正交試驗法在水泥固化劑穩定土配合比設計中的應用

樂旭東，陳松良，張仁巍

（1.三明學院 建筑工程學院，福建 三明 365004；2.武夷學院 土木工程與建筑學院，福建 武夷山 354300；3.丘陵山地智慧城鎮建設技術福建省高校重點實驗室，福建 武夷山 354300）

隨著我國公路建設的快速發展，對筑路材料的需求量日益增大，在高等級公路建設中通常使用水泥穩定碎石作為基層材料，需要開采大量的石料，對山區生態環境造成了極大破壞，并且許多地區石料資源匱乏，長距離運輸將大幅度增加工程成本。土是一種分布十分廣泛的材料，如果能夠對土進行有效固化作為筑路材料，將節省大量的石料，減少對環境的破壞并降低工程造價，具有很好的社會效益和經濟效益。

目前常用石灰或水泥對土進行加固，但是研究表明，石灰與土體構成的固化體強度形成緩慢，抗裂性能、水穩性和抗凍性較差，而水泥穩定土雖然強度高、穩定性好、受水分影響小，但是容易產生裂縫[1]。自20世紀80年代以來，許多國家都在開展有關土壤固化劑方面的研究。我國自20世紀90年代開始引進和研制土壤固化劑[2]，并取得了一定的成果，部分產品效果明顯，已在公路實際工程加以應用，取得了較好的效果。

基于正交試驗設計理論，進行水泥固化劑穩定土進行配合比設計試驗，對試驗結果進行極差分析與方差分析，研究水泥摻量、固化劑摻量、壓實度對材料強度的影響程度，并采用回歸分析的方法，建立了各影響因素的預測模型，為該類材料的配合比設計提供試驗依據與理論指導。

1 試驗原材料

1.1 土樣

對本次試驗的土樣進行液塑限聯合試驗、擊實試驗、顆粒分析試驗，試驗結果見表1、表2。

表1 土的工程性質Tab.1 Engineering properties of the soil

表2 土樣的顆粒級配Tab.e 2 The grain composition of soil samples

依據《公路土工試驗規程》（JTG E40—2007）的對土的工程分類的規定，判定本次試驗用土為含細粒土砂，屬于砂類土。

1.2 水泥

選用P.C 32.5復合硅酸鹽水泥，各項技術指標均符合規范要求，如表3所示。

表3 水泥的技術性質測試結果Tab.3 Test results of technological properties of cement

1.3 固化劑

本試驗所使用的的固化劑為粉狀無機類固化劑，主要化學成分見表4。該固化劑以硅酸鹽水泥及其他活性成分為主，配入各種激發劑、保水劑和高分子聚合材料，已通過交通部公路工程檢測中心檢測，各項性能指標均滿足要求，具有施工方便、抗裂性能好、環保性能良好、質量上易于控制等優點。

表4 固化劑主要化學成分Tab.4 Main chemical constituents of the solidifying agent

2 水泥固化劑穩定土的正交試驗設計

2.1 正交試驗方法

正交試驗設計是研究多因素多水平的一種設計方法，它是由試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗，具備“均勻分散，齊整可比”的特點[3]，通過對這部分試驗結果的分析了解全面試驗的情況，能以較少的試驗次數，較好地反映各因素之間的規律。試驗設定A代表水泥摻量（%），B代表固化劑摻量（%），C代表壓實度（%），D代表試驗誤差。

2.2 影響因素水平的選擇

無側限抗壓強度是公路底基層材料的主要強度控制指標，其中結合料摻量、壓實度及養生齡期等因素對材料強度的影響較大[4]，水泥固化劑穩定土作為一種新型材料，必須明確各因素對材料強度的影響。試驗選取水泥摻量、固化劑摻量及壓實度3個因素作為考察對象，每個因素選取3個水平，采用正交試驗的方法研究各因素對材料強度的影響，具體因素水平見表5。

表5 正交試驗因素水平表Tab.5 Factors and levels for orthogonal tests

2.3 正交試驗設計方案

本次試驗選取了3因素3水平，若采用均勻設計方法，需要進行27組試驗，而采用正交試驗方法只需進行9組試驗就可全面考察各因素水平對材料抗壓強度的影響，并得到滿足要求的配合比，有效地減少了試驗工作量，提高了試驗效率。

本次試驗選用L9（34）正交表，試驗指標為水泥固化劑穩定土的7、28 d無側限抗壓強度，具體試驗設計方案見表6。

表6 正交試驗設計方案Tab.6 Design of orthogonal test

3 試驗結果與分析

3.1 正交試驗結果分析

無側限抗壓強度試驗結果列于表7。從試驗結果中可以看出，隨著養生齡期的延長，材料的抗壓強度均有所提高，各配合比的7 d強度值達到28 d強度值的55.1%～74.1%，說明該類材料早期強度增長較快，有利于加快施工進度。

根據試驗結果，繪制抗壓強度與各影響因素的關系，如圖1所示。可以看出，隨著水泥摻量和固化劑摻量的增加，材料強度均有較大幅度的提升，而壓實度提高對材料強度提升的效果不明顯。

表7 無側限抗壓強度試驗結果Tab.7 Results of unconfined compressive strength test

圖1 抗壓強度與因素水平趨勢圖Fig.1 Trend graph of compressive strength and factor level

3.2 極差分析

極差分析是正交試驗分析中最簡單直接的分析方法，極差表示同一水平各因素中平均值的最大值與最小值之差，極差越大表示該因素對試驗指標的影響越大，可根據極差確定影響因素的主次順序。對正交試驗結果進行極差分析，結果如表8所示。其中：K表示同一水平各因素試驗值的總和，下標表示相應的水平；k表示相應試驗結果的平均值，k=K/3；R表示極差，R=kmax-kmin。

