大渦模擬航空發動機加力燃燒室內部流場

張書銘，楊雨，李井華

(南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

自20世紀初以來，航空事業得到了飛速的發展，航空發動機作為航空飛行器的動力裝置也隨之快速發展，其性能等設計指標也越來越高[1-2]。為了提高其作戰性能，軍用戰斗機廣泛采用加力燃燒室來增加其推力。傳統的加力燃燒室中的穩定器以及燃油總管等部件在工作中極易發生過熱、變形以及燒蝕等現象，降低了發動機的可靠性。另一方面，先進加力燃燒室在提高進口溫度和壓力的同時，需要大幅度降低流體損失并減輕其質量，而傳統結構的加力燃燒室很難滿足需求，這使得加力燃燒室中許多部件的整體式造型和一體化設計成為必要。

從20世紀90年代起，CLEMENTS[3]提出將渦輪后框架與加力燃燒室一體化設計后，在國際上許多先進的航空發動機加力燃燒室設計中廣泛采用一體化設計技術，美國第4代發動機F119[4]采用一體化設計思想，取消了加力燃燒室內的混合裝置，減輕了發動機質量。

隨著計算方法和計算能力的不斷提高，數值仿真技術已經成為加力燃燒室設計中除實驗之外的另一重要研究手段。孫雨超、張志學[5]等人提出了一種與渦輪后框架一體化的加力燃燒室方案,并用商業軟件Fluent對其進行了三維冷態和熱態流場數值模擬研究，證明該方案具有良好的綜合性能。隨后李峰、王偉龍、鄒咪、尹成茗等[6-9]針對承力支板、中心錐、分流環等加力燃燒室結構進行了結構設計及結構優化研究，提出了不同的一體化加力燃燒室設計，并開展了大量的數值模擬研究，驗證了所提出一體化設計的可行性。

因此，為了充分掌握加力燃燒室內氣流的流動情況，滿足新一代航空發動機加力燃燒室的設計需要，本文基于LES計算方法，采用動態亞網格湍流模型，對某一體化加力燃燒室內非反應流場進行計算，得到了加力燃燒室內的時均和非穩態流場分布。

1 數值模型

大渦模擬的基本思想基于湍流流動中渦團的不同特征及表現，將其分為可直接求解的大尺度渦團及需要亞網格模型進行模化的小尺度渦團。為了使模型更好地適應當地流場結構，GERMANO[10]提出了動態亞網格模型，該模型通過采樣最小的求解尺度，并利用這些信息來模擬亞網格尺度。在動態亞網格模型中，需要進行兩次濾波。其中初次濾波尺度采用的是網格尺度，而在已求解尺度進行的第二次濾波，其濾波尺度Δ要大于網格尺度。

(1)

(2)

(3)

(4)

其中:(a)^=為2次過濾;αij與βij為簡記的張量系數矩陣。

(5)

則式(5)可改寫為：

(6)

Lilly[11]采用最小二乘法計算Cd，得到：

(7)

其中括號“< >”表示時間平均過程，即：

(8)

式中α為<1的常數。

由于式(7)中Cd不是有界的，本文采用如下限制，提高模型的穩定性，其中υSGS為亞格湍流黏度系數。

(9)

2 研究對象

本文的研究對象為某型一體化加力燃燒室。該燃燒室將渦輪最后一級導向葉片與加力燃燒室中的火焰穩定器進行一體化設計，其結構主要由空心葉片、空心中心錐、凹腔點火區、隔熱屏以及燃油系統組成，如圖1所示。

圖1 一體化加力燃燒室結構示意圖

本文采用商業軟件ICEM對一體化加力燃燒室分區生成結構化網格。圖2為燃燒室網格示意圖，其中在空心葉片內部采用C型剖分對葉片壁面附近區域網格進行加密，總網格數為1400萬。

圖2 網格示意圖

計算設置進口參數如表1所示。進口速度采用時均速度加隨機脈動，出口采用自由出流；采用遮擋固體法[12]實現對壁面小孔的計算，規避計算域中的固體區域網格。對于有孔近壁面區域的流場結構，引入LevelSet函數對固體周圍流體區域進行修正；無孔壁面處采用Werner-Wengle[13]近壁模型進行處理；同時結合Van Driest[14]衰減函數對近壁區的湍流渦黏度系數進行修正。

