福建省空氣質(zhì)量指數(shù)特征分析

葉景山，周富杰，黎哲鎮(zhèn)，溫永仙

（福建農(nóng)林大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，福建 福州 350002）

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，人民生活水平不斷提高，對(duì)健康越來(lái)越重視。空氣污染是影響人民健康的一個(gè)重要因素，它會(huì)引發(fā)多種疾病，甚至死亡，世界衛(wèi)生組織（WHO）提供的數(shù)據(jù)表明，每年因空氣污染造成的死亡數(shù)達(dá)700萬(wàn)[1-3]。因此我國(guó)對(duì)空氣質(zhì)量十分重視，為了更好地監(jiān)測(cè)、管控空氣質(zhì)量，環(huán)保部在新發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3095—2012)中增加了PM2.5、CO與O3指標(biāo)，同時(shí)降低了PM10、SO2及NO2標(biāo)準(zhǔn)限值[4-5]。分析城市的空氣質(zhì)量指數(shù)，可為環(huán)保部門應(yīng)對(duì)污染風(fēng)險(xiǎn)、增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)手段提供參考依據(jù)，具有重要的理論意義與實(shí)踐價(jià)值。

空氣質(zhì)量指數(shù)（air quality index，AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無(wú)量綱指數(shù)[6]，它是將幾種常規(guī)監(jiān)測(cè)的空氣污染物濃度按一定的標(biāo)準(zhǔn)綜合成為單一的數(shù)值形式[7-8]。AQI具有比空氣污染指數(shù) （air pollution index，API）更加權(quán)威，更加全面地衡量空氣質(zhì)量狀況等優(yōu)勢(shì)[9]，因此，AQI被廣泛用于空氣質(zhì)量的研究中。首先是空氣質(zhì)量的預(yù)測(cè)，能提前知道空氣質(zhì)量情況，就能更好地應(yīng)對(duì)空氣質(zhì)量差的情況，更有利于人的健康。在AQI預(yù)測(cè)方面，有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)的方法[10-13]，薛儉和徐艷利用O-U模型對(duì)北京、天津以及石家莊的AQI進(jìn)行預(yù)測(cè)[14]，劉洪通等基于Storm建立了AQI實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型[15]，楊豐玉等考慮了風(fēng)力因素[16]，王曉玲等考慮了氣象因素對(duì)AQI進(jìn)行預(yù)測(cè)[17]。其次針對(duì)空氣質(zhì)量時(shí)空分布的問(wèn)題，劉華軍和杜廣杰結(jié)合了基尼系數(shù)測(cè)度、空間統(tǒng)計(jì)分析以及核密度方法對(duì)中國(guó)城市大氣污染的空間格局與分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)進(jìn)行了研究[18]。姜磊等結(jié)合全域空間自相關(guān)、自然正交函數(shù)和空間描述性統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)探索研究城市AQI的時(shí)空動(dòng)態(tài)變化特征[9]。還有一些其他的相關(guān)研究，例如，高慶先等通過(guò)研究中美AQI的差異，提出AQI計(jì)算方法的一些問(wèn)題[19]。謝珺怡研究了AQI對(duì)股市的影響[20]，姜磊等對(duì)AQI的社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響因素進(jìn)行分析[21]。

本文對(duì)福建省空氣質(zhì)量情況進(jìn)行研究，目前對(duì)福建省空氣質(zhì)量的研究比較少，曾藝芳等利用多元回歸分析方法結(jié)合Arc GIS圖分析了福州市的AQI時(shí)空分布特征及其影響因素[22]。楊春霖利用灰色聚類分析方法對(duì)閩侯縣空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)[23]。本研究擬采用函數(shù)型主成分分析方法提取主成分，結(jié)合Arc GIS圖對(duì)福建省空氣質(zhì)量情況進(jìn)行分析，同時(shí)利用函數(shù)型主成分分析得分圖對(duì)福建省9個(gè)地級(jí)市的空氣質(zhì)量進(jìn)行分類、分析。

