基于果實(shí)種子類中藥煎煮質(zhì)量評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型研究*

閆斌，陳洪燕，孫婉瑾，朱田密，黃正德，陳樹和，李學(xué)林，張璐

(1.湖北省中醫(yī)院藥事部，武漢 430061；2.湖北省中醫(yī)藥研究院中藥研究所，武漢 430074；3.河南中醫(yī)藥大學(xué)第一附屬醫(yī)院藥學(xué)部，鄭州 450000)

“湯可以蕩滌藏腑，開通經(jīng)絡(luò)……湯者，蕩也，去大病用之”，出自元·王海藏《湯液本草·東垣用藥心法》[1]，意指中藥湯劑療效顯著，能蕩滌病邪，適用于大病。湯劑為中藥的傳統(tǒng)劑型，其煎煮質(zhì)量受煎煮時(shí)間、火候、加水量、煎煮次數(shù)、特殊煎煮方法等多種因素的影響[2-4]。目前，中藥湯劑的煎煮主要遵循2009年版《醫(yī)療機(jī)構(gòu)中藥煎藥室管理規(guī)范》，其質(zhì)量控制方法尚未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，因此，建立中藥湯劑的質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)具有十分重要的意義。在《中華人民共和國藥典》2015年版四部通則中，“相對(duì)密度測定法(0601)”是合劑、糖漿劑、膏滋等制劑質(zhì)量控制的檢查項(xiàng)，在“國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 15038-2006葡萄酒、果酒通用分析方法”中采用出膏率對(duì)相對(duì)密度的線性回歸關(guān)系進(jìn)行質(zhì)量控制[5]。因此，測定相對(duì)密度可作為中藥湯劑煎煮質(zhì)量控制的檢查項(xiàng)目之一。

為了建立中藥湯劑的質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)，筆者所在項(xiàng)目組做了相關(guān)研究工作[6-7]，擬以近500種常用中藥煎煮參數(shù)為基礎(chǔ)，建立單味中藥湯劑相對(duì)密度對(duì)出膏率的直線回歸方程，進(jìn)一步推導(dǎo)出復(fù)方湯劑相對(duì)密度對(duì)出膏率的回歸方程，從而建立復(fù)方湯劑相對(duì)密度預(yù)測區(qū)間的數(shù)學(xué)模型，將其應(yīng)用于后期研發(fā)的智能煎藥機(jī)信息平臺(tái)，結(jié)合智能煎藥機(jī)在線檢測的相對(duì)密度評(píng)價(jià)中藥湯劑是否符合標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到在線監(jiān)控中藥湯劑煎煮質(zhì)量的目的?；谏鲜鲅芯克悸罚緦?shí)驗(yàn)以果實(shí)種子類藥用部位的中藥進(jìn)行研究，以期為建立中藥復(fù)方湯劑相對(duì)密度預(yù)測區(qū)間的數(shù)學(xué)模型提供參考依據(jù)，為中藥湯劑的質(zhì)量控制研究奠定基礎(chǔ)。

1 儀器與試藥

1.1儀器 AU-120L型高精度密度測定儀，杭州金邁儀器有限公司；DHG-9146A型鼓風(fēng)干燥箱，上海習(xí)仁科學(xué)儀器有限公司；ME204E型萬分之一電子天平，瑞士梅特勒-托利多公司(感量：0.1 mg)；ZNHW智能恒溫電熱套，天津工興實(shí)驗(yàn)室儀器有限公司。

1.2試藥 45種果實(shí)種子類中藥飲片，購自安徽人民中藥飲片有限公司、安徽普仁中藥飲片有限公司和亳州滬譙中藥飲片有限公司，每種飲片3批，飲片質(zhì)量均符合2015年版《中華人民共和國藥典》標(biāo)準(zhǔn)或2005年版《安徽省中藥飲片炮制規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)。所有批次的中藥飲片經(jīng)湖北省中醫(yī)院藥事部陳樹和主任藥師鑒定為正品。實(shí)驗(yàn)用水為自來水。

