化痰止咳平喘類中藥湯劑相對密度監測的數學模型研究*

孫婉瑾，王金波，閆斌，陳洪燕，黃正德，陳樹和，李學林，張璐，劉瑞新

(1.湖北省中醫院藥事部，武漢 430061；2.湖北省中醫藥研究院中藥研究所，武漢 430074；3.河南中醫藥大學第一附屬醫院藥學部，鄭州 450000)

中藥湯劑是我國千百年來防病治病的主要形式和手段。自“第九個五年計劃(九五)”以來，國家實施的中藥質量控制現代化戰略有力地推動了中藥產業發展，對中藥湯劑的深入研究也產生了一定影響[1]。筆者針對中藥湯劑做了大量研究[2-3]，近期完成了197種常用中藥飲片煎煮吸水率、相對密度、出膏率等參數測定，并以根及根莖類、果實種子類、全草花葉類等具體藥用部位為劃分條件，建立了不同藥用部位中藥相對密度監測數學模型，以期為中藥復方湯劑煎煮質量評價提供依據。

值得注意的是，中藥湯劑具有多組分、多靶點的協同作用機制，藥用部位不同但功能類似的中藥常“相須”或“相使”為用，其藥效是各組分協同作用的綜合體現[4-5]。基于中藥物質基礎與功效的類似關系，又系煎煮本身是有效成分溶出并達到平衡的過程，功效類似的中藥煎煮必然存在一定的科學規律，功效分類或可作為中藥湯劑研究對象的劃分依據。為證實這一猜想，筆者在本研究采集28種常見化痰止咳平喘類中藥煎煮湯劑的關鍵參數，擬合出膏率與相對密度的方程，并推導出數學模型進行驗證。本研究結果將應用于智能煎藥機信息平臺，后期能夠結合智能煎藥機在線檢測的相對密度實時評價中藥湯劑是否符合標準，達到在線監控中藥湯劑煎煮質量的目的。

1 儀器與試藥

1.1儀器 AU-120L型高精度密度測定儀，杭州金邁儀器有限公司；DHG-9146A型鼓風干燥箱，上海習仁科學儀器有限公司；ME204E型萬分之一電子天平，瑞士梅特勒-托利多公司，感量：0.1 mg；ZNHW智能恒溫電熱套，天津工興實驗室儀器有限公司。

1.2試藥 28種具有化痰止咳平喘功效的中藥飲片，均購自安徽人民中藥飲片有限公司、安徽普仁中藥飲片有限公司、亳州滬譙中藥飲片有限公司，每種飲片3批，飲片質量均符合2015年版《中華人民共和國藥典》標準或《安徽省炮制規范》標準。全部批次的28種飲片經湖北省中醫院陳樹和主任藥師鑒定為正品。實驗用水為自來水。

2 方法與結果

2.1方法

2.1.1單味飲片煎煮吸水率的測定 選取臨床使用頻次高的炒苦杏仁、川貝母、半夏等28種常見化痰止咳平喘類中藥進行實驗。稱取飲片50 g至1 000 mL圓底燒瓶中，在智能恒溫電熱套中進行回流煎煮。此28種飲片均屬一般飲片，依據《醫療機構中藥煎藥室管理規范》一煎加水量為飲片重量的7倍，二煎加水量為飲片重量的6倍，浸泡30 min后，一般飲片頭煎30 min，二煎20 min。即加水量、煎煮時間一致，納入本模型研究范圍。每次煎煮濾過后測定濾液體積，分別計算一煎吸水率、二煎吸水率。飲片吸水率公式：吸水率(%)=(加水量-濾液體積)/飲片重量×100%(公式1)。

2.1.2單味飲片湯劑煎煮得液量、相對密度、出膏率的測定 飲片取樣量與煎煮方法同“2.1.1”項，以中藥煎煮湯劑的每日服用劑量為500 mL計算，分2次服用，每次250 mL，要求一煎得液量、二煎得液量均為250 mL，依據“2.1.1”項吸水率數據補加對應的吸水量。飲片加水量公式：一煎(或二煎)加水量=一煎(或二煎)吸水率×飲片重量+250 mL(公式2)，合并2次煎煮的藥液，在(80±1)℃測定藥液的體積、相對密度。本研究測定相對密度的溫度為(80±1) ℃，與后期研發的智能煎藥機在線檢測相對密度的溫度比較接近，測定的數據更具有參考價值。

