某地下超長混凝土結構溫度應力有限元分析

張懿韜, 魯兆紅

(1.西華大學, 四川成都 610039; 2.四川省建筑科學研究院有限公司，四川成都610081)

現(xiàn)在大城市對人口密集區(qū)域的綠化面積要求越來越高，中大型城市也都開始在建設城市綠色宜居新區(qū)，新建綠色環(huán)保大型綜合體隨之增多。同時，城市的地上發(fā)展空間逐漸減少，地下空間利用成為主流，會出現(xiàn)更多的地下超長混凝土結構。不設縫超長結構能夠大大增強結構的整體性，也更利于后期使用。對于這類結構應該注意混凝土溫度效應和收縮、徐變對結構的影響[1]。溫度作用產(chǎn)生的變形荷載往往導致超長混凝土結構的開裂甚至失效，所以有必要對超長地下混凝土結構溫度效應進行分析。本文采用Midas/Gen模擬超長雙層地下室結構的頂板、中板的溫度應力分布，然后對比實測進行數(shù)據(jù)分析。

1 工程概況

某地下停車場南側，結構底板標高為-14.2m，中板頂標高為-10.1m，頂板頂標高為-5.7m，東西向寬40～70m(X向)，南北向長293.4m(Y向)，見圖1。南北向遠大于GB50010-2010《混凝土結構設計規(guī)范》規(guī)定的不設縫間距[2]。因此本文對該超長混凝土溫度效應影響進行分析。

圖1 綜合換乘服務中心地上部分

2 實測與對比

本工程分為8個流水段施工，設有8條后澆帶，埋設30個應變計，并設有不同編號(圖2)。

圖2 施工分段及應變計布置

2.1 現(xiàn)場應變計實測

考慮整個停車場Y向超長(293.4m)，且不設結構縫，僅留后澆帶施工縫。該項目建成后，溫度作用對Y向結構受力影響較大，故大部分埋設的應變計布設方向為Y向。

現(xiàn)階段施工到第5流水段中板，施工現(xiàn)場在第5流水段中板2號、3號、4號、13號、14號、15號位置埋設了應變計(圖3)，并實測了現(xiàn)場數(shù)據(jù)(表1、表2)。

表1 第5段Y向應力分布(升溫)

圖3 第5流水段應變計位置

現(xiàn)場采用間隔30min測一次的頻率，表中：f為頻率(Hz)；T為溫度(℃)；△T為溫差；△ε為微應變，△ε=k(f12-f02)/1000?，F(xiàn)場樓板采用C30混凝土，故Ec=3.00×104N/mm2，△σ=△εEc。

2.2 MIDAS/Gen有限元模擬

2.2.1MIDAS/Gen設計參數(shù)

本文通過Midas/Gen對該結構在最不利溫度荷載工況下進行了溫度應力分析[3]。在分析過程中，對有限元模型進行了部分簡化：

(1)不考慮隔墻對結構溫度應力的影響，分析停車場梁、柱、板及外墻。

(2)計算僅考慮結構的溫度荷載、恒載、活載及部分施工荷載。

(3)墻、板單元為板單元，梁、柱單元為桿單元。

(4)梁、板、墻用C30混凝土(彈性模量：3.00×104N/mm2,線膨脹系數(shù)：1.0×10-5/℃)，柱用C45混凝土(彈性模量：3.35×104N/mm2,線膨脹系數(shù)：1.0×10-5/℃)。

(5)溫度荷載取值：升溫5 ℃、10 ℃、14 ℃、14.97 ℃，最大降溫7℃。

2.2.2第5流水段中板模擬結果

在施工過程中，第5流水段Y方向長40.5m，X方向45.1m。雖然X向更長，但考慮溫度應力在整體結構Y方向影響更大，故采用Midas/Gen模擬溫度荷載：升溫5 ℃、10 ℃、14.97 ℃作用下X、Y向溫度應力。