2 方法與結(jié)果

本研究內(nèi)容分3個(gè)部分，依次為測定45種果實(shí)種子類中藥煎煮的吸水率(一煎和二煎)、得液量、相對(duì)密度、出膏率等參數(shù)；以單味果實(shí)種子類中藥煎煮校正相對(duì)密度對(duì)出膏率進(jìn)行線性回歸，在此基礎(chǔ)上建立果實(shí)種子類復(fù)方中藥煎煮相對(duì)密度95%預(yù)測區(qū)間的數(shù)學(xué)模型；選取具有代表性的6種果實(shí)種子類中藥復(fù)方煎煮的參數(shù)驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型。

2.1單味中藥飲片煎煮吸水率、得液量、相對(duì)密度、出膏率的測定

2.1.1單味中藥飲片煎煮吸水率的測定 選取臨床使用頻次高的炒苦杏仁、鹽車前子、鹽沙苑子等29種種子類中藥飲片，以及枸杞子、麩炒枳殼、陳皮等16種果實(shí)類中藥飲片，共45種中藥飲片(表1)進(jìn)行煎煮實(shí)驗(yàn)。每種飲片稱取50 g置于1 000 mL圓底燒瓶，置于智能恒溫電熱套中回流煎煮，一煎加水量為飲片重量的7倍，二煎加水量為飲片重量的6倍，浸泡30 min后，一般飲片一煎30 min，二煎20 min；滋補(bǔ)類藥一煎60 min，二煎40 min；后下藥如豆蔻、砂仁一煎5 min，二煎20 min。濾過后測定濾液體積，分別計(jì)算一煎吸水率和二煎吸水率，飲片吸水率公式：煎煮吸水率=(加水量-濾液體積)/飲片重量×100%(公式1)。

2.1.2單味中藥飲片煎煮得液量、相對(duì)密度、出膏率的測定 以“2.1.1”項(xiàng)測定單味中藥飲片的煎煮吸水率數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，再次進(jìn)行煎煮實(shí)驗(yàn)，將煎煮的藥液用于測定得液量、相對(duì)密度、出膏率等參數(shù)。

以中藥湯劑每日服用劑量500 mL(分2次服用，每次250 mL)進(jìn)行計(jì)算，要求一煎得液量和二煎得液量均為250 mL，飲片加水量公式：一煎(或二煎)加水量=一煎(或二煎)吸水率×飲片重量+250 mL(公式2)，合并兩次煎煮的藥液，在(80±1)℃測定得液量和用高精度密度測定儀測定相對(duì)密度，并在(80±1)℃精密量取藥液25 mL，置于已干燥至恒重的蒸發(fā)皿，水浴蒸干，烘箱中105 ℃再干燥3 h，隨后移至干燥器，室溫放置30 min后迅速精密稱定，以飲片質(zhì)量計(jì)算出膏率，飲片出膏率公式：出膏率=干膏重/飲片重量×100%(公式3)。

45種果實(shí)種子類中藥飲片煎煮測定的一煎吸水率、二煎吸水率、得液量、出膏率結(jié)果見表1，其中校正的相對(duì)密度由測定的相對(duì)密度按照公式4進(jìn)行校正得出，具體品種以出膏率由小到大進(jìn)行排序。在得液量測定中，45種果實(shí)種子類中藥，除檳榔、豆蔻、鹽荔枝核、化橘紅、炒白果仁等5種飲片得液量的誤差控制在10%以內(nèi)，其余40種中藥得液量的誤差均控制在<5%，與戴麗莉[8]研究結(jié)論基本一致，表明45種果實(shí)種子類中藥吸水率(一煎和二煎)的測定結(jié)果具有重復(fù)性和參考價(jià)值，可作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)應(yīng)用于后期智能煎藥機(jī)信息平臺(tái)的研發(fā)。