1 研究區(qū)概況

福建省地處中國(guó)東南沿海，東經(jīng)115°50′～120°43′，北緯23°33′～28°19′之間，與臺(tái)灣島隔海相望。福建土地總面積相對(duì)較小，約為1.21×105km2，排在全國(guó)23位。福建大部分屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，又處于沿海地區(qū)，所以雨熱資源豐富且雨熱同期，十分適宜植物生長(zhǎng)。再加上地形并不平坦，多丘陵，素有“八山一水一分田”的說(shuō)法，導(dǎo)致很多地方并不適宜耕種。福建的地形及氣候條件適合林木的生長(zhǎng)，第九次全國(guó)森林資源清查結(jié)果表明，福建省森林覆蓋率連續(xù)四十年居全國(guó)第一，森林覆蓋率達(dá)到66.8%[24]。森林覆蓋率越高，在一定程度上意味著環(huán)境會(huì)越好，空氣質(zhì)量也就越好，因此福建省的空氣質(zhì)量相對(duì)較好。

2 研究方法與數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與缺失值處理

數(shù)據(jù)取自于PM2.5歷史數(shù)據(jù)網(wǎng)站（https：//www.aqistudy.cn/historydata/），本研究中截取2018年福建省各市每日的AQI數(shù)據(jù)以及2015—2018年各市的月度AQI數(shù)據(jù)。寧德市的數(shù)據(jù)在2018年4月29日和2018年4月30日有缺失，采用2018年數(shù)據(jù)完整的363天的AQI平均值代替缺失值。

2.2 研究方法及原理

2.2.1 主成分分析

主成分分析也稱主分量分析，是Hotelling在1993年提出來(lái)的[25]。主成分分析是將原有的多個(gè)指標(biāo)簡(jiǎn)化成較少且具有代表性的綜合性指標(biāo)。假設(shè)有x1，x2，…，xp個(gè)變量，首先尋找一個(gè)線性組合f1。

并使其包含最多的變異性信息，也就是使得f1的方差達(dá)到最大，f1就是其第一主成分。隨后，再尋找下一個(gè)線性組合f2。

在f1與f2互不相關(guān)條件下使得f2的方差達(dá)到最大，f2就是其第二主成分。依此類推，直至所有的變量信息被提取完畢。所以主成分分析就是用綜合性指標(biāo)代替原有的變量，即線性組合f1，f2，…，fk代替變量x1，x2，…，xp（k≤p），使其在包含絕大多數(shù)變量信息的條件下達(dá)到降維的目的。

提取的主成分個(gè)數(shù)與fi的貢獻(xiàn)率有關(guān)，fi的貢獻(xiàn)率是fi的方差與總方差的比值，第i個(gè)主成分fi的方差等于第i個(gè)特征值λi[25]（所求出的特征值按照從大到小的順序排列，第i個(gè)特征值代表該特征值在排序中第i位），所以主成分fi的方差貢獻(xiàn)率可以用一個(gè)指標(biāo)ωi來(lái)表示。

其中，第一主成分的貢獻(xiàn)率最大，第二、第三主成分等的貢獻(xiàn)率依次減少，而用于判斷主成分提取個(gè)數(shù)的指標(biāo)是前k個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率：

它是前k個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率之和，它表明前k個(gè)主成分綜合原始變量xj（j=1,2,…，p）信息的能力，通常我們要求累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上[26]。

2.2.2 函數(shù)型主成分模型

函數(shù)型數(shù)據(jù)分析[27]（functional dataanalysis，F(xiàn)DA）最早是由Ramsay提出的，函數(shù)型數(shù)據(jù)是將數(shù)據(jù)以函數(shù)的形式表現(xiàn)出來(lái)[28]，通常為光滑的曲線或連續(xù)的函數(shù)，其數(shù)據(jù)具有函數(shù)性。函數(shù)型主成分分析（functional principle components analysis，F(xiàn)PCA）是主成分分析的一種擴(kuò)展[29-30]，傳統(tǒng)主成分分析的數(shù)據(jù)一般是向量形式，而FPCA的數(shù)據(jù)是連續(xù)的，是經(jīng)典多元分析的曲線[31]，是有限維度函數(shù)線性組合對(duì)無(wú)限維度的近似[32]。函數(shù)型主成分分析中離散的變量xj通過(guò)基函數(shù)平滑變?yōu)檫B續(xù)的函數(shù)x(s)，此時(shí)，權(quán)重向量β變?yōu)闄?quán)重函數(shù)β(s)，所以

本研究利用R語(yǔ)言中傅里葉基函數(shù)對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑，基函數(shù)個(gè)數(shù)K為65，用pca.fd函數(shù)計(jì)算函數(shù)型主成分，并畫出相應(yīng)的圖進(jìn)行分析。