(80±1)℃精密量取湯劑25 mL，置已干燥至恒重的蒸發皿中，水浴蒸干，于烘箱中105 ℃干燥3 h，移至干燥器中，室溫放置30 min后迅速精密稱定，以飲片重量計算出膏率，飲片出膏率公式：出膏率(%)=干膏率/飲片重量×100%(公式3)。

2.1.3相對密度的校正 由于實際煎煮中得液量并非均為500 mL，為了減少得液量對測定相對密度的誤差，將得液量的體積校正為理論值500 mL，校正后相對密度的計算公式：校正后的相對密度=[得液量×相對密度-(得液量-500)×1]÷500(公式4)。

公式4中得液量、相對密度為實際測得值，500為校正后得液量的體積為500 mL，(80±1) ℃密度測定儀進行補償溫度后測定水的相對密度為1。

2.1.4建立預測相對密度區間范圍的數學模型[6]對出膏率與校正后的相對密度進行回歸曲線擬合，并對線性回歸方程進行假設檢驗，采用SPSS 20版(IBM SPSS statistics 20)軟件對校正的相對密度進行方差分析，結合該方程，建立化痰止咳平喘類中藥湯劑煎煮相對密度預測區間的數學模型。

2.1.5驗證實驗 對建立的數學模型進行驗證。首先進行單味中藥煎煮相對密度區間預測的驗證。然后選取代表性中藥混合煎煮對上述模型進行驗證。依據常見化痰止咳平喘藥的使用頻次并盡可能使所選中藥來源不同、后處理形式多樣，綜合選定炒苦杏仁、川貝母、制天南星、前胡、蜜紫菀5種飲片，驗證實驗測定的相對密度經校正后在數學模型預測的相對密度的95%的置信區間范圍內。每種飲片取樣量不超過《中華人民共和國藥典》2015年版規定最大劑量，取炒苦杏仁10 g、川貝母10 g、制天南星9 g、前胡10 g、蜜紫菀10 g，上述5種飲片共49 g，一煎30 min、二煎20 min，依據前期煎煮實驗得到的吸水率數據與模型確認加水量，測定出膏率與相對密度數據，與模型輸出的數據進行比較，檢驗模型是否成立。

2.2結果

2.2.1單味飲片煎煮結果 28種常見化痰止咳平喘藥的一煎吸水率、二煎吸水率、得液量、相對密度、出膏率結果見表1，其中相對密度為校正的相對密度，由測定的相對密度按照公式4進行校正得出。將飲片出膏率的結果由小到大依次排序，在28種常見化痰止咳平喘藥中，制白附子、胖大海、制天南星、法半夏、蜜紫菀等飲片得液量的誤差控制在<10%，其余得液量誤差均控制在<5%，考慮到中藥飲片差異，本結果在誤差允許范圍內，一煎吸水率、二煎吸水率結果具有重復性和參考價值，可用于后期數據庫的數據錄入，應用于后期智能煎藥機的信息系統研發。

2.2.2相對密度預測區間的數學模型 按最小二乘法，求得表1中校正的相對密度(Y)對出膏率(X，%)的線性回歸方程為：Y=0.000 5X+0.992 4(公式5)，r=0.955 7，回歸系數b=0.000 5，截距a=0.992 4，出膏率(X)線性范圍為4.5%～49.4%，該回歸方程應用的條件為測定溫度為(80±1)℃，測定的體積為500 mL。

為檢驗公式5是否對總體有回歸系數β≠0的可能，需要對線性回歸方程進行假設檢驗，采用SPSS 20版(IBM SPSS statistics 20)軟件對校正的相對密度進行方差分析。查臨界值表v1=1，v2=26，得P<0.01，按α=0.05水準，接受回歸系數β≠0，認為校正的相對密度與出膏率之間有顯著線性關系，總體線性回歸方程成立。

結合相對密度對出膏率的線性回歸方程，推測該公式適用于化痰止咳平喘類中藥復方的混合煎煮，化痰止咳平喘類中藥復方湯劑煎煮的相對密度為：Y復方=0.000 5X復方+0.992 4(公式6)，Y復方為混合煎煮后的相對密度，X復方為混合煎煮后的出膏率，即每種飲片的出膏質量之和除以飲片的總取樣量，計算公式為：

