借力拓展性作業，活化初中數學教學

秦仲華

【摘 要】 數學是一門思維性很強的學科，課堂學習只是基礎，課后努力才是提高能力的關鍵。作為教學不可或缺的環節，作業不僅是課堂教學的延伸，更是教學情況的反饋。以往受到應試制度的影響，作業設計十分單一，這種高耗低效的作業模式不僅給學生增加負擔，還導致學生對作業產生抵觸，本文就如何展開趣味性、探究性及發展性拓展性作業展開具體闡述。

【關鍵詞】 初中數學;拓展性;作業

在傳統教學中，受到應試制度的影響，大多數教師在作業環節采用“題海”戰術，這一做法雖然有效，但嚴重打擊學生積極性。為了改變現狀，教師應加強設計初中拓展性數學作業，讓學生在作業中感受數學帶來的趣味，養成其發散性思維，最終達到提高其數學思維素養的目的。本文結合具體教學案例，對拓展性作業展開闡述。

一、激趣——立足生活，調動求知熱情

“愛好即獲得知識的第一步”，作業作為課堂教學的延伸，在布置拓展性作業時要與所學知識緊密聯系在一起，并提高難度，讓學生有種挑戰難度、攀登高峰的信心，從而提高對數學作業的興趣。

在講到“凸多邊形”時，不僅針對課本內容進行設計，更要源于實際生活，讓學生產生對本節內容的興趣，因此，在課堂中，我結合實際提出下面的問題：李四同學在對多邊形的內角和進行計算時，計算出內角和為1135°，在進行檢查時，發現少算一個內角，同學們，知道這個內角是多少嗎？這個多邊形是幾邊形呢？在如何計算該內角時，慣性思維會讓我們設該多邊形的邊數為未知數，然后根據多邊形內角和定理計算出所求多邊形內角和，把少算的那個內角減去就是1135°，但本題并沒有告訴邊數，所以無法準確求出該多邊形的內角，因此就得重新思考，尋求新的解題思路，根據公式（n-2）180°，我們可以發現，內角和一定是180°的倍數，但1135°并不是，因此可以用1135°÷180°，得到的余數，因為每個內角不可能大于180°，所以用180°減去余數就是遺漏的那個內角，從而再計算出該多邊形是幾邊形，這樣這道題目就迎刃而解。這道題目就是從實際出發，學生更容易理解，并且在指導下，學生解決這些題目速度加快。

實踐表明，在這一過程中適當指導就能促進學生解答，由此調動學生興趣，無形中培養學生探究能力，幫助其增強作業信心，為后續教學做好鋪墊。

二、探索——拓展延伸，培養思考能力

基礎知識、基礎運算及基礎技能在數學學習中起到關鍵性作用，課堂中應注重基礎知識的教學，課后作業應注重探索能力的培養。當講到“一元二次方程的根與系數的聯系”這一課時，通過實例和拓展性作業讓學生更容易理解。

問題1：已知關于x的方程x2+kx-k=0有不同實根，求實數k的取值范圍？

問題2：已知關于x的方程x2+kx-k=0有不同實根x1和x2，且（x1+1）（x2+1）=24，求實數k的值？

問題3：已知關于X的方程x2+kx-k=0有不同實根，求兩個根的平方之和的取值范圍？

這三個問題從簡到難，讓學生更好地理解韋達定理，懂得如何去使用韋達定理，并在解答過程中找到解答這類題目的易錯點，在課后，要布置一些拓展性題目，讓學生的思維能力得以提升。事實表明，學生個體間存在能力差異，僅靠課堂學習不能保證所有學生對知識的掌握。因此，就要借助拓展性作業補充，及時彌補課堂學習的不足，幫助學生及時掌握，讓其在探索中養成自主思考、合作探究的習慣，逐漸提升學科水平。

三、發展——一題多解，實現思維發散

學習成績并不是教學的最終目的，養成良好的思維習慣和提高能力尤為重要，判斷教學能力的根本性方法是看學生是否存在發散性思維，一題多解能夠讓學生的思維不受限于一種解題思路，能夠讓學生思維能力得以提升。

往往解到這得到答案，學生會很滿足，這樣會讓學生的思維變得單一，在以后的考試或者學習中只能靠這一種解題思路去解答問題，當題目做了一絲修改，以這種思維不能解答出這道題目之時，學生就會一籌莫展，不知道從何下手，因此，這題還有其他的解題思路和方法嗎？這就值得學生在課后去思考，去探究。只有通過這些發散性的思考方式，才能讓一題得到多種解法，這樣在以后的學習中才不會讓思維受到限制，這種“一題多解”的思維在數學教學中是一種很好的教學方法，有益于培養學生的發散性思維，讓學生對所學的知識更好的鞏固，在拓展性作業中也使用這種“一題多解”，能夠讓學生在做作業時，思維更具有廣闊性。

課堂時間往往是有限的，但思維的發展是無限的，學習能力的提升不僅在于課堂學習，更在于課后。因此，要靈活運用拓展性作業，給學生提供思維拓展、延伸思考的機會，讓其在探究中培養發散性思維，為深遠的學科探究奠定基礎。

總之，減壓是教學永久的話題，拓展性作業的運用可以實現這一目的。作業不在于多，真正高質量的拓展性作業，既要能減少學生的壓力，又要能激發學生數學興趣，以此促進學生思維發散，讓其在有效的訓練中發展學科素養。