表1 45種果實(shí)種子類中藥煎煮實(shí)驗(yàn)的測定結(jié)果

序號(hào)飲片名稱一煎吸水率二煎吸水率%得液量/mL校正的相對(duì)密度出膏率/%1炒瓜蔞子83.3±11.533.3±4.6 511±20.998 9±0.000 21.9±0.32鹽車前子359.5±18.948.4±26.7 511±40.998 7±0.001 23.8±1.23大風(fēng)子65.3±6.426.6±5.8 505±90.998 9±0.000 85.3±2.34浮小麥168.0±10.567.3±3.1 516±80.997 1±0.000 35.9±0.75炒檳榔72.7±4.218.0±3.5 505±11.000 5±0.000 25.9±0.56草豆蔻114.0±12.131.3±7.6 502±41.000 1±0.000 76.1±0.87檳榔①90.0±28.016.0±4.0 522±161.000 3±0.000 26.3±0.68豆蔻①220.0±45.1109.3±22.0 521±81.000 8±0.000 27.0±1.59炒牛蒡子107.3±6.440.7±1.2 506±11.001 0±0.000 47.6±1.110炒葶藶子339.7±35.866.0±21.1 513±111.000 4±0.001 57.9±5.511炒蔓荊子155.3±13.381.3±1.2 496±61.001 6±0.000 48.9±1.412炒苦杏仁78.4±5.942.0±1.6 519±40.997 1±0.001 210.1±0.913炒黑芝麻130.0±10.647.3±17.5 503±31.000 2±0.000 610.3±1.414鹽韭菜子142.7±8.331.3±1.2 497±61.002 3±0.000 910.4±1.215柿蒂159.3±15.548.7±11.0 512±21.002 3±0.001 110.8±4.316鹽荔枝核①158.0±17.145.3±14.2 524±61.001 8±0.001 311.2±1.517砂仁219.3±9.570.7±13.3 495±51.004 1±0.001 012.3±0.718蛇床子286.6±7.068.0±11.1 499±191.003 5±0.000 412.8±0.119黑豆132.0±8.042.0±8.0 505±51.001 7±0.000 414.1±0.620炒芥子178.0±68.823.3±17.9 504±141.002 4±0.000 716.2±2.221淡豆豉122.0±5.328.7±2.3 497±51.003 3±0.000 716.3±0.322鹽橘核197.3±4.627.3±3.1 513±51.006 1±0.000 917.6±1.023鹽益智仁199.9±58.824.7±20.5 513±11.006 2±0.000 418.4±1.524炒川楝子152.5±25.437.3±4.7 510±131.005 8±0.002 018.9±3.225豬牙皂119.3±16.739.3±7.0 504±21.004 9±0.001 419.2±3.526鹽菟絲子429.3±19.623.8±9.6 506±21.001 8±0.000 119.5±0.827鹽葫蘆巴322.1±10.6166.0±16.3 496±21.004 5±0.000 419.7±1.028鹽沙苑子323.3±8.352.7±8.3 500±51.005 3±0.000 420.9±0.529鹽補(bǔ)骨脂168.0±22.542.0±10.6 508±81.006 0±0.001 120.9±1.730酒女貞子135.3±11.747.3±11.0 511±61.003 2±0.003 322.9±8.731青皮267.9±8.041.3±10.1 510±51.006 7±0.001 123.0±2.332化橘紅①497.9±214.3187.2±101.0 483±121.006 5±0.001 323.7±3.533炒白果仁①118.7±14.0123.3±28.9 493±301.006 3±0.001 025.8±4.434麩炒枳殼308.3±58.2114.3±3.4 492±61.006 6±0.001 826.0±1.635麩炒枳實(shí)238.0±29.852.0±7.3 497±51.009 7±0.004 233.0±15.136香櫞473.1±99.0122.6±40.4 505±41.010 8±0.002 834.6±6.437使君子仁189.9±3.940.0±10.0 508±71.010 7±0.000 635.1±0.438陳皮342.2±26.256.2±5.8 496±121.010 0±0.002 136.9±5.239大棗150.2±10.778.9±11.3 487±31.010 1±0.000 536.9±2.240瓜蔞皮266.4±21.569.9±10.6 502±51.013 9±0.001 138.7±4.141佛手365.3±12.792.0±15.1 494±81.013 2±0.000 839.3±1.942瓜蔞175.9±8.840.6±7.0 501±91.012 0±0.001 239.6±1.343桑椹240.5±1.039.3±11.0 507±41.020 6±0.002 059.7±5.144枸杞子124.0±14.419.8±3.2 505±51.025 0±0.000 371.4±0.845龍眼肉225.3±25.039.3±9.0 515±41.022 8±0.000 973.3±2.8

