蒸汽吸入對兩級跨音速風扇影響的數值研究

趙偉辰，陳杰，黃國平

(南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

高壓蒸汽彈射是目前航空母艦彈射艦載機的主要方式。在彈射過程中會有蒸汽泄漏到甲板上，在艦載機起飛等近地工作狀態下會被發動機吸入，在彈射起飛過程中，對壓縮系統性能與穩定性要求更高。為此過去10年間航空工業強國針對彈射起飛過程中航空發動機蒸汽吸入問題開展了研究。美國海軍研究生院針對艦載機F-35C的壓縮系統先后開展了實驗與數值模擬研究，ZARRO S E[1]、GANNON A J[2]和KOESSLER J J[3]對一跨音速風扇在空氣來流與蒸汽吸入情況下90%、95%和100%轉速風扇的失速情況開展了實驗研究，發現吸入蒸汽后風扇存在一種“pop-stall”的新失速狀態，不同于純凈空氣來流狀態下的模態型失速信號。HEDGES C R[4]、GANNON A J[5]與HURLEY A M[6]利用商用CFD軟件CFX對上述實驗風扇模型進行單通吸入氣態蒸汽后的數值模擬，與實驗數據對比后，發現利用三維數值模擬手段能夠對風扇性能進行合理計算，開展的非定常數值模擬研究對風扇失速形式的計算與實驗偏差較大，因為實際實驗過程中，蒸汽不可避免地存在液化過程，僅考慮氣態蒸汽影響的數值模擬結果必然存在誤差。美國空軍阿諾德研究中心ALAN Hale[7]與KLEPPER Jason[8]利用一維的Multiphase Code與一維Compressor Meanline Code結合，研究吸入蒸汽對壓縮系統性能的影響，研究中首次提出了蒸汽是液態液滴與氣態蒸汽的混合物，與實驗數據對比后認為其一維模型對設計點工況的性能預測誤差在可接受范圍內。徐浩洋[9]等在已有二維穩定性模型基礎上加入修正關聯式，用于計算穩態條件下氣態蒸汽吸入情況的失速邊界。

目前國內外研究主要關注于壓縮系統在吸入蒸汽后性能計算的一維模型，目的在于快速評估不同壓縮系統吸入蒸汽后性能變化，但一維模型考慮的因素有限，尤其是對液態蒸汽這一因素的影響。同時，高溫蒸汽吸入存在工質物理性質與溫度畸變耦合的影響，因此美國海軍研究生院高溫蒸汽吸入的研究對其他型號和其他蒸汽泄漏狀態下風扇性能變化評估的指導作用有限。

本文針對跨音速風扇，在吸入氣態蒸汽與液滴的兩種情況下，采用全三維數值模擬手段研究風扇性能的變化趨勢與內部流動結構的改變，為研究氣體性質的影響提供參考。

1 數值模擬驗證與計算方法

1.1 計算模型與網格校驗

本文跨音速風扇采用NASA Lewis研究中心設計的二級風扇[10]，詳細設計參數如表1所示。

表1 NASA跨音速風扇設計參數

本文采用商業CFD軟件ANSYS CFX進行定常數值計算，控制方程基于可壓縮的RANS(reynolds-averaged navier-stokes)方程，湍流模型采用k-epsilon(k-ε)模型。風扇葉片通道的計算網格采用商用CFX的子模塊TurboGrid劃分，整體采用結構化網格。葉片周圍采用O型網格包圍，葉片前、后通道采用H型網格。葉片間隙區域沿葉片展向鋪設7層網格,葉片表面、輪轂與機匣位置局部加密，近壁面第1層網格滿足k-ε湍流模型要求，壁面第1層網格y+值為70量級，滿足k-ε湍流模型要求。網格結構與細節如圖1所示。

圖1 計算域與網格示意圖

風扇進口給定總溫、總壓邊界條件，風扇出口給定靜壓邊界條件，機匣、輪轂與葉片均給定絕熱無滑移壁面。根據實驗環境設定進口邊界條件，改變風扇出口靜壓來調節風扇物理流量，進一步將CFD計算得到的風扇特性(物理流量-總壓比、物理流量-等熵壓縮效率)曲線與實驗數據[11]進行對比。如圖2所示，數值計算結果與實驗結果存在一定偏差，但偏差均在2%以內。數值模擬計算的最高效率點與風扇理論設計點更接近，風扇對堵塞點(最大流量點)與最高效率點計算偏差小，對風扇近失速點的計算偏差較大，數值模擬計算的近失速點物理流量明顯小于實驗測量值。由于用CFD計算的壓縮部件穩定工作范圍一般小于實驗測量范圍，可以認為對風扇的模擬方法滿足研究所需。