(1)升溫5 ℃時，結構Y向溫度應力見圖4，X向溫度應力見圖5。

(2)升溫10 ℃時，結構Y向溫度應力見圖6，X向溫度應力見圖7。

(3)升溫14.97 ℃時，結構X向溫度應力見圖8，Y向溫度應力見圖9。

讀取計算結果：2號、3號、4號、13號、14號、15號應變片埋設處溫度應力值(表3)。

表2 第5段X向應力分布圖(升溫)

圖5 X向溫度應力(5℃)

圖6 Y向溫度應力(10℃)

圖7 X向溫度應力(10℃)

圖8 Y向溫度應力(14.97℃)

圖9 X向溫度應力(14.97℃)

表3 Midas/Gen計算結果

2.3 實測與模擬對比分析

該地下停車場南側總長293.4m，現(xiàn)階段施工到第5流水段中板，現(xiàn)場實測值與Midas/Gen模擬計算值變化趨勢基本符合。如圖10～圖15所示，為各點位置模擬值與實測值的溫度-應力變化。樓板在升溫14.97 ℃時，最大溫度壓應力出現(xiàn)在Y向中間部分，但小于C30混凝土軸心抗拉強度設計值，不會導致Y向混凝土拉裂。

圖10 2號位置

圖11 3號位置

圖12 4號位置

圖13 13號位置

圖14 14號位置

圖15 3號位置

3 監(jiān)測原始設備及過程

本次采用振弦式應變計來測板、墻的應力及溫度(圖16)。

圖16 振弦式應變計

振弦式應變計是一定長度的鋼弦張拉在應變計兩端塊之間，端塊牢固置于被測構件內(nèi)，結構在溫度作用下變形使得兩端塊相對移動并導致鋼弦張力變化，這種張力的變化使鋼弦諧振頻率改變，從而來測量構件的變形。應變計的信號激勵與讀數(shù)通過位于靠近鋼弦的電磁線圈完成。同時，振弦式傳感器本身集成有溫度傳感器，能夠測量該位處結構溫度。具體安裝過程見圖17，現(xiàn)場安裝見圖18。

圖17 安裝步驟

圖18 現(xiàn)場安裝

4 Midas/Gen模型預測計算

現(xiàn)實測到第3流水段頂板，故只能采用有限元在現(xiàn)階段實測的基礎上模擬對地下停車場結構在完工后不同階段下的溫度應力。

用Midas/Gen模擬在恒載、活載、溫度和混凝土收縮徐變，地下停車場結構的溫度應力的變化，并分四個階段模型進行分析，計算結果如圖19～圖26所示，可以看到4個模型的溫度應力分布，整體上有一個遞減的趨勢。

(1)模型1:停車場整體結構澆筑完成后60d，升溫14 ℃，降溫7 ℃(圖19、圖20)。

圖19 模型1Y向應力分布(升溫)

圖20 模型1Y向應力分布(降溫)

(2)模型2：停車場整體結構澆筑完成后90d，升溫14 ℃，降溫7 ℃(圖21、圖22)。

圖21 模型2Y向應力分布(升溫)

圖22 模型2Y向應力分布(降溫)

(3)模型3：停車場整體結構澆筑完成后180d，升溫14 ℃，降溫7 ℃(圖23、圖24)。

圖23 模型3Y向應力分布(升溫)

圖24 模型3Y向應力分布(降溫)

(4)模型4：停車場整體結構澆筑完成后360d，升溫14 ℃，降溫7 ℃(圖25、圖26)。

圖25 模型4Y向應力分布(升溫)

圖26 模型4Y向應力分布(降溫)

5 結論

本文以某超長地下停車場結構施工為背景，首先對該工程的特點、現(xiàn)場實測方案進行了介紹。對現(xiàn)階段實測值及Midas/Gen有限元模擬值進行了詳細對比分析，分析發(fā)現(xiàn)模擬值比實測值偏大，應力最大值出現(xiàn)在中間板和結構剛度改變較大處。采用Midas/Gen對整個地下停車場進行了計算，計算最大應力與實測值差異較小，表明預測模型能夠較好的模擬施工完成后整個結構的應力狀態(tài)。數(shù)值分析表明，在保證現(xiàn)場施工質量的情況下，溫度應力對停車場結構整體性影響較小。