①為得液量誤差范圍超過5%但未超過10%的品種。

①The variety of liquid output error range was more than 5% but not more than 10%.

2.2相對(duì)密度預(yù)測區(qū)間數(shù)學(xué)模型的建立

2.2.1單味中藥煎煮校正相對(duì)密度對(duì)出膏率直線回歸方程的建立 按最小二乘法求得表1中校正的相對(duì)密度(Y)對(duì)出膏率(X，%)直線回歸方程為：Y=0.000 4X+0.997 5(方程1)，回歸系數(shù)b=0.000 4，截距a=0.997 5，相關(guān)系數(shù)r=0.977 0，線性范圍1.9%～73.3%，直線回歸方程散點(diǎn)圖見圖1。

圖1 45種果實(shí)種子類中藥校正的相對(duì)密度與出膏率散點(diǎn)圖

Fig.1 Scatter plot of corrected relative density to paste-forming rate of 45 kinds of fruits or seeds

2.2.2直線回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn) 為檢驗(yàn)方程1是否對(duì)總體的直線回歸方程存在回歸系數(shù)β≠0的可能，需要對(duì)直線回歸方程進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，采用SPSS 20版軟件(IBM SPSS statistics 20)，對(duì)校正的相對(duì)密度進(jìn)行方差分析，分析結(jié)果見表2。F=900.65，查臨界值表F0.05/1,43=4.067，得P<0.01，按α=0.05水準(zhǔn)，接受回歸系數(shù)β≠0，認(rèn)為校正的相對(duì)密度與出膏率之間有直線關(guān)系，線性關(guān)系顯著，總體直線回歸方程成立。

2.2.3果實(shí)種子類中藥復(fù)方煎煮相對(duì)密度預(yù)測區(qū)間數(shù)學(xué)模型的建立 結(jié)合方程1，推測該方程也適用于果實(shí)種子類中藥復(fù)方煎煮相對(duì)密度對(duì)出膏率的關(guān)系，即果實(shí)種子類中藥復(fù)方湯劑相對(duì)密度為：Y復(fù)方=0.000 4X復(fù)方+0.997 5(方程2)，Y復(fù)方為復(fù)方煎煮后的相對(duì)密度，X復(fù)方為復(fù)方煎煮后的出膏率，即每種飲片的出膏重量之和除以飲片的總?cè)恿?，?jì)算方程為：

表2 直線回歸方程回歸系數(shù)的方差分析結(jié)果

Tab.2 Result of variance analysis from regression coefficients of linear regression equation Anova①

模型平方和df均方FSig.回歸0.001 6810.001 68900.633 670.000 00②殘差0.000 08430.000 00總計(jì)0.001 7544

①因變量：校正的相對(duì)密度；②預(yù)測變量：出膏率。

①Dependent variable：corrected relative density；②predictive variable：paste-forming rate.