表1 化痰止咳平喘類中藥煎煮實驗主要參數測定結果

序號飲片名稱主要功能一煎吸水率二煎吸水率%得液量/mL相對密度出膏率/%1天竺黃清熱化痰169.8±27.915.3±7.0 508±70.998 4±0.001 24.5±1.92制白附子祛除風痰202.2±20.657.9±6.8 533±90.995 0±0.000 77.5±0.53炒葶藶子瀉肺平喘339.7±35.866.0±21.1 513±111.000 4±0.001 57.9±5.54炒紫蘇子化痰止咳平喘81.2±11.447.2±6.4 506±40.993 0±0.003 78.4±3.55胖大海潤肺止咳2 437.0±371.01 839.7±427.6 473±110.996 1±0.000 210.1±1.96炒苦杏仁降氣止咳平喘78.8±6.142.0±1.6 519±40.997 1±0.001 110.1±0.97川貝母潤肺化痰止咳155.2±15.189.2±9.5 518±60.998 5±0.000 211.0±0.68黃藥子清熱化痰176.5±35.161.3±5.0 514±30.998 2±0.000 911.0±2.89制天南星燥濕化痰148.4±10.153.3±9.9 530±91.000 5±0.000 812.0±1.110浙貝母清熱化痰止咳132.9±30.675.8±14.4 522±80.997 1±0.001 612.5±5.311清半夏燥濕化痰156.5±13.251.9±16.4 519±40.999 8±0.003 314.2±2.012炒芥子溫肺化痰178.0±68.823.3±17.9 504±141.002 4±0.000 716.2±2.213白前化痰止咳257.9±40.746.7±15.3 523±31.004 6±0.000 417.3±1.914百合潤肺止咳251.4±3.074.7±14.5 514±121.001 9±0.001 117.5±0.515薤白理氣化痰200.4±1.253.3±3.1 518±141.001 0±0.002 317.6±3.416豬牙皂祛痰開竅119.3±16.739.3±7.0 504±21.004 9±0.001 419.2±3.517法半夏燥濕化痰154.0±18.368.7±2.3 537±91.000 7±0.000 919.9±3.818蜜馬兜鈴止咳平喘396.0±14.464.0±14.4 515±41.001 9±0.000 420.5±1.719姜半夏燥濕化痰185.9±17.945.3±9.2 524±131.001 2±0.001 021.4±2.120炒白果仁斂肺平喘118.7±14.0123.3±28.9 493±301.006 3±0.001 325.8±4.421前胡清熱化痰226.5±13.052.0±9.2 517±101.005 5±0.000 428.9±0.422昆布消痰軟堅393.8±49.3100.7±19.2 486±51.011 0±0.001 830.1±2.023紫菀潤肺消痰止咳210.5±20.546.6±9.8 511±71.010 2±0.003 138.0±1.424瓜蔞皮清熱化痰266.4±21.569.9±10.6 502±51.013 9±0.001 238.7±4.125瓜蔞清熱滌痰175.9±8.840.6±7.0 501±91.012 0±0.001 039.6±1.326百部潤肺止咳248.4±53.3112.5±25.4 517±41.016 3±0.006 441.5±9.727蜜紫菀潤肺消痰止咳239.9±18.458.0±11.1 527±131.014 9±0.001 744.9±4.828蜜百部潤肺止咳218.4±47.0103.9±12.4 510±21.021 5±0.004 549.4±12.5

2.2.3單味飲片數學模型的驗證 結合表1中出膏率數據，對所采集全部批次的化痰止咳平喘類中藥煎煮湯劑的相對密度、出膏率數據進行驗證，驗證實驗測定的相對密度經校正后理論上應在數學模型預測的相對密度95%置信區間范圍內，驗證結果見表2。

表2結果表明，84批28種飲片數據中，有7種飲片共11批校正的相對密度不在數學模型95%預測區間。究其原因，除了飲片本身存在差異外，部分果實種子類藥材因為含有油脂，影響相對密度測定，導致結果存在誤差。多數批次校正的相對密度在數學模型預測的區間之內，表明本研究推導的數學模型有其實用價值，適用于單味化痰止咳平喘類中藥煎煮的預測。

2.2.4化痰止咳平喘類中藥復方煎煮數學模型的驗證 照“2.1.5”項方法，取炒苦杏仁、川貝母、制天南星、前胡、蜜紫菀5種飲片混合煎煮，平行實驗3次。利用公式7計算得所選5種中藥煎煮的理論出膏率X復方=21.6%，利用數學模型計算的相對密度，預測范圍為1.003 2±0.002 2。混合煎煮的驗證實驗結果見表3。在α=0.05水平下，對理論值與驗證值的出膏率進行T檢驗，出膏率的理論值與批號1的驗證值之間差異有統計學意義，P<0.05，這與不同批號對應的廠家不同、質量差異有關。所有測得的校正相對密度數據均在數學模型的95%預測區間范圍內，驗證結果良好，符合規定，因此本數學模型可用于化痰止咳平喘藥類中藥混合煎煮湯劑的質量控制。

