基于DNV-RP-B401 的自升式平臺犧牲陽極表格計算

彭炎武，袁華風

（招商局重工（深圳）有限公司，深圳 518054）

1 前言

自升式平臺作為近海作業的海洋工程裝備，自身帶有能夠自由升降的樁腿，并且樁腿可以伸到海床底。通過升降裝置可將主船體托起并使船體底部離開海面一定距離，使其不受波浪的作用。因為平臺絕大部分作業時間是船體處于水面之上，所以在犧牲陽極計算時僅需考慮樁腿及樁靴所需要的陽極數量。

根據DNV-RP-B401（以下簡稱《指南》）計算樁腿及樁靴的犧牲陽極需要考慮多種參數，每個參數均需根據實際情況對照《指南》來取值。如果將《指南》取值及計算過程以表格化的形式呈現，可以大大提高工作效率。

本文以某自升式平臺作為案例，介紹犧牲陽極的表格計算方法。該自升式平臺配備3 條樁腿成三角形分布，整個樁腿由三角形桁架結構組成，樁腿底部連接有樁靴；該平臺工作水深106 m，氣隙15 m、樁靴投影面積150 m2、全船設計溫度為-10 ℃、設計壽命為20 年。

2 犧牲陽極總電流需求量計算

根據《指南》計算犧牲陽極的總電流需求量， 考慮以下因素：

（1）海水深度與氣候區

以表層海水溫度為基礎的氣候區，影響著金屬表面的設計電流密度；同時，海水深度也影響著金屬表面的設計電流密度。為方便計算，《指南》中把海水深度對電流密度的影響分為0～30、30～100、100～300、300 m 以上等幾個范圍，在各亞熱帶氣候區及各個海水深度范圍內的設計電流密度取值見表1。

表1 各海水深度與氣候區的設計電流值（A/m2）

（2）犧牲陽極設計壽命

自升式平臺每隔5 年需要進塢進行一次大檢修，

3 犧牲陽極總凈重量需求計算

犧牲陽極的屬性分為材料屬性和幾何屬性：材料屬性一般是鋁基陽極或鋅基陽極；幾何屬性就是陽極外形，直接影響著陰極保護的效果。選擇合適屬性的陽極將會更經濟合理。

3.1 初步計算

陽極凈重量需求初步按下式計算：

式中：ε 為陽極電容；μ 為陽極利用率。

本案例根據《指南》查表可得鋁陽極電屬性為：

設計電壓 Ea°= -1.05 V

陽極電化學容量ε= 2 000 A·h/kg

陽極的利用效率取決于陽極安裝類型。本案例采用長鑲裝型的安裝方式，根據《指南》可得陽極利用率μ=0.85。

將上述參數及計算公式融入表格后，可得出每個保護區域根據平均電流計算所需陽極總重量如下：

區域I 128.8 kg

區域II 175.3 kg

區域III 19.2 kg

區域IV 142.4 kg

區域V 672.5 kg

總凈重量 1 138.2 kg

3.2 精確計算

根據各區域陽極重量初步計算結果，按受保護面積均勻布置的原則，需要初步選擇合適的單體重量的陽極。根據國標GB/T 4984 《鋁鋅銦系合金犧牲陽極》，選擇了凈重量為9.4 kg 的型號為A11E-7 的陽極，其幾何尺寸如下：

凈重量 W 9.4 kg

陽極長度 L 50.0 cm

陽極高度 T 8.0 cm

陽極上寬度 B1 8.0 cm

陽極下寬度 B2 10.0 cm

陽極芯高度 0.6 cm

陽極芯寬度 30.0 cm

陽極芯材質 鋼材

根據公式Ia=ΔE°/Ra，可求出單個陽極的初始輸出電流和后期輸出電流：

式中：Ra=ρ/2/S； S=(L+B)/2； B=(B1+B2)/2；ρ 為海水電阻率。

海水電阻率ρ 是海水鹽度和溫度的函數，其關系圖如圖3 所示。為方便計算，鹽度取平均鹽度35‰；各區平均溫度取15 ℃。在圖2 中，對應的電阻率約為0.23 Ω·m。

圖 2 海水電阻率

L 的取值在后期可根據《指南》取初期的90%，后期的陽極形狀可取為圓柱形，根據陽極后期的凈體積+鐵芯體積之和與后期的圓柱長度，可求出后期圓柱陽極的半徑R。

將上述后期取值放在表格里并通過公式計算，即可得出后期陽極的電阻；進而根據歐姆定律可得出初期與后期陽極單體電流輸出值。這樣就可計算出滿足基于初期電流和后期電流需求的陽極數量：

陽極半徑r（cm） 5.41

保護電壓Ec°（V） -0.80

ΔE°=Ec°-Ea°（V） 0.25

初始 后期

陽極消耗 （%） 0.0% 85%

長度 （cm） 50 45.0

體積 （cm3） 2700 405

半徑 S（cm） - 4.1

電阻 Ra（Ω） 0.390 0.432

單體輸出電流Ia（A） 0.641 0.579

陽極數量（個）：

初期 后期

區域I 8 19

區域II 15 21

區域III 2 3

區域IV 8 20

區域V 37 97

總數量 70 160

根據3.1 陽極凈重量需求初步計算中所得出的總凈重量與單塊陽極重量，即可得出各區域所需陽極數量為：

區域I 14 塊

區域II 19 塊

區域III 3 塊

區域 IV 16 塊

區域 V 72 塊

陽極需求總數量 124 塊

根據以上計算結果比較，取三者中的最大數值，即本案例需要160 塊所選陽極。

3.3 判別式校核

上述陽極計算所得結果需要在表格里通過以下三個判別式同時進行校核，并得出結論。如果判別式均成立（均為“是”），則所取得陽極數量是滿足其壽命期間陰極保護的需要；若判別式不成立，則需要調整陽極的幾何尺寸，以滿足判別式要求。

陽極數量需求的三個判別式如下:

三個判別式結果對比，見表3。

表3 判別式結果對比表

自升式平臺在其他工作水深區域的陽極計算跟上面類似，但要考慮因為水深的變化而導致需要增加一定數量的陽極。

4 效果驗證

采用這種表格計算方法進行犧牲陽極的設計選型、校核和送審，比以前采用的其他方式簡潔清晰且快速高效。近期已有20 余條自升式平臺的設計建造應用該計算方法選配犧牲陽極，得到了船東和船檢的一致認可。根據平臺運營后的反饋信息，犧牲陽極的消耗在預估范圍內，保護效果良好，滿足平臺的實際使用要求。

5 結束語

采用表格計算自升式平臺的犧牲陽極，清晰簡潔。對海工裝備制造廠家來說，可在表格中按需要調整陽極的幾何參數或其他輸入參數，使結果達到最優，既能減少成本，又能達到陰極保護的效果。