基于人工魚群算法求解下的水資源配置優化模型應用研究

蘇海波

(新疆水利水電勘測設計研究院，新疆 烏魯木齊 830000)

水資源保障著人類生存與發展，合理有效利用水資源是許多水利工程師一直致力于研究的問題，該課題的研究有助于解決水資源供需不匹配、各用水項目沖突性的問題[1- 3]。我國西北地區由于水資源供需長期不平衡，國內已有諸多學者通過實地調查以及引入水資源安全評價手段，為調整地區水資源供需關系提供參考[4- 7]。當水資源近幾年成為全球性問題時，國內外一些工程師或學者通過結合實地工程資料，構建起水資源理論模型，并引入粒子群等智能算法進行求解，探討優化配置后水資源供需關系[8- 10]。而針對西北水資源供需長期不平衡地區，通過預測其水平年水資源配置，并對比優化配置后結果，分析其中差異，為地區水資源規劃提供重要參考。

1 區域概況

西北某地區屬兩個峽谷之間狹長地帶，北部地形較高，區域內落差最大可達到42.8m，氣候屬大陸季風氣候，常年比較干燥，降雨主要集中在下急，年降雨量最大監測值為805mm，地區供水主要來自地表水、地下水以及人工修建的引水工程。根據水文地質調查得知，區域內地表水包括有5條河流，其中年流量最大的屬郎君河，最大流量達3000m3/s，長約185km，流域面積超過2800km2，流量最小為泥溝渠，全長為18km，為人工所挖溝渠，流域面積相比前者小了1個量級，為270km2。區域內人工引水工程共建設有近80處供水泵站，設計為農業與生活兩用，在2018年泵站總裝機達到3000kW；為支撐農業灌溉用水，從引水工程處修建有總長為100km的輸水渠道，均為全襯砌結構防滲，設計流量為0.7～1.5m3/s；生活用水采用輸水管道引入至城區，而泵站距離城區最遠的為25km。引水工程規劃建設有蓄水工程，包括有圍堤工程與抽水泵站，可供應水資源達2.3×105m3/d。地下水資源調查后獲得如圖1所示。

圖1 地下水資源來源柱狀圖

基于上述區域水資源供應現狀，本文還調查獲得了用水狀況，總用水量為3200萬m3，各用水項目具體用水量如圖2所示，從圖中可看出，農業用水最多，符合區域農業發展強勁城市表現，生態用水為農業用水總量的2.5%。經調查統計分析，還得知區域人均水資源量僅為210m3，水資源人均占有量僅為國家平均水平的10%；另有突出問題即為水資源需求項目之間會產生沖突，例如農業用水與工業用水之間的沖突性，農業用水調度地表水占比達到95.9%，而工業用水中水資源量接近一半來自于地表水，故而平衡用水項目之間關系是提升地區水資源利用效率的重要方面。

圖2 用水項目具體用水量

2 構建水資源優化配置模型

2.1 水資源供需預測

以2025水平年開展供需預測，將區域共分為7個組成鄉鎮與城區，并分別計算出水平年豐水期與枯水期的供需關系，如圖3—4所示。從圖中可看出，區域內豐水期總供應量為3585.6萬m3，枯水期供應量減少了3.3%，為3466.4萬m3，不論是豐水期亦或是枯水期，供應最大占比的兩個總是城區與B鎮，占比均控制在19%～20%。豐水期區域總需水量預測值為2917萬m3，枯水期為3772.7萬m3，豐水期區域內水資源總體滿足需求，但枯水期存在缺口，短缺量達到306.3萬m3；需水鄉鎮中最大仍為B鎮與城區，2025水平年中豐水期B鎮需水量相比供應量少了124.4萬m3，即B鎮在豐水期屬可引水組成部分，而E鎮豐水期需要調水，無法滿足自給，缺水量為66.16萬m3，缺水率達22.9%；枯水期缺口量較為嚴重，為此本文給出枯水期區域各鄉鎮水資源短缺情況，如圖5所示。

圖3 水平年豐水期與枯水期的供需關系

從圖4可看出，枯水期總體水資源供需中，區域缺水率可達18.1%，最嚴重地區屬E鎮，缺水量達181.6萬m3，缺水率達到39.5%，其中有4個鄉鎮需水單位處于短缺狀態，平均缺水率為30.7%，分析表明，水資源在水平年枯水期與豐水期分布失衡，供需關系急需優化配置。

圖4 枯水期各用水鄉鎮缺水量與缺水率

2.2 水資源優化配置模型

結合水資源供需效益與經濟效益兩方面，構建起雙目標函數的水資源優化模型，其中水資源供需效益函數可表示為：

(1)

而經濟效益目標函數表示為：

(2)

其中約束條件考慮水資源需求約束、渠道輸送水資源能力約束、用水約束、水資源承載能力約束以及其他用水單位變量約束，其中水資源需求約束表征了各個用水單位之間的穩定關系，可表示為：

(3)

渠道輸送水資源能力約束表征了渠道輸送水量與供應水資源所需的輸送能力之間的約束關系，可表述為：

(4)

用水約束主要表征了可供應水量不高于區域內用水總量，表達式為：

(5)

式中，W—用水總量約束指標。

水資源承載能力約束包括某個水源供應項目所輸送至用水單位的水資源總和是不超過該供應項目總供應量，表達式為：

(6)

其他用水單位變量約束表示了各供水項目供應量均不低于0，即：

(7)