表2 單味化痰止咳平喘類中藥煎煮相對密度數學模型驗證結果

序號品種名稱不在預測區的批次數量可能的原因3批次出膏率RSD/%其他原因1天竺黃241.3-2炒紫蘇子241.8含油脂3炒芥子213.7含油脂4白前2-原因不明5豬牙皂118.4-6法半夏119.0-7蜜百部125.2-8其他21種0--

3 討論

中醫認為，咳嗽是指外感或內傷等因素，導致肺失宣肅，肺氣上逆，沖擊氣道，發出咳聲或伴咯痰為臨床特征的一種病證。歷代將有聲無痰稱為咳，有痰無聲稱為嗽，一般多為痰聲并見，難以分開，故以咳嗽并稱[7-8]。咳嗽又有外感與內傷之別，前者病理因素為風、寒、暑、濕、燥、火，可發生風寒化熱，風熱化燥，或肺熱蒸液成痰等病理轉化。后者邪實與正虛并見，他臟及肺者，多因邪實導致正虛；肺臟自病者，多因虛致實[9-10]。筆者在本實驗所選28種中藥材來源不同藥用部位，后續處理形式多樣，針對不同病因，或祛邪利肺，或扶正補虛，皆入肺經，均具明確的化痰止咳平喘功效。中藥的藥理作用雖然復雜，但與其所含的化學成分存在很大的相關性，煎煮又是有效成分溶出并達到平衡的過程，故功能類似的中藥煎煮必然存在一定的規律。本研究推導的數學模型在一定程度上揭示了其中存在的科學規律。

現代研究表明，具有化痰止咳功效的中藥多含萜類[11]、有機酸[12-13]或皂苷類[14]成分，僅此幾類成分就存在煎煮及溶出差異，加之不同中藥涉及有效成分含量差別，得到監測相對密度數學模型，存在一定限度的波動，導致各個代表相對密度的點分布于曲線上方及下方。本研究結果個別批次校正的相對密度不在數學模型的95%預測區間預測范圍內。這除了飲片本身的差異有關，部分果實種子類藥材因為含有油脂，影響相對密度測定結果，導致誤差較大。這種因藥用部位理化性質不同，影響測定結果的中藥，更適合依據藥用部位劃分建模，以減少系統誤差。

表3 化痰止咳平喘類復方湯劑煎煮的驗證實驗結果

結果比較批號得液量/mL出膏率/%相對密度的區間預測校正的相對密度理論值-50021.6①1.003 2±0.002 2-驗證值批次1498±523.5±0.2②1.003 5±0.000 5批次2496±521.9±0.2①-1.002 5±0.000 7批次3491±622.0±0.3①1.001 4±0.000 4

①②根據t檢驗，得液量、出膏率的理論值與驗證結果值進行t檢驗，相同的數字表示在α=0.05水平下，P>0.05，說明組間差異無統計學意義，不同數字表示在α=0.05水平下，P<0.05，組間差異有統計學意義。

①②ttheoretical value and verification value of extraction rate was subjected to attest.The same letter indicated that at the level ofα=0.05,P<0.05, there was no significant difference between the groups.The different letters indicated that at the level ofα=0.05，P<0.05， there was a significant difference between the groups.

對于同種飲片而言，來源于3個廠家的飲片煎煮相對密度與出膏率存在一定的差異，這與飲片的炮制工藝、規格、含水量等諸多因素有關。正是由于中藥來源廣泛、后繼處理形式多樣，并且包含先煎、后下等多種考究之處，中藥復方湯劑的質量控制一直是中藥現代化研究關的難點和熱點[15]。目前，中藥湯劑的煎煮控制主要依據2009年版《醫療機構中藥煎藥室管理規范》，局限于醫療機構范圍使用，尚未形成統一的質量控制標準。合劑、糖漿劑、膏滋等中藥制劑主要通過測定中間體相對密度，控制產品質量[16]。食品工業領域中，紅酒的質量控制，則是采用出膏率與相對密度的線性回歸關系進行質量控制[17]。參考這些基礎，本研究推導的相對密度或可作為中藥復方湯劑質量控制的一個關鍵參數。在監測時，需要適當考慮飲片差異因素，建立更符合生產實際的質量標準。