小學生數學語言理解能力培養探究

摘 要：小學生應當有分析準確、有一定的敏感性、聯想轉換較好和判斷精準的數學語言理解能力。為達到這個要求，主要做到加強數學語言詞匯意義理解和數學問題的分析理解教學，引導學生抓住關鍵詞、關鍵符號捕捉關鍵信息，加強數學語言隱含關系和數量轉換關系教學，加強學生數學語言各數據、各部分之間關系的理解和判斷訓練。

關鍵詞：小學生;數學語言理解能力;要求;策略

小學生數學語言能力主要包括理解、轉換和表達三種能力。其中理解能力是基礎，只有理解了，才能轉換和表達，培養學生的數學語言理解能力非常重要。

一、 數學語言理解能力的基本要求

小學生數學語言理解能力來自他們對數學語言的分析能力、敏感能力、聯想轉換能力、判斷能力等，要求學生有準確的分析能力、高度的敏感能力、較強的聯想轉換能力和精準的判斷能力。

數學語言準確的分析能力，是指學生對文字、符號、圖形等數學語言進行準確的細化拆分，并分別考察正確認識的能力。分析是理解的基礎，學生學會數學語言的準確分析，才能了解各數據、各部分之間的關系，正確理解題意。

數學語言高度的敏感能力，是指學生對文字、符號、圖形等數學語言各數據、各部分之間的關系，能抓住最關鍵的信息，做出正確的理解。一個優秀的學生善于從一個關鍵詞、一種關鍵符號中捕捉住最關鍵的信息，對題意做出準確的分析。

數學語言較強的聯想轉換能力，是指學生對文字、符號、圖形等數學語言各數據、各部分之間隱含的關系能從已知的條件聯想記憶出來，或者能把已知的數量關系轉換成另一種等量關系。

數學語言精準的判斷能力，是指學生能對文字、符號、圖形等數學語言各數據、各部分之間關系進行精準判斷的能力。

二、 數學語言理解能力培養策略

培養學生數學語言理解能力就要緊緊圍繞以上理解能力的基本要求，采取相宜的策略進行培養，才能提高學生的數學語言理解能力。

（一）加強數學語言詞匯意義理解和數學問題的分析理解教學，提高學生數學語言的準確分析能力。因為數學語言具有凝練性，當引導學生理解一個數學概念、定理時，必須指導學生準確理解每一個術語的含義，不能有所忽視導致理解不準確，應用時發生錯誤。如理解五年級方程的含義：“含有未知數的等式。”要注意兩個關鍵詞：未知數和等式，很多學生只關注“未知數”這個詞，往往忽視“等式”這個詞的含義，所以，做練習或解方程時就會出現錯誤。

教學中加強引導學生對較難理解的數學題目的分析，準確理解題目中各數據、各部分之間的關系，理解題意，就能提高學生數學語言的準確分析能力。比如相遇問題：“貴陽到凱里距離195公里，兩輛車從兩地相對而行，從貴陽出發的車每小時41千米，從凱里出發的車每小時39千米，經過幾個小時兩車相遇？”這個題其實是距離、速度和時間的關系問題，其關系就是距離除以速度等于時間，可引導學生這樣理解：兩地相對而行的兩輛車的速度可以看作是一輛車以這兩個速度之和單向行駛，兩車相遇走完的路程等于一輛車單向行駛走完的路程。這樣，題目就很好理解了。

（二）引導學生抓住關鍵詞、關鍵符號捕捉關鍵信息，形成高度的數學語言敏感能力。數學語言的敏感力來源于數量關系的理清，這就是數學語言的關鍵信息。理清數量關系往往需要善于抓住關鍵詞、關鍵符號來捕捉關鍵信息。比如，一年級學生對下面的兩道題容易混淆，理解不清：“樹上有14只鳥，飛走了8只，還剩幾只”和“樹上有一群鳥，飛走了8只，還剩6只，樹上原有幾只鳥”，往往認為都是講鳥飛走了的事情，都應該用減法。這時就要借助關鍵詞理清兩個題目的數量關系。第一道題的關鍵詞是“飛走”和“還剩”，應該用減法，其數量關系是“原有的”減去“飛走的”等于“剩下的”;第二道題的關鍵詞是“飛走”“還剩”“原有”，問“原有”應該用加法，其數量關系是“飛走的”加上“剩下的”等于“原有的”。

（三）加強數學語言隱含關系和數量轉換關系教學，提升學生的數學語言聯想轉換能力。一般來說，數學語言往往都隱含一些數量關系，這時需要學生有較強的聯想記憶能力，能從字面上看出其中隱含的數量關系。比如提到直角三角形，就隱含兩條直角邊都比斜邊短，除了一個角是直角，另外兩個都是銳角，而且它們的和是90°。再如題目“小明放學回家，已走了200米，剩下的是已走的3倍，小明家到學校有多遠”，就隱含這樣的數量關系：“小明家到學校的距離”等于“已走的”加上“剩下的”。加強這樣的數量關系教學，才能提升學生的數學語言聯想能力。

文字、符號、圖形等各種數學語言中的數量關系也可以轉換成另外一種數量關系，轉換之后的數量關系就比較清楚明晰了。上面提到的相遇問題題目，我們就進行了轉換：把甲乙兩車相對而行轉換成一輛車以甲乙兩車的速度之和行走。轉換關系是數學中一種思維跳躍性比較大的關系，是從一種思維定式中跳出來重新審視題目中的數量關系。在小學中一般在高年級運用，數量關系轉換對學生的思維訓練很有幫助，應該加強訓練。

（四）加強學生數學語言各數據、各部分之間關系的理解和判斷訓練，提高學生數學語言的精準判斷能力。通過分析和理解各數據、各部分之間關系，并進行精準判斷，才能有效解決問題。比如學習了正比例，明白了正比例是兩種量，一種變化，另一種也跟著變化，變化前的比值和變化后的比值是一樣的。然后就出三四道題，讓學學生判斷題目中的兩種量的變化是不是成正比例關系，提高學生的判斷能力。

（五）培養學生的數學語言理解能力，還要采取以下的一般策略：一是激發閱讀的興趣;二是指導分析理解的方法;三是培養學生閱讀分析的習慣。比如教學例題時編寫一些童話動漫故事，或者創設一些關聯學生生活的問題情境，就能激發學生的數學語言閱讀興趣。如通過把文字語言轉化成圖形語言、把文字語言轉換成符號語言這些方法指導學生分析理解。再如讓學生帶著“要解決什么問題”“已經知道什么”“‘已知和‘問題有什么關系”等規范性問題進行閱讀分析，培養學生的閱讀分析習慣。

培養學生的數學語言能力，人們更多的是探討其中的轉換能力和表達能力，很少談及理解能力。以上提出的數學語言理解能力培養要求和培養策略，只是一家之言，目的是拋磚引玉。

作者簡介：

曹敏紅，貴州省東南部黔東南苗族侗族自治州，黃平縣新州鎮第一小學。