2.3數(shù)學(xué)模型1的驗(yàn)證

2.3.1果實(shí)種子類單味中藥煎煮相對(duì)密度數(shù)學(xué)模型1的驗(yàn)證 以“2.1.2”項(xiàng)測定的45種果實(shí)種子類中藥煎煮校正的相對(duì)密度與平均出膏率，代入數(shù)學(xué)模型1中進(jìn)行驗(yàn)證。

驗(yàn)證結(jié)果表明，在45種飲片共135個(gè)批次校正的相對(duì)密度數(shù)據(jù)中，除了炒苦杏仁、酒女貞子、麩炒枳實(shí)等5種飲片共8個(gè)批次(占總批次的5.9%)校正的相對(duì)密度不在數(shù)學(xué)模型1的95%預(yù)測區(qū)間范圍內(nèi)，其他127個(gè)批次校正的相對(duì)密度均在數(shù)學(xué)模型1預(yù)測的范圍之內(nèi)，表明數(shù)學(xué)模型1適用于單味果實(shí)種子類中藥煎煮相對(duì)密度95%的預(yù)測區(qū)間，驗(yàn)證結(jié)果見表3。校正的相對(duì)密度不在數(shù)學(xué)模型1的95%預(yù)測區(qū)間預(yù)測范圍內(nèi)有以下兩方面原因：(1)炒苦杏仁、麩炒枳實(shí)、陳皮等飲片含有油脂類成分，影響相對(duì)密度的測定結(jié)果；(2)由于相對(duì)密度儀的測定結(jié)果比較精密，對(duì)環(huán)境要求較高，因此環(huán)境溫度的變化引起的系統(tǒng)誤差有可能影響相對(duì)密度的測定結(jié)果。

表3 45種果實(shí)種子類中藥煎煮相對(duì)密度數(shù)學(xué)模型1驗(yàn)證結(jié)果

Tab.3 The verification result of 45 kinds of fruits or seeds herb medicines decoction relative density with mathematical model 1

序號(hào)品種名稱不在模型1預(yù)測的批次數(shù)量1炒苦杏仁22酒女貞子23麩炒枳實(shí)14陳皮15龍眼肉26枸杞子等其他40種0

2.3.2果實(shí)種子類復(fù)方中藥煎煮相對(duì)密度數(shù)學(xué)模型1的驗(yàn)證 為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型1是否適用于果實(shí)種子類中藥復(fù)方煎煮相對(duì)密度的預(yù)測，需進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。依據(jù)表1中果實(shí)種子類中藥的使用頻次與功效，選取枸杞子、大棗、桑椹、鹽韭菜子、鹽沙苑子、鹽葫蘆巴6種中藥的1倍處方量進(jìn)行煎煮驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。飲片取樣量的依據(jù)為《中華人民共和國藥典》2015年版用量的中間值，如枸杞子的《中華人民共和國藥典》2015年版用量為6～12 g，實(shí)驗(yàn)中選取8 g，同理得其他5種飲片的取樣量。煎煮吸水率數(shù)據(jù)參照表1，加水量為一煎吸水量或二煎吸水量加得液量250 mL，一煎加水量為：一煎吸水量115 mL加一煎得液量250 mL，共365 mL，同理得二煎加水量為284 mL，取樣量、吸水量見表4。煎煮時(shí)間為一煎60 min、二煎40 min，每個(gè)批次進(jìn)行3次平行實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的操作流程同“2.1.2”項(xiàng)。

表4 果實(shí)種子類中藥復(fù)方煎煮驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的加水量

Tab.4 Water addition of fruits or seeds compound decoction of verification test

飲片名稱取樣量/g一煎吸水率/%一煎吸水量/mL二煎吸水率/%二煎吸水量/mL鹽韭菜子6.0142.78.631.31.9鹽葫蘆巴7.5322.124.2166.012.5鹽沙苑子12.0323.338.852.76.3大棗10.5150.215.878.98.3桑椹7.5240.518.039.32.9枸杞子8.0124.09.919.81.6合計(jì)51.5-115.3-33.5