3 結(jié)果與分析

原數(shù)據(jù)通過(guò)整理得到2018年福建各市每日AQI數(shù)據(jù)均值表（表1），2015—2018年福建各市每月AQI數(shù)據(jù)均值表（表2），2018年福建各市空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)表（表3），并畫出AQI的散點(diǎn)圖（圖1）。其中質(zhì)量等級(jí)劃分根據(jù)環(huán)保部于2012年發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》里規(guī)定的質(zhì)量等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分[6]（表4）。

表1 2018年福建省各市每日AQI數(shù)據(jù)均值表Tab.1 Daily average values of AQIof Fujian each city in 2018

表2 2015—2018年福建各市每月AQI數(shù)據(jù)均值表Tab.2 Monthly average value of AQI in Fujian each city from 2015 to 2018

表3 2018年福建各市空氣質(zhì)量等級(jí)天數(shù)表Tab.3 The number of days for air quality levels of Fujian each city in 2018

表4 AQI質(zhì)量等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.4 AQI quality level classification criteria

圖1 福建省九個(gè)市在365天中每天AQI平均值的散點(diǎn)圖Fig.1 Scatter plot of average daily AQI for nine cities in Fujian over 365 days

3.1 異常值分析

從圖1的散點(diǎn)圖可以看出，2018年福建省各市的AQI數(shù)據(jù)比較均勻，基本都在100以下，說(shuō)明福建省空氣質(zhì)量總體很好，表3表明每個(gè)市都僅有少數(shù)幾日有空氣污染發(fā)生。而在第50 d（2月中旬）左右出現(xiàn)AQI數(shù)值異常偏高，該時(shí)間為2018年春節(jié)，AQI偏高可能是燃放煙花爆竹所致。

3.2 函數(shù)型主成分分析

利用R語(yǔ)言進(jìn)行函數(shù)型主成分分析，得到特征值及貢獻(xiàn)率（表5），同時(shí)繪出特征值（圖2），綜合表5與圖2，取前四個(gè)主成分pca1，pca2，pca3，pca4進(jìn)行分析，累計(jì)總貢獻(xiàn)率達(dá)到98.1%，包含原始變量絕大部分信息。

表5 函數(shù)型主成分特征值及貢獻(xiàn)率Tab.5 Eigenvalue and contribution rate of functional principal components

圖2 函數(shù)型主成分分析特征值Fig.2 Eigenvalues of functional principal component analysis

函數(shù)型主成分的結(jié)果給出了前四個(gè)主成分對(duì)均值函數(shù)的擾動(dòng)圖（圖3），同時(shí)繪出主成分得分圖（圖4）。

圖3 函數(shù)型主成分對(duì)均值函數(shù)的擾動(dòng)圖Fig.3 Perturbation diagram of the functional principal component to the mean function

從圖3可以看出，第一主成分解釋了58.5%的方差，其對(duì)均值函數(shù)的擾動(dòng)與均值函數(shù)的趨勢(shì)是相同的，說(shuō)明第一主成分是能夠影響污染物濃度的因素，是全年影響的，即非突發(fā)也非季節(jié)性，所以是工業(yè)廢氣，汽車尾氣等污染源的排放導(dǎo)致AQI升高的重要因素。第二主成分解釋了22.9%的方差，1月至3月中旬，5月下旬至8月下旬，11月中旬至12月末這些時(shí)間段促進(jìn)AQI的升高（稱為正效應(yīng)），3月下旬至5月中旬，9月至11月上旬這些時(shí)間段使得AQI降低（稱為負(fù)效應(yīng)）。第二主成分的三個(gè)正效應(yīng)時(shí)間段與福建農(nóng)田休耕期一致，負(fù)效應(yīng)時(shí)間段處于作物生長(zhǎng)階段，作物生長(zhǎng)進(jìn)行光合作用，凈化空氣，同時(shí)葉片等還能吸附一些固體顆粒物，減少了空氣中污染物濃度。福建植被覆蓋率大，影響效果較明顯，所以第二主成分反映了作物對(duì)AQI的影響。第三主成分解釋了11.6%的方差，其正效應(yīng)出現(xiàn)在4月至7月，其它都以負(fù)效應(yīng)為主。第三主成分效應(yīng)比較集中，可能反映了一些人類活動(dòng)的因素。例如，建設(shè)施工時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量粉塵，完成清理后揚(yáng)塵比原來(lái)少，因此后期出現(xiàn)負(fù)效應(yīng)。第四主成分解釋了5.1%的方差，其正效應(yīng)主要是在1月至4月以及11月至12月，負(fù)效應(yīng)主要出現(xiàn)在4月至9月，10月則基本持平，根據(jù)2018年的福建省氣候公報(bào)可知，2018年秋季，主要是11月份，出現(xiàn)罕見(jiàn)的陰雨寡照天氣，冬季容易出現(xiàn)連晴天氣，春季多陰雨天氣，2018年的雨季開(kāi)始于5月1日，6月24日結(jié)束，同時(shí)6月至9月受多個(gè)臺(tái)風(fēng)影響，降水較多。鄒琳等在研究南昌AQI時(shí)提到，降水會(huì)影響空氣質(zhì)量，降水量大時(shí)會(huì)降低AQI，而降水量小的時(shí)候會(huì)使空氣中污染物濃度增大，從而增大AQI，同時(shí)連陰和連晴也會(huì)增大AQI。[33]這些正好與出現(xiàn)正負(fù)效應(yīng)的時(shí)間及天氣情況相吻合，所以第四主成分反映了降水對(duì)福建省AQI的影響。