2.3 人工魚群算法求解

人工魚群算法通過人工模擬魚群尋食形為，尋找多個類似于解的“食餌”，并對比各個解之間的關系，在滿足初值約束條件下，獲得求解區域內的最優解。當人工魚群中有兩條魚Xi、Xj，對比兩條魚與食餌之間距離關系，當某條覓食魚的距離更近時，則靠近與該魚，距離變化為Xnext。類比于水資源配置模型，當兩個用水項目均需要水資源供應時，其中某個用水項目更對水資源急缺，則水資源供應傾向于該項目，以表達式表述為[11- 12]：

(8)

式中，rand()—隨機數，Step—多次尋解的步長，下文將以S指代。

假定魚群中共有N條魚，每條魚均能按照上式完成覓食(尋解)，每條魚所能看見的范圍為V，多次尋解的步長為S，約束每條魚的尋解次數為T，魚與魚之間的距離關系為dij，整個求解空間中干擾影響因子為δ。其中定義每條魚尋解過程中的移動服從下式：

(9)

并限制魚與魚之間的距離不能超過一個定量，否則會產生追尾，即解與初值條件具有沖突特征，是不成立的解。全過程人工魚群算法求解步驟如圖5所示。

圖5 人工魚群算法求解步驟

基于上述人工魚群算法求解步驟，并代入求解參數與水資源供需預測量，獲得2025水平年水資源優化配置后的供需結果。

3 配置結果分析

3.1 豐水期

圖6為區域內8個用水組成鄉鎮供需重配置后關系圖，從圖中可看出，經多目標函數規劃求解后，區域豐水期可供應水量與需水量達到一致，均為3585.6萬m3，即區域內整體已滿足用水平衡。其中具體配置關系可看出，存在可調度水資源的用水鄉鎮為B、C、D鎮及城區，B鎮富余量最高，富余率達18.2%，總余量達到124.4萬m3，另E鎮自身供需關系存在用水缺口，缺口量達到140.3萬m3，但利用區域水資源外調入原則，B鎮與城區富余水量基本可滿足E鎮基本缺口，且不影響到B鎮與城區用水量。在不影響可引水鄉鎮的基本需水情況下，經過外調入水資源，豐水期各缺口組成鄉鎮均能滿足用水需求。

圖6 用水鄉鎮供需重配置后關系圖(豐水期)

為分析各鄉鎮用水量分配項目，給出各個用水單位所占用水總量的百分比曲線，如圖7所示。從圖中可看出，除城區外，8個組成鄉鎮均是以農業用水量占比為最大，其中A鎮雖然自身供需并不能滿足平衡，但其農業用水亦占總需水量的83.8%，而工業用水分配為0，在這8個縣鎮中，有4個鄉鎮的工業用水為0，分析表明出現這種現象是由于人工魚群算法在求解水資源模型時，會考慮所要分配的元素的其他變量要求δ，例如根據調查得知A、C、F、G鎮的工業生產能力遠遠弱于當地農業發展，因而工業用水分配解為0；而在城區及部分用水鄉鎮中，工業處于較為重要的地位，因而均會滿足工業用水需求，其中城區內工業用水占比為22.5%。綜上分析表明，人工魚群算法具有一定的智能化求解特性，可根據具體用水需求適應性尋找到最佳解。

圖7 各用水單位所占用水總量的百分比(豐水期)

3.2 枯水期

2025水平年枯水期中區域總供水量為3466.4萬m3，而需水總量相比豐水期增長了11.9%，達4010.6萬m3，即供需存在缺口，區域水資源缺口量為544.3萬m3，缺水率為13.6%，相比供需預測值時缺水率有所下降，其中缺口量下降了56.5%，缺水率下降了12.9%。缺水量最大鄉鎮為A鎮，達162.4萬m3，缺水率亦達到30.09%；對比未進行水資源優化配置前E鎮的缺水率達到39.5%，而根據水資源配置后缺水率下降至26.9%，4個缺水鄉鎮平均缺水率為22%，不論從缺水量或從缺水率來看，枯水期的缺水影響極大緩解。

分析枯水期用水組成可知，A鎮農業用水占比為83.7%，與豐水期一致，而在缺水最嚴重的E鎮，其農業用水占比為63.2%，相比于豐水期該鎮農業用水62.2%的占比甚至有所提升，即不論是豐水期亦或是枯水期，農業用水占比始終未發生較大變化。

圖8 用水鄉鎮供需重配置后關系圖(枯水期)

圖9 各用水單位所占用水總量的百分比(枯水期)

4 結語

(1)研究了水平年未進行水資源優化配置時，豐水期、枯水期總供應量分別為3585.6萬m3和3466.4萬m3，總需水量為2917萬m3和3772.7萬m3；枯水期缺水總量為306.3萬m3，以E鎮缺水率最高，達39.5%。

(2)分析了水資源優化配置后水平年豐水期供應量與需水量一致，均為3585.6萬m3，各鄉鎮缺水與富余水資源可進行互相外調引水，用水組成以農業用水占比最高，A鎮農業用水占總需水量的83.8%。

(3)獲得了水資源優化配置后水平年枯水期總供水量、需水量分別為3466.4萬m3和4010.6萬m3，相比未進行水資源優化配置時缺口量下降了56.5%，缺水率下降了12.9%；E鎮缺水率下降至26.9%，平均缺水率下降至22%。