某地鐵轉換層上蓋結構的彈塑性時程分析

簡 立

(西南交通大學土木工程學院，四川成都 610031)

1 工程概況

本工程為地鐵車輛基地上蓋商業綜合體。綜合樓建筑總面積約40 650 m2，建筑總高度39.5 m，主體采用鋼筋混凝土框架結構。該建筑底部為東崗車輛段運用庫，位于地下，功能為地鐵車輛檢修和停車，運用庫為一層，輔助邊跨局部兩層，層高共11.5 m。地上結構為住宅或商業綜合體，共7層，層高4 m。為了滿足建筑使用功能的要求，該結構在9.5 m標高處設置了轉換層，除此之外，結構整體布置非常規則，且樓層頂部無突出部位。

本工程建筑設計使用年限為50年，抗震設防類別為丙類，設防烈度為8度，設計基本地震加速度0.2g，設計地震分組為第三組，場地類別為Ⅱ類，場地特征周期0.4 s，結構阻尼比為0.05。該結構的基本模型和平面布置見圖1。

(a)左視

2 彈塑性動力分析模型的建立

為判斷結構是否滿足抗震性能目標，本文采用PERFORM-3D對結構進行彈塑性時程分析。計算時，考慮材料非線性、P-Δ效應以及模態阻尼。

2.1 本構形式

模型涉及單元均選擇三折線型骨架曲線，并考慮強度損失和剛度退化。由于PERFORM-3D中的F-D(廣義力-廣義位移)曲線和FEMA356中的F-D曲線參數互相對應[1]，因此結合FEMA356中給出的模型具體參數[2]，即可確定模型單元的本構曲線，如圖2所示。

(a)PERFORM-3D

2.2 單元模型

PERFORM-3D中有很多種模擬彈塑性梁的辦法，例如弦轉角模型、塑性鉸模型、塑性區模型以及纖維模型。其中，弦轉角模型用起來非常方便，且FEMA356對此模型模擬鋼構件和混凝土構件都作出了詳細的定義，因此本文采用該模型來模擬結構的梁單元。弦轉角模型由兩個具有非線性性質的FEMA梁構件組成，每一個FEMA梁構件被分成塑性鉸和彈性段兩部分(圖3)。柱單元模型設置與梁單元一致，在此不作贅述。

圖3 弦轉角模型的實現

2.3 截面分析

本論文采用XTRACT截面計算軟件，對結構中的各構件進行截面分析，獲得混凝土構件截面的彎矩-曲率關系曲線及軸力-彎矩關系曲線，從而確定梁柱構件的相關參數，完成截面的定義和賦予。圖4所示為結構中的型鋼混凝土梁柱構件的截面網格劃分以及計算結果示例。

(a)型鋼混凝土梁示例

2.4 模態分析

采用SAP2000和PERFORM-3D分別對結構模型進行模態分析，計算得到了模型前三階的模態、周期以及結構總質量，如表1所示。

表1 結構振型、周期、質量對比

對比表中數據可知，兩個軟件計算出的周期、模態以及質量幾乎一致，因此，可以認為模型準確度較高，能夠被用于完成彈塑性時程分析。

2.5 地震波選取

根據(GB 50011-2010)《建筑抗震設計規范》5.1.4的規定，建筑結構的地震影響系數應根據烈度、場地類別、設計地震分組和結構自振周期以及阻尼比確定，并且在計算罕遇地震作用時，特征周期應增加0.05 s。據此，選擇了兩條天然波TH2TG055、TH3TG055和一條人工波RH3TG055，采用三組兩向地震波輸入，每組進行兩個主方向的地震動力時程分析，總計6個工況，水平加速度峰值為400 cm/s2，結構阻尼比取0.05。各地震波反應譜和設計反應譜曲線對比見圖5。

圖5 各組地震波反應譜和設計反應譜對比

3 時程分析結果

3.1 頂點位移時程

目標點選取結構頂層上的中心點。在六組地震波激勵下的頂點位移時程反應見圖6，位移值是頂點與零點標高點之間的相對位移值。

各工況頂點位移時程中頂點位移的最大值如表2所示。

表2 頂點位移最大值 mm

(a)地震波TH2TG055激勵下的頂點位移時程

在考慮幾何非線性的情況下，結構在罕遇地震作用下的的最大頂點位移為172 mm，并且基本保持直立，滿足“大震不倒”的設防要求。

3.2 層間位移角沿高度分布

本文用到的層間位移角是樓層平面中心點的水平相對位移與層高的比值。罕遇地震下，結構在整個時程分析中各樓層的最大層間位移角分布見下圖7。從圖中可以看出，結構的層間位移角最大值和拐點均出現在第5層附近，這是由于該結構在第五層的豎向構件存在變截面，即此處結構的豎向剛度發生了變化，所以該結果是合理的。