圖4 函數(shù)型主成分得分圖Fig.4 Functional principal component score chart

3.3 時(shí)空分布分析

利用ArcGIS軟件對(duì)2018年福建省每日AQI均值數(shù)據(jù)，它是2018年福建省九個(gè)市365天的AQI數(shù)據(jù)平均值，即每個(gè)市2018年365天的AQI總和除以365（圖5），2015—2018年福建省每月AQI均值數(shù)據(jù)，它是2015—2018年總共四年福建省每個(gè)月九個(gè)市的AQI數(shù)據(jù)平均值（圖6），以及2018年福建各市的六種污染物的均值數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖（圖7）。

圖5反映的是2018年福建省AQI均值情況，從均值上看，2018年福建各市的AQI均值都在70以下，表明福建省總體空氣質(zhì)量良好。從區(qū)域上看，沿海城市總體空氣質(zhì)量差于非沿海城市，沿海城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展更快，人口密度大，城市化程度高，汽車數(shù)量多，容易導(dǎo)致污染物濃度提升，使得AQI大于非沿海城市。具體來(lái)看，2018年南平、三明、龍巖及廈門的AQI均值不大于50，空氣質(zhì)量為優(yōu)。其余市為良。圖6顯示的則是過(guò)去4年每月的AQI均值情況，其中廈門和福州的AQI均值大于2018年，通過(guò)計(jì)算得廈門和福州2015—2017的AQI均值分別為52和57，2018年為50和54，說(shuō)明其2015—2017年的AQI均值大于2018年，表明2018年與前幾年的綜合情況相比，廈門和福州在改善空氣質(zhì)量方面有成效。

圖5 2018年福建省各市的AQI均值空間分布圖Fig.5 The spatial distribution of the average AQI for Fujian cities in 2018

圖6 2015—2018年福建省各市每月AQI均值空間分布圖Fig.6 Spatial distribution of monthly average AQI values in Fujian each city from 2015 to 2018

從圖7可知六種污染物分布的具體情況，大體呈現(xiàn)出南北差異、沿海與非沿海的差異。從總體上來(lái)說(shuō)，福建北部地區(qū)PM2.5、PM10和NO2的濃度相對(duì)福建南部較低些。SO2濃度呈現(xiàn)出非沿海地區(qū)高于沿海地區(qū)，而O3則正好相反，沿海地區(qū)O3濃度較高是因?yàn)檠睾５貐^(qū)汽車數(shù)量較多，汽油揮發(fā)、尾氣排放產(chǎn)生O3，導(dǎo)致其濃度高于非沿海地區(qū)。SO2主要來(lái)源是化石燃料的燃燒和硫化物礦石冶煉等，受重工業(yè)影響，非沿海地區(qū)SO2濃度高于沿海地區(qū)。CO濃度則是廈門、泉州和莆田一帶較低，CO主要來(lái)源是原料燃燒和汽車尾氣排放，而這一帶需要通過(guò)原料燃燒的工業(yè)較少，所以CO濃度相對(duì)低些。具體來(lái)看，2018年漳州空氣質(zhì)量較差，除SO2外污染物濃度都較高，三明的SO2和CO濃度較高，南平空氣質(zhì)量較好，污染物濃度都較低。

圖7 2018年福建省六種污染物的均值時(shí)空分布圖Fig.7 Spatiotemporal distribution of the mean of six pollutants for Fujian each city in 2018

