基于CAE的變速器齒輪修形研究

王凱 楊溢 姚栓

摘 要：齒輪修形是降低齒輪輪齒因受力不均引起的傳遞誤差、嚙合沖擊以及振動噪聲的有效手段之一。本文利用有限元方法對齒輪修形前后的齒面接觸應力、齒根彎曲應力和載荷分布率進行對比分析，分析結果表明適當修形可使齒輪嚙合過程中，齒輪副的載荷分布更加平穩，有效降低齒輪在嚙合過程中嚙合點的沖擊，減小齒面最大應力。

關鍵詞：齒輪修形;接觸應力;彎曲應力;載荷分布率

0 引言

變速器是車輛傳遞動力的主要裝置，齒輪的振動和噪聲是決定變速器振動和噪聲的關鍵因素，齒輪修形是降低齒輪傳動系統振動和噪聲的有效手段[1]。齒輪修形屬于微觀設計范疇，修形優化是一個復雜的過程，其影響因素眾多[2]，因此迫切需要一種能夠以較少費用和較短時間驗證齒輪修形效果的方法。

有限元法是一種計算復雜力學模型的有效方法，ABAQUS在解決非線性接觸問題收斂性好[3]。通過ABAQUS對齒輪有限元模型進行加載嚙合仿真，對比修形前后齒輪的應力應變、載荷分布等，驗證修形對齒輪嚙合時平穩性的提升，為變速器齒輪修形方法及優化設計提供依據。

1 齒輪前處理

本文以某型變速箱齒輪對為研究對象，按實際參數構建齒輪模型。按照特定修形量，結合修形齒輪的齒面方程，擬合修形齒面曲線，并構建齒輪模型。

有限元計算的網格密度對有限元分析的結果影響很大，為了選取合理的網格密度，降低計算成本，計劃對幾個嚙合齒進行加密處理，同時采用六面體網格（C3D8R）類型。

劃分后的齒輪有限元模型如圖1所示。

2 齒輪加載嚙合仿真結果與分析

采用圖1中兩種模型，設置完成后，在ABAQUS中進行加載嚙合仿真分析。

2.1 齒面接觸應力

計算完成后，提取兩個模型同一齒在不同時刻的Mises應力云圖，并進行對比，其應力結果如圖2所示。

從分析結果可以看出，采用修形后的齒輪，其齒面接觸應力有所減小。通過適當的修形，可減少嚙合過程中嚙合點的沖擊，減少或消除載荷突變，使得最大應力在一定程度上減小很多。齒面接觸應力較大，易導致齒輪齒面出現塑性變形、點蝕等表面損傷，影響齒輪的安全使用，因此有必要采用齒輪修形等方式，降低齒面接觸應力。

2.2 齒根彎曲應力

提取兩個模型同一齒在不同時刻的齒根彎曲應力，得到結果如圖3所示。齒根彎曲最大應力統計如表2所示。

從分析結果可以看出，采用修形后的齒輪，其齒根彎曲應力略大于未修形齒輪，但遠小于齒面接觸應力。齒根彎曲應力較大，容易導致齒輪斷齒，破壞后果嚴重，因此在使用有限元方法分析齒輪時，要著重評估嚙合齒輪的齒根應力是否安全。

2.3 嚙合過程中的載荷分布

提取齒輪嚙合過程中，各對齒之間的接觸載荷，繪制載荷-時間曲線。通過特定公式，可計算出中間齒在嚙合過程中的載荷分布率，對比修形前后齒輪的載荷分布律如圖4所示。

由圖可知，修形后齒對在嚙合過程中，其單對齒輪的載荷分布會更加平穩過渡，而未修形齒輪的過渡會存在載荷分布突變的情況。齒輪對載荷過渡不平穩，極易引起齒輪的振動噪聲等問題，進而影響齒輪使用壽命。因此，采取適當的修形量，使變速箱中齒輪對的載荷過渡平穩是十分重要的。

3 結論

針對修形對齒輪嚙合過程中齒面應力、載荷分布率的影響，本文采用有限元方法，對其進行仿真分析，主要結論如下：

1）適當修形可有效降低齒輪在嚙合過程中嚙合點的沖擊，減小齒面最大應力;

2）修形容易導致齒輪齒根彎曲應力增大，分析時要著重評估其是否安全;

3）適當修形可使齒輪嚙合過程中，齒輪對的載荷分布率過渡更加平穩，進而減小齒輪的振動噪音。

參考文獻：

[1]宋嬌.變速器齒輪的修形研究[D].武漢：武漢理工大學，2013：2-9.

[2]王丹，陸瑞成，閆玉濤等.航空發動機齒輪接觸分析與修形研究[J].東北大學學報，2013，34（08）：1172-1174.

[3]唐進元，劉艷平.直齒面齒輪加載嚙合有限元仿真分析[J].機械工程學報，2012，48（05）：124-130.