考慮地形影響的臺風混合氣候極值風速分析方法研究

姚 博

(中國十九冶集團有限公司， 四川成都 611730)

1 概述

東南沿海地區臺風頻發，無論是高層建筑還是大跨結構建造設計，其極值風速確定較為困難，如果考慮所處地形影響，則極值風速分析更為復雜。傳統極值風速分析方法用于建筑極值風速分析時，對復雜地形很難適用，無法直接確定設計基準風速；如果仍然采用傳統方法在所有的目標點都建設觀測站，則施工費用極大，兩年及其以上的風氣候觀測周期也是難以承受的時間成本。因此如何考慮到復雜地形的影響，精確給出準確的設計基準風速對于建筑結構設計安全也具有十分重要的意義。

在復雜地形的數值模擬研究方面。Giebel等[1]對復雜地形采用最高精度的地形高程數據建立網格模型，CFD的計算結果表明，高精度的地形高程數據可以顯著改善分析結果。Palma等人[2]采用10m精度的地形數據，建立高精度的模型網格，研究了復雜地區的風場特性，結果表明，非線性的CFD模型計算結果與實測資料吻合。由上述分析可見，采用CFD來模擬實地風場的一個前提條件就是獲得足夠精度的地形數據。

對設計基準風速分析方法的研究。同濟大學朱樂東[3]在研究壩陵河大橋設計基準風速時，通過在橋位建造位置安裝觀測塔和風速觀測儀器，采集兩年內橋位風速實測數據，建立了與附近氣象站近的風速關系，進而由氣象站長期記錄估算的極值風速推算橋位處的極值風速作為設計風速，這種方法彌補了橋位位置缺少觀測資料的缺陷，給橋梁建設提供了較為可靠的理論保障。目前對山區風特性的研究大多數以Jackson的線性化理論分析為框架，再此基礎上通過實測、風洞模擬和數值模擬等方式，推動了相關的研究。但存在一個不足就是分析目標固定，時間周期較長。

綜上可知，傳統極值方法在分析混合氣候極值風速時存在諸多不足。本文通過CFD計算建立氣象站和目標點之間的的風速比模型，獲取了目標位置的極值風速序列，基于混合函數構建臺風和良態風混合氣候的極值風速概率密度函數，最后采用蒙特卡洛模擬等方法驗證了本文方法的有效性。與傳統方法相比，本文方法能同時考慮復雜地形影響和混合氣候極值分布特性尾部偏離影響，過程簡單精確，容易被工程實踐采納。

2 地貌選取和風速序列生成

2.1 復雜地形的模型生成和風速比計算

復雜山地模型的生成包括兩個方面的內容，即模型的生成和網格的自動化劃分。建立用于分析復雜目標地點CFD模型的地形高程數據從GIS地理空間數據云下載，數據的精度為30×30的DEM數據(柵格影像格式)。對下載數據首先采用ArcMap軟件進行處理，轉化成高程數據點，緊接著對高程數據點添加實地的(X,Y)坐標，這樣就得到了目標點真實的地面坐標-高度信息，最后將數據輸出，并進一步按照建模要求和規則，選取目標地附近適宜區域進行分析。

建模和網格劃分時，以目標地為中心建立一圓形分析區域模型，模型直徑根據分析區域大小以及周邊氣象站的距離來確定，外環過渡區寬度取模型半徑的五分之一即可，由于關心的風場特性集中于近地面，所以計算域高度取h=4000m，來流可能任意方向吹來。

風速比的計算。將風速比rm定義為第m個方向，一定來流位置10m高度和目標點10m高度的風速比值。計算各個方向的風速比，得到風速比序列集合{rm}。

2.2 氣象站選取和目標點風速序列生成

用于CFD計算的模型建立之后，選擇目標點四周方向分布較均勻，且具有較長歷史記錄的氣象站，最后結合各個方向風速比和該方向氣象站對應的風速風向歷史記錄，模擬得到目標地的極值風速序列，具體實現過程為：

(1)方向定義。風向定于與氣象站風向記錄保持一致，即以正北方向為零度沿順時針劃分成k=16個方向，每個方向βk為22.5 °。

(2)目標點風速序列的生成。基于周邊氣象站的日風速風向記錄并結合風速比得到目標點的日極值風速序列。假設共有M個氣象站點，風速風向歷史記錄為N年，在第n=1,2,……N×365天，第m=1,……M個氣象站點的極值風速定義為Vn,m,k，其中k為實測記錄的風向。極值風速可由各氣象站當日記錄的風速風向數據乘以對應的風速比得到，根據風向和氣象站方向的不同，可分為以下情況：