結(jié)合圖4、圖5和表2，對(duì)九個(gè)城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行分類。龍巖、三明、南平和廈門在同一個(gè)象限且AQI均值在同一區(qū)間，表明這四個(gè)城市的空氣質(zhì)量情況相似，歸為一類。這四個(gè)城市空氣質(zhì)量以優(yōu)為主，主要造成污染的是春節(jié)燃放煙花。寧德、泉州和莆田在同一個(gè)象限，歸為第二類，特點(diǎn)是污染天數(shù)較多，空氣質(zhì)量為優(yōu)和良的天數(shù)接近，漳州獨(dú)在一個(gè)象限，卻在泉州、莆田和寧德所在象限邊緣附近，這是由于漳州污染天數(shù)與泉州、莆田和寧德相近，但漳州空氣質(zhì)量以良為主。福州獨(dú)自在一個(gè)象限，與其他城市相比，福州空氣質(zhì)量天數(shù)都在中等的水平，所以福州自成一類。綜上所述，如分成四類，則第一類為龍巖、三明、南平和廈門，第二類為寧德、泉州和莆田，第三類為福州，第四類為漳州。

4 討論與結(jié)論

隨著科技發(fā)展，數(shù)據(jù)獲取變得越來(lái)越容易，數(shù)據(jù)越來(lái)越密集，當(dāng)數(shù)據(jù)無(wú)限稠密時(shí)會(huì)接近曲線，這時(shí)傳統(tǒng)的離散數(shù)據(jù)分析方法變得不適用，函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法能解決這個(gè)問(wèn)題，而主成分分析又有降維和簡(jiǎn)化指標(biāo)的作用，所以用函數(shù)型主成分分析方法來(lái)研究空氣質(zhì)量指數(shù)特征是有意義的。通過(guò)函數(shù)型主成分分析方法對(duì)福建省AQI進(jìn)行分析，提取的四個(gè)主成分是對(duì)AQI造成影響的四個(gè)因素，結(jié)合時(shí)空分布特征分析可知，AQI與經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式、人們生活習(xí)慣和氣候條件等息息相關(guān)。經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度越高，消耗資源越多，容易產(chǎn)生更多污染。經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式則主要說(shuō)明產(chǎn)業(yè)的不同，如重工業(yè)、輕工業(yè)以及農(nóng)業(yè)、服務(wù)業(yè)等，會(huì)導(dǎo)致主要污染物類型的不同。人們生活習(xí)慣，例如出行，是選擇公共交通、共享單車等較為環(huán)保的方式，還是自駕開(kāi)車等。氣候條件則是，降水，風(fēng)力因素、溫度、日照等等。福建省空氣質(zhì)量總體優(yōu)良，但也存在一些差異，沿海地區(qū)的空氣質(zhì)量會(huì)略差于非沿海地區(qū)。

在上述分析中也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。首先是政策落實(shí)不是很到位，2018年春節(jié)福建省各市燃放了大量煙花爆竹，導(dǎo)致空氣污染，龍巖和南平甚至重度污染。其次是汽車尾氣以及工業(yè)廢氣排放很大程度上影響著空氣質(zhì)量，稻桿等作物剩余物的處理，人類建設(shè)活動(dòng)導(dǎo)致的空氣污染問(wèn)題等。針對(duì)這些問(wèn)題，提出一些建議。第一，必須繼續(xù)堅(jiān)持禁燃煙花爆竹的政策，并加強(qiáng)監(jiān)督力度，一些重大活動(dòng)必須得到特殊批準(zhǔn)，可以適量燃放。第二，必須對(duì)工業(yè)廢氣嚴(yán)加管控，處理不達(dá)標(biāo)的廢氣必須嚴(yán)禁排放，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不能以破壞環(huán)境為代價(jià)。同時(shí)相關(guān)部門應(yīng)該督促有關(guān)企業(yè)進(jìn)行技術(shù)革新，提高能源利用率。第三、建立相關(guān)的獎(jiǎng)懲制度，違規(guī)了就應(yīng)當(dāng)按規(guī)定進(jìn)行處罰，對(duì)做出較大貢獻(xiàn)者也應(yīng)該給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)。第四，提倡綠色出行，加強(qiáng)人民群眾的環(huán)保意識(shí)，組織人員下基層宣傳，學(xué)校學(xué)習(xí)教育等，只有每個(gè)人都有了這種意識(shí)，才會(huì)主動(dòng)做到低碳、環(huán)保。總而言之，對(duì)于有些不可抗的自然因素，我們要學(xué)會(huì)預(yù)防，而人為的因素，則要努力從源頭處理它，將它不好的影響降至最低限度。