵學生回答三角形的定義、三角形的分類、判斷三條線段能否構成三角形等與三角形的邊相關的問題。研究三角形的邊的時候，需要知道三角形的內角和為180°，對于三角形的分類要有一定的標準，要做到不重復、不遺漏。

（2）增加對學材的引用對初中數學學材的“再構建”離不開對學材的應用，而對于數學學材而言，要達到應用的最大化效益，就是在實際的數學問題中引入學材的相應例題和解題思路，以此促進學生思維的進步。其次，對數學學材的引用體現為教師在給學生布置數學作業的過程中，可以適當引入一些學材上面的題目，對例題進行間接的批判繼承式的引用，不僅能降低教師的出題難度，還能有效提高學生解題的效率，從而促進學生對數學的學習興趣。對初中數學學材引用的另一個方面體現在教師在課前教學的分析和預設，這種特殊形式的引用實際上是教師通過自己的方式對學材進行建構。當然，學材“再構建”是學生和老師共同的義務，兩者的責任不可推卸，均是彼此互動得來的結果，所以在對學材的構建和引用中要高度考慮合理性。在對學材的引用中要突出學習、觀察和思考三者的綜合作用，這不僅是學材版本更新的要求，同時也是新課程標準改革的客觀要求。比如引用一些問題：用一條長度為15cm的細繩圍成一個等腰三角形，如果腰長是底邊的3倍，那么各邊長是多少？這些邊能圍成有一邊長為6cm的等腰三角形嗎？為什么？

（3）增加課堂小結板塊初中數學學材的“再構建”要充分考慮數學教學的靈活程度和教學方法的采用，數學教師可以鼓勵學生在學材的空白區域寫下每一章數學教學內容的盲點，在小組合作學習中將這些問題提出來，同時在學材的相應空白區域寫出數學盲點問題相對應的答案。這樣的自主補充也可以升級為課堂小結，即在每堂課結束后，學生在學材的相應空白區域寫下這節課的疑惑和收獲，作為課堂小結。這樣的總結有利于學生自身的理解，也有利于老師隨時追蹤學生的自習和反思進度，在某種程度上能夠為初中數學“學材再構建”做保障。例如，老師在教授三角形的邊時，可以指導學生在學材的空白部分寫下這節課的收獲和疑惑，在講解學材題目的同時，讓學生主動將存在的具有一定理解難度的題目和課堂疑惑提出來，在課堂上立即進行指導解答，這樣一來，學材不僅可以作為學生學習的練習本，還能作為記錄解題過程的筆記本。這些問題通?？梢园ǎ喝切蝺蛇呏痛笥诘谌?、兩邊之差小于第三邊等方面。反過來，如何判斷三條線段能否構成三角形呢？下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能構成三角形嗎？6cm、7cm、3cm，2cm、2.5cm、3.5cm。