結(jié)合表1中每種中藥飲片的平均出膏率，利用方程3計(jì)算得6種果實(shí)種子類中藥飲片出膏率的理論值X復(fù)方=36.2%，利用數(shù)學(xué)模型1計(jì)算其相對(duì)密度95%的預(yù)測區(qū)間為(1.009 2，1.014 8)，6種果實(shí)種子類中藥復(fù)方煎煮的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表5。6種果實(shí)種子類中藥復(fù)方煎煮驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，在α=0.05水平下，對(duì)理論值與驗(yàn)證值的得液量、出膏率進(jìn)行t檢驗(yàn)，出膏率的理論值與廠家2、廠家3的驗(yàn)證值之間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，P<0.05，出膏率的理論值與廠家1的驗(yàn)證值比較，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，3個(gè)廠家出膏率之間差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，3個(gè)廠家測定的校正相對(duì)密度均在數(shù)學(xué)模型1的95%預(yù)測區(qū)間范圍內(nèi)，表明數(shù)學(xué)模型1預(yù)測區(qū)間的結(jié)果得到驗(yàn)證，數(shù)學(xué)模型1適用于果實(shí)種子類復(fù)方中藥煎煮相對(duì)密度95%的預(yù)測區(qū)間，見表5。

3 討論

本研究中測定得液量、相對(duì)密度、出膏率時(shí)藥液取樣溫度均為(80±1)℃，主要與兩個(gè)因素有關(guān)。(1)(80±1)℃與后期研發(fā)的智能煎藥機(jī)在線檢測相對(duì)密度的溫度比較接近，在此溫度下測定相對(duì)密度的結(jié)果及推導(dǎo)預(yù)測相對(duì)密度的數(shù)學(xué)模型比較符合后期的實(shí)際應(yīng)用條件。(2)假設(shè)按照2015年版《中華人民共和國藥典》四部(相對(duì)密度測定法0601)的方法在20 ℃測定相對(duì)密度，再換算至實(shí)際測定溫度下的相對(duì)密度，可能會(huì)由于煎煮湯劑中所含的油脂類成分或其他因素影響相對(duì)密度測定，導(dǎo)致進(jìn)一步擴(kuò)大測定結(jié)果的誤差，因此選擇測定溫度為(80±1)℃較符合實(shí)際測定相對(duì)密度的條件。在果實(shí)種子類中藥復(fù)方煎煮的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，選取有代表性的3種果實(shí)與3種種子類中藥，其總重量51.5 g與前期單味飲片煎煮的取樣量50 g基本一致，目的是減少取樣量差異帶來的誤差。

表5 果實(shí)種子類復(fù)方湯劑煎煮的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果

結(jié)果比較廠家得液量/mL出膏率/%相對(duì)密度的區(qū)間預(yù)測校正的相對(duì)密度理論值-500 36.2①1.012 0±0.002 8-驗(yàn)證值廠家1497±5 38.5±0.9①②1.011 3±0.000 7廠家2495±3 38.6±0.5②1.010 8±0.000 7廠家3500±4 37.6±0.3②-1.010 9±0.000 6

①②得液量、出膏率的理論值與驗(yàn)證值進(jìn)行t檢驗(yàn)，不同數(shù)字表示在α=0.05水平下，P<0.05。

①②Theoretical value and verification value of liquid output and paste-forming rate were subjected to attest.The different number indicated that at the level ofα=0.05，P<0.05.

在Y=0.000 4X+0.997 5(方程1)中，r=0.977 0，決定系數(shù)R2=0.954 5，表明出膏率中可解釋校正的相對(duì)密度變異性的95.45%，另外4.55%的變異不能用出膏率來解釋，可能與兩個(gè)因素有關(guān)：(1)本實(shí)驗(yàn)中相對(duì)密度測定的方法為文獻(xiàn)[10]中的靜水力學(xué)稱量法，采用浮力法，由于本研究中果實(shí)種子類中藥含油脂類成分，油脂類成分會(huì)影響相對(duì)密度的測定，導(dǎo)致相對(duì)密度的測定結(jié)果偏小；(2)藥液在水浴蒸干和在105 ℃烘干過程中，部分揮發(fā)性成分丟失，導(dǎo)致出膏率結(jié)果偏小。