圖2 風扇特性曲線

1.2 蒸汽吸入計算方法

蒸汽存在氣態與液態(液滴)兩種形式，本文采用Eulerian-Lagrangian多相流模型，分別用Eulerian法求解空氣與氣態蒸氣的連續相控制方程，用Lagrangian法求解水滴顆粒的離散相控制方程，并通過質量、動量和能量源項將兩相之間的相互影響進行雙向耦合。本文采用基于TAB模型發展的CAB模型，用于模擬液滴與葉片、機匣和輪轂的碰撞后的破碎過程，并用Antoine蒸發方程計算液滴蒸發過程中的傳熱。該數值模擬方法在跨音速Sanger轉子的研究中[4]已得到驗證。

本研究中空氣與氣態蒸汽均視為理想氣體，且在氣相混合工質中兩者為均勻混合。在液態蒸汽吸入模擬條件下，液滴在風扇進口均勻分布且為等直徑球形，設定液滴進入速度與氣流速度相同，液滴直徑取15μm，參考文獻[12]中對蒸汽液滴尺寸的描述情況。

2 蒸汽吸入后風扇性能變化

風扇工作狀態選取100%轉速的設計狀態，蒸汽吸入質量分數為1%與2%。圖3是空氣工質和不同狀態蒸汽吸入情況下的風扇特性曲線。橫坐標是流量系數。流量系數的定義為風扇進口軸向速度與葉尖周向速度的比值，該無量綱參數不含氣體物性參數，便于衡量不同氣體工質條件下風扇性能。縱坐標分別是總壓比與等熵壓縮效率，等熵壓縮效率η的計算表達式如式(1)-式(4)所示，其中Wa和Ws分別代表理想空氣與理想氣態蒸汽的等熵壓縮功；xs與xa分別代表混合工質中氣態蒸汽與空氣的質量分數；Wt代表風扇實際壓縮功，液滴的等熵壓縮功小至忽略不計；h*、T*與p*分別表示總焓、總溫與總壓，下角標1和2分別代表風扇通道進、出口截面；空氣與理想氣態蒸汽的定壓比熱容cpa與cps分別為1.004kJ/(kg·K)與1.859kJ/(kg·K)；比熱容比γa與γs分別為1.40和1.33；Mt是兩級動葉片輪緣功；min是風扇進口混合工質質量流量：

(1)

(2)

(3)

Wt=ωMt/min

(4)

由圖3可見，吸入1%質量分數氣態蒸汽后風扇堵塞點流量系數由0.3437升高至0.3440，升高了0.09%，隨吸入量增加流量系數升高至0.3441。而吸入液態液滴后風扇堵塞點流量系數減小，在1%與2%吸入量下分別降低了0.09%與0.12%，吸入不同狀態蒸汽后風扇軸向通流能力變化幅度較小，在0.1%量級。

對于風扇定常近失速點的判斷標準為風扇計算結果收斂的最值，即繼續增大風扇出口靜壓導致CFD計算發散，可以觀察到與空氣工質相比，吸入1%與2%質量分數氣態蒸汽后風扇近失速點向流量系數減小方向移動，而吸入液態蒸汽后近失速點流量系數增大。結合近失速點和堵塞點的變化，前者穩定工作范圍增大，而后者減小。

圖3 氣態蒸汽吸入條件風扇特性曲線

吸入1%質量分數氣態蒸汽后風扇最大總壓比降低0.41%，氣態蒸汽吸入量增大至2%，風扇最大總壓比降低0.69%。吸入1%質量分數液態蒸汽后風扇最大總壓比升高0.32%，液態蒸汽吸入量增大至2%，風扇最大總壓比升高0.65%。吸入氣態蒸汽工況等熵壓縮效率無明顯變化，吸入液態蒸汽工況等熵壓縮效率在1%與2%蒸汽吸入量下最大升高0.83%與1.21%。造成等熵壓縮效率提高的原因是風扇壓縮混合工質是一個溫度升高的過程，液態蒸汽吸入后隨混合工質溫度升高存在液滴蒸發過程，風扇內部溫升減緩，實際消耗的壓縮功減小。圖4展示了風扇在上述各工況點耗功的大小，可以觀察到在相同流量系數工況，吸入1%和2%質量分數氣態蒸汽后風扇消耗壓縮功與純凈空氣工質條件下基本相同。吸入液態蒸汽后，壓縮功平均減少1500J。