表1 進口參數

3 計算結果及分析

圖3為加力燃燒室內流向速度染色的Q準則等值面圖，其中Q=107。其中Q取決于應變率張量Sij與轉動張量Ωij：

(10)

由圖3可知在燃燒室筒體內，大結構渦逐漸拉伸、斷裂為小結構渦團，使得筒體后端渦團尺寸明顯小于葉片尾緣附近的渦團。同時部分外涵氣流通過空心葉片流入空心錐內，在空心葉片內部流道中，氣流與葉片壁面相互作用生成部分渦結構，并隨著外涵氣流流入中心錐內。在中心錐內，氣流流道的突擴作用導致渦團逐漸耗散，尺寸逐漸變小。由于內涵流道在凹腔點火區以及中心錐尾端位置處流道出現突擴段，導致中心錐后部形成一個較大的回流區。

圖3 加力燃燒室流向速度染色Q準則等值面圖

圖4為中心截面瞬時流向速度分布，圖5為葉片通道截面瞬時流向速度分布。由圖4和圖5可知，內涵進口氣流進入葉片通道后，由于葉片的堵塞作用，氣流速度先增大，后隨著中心錐以及外涵通道的收縮，內涵氣流再逐漸減速擴壓；在凹腔點火區前端，中心錐型面的擴張角度逐漸增大，在逆壓力梯度的作用下，該位置逐漸出現了流動分離。在凹腔點火區的底部，由于底部壁面處存在冷卻小孔，外涵氣流進入中心錐后由底部小孔射出，使得內涵氣流發生偏轉，在中心錐后側形成了一個較大的回流區，該回流區的高度略高于凹腔點火區的下壁面。由于葉片通道頂端壁面的擴張角相比中心錐型面較小，氣流偏轉較小，使得同一流向位置處，在加力燃燒室筒體內中心處的氣流流向速度明顯低于外側氣流速度。

圖4 中心截面瞬態流向速度分布

圖5 葉片通道截面瞬態流向速度分布

圖6為不同徑向位置葉片尾部時均流向速度分布云圖。由圖可知，在整個葉片后側存在被葉片尾部壁面狹縫內的射流空氣所截斷的回流區。在不同徑向位置處的兩狹縫之間的主回流區大小存在一定的差異，葉片底部的回流區最大，葉片中部次之，葉片頂部的回流區最??；外涵氣流由葉片頂端進入空心葉片內部，葉片頂部氣流壓力和速度明顯高于葉片中部及葉片底部，使得狹縫與葉片通道之間的回流區在葉片頂部達到最大，而在葉片中部及底部相差不大。

圖6 葉片尾部時均流向速度分布云圖

圖7為葉片表面時均流向速度分布，其中圖7(a)為葉背位置，圖7(b)為葉盆位置。對比葉盆與葉背表面速度分布，可以發現在葉片中部、葉背處分離較為明顯。由圖7(b)可以看出在葉片前端、葉盆處也出現了較小的分離。這可能是由于導向葉片的攻角不能很好地貼合加力燃燒室進口氣流，同時葉片上下端壁面作用導致二次流和低動量區的存在，但在該區域缺失相應的試驗數據，無法確定數值模擬出現的流動分析是否真實存在。

圖7 葉片表面時均流向速度分布

4 結語

本文基于LES計算方法采用動態亞網格模型，對一體化加力燃燒室內的流場進行初步預測，得到了非反應流場的數值模擬結果。計算結果表明：1) 采用大渦模擬方法能夠模擬出加力燃燒室筒體內尺寸較小的渦團及渦團的摻混耗散過程，由孔內流入內涵通道的氣流能夠很好地將加力燃燒室壁面與內涵高溫氣流隔開，實現對空心葉片等高溫部件的冷卻；2) 由于中心錐型面擴張角過大，在葉片通道內出現了氣流分離，并在中心錐后側形成較大的回流區。在空心葉片尾部存在穩定的回流區，此回流區被葉片尾部壁面上流出的氣流所隔斷，使得該回流區的結構較小。