圖7 X軸向、Y軸向層間位移角沿樓層分布

在罕遇水準的三條地震波輸入下，X向層間位移角最大值1/156，發生在第4層，Y向層間位移角最大值1/125，發生在第6層，均滿足抗震規范1/50的限值要求。根據GB 50011-2010《建筑抗震設計規范》中新納入的建筑抗震性能化設計概念[3]，配合使用(1990)建抗字第377號《建筑地震破壞等級劃分標準》中對地震破壞分級和地震直接經濟損失的估計辦法，可以通過彈塑性層間位移角來評價結構的損傷狀態(表3)。

表3 層間位移角最大值和結構損傷狀態

從表3可以看出，在多條罕遇水準地震波作用下，結構達到了中等破壞，這種損傷狀態對應于多數承重構件輕微裂縫(或殘余變形)，部分明顯裂縫(或殘余變形)；個別非承重構件嚴重破壞。需要一般修理，采取安全措施后可適當使用[4]。

3.3 層剪力沿高度分布

在PERFORM-3D中定義的層剪力為各樓層底部所有豎向構件所受剪力之和，取整個時程分析中的最大值，分為X軸向剪力分量和Y軸向剪力分量。結構每層的最大層剪力沿樓層分布如圖8所示。

(a)X向剪力 (b)Y向剪力

結構X、Y軸向每組地震波下層間剪力最大值都出現在底層，羅列于表4：

表4 各組地震下的最大層剪力 kN

結構X軸向層剪力最大值118 950 kN，最小值13 615 kN，，均值48 824 kN；結構Y軸向層剪力最大值97 931 kN，最小值17 681 kN，均值50 301 kN。

3.4 結構耗能分析

結構耗能圖9中，X軸為時間軸，Y軸為耗能百分比。

從圖9中可以看出，在罕遇地震下該結構的塑性耗能最大約53 %(RH3TG055X)，最小約22 %(TH3TG055X)。在相同峰值加速度的地震作用下，結構所處的非線性狀態差異極大，表明峰值加速度大小不是影響結構響應的最重要因素，地面運動中的頻譜信息才對結構響應起控制作用[5]。

除了構件的塑性耗能外，大部分能量都是由于阻尼的作用而消耗的，阻尼耗能在結構總能量耗散中占的比重較大，因此阻尼的設置對結構的響應有較大的影響。阻尼設置過大，結果會偏不安全，使結構響應偏小，反之評價則會趨于保守。

另外，從各個構件的耗能對結構整體耗能的貢獻來看，框架梁的耗能幾乎占總耗能的全部，這說明結構中進入非線性的構件基本全是框架梁，而框架柱幾乎沒有耗能貢獻，本結構較好地體現了強柱弱梁的設計理念。

4 結論

通過對此轉換層結構進行彈塑性時程分析，得出以下結論：

(1)在考慮幾何非線性的情況下，結構在罕遇地震作用下的最大頂點位移為172 mm，X軸向層剪力最大值118 950 kN，

(a)TH2TG055X

Y軸向層剪力最大值97 931 kN，基本保持直立，滿足“大震不倒”的設防要求。

(2)罕遇地震的作用下，該結構X向層間位移角最大值1/156，Y向層間位移角最大值1/125，均滿足抗震規范1/50的限值要求，且均出現在第5層附近，這是由于該結構在第五層的豎向構件存在變截面，豎向剛度發生了改變，所以結果合理。

(3)在多條罕遇水準地震波作用下，結構達到了中等破壞，這種損傷狀態對應于多數承重構件輕微裂縫(或殘余變形)，部分明顯裂縫(或殘余變形)；個別非承重構件嚴重破壞。需要一般修理，采取安全措施后可適當使用。

(4)峰值加速度大小不是影響結構響應的最重要因素，地面運動中的頻譜信息才對結構響應起控制作用。此外，阻尼的設置對結構的響應也有較大的影響。