圖4 吸入蒸汽后不同工況點風扇耗功

3 蒸汽吸入后風扇流動結構變化

由第2節計算結果觀察到，隨氣態、液態蒸汽吸入風扇后，風扇特性變化趨勢相反，且隨兩種狀態蒸汽吸入量增大，與空氣來流狀態特性差異越大。因此本節對比流場結構中選擇大吸入量，即2%質量分數的計算結果與空氣工質工況進行對比。

圖5是3種工質條件下風扇在最高效率點工況葉片通道內50%葉高位置溫度分布圖，可以觀察到在吸入該量級氣態蒸汽后，由于氣體比熱容差異造成的葉片通道內溫度場的分布差異較小。吸入液態蒸汽后，在第1級靜葉通道內可以觀察到溫升減緩過程，第2級動葉通道與靜葉通道內溫升情況減弱更明顯。吸入液態蒸汽后風扇出口平均溫度與空氣工質相比降低10K，主要原因即第2節分析中所述液態液滴的蒸發作用引起溫升減緩，由于第1級動葉內部溫度較低，液滴由風扇進口至第1級動葉出口位置蒸發作用較弱。

風扇葉頂流動結構是影響風扇失速狀態的重要因素，本研究采用定常數值模擬計算方法對失速點判斷的準確性有限，但在吸入不同狀態蒸汽后葉頂流動結構的變化趨勢可以為風扇失速情況的研究提供參考。

圖6是3種工質條件下風扇在近失速點工況下第1級動葉98%葉高位置相對總壓分布圖。圖6中，葉片通道內總壓間斷位置為葉片吸力面激波位置。紅色半透明曲面(因本刊為黑白印刷，如有疑問請咨詢作者)是Q準則等值面(圖中Q=3×108)，用于捕捉葉頂旋流結構。可以觀察到在葉片前緣位置由于葉片壓差造成的葉頂間隙泄漏渦結構，在0.64弦長位置存在次泄漏渦結構。主泄漏渦在經過葉片通道內激波后與形狀和強度發生改變，并在下游與次泄漏渦交匯。定義主泄漏渦激波前軌跡與泄漏渦產生位置弦向夾角為α，在吸入氣態蒸汽后α相比空氣工質工況由14.5°減小至13.1°，吸入液態蒸汽后α增大至15.3°。激波前主泄漏渦強度比另外兩種工質強(等值面范圍大)，經過激波后主泄漏渦范圍減小，且在激波后形成一個更大面積的低相對總壓區域。

圖5 3種工質條件下50%葉高位置溫度分布

圖6 3種工質條件下98%葉高位置相對總壓分布與Q準則等值面分布

4 結語

本文采用數值計算方法研究了吸入氣態與液態蒸汽后跨音速風扇性能與內部主要流動特征的變化情況，通過研究發現：

1) 吸入氣態蒸汽后堵塞點流量系數增大，穩定工作范圍增大，總壓比降低。吸入液態蒸汽后變化趨勢相反，隨兩種狀態蒸汽吸入量增大，上述變化更加明顯。流量系數變化范圍在0.1%量級。

2) 吸入1%量級氣態蒸汽對風扇等熵壓縮效率影響很小，液態蒸汽吸入后風扇效率最高提升1.21%，液態蒸汽在風扇內部的蒸發吸熱過程中減緩了風扇通道內部溫升，平均降低實際壓縮功1500J。受溫度梯度影響，蒸發過程主要發生在第2級葉片通道內。

3) 吸入氣態蒸汽后風扇動葉葉頂間隙主泄漏渦更靠近葉片吸力面，與弦向的夾角減小，吸入液態蒸汽后該夾角增大至15.3°，且在激波前后主泄漏渦覆蓋范圍變化更大，激波后形成更大范圍低相對總壓區域。