②氣象站記錄風向相對于目標點的方向在θm=60°之外，則認為對目標點影響較弱。

2.3 數據處理和極值風速計算

本文首先基于考慮方向的獨立風暴方法進行取樣，再構建混合氣候極值風速的概率密度函數，然后基于加權最小二乘法求解參數，最終精確計算極值風速。該實現過程為：

(1)采用考慮方向的獨立風暴法進行取樣。通過選取一定的風速閾值，并將超過該閾值的聯系風速樣本記錄為一個獨立風暴，取樣的時候取每個獨立風暴內各個風向最大值作為極值樣本。由于每個獨立風暴內每個方向僅選擇一個樣本，這又保證了每個方向風速的獨立性。

(2)確定極值風速分布的混合概率密度函數。將風速數據分為良態風主導區和臺風主導區，并分別擬合得到相應的概率分布函數，再此基礎上進一步構建如式(1)所示的用于描述混合氣候區極值風速的概率密度函數，其表達式可以表述為：

(1)

(2)

Z(a,w,Π,σ,ξ)為歸一化函數，表達式為：

(3)

(4)

(4)一定重現期極值風速的確定。由步驟(3)得到混合分布函數概率密度函數，進而積分得到其分布函數，從而得到50a、100a重現期極值風速。

3 算例

為了更清楚的展示上述方法過程，這里以某復雜地形位置極值風速的確定為例進行說明。

3.1 風場建模

根據地形特點選取典型地貌區域，以經緯度為中心坐標，選取一定半徑L的中心圓區域和L0的外環過渡區進行建模。由于只關心近地風場特性，所以計算域高度取4 000m，根據選擇分析域的大小選取合適的最大特征長度和加密區長度分別為100m和40m，粗糙層劃分為10層，加密區半徑取600m，加密過渡半徑取3 500m，縱向網格生成率為1.2，入口風速取10m/s。模型鈍化、網格劃分如圖1所示。

圖1 內部鈍化與網格劃分

3.2 風速比計算和目標點風速序列生成

3.3 數據處理和極值風速計算

結合各氣象站風速風向記錄和對應氣象站點風速比，計算得到目標點極值風速序列。對于3.2節得到的極值風速，采用獨立風暴法進行取樣，再基于2.3節方法原理對得到數據進行分析，得到其混合概率分布函數，最后計算N年一遇的設計極值風速。基于2.3節原理進行實現的過程如圖2和圖3所示。

圖2 混合模型的分布參數擬合流程

圖3 混合模型權函數的形狀參數求解流程

3.4 結果分析

采用上述分析放量對不同位置的兩處風速數據進行分析，分析結果如圖4所示。

圖4 臺風混合氣候極值風速分析結果

由圖4可知，傳統極值I型擬合方法在對尾部分布考慮欠佳，即在低速良態風主導范圍與實測結果吻合較好，而在重現期較高的臺風主導范圍該方法不再適用。進一步的分析表明，傳統分析方法在處理良態風氣候時具有足夠的計算精度，但是混合分布受尾部偏離的影響，此時仍采用傳統分析方法就有一定的局限性；本文方法與臺風MonteCarlo模擬方法[5]和實測數據吻合較好，且可以很好的考慮混合極值樣本尾部偏離的現象。

4 結論

本文通過CFD建立風場模型，得到目標的極值風速時間序列，再基于混合函數構建臺風和良態風混合氣候地區的極值風速概率密度函數。通過考慮復雜地形影響的臺風氣候極值風速的研究，得到如下結論：

(1)內陸良態風氣候區，采用傳統極值I型分布即可獲得精度滿意的計算結果，但臺風混合氣候區，尾部分布偏離較為明顯，傳統的極值風速分析方法會造成不同程度的誤差。

(2)傳統分析方法需要在目標點設立氣象觀測站，建設成本較高，時間周期較長，本文方法不需要建設觀測站亦不需要觀測長周期的風速樣本，僅需通過CFD數值模擬建立相關關系，因此綜合成本優勢較大。

(3)傳統分析方法僅建立目標地與附近最近氣象站的關系，而并不采用周圍其他站點的歷史記錄。本文方法利用了周邊所有的氣象站點數據，數據信息更豐富，利用率更高。