根據極差分析結果，對各因素的極差進行對比分析，如圖2所示。可以看出，對于7 d強度而言，各影響因素極差的主次順序為：水泥摻量＞固化劑摻量＞壓實度＞試驗誤差，且水泥摻量的極差明顯大于其它因素，說明水泥摻量是影響材料早期強度的最主要因素；對于28 d強度而言，極差的主次順序不變，但固化劑摻量與水泥摻量的極差十分相近，說明固化劑摻量對材料后期強度的影響與水泥摻量相當；壓實度對材料強度有一定影響，但遠小于水泥摻量及固化劑摻量；試驗誤差的影響最小，說明本次試驗精度較高。

表8 極差分析結果Tab.8 Results of range analysis

圖2 影響因素極差對比圖Fig.2 Comparison graph of influencing factor range

3.3 方差分析

方差分析基本思想是將數據的總變異分解成因素引起的變異和誤差引起的變異兩部分，構造F統計量，作F檢驗，與極差法相比，方差分析方法可以多引出一個結論：各列對試驗指標的影響是否顯著，在什么水平上顯著[5]。

抗壓強度方差分析結果如表9所示，當F＞F0.01時，表示該因素影響高度顯著，記為“**”；F0.01≥F＞F0.05時，表示該因素影響顯著，記為“*”；F0.05≥F＞F0.10時，表示該因素影響較顯著，記為“[*]”，當F＜F0.10時，表示該因素影響不顯著。

從表9可以看出，水泥摻量對材料7 d、28 d強度的影響程度均為高度顯著；固化劑摻量對材料7 d強度的影響顯著，對28 d強度的影響為高度顯著；壓實度對7 d強度的影響較顯著，對28 d強度的影響不顯著；方差分析結果與極差分析結果基本一致。

表9 無側限抗壓強度方差分析Tab.9 Variance analysis of unconfined compressive strength

3.4 配合比選擇

從極差分析與方差分析結果可知，水泥對材料的早期強度影響十分顯著，對有早強要求的材料可適當加大水泥摻量，但不宜過高，有研究表明，當水泥用量超過6%時，材料的干縮與溫縮系數會有較高的增長，易導致收縮開裂，嚴重影響道路的服務質量及使用壽命[6]；固化劑對材料早期強度的影響明顯低于水泥，對后期強度的影響程度與水泥相近，主要原因是固化劑前期水化反應速度不及水泥，早期強度增長比較緩慢，但隨著活性成分逐漸被激發，后期強度穩定增長，基本能夠達到甚至超過水泥的水平，并且該固化劑的抗裂性能良好，有利于提高基層材料的耐久性，在滿足材料早期強度要求的前提下，可適當增加固化劑用量；雖然在本次試驗中，壓實度對材料強度的影響較小，但壓實度不僅影響材料的強度，還對其收縮性能有很大影響[7]，大量實踐證明，壓實質量是影響道路壽命的關鍵因素，因此在施工中應嚴格控制壓實標準。

依據《公路路面基層施工技術細則》（JTG/T F20—2015）的規定，水泥穩定類材料作為二級及二級以下公路（重交通）底基層材料的7 d無側限抗壓強度要求為2.0～4.0 MPa，由表6的試驗結果可知，除1、2、4組配合比外，其余配合比均能滿足強度要求，綜合考慮強度、耐久性、經濟性等因素，建議選擇第5組：水泥摻量4%、固化劑摻量4%、壓實度97%的配合比作為二級及二級以下公路的底基層材料。

3.5 線性回歸分析

為得到無側限抗壓強度的回歸方程，先假設水泥固化劑穩定土的抗壓強度與水泥摻量、固化劑摻量、壓實度之間存在線性關系，假設線性回歸預測模型為：式中：y為抗壓強度；bi（i=0,1,2,3）為回歸系數；x1為水泥摻量；x2為固化劑摻量x3為壓實度；e為試驗誤差。

將表6中的試驗結果代入回歸模型（1）中，得到7 d、28 d無側限抗壓強度的線性回歸方程：

可以看出，7 d、28 d強度線性回歸方程的R2分別為0.983和0.989，表明該方程的擬合度很高[8]，抗壓強度與這三個影響因素存在良好的線性相關關系，可為該類材料的配合比設計試驗提供參考依據。

4 結論

（1）正交試驗結果表明：水泥固化劑穩定土的早期強度較高，隨著養生齡期的延長，材料強度有一定幅度的增長；水泥摻量和固化劑摻量的增加對材料強度的提升效果明顯，壓實度變化對材料強度的影響較小。

（2）通過極差、方差分析表明：影響水泥固化劑穩定土7 d、28 d強度的因素主次順序均為：水泥摻量＞固化劑摻量＞壓實度。水泥摻量是影響材料強度的最主要因素，對材料各齡期強度的影響程度均為高度顯著；固化劑摻量對材料強度的影響略小于水泥摻量，對材料7 d強度影響顯著，對28 d強度的影響高度顯著；壓實度對材料7 d強度影響較顯著，對28 d強度的影響不顯著。

（3）綜合考慮技術、經濟等因素，建議采用水泥摻量為4%、固化劑摻量為4%、壓實度為97%的水泥固化劑穩定土作為二級或二級以下公路底基層材料。

（4）對試驗結果進行多元線性回歸分析，結果表明：水泥固化劑穩定土的抗壓強度與與水泥摻量、固化劑摻量、壓實度之間存在良好的線性關系，抗壓強度線性回歸模型具有很高的擬合度，為該類材料的配合比設計提供了參考依據。