工程力學與結構課程中抽象知識點的可視化講解

于正義 高娟 鄭玉蘭

摘? ?要：本文主要旨在探索一種合理的方法，進而幫助學習者理解工程力學與結構課程中的抽象知識點。為有效解決知識點抽象導致學習者理解困難的問題，在工程力學與結構課上可視化教學可以將空洞復雜的知識點轉化為生活中簡單而常見的事例。目前已將可視化應用于簡支梁彎矩草圖繪制、剛度、基本結構與附屬結構、合理拱軸等系列知識點，激發學習者的學習興趣，取得了良好的教學效果。

關鍵詞：可視化? 關聯法

1? 概述

工程力學與結構是建筑工程技術專業的一門理論性、實踐性較強的專業基礎課，培養學生具有初步對建筑工程問題的簡化能力，一定的力學分析與計算能力，為學習后繼專業核心課程和從事專業技術工作夯實基礎。該課程介紹了很多工程力學的新知識點，如強度、剛度、穩定性、軸力、梁彎曲內力、靜定結構與超靜定結構等。目前，針對建筑工程技術專業出版了很多關于工程力學與結構的教材，但多數都是從靜力學基本概念開始介紹，再漸引入平衡方程、截面法等后續理論，重在理論推導。顯然，從開始學習本門課程，學生就接觸了許多抽象的新概念，多數都需要理論分析，不易理解。若照本宣科，教學效果會大打折扣。

為有效解決上述介紹的課程知識點抽象難理解的問題，可將平時生活中常見的事物與之關聯起來講解。本文所介紹的主要工作就是將工程力學與結構中的部分知識點與生活實例結合起來介紹，這樣便可降低學習難度，使學習者輕松掌握相關理論知識。

2? 簡支梁彎矩草圖繪制

簡支梁屬于一種基本的受彎構件，熟練繪制其彎矩草圖是分析連續多跨梁、平面剛架等復雜結構內力的基礎。教材中雖然給出了彎矩方程法、微分關系法、疊加法等理論方法用以繪制彎矩圖，但還不夠形象便捷，且需要通過理論推導，過程較繁瑣，教學效果一般。若將簡支梁看成一根兩端固定且張緊的繩索，如圖1所示。

那么，簡支梁在荷載作用下的彎矩草圖便可視為相同荷載作用下該繩索的變形趨勢圖，這是因為繩索無剛度只能承受拉力，且梁的彎矩圖畫在受拉一側，兩圖形在外觀上具有較高的相似性。通過這個形象講解，學習者可輕易畫出荷載作用下梁的彎矩草圖，而不需要再另行進行理論推導，學習信心顯著增強，這對于定性分析某些工程實際問題有很大幫助。

3? 剛度

剛度是工程力學與結構中重要的概念之一，與強度和穩定性統稱為結構的承載力，它反映了結構或構件抵抗變形的能力，內容比較抽象。熟練掌握其概念是土建專業學生必備的職業技能。

對于剛度講解，可以借助簡單的課堂加載試驗，通過兩張相同的A4紙，分別將一張保持原狀，另外一張折成波浪形，如圖2所示。給它們分別加以同樣的力，觀察兩者的變形，通過比較兩者的變形結果，易知變形小者剛度大，反之剛度小。

4? 基本結構與附屬結構

基本結構與附屬結構在工程力學與結構課程中具有較高的重要性，且內容較抽象。學習者正確分析其受力特性，是學好本門課程的重要特征。教材中關于兩者的內在聯系及受力特性只停留在理論推導部分，鮮有可視化的實例介紹。

對于基本結構，可將其看成家庭中的父母，而附屬結構視為孩子也就是學習者本身，外荷載看成經濟負擔（需要注意的是：這里學習者并無掙錢途徑）。通常，當父母有經濟壓力時，不會將此負擔轉嫁給孩子，即當結構中只有基本結構受力時，附屬結構中無內力存在;反之，當學習者有經濟壓力時，會伸手問父母索取費用支持，即當只有附屬結構中受力時，基本結構中也一定存在內力。

5? 合理拱軸

合理拱軸指在給定荷載作用下，拱處于無彎矩狀態的相應拱軸線。工程實際中，能否充分利用磚石等脆性材料的特性（抗壓強度高而抗拉強度低），進而設計合理拱軸的外形成為衡量結構工程師水平的重要特征之一。以三鉸拱為例，教材中關于其合理拱軸的確定，往往是通過理論推導得出的。

值得注意的是，三鉸拱的合理拱軸與簡支梁的彎矩圖具有相似性，那么對于確定合理拱軸的形狀，可以借助于柔性繩索。如圖4所示，繩索在受力時，只能抵抗拉力，而合理拱軸則要求拱圈只能抗壓，若將荷載作用下的繩索變形圖關于水平線進行對稱上翻，那么得到的圖形即為相同荷載作用下三鉸拱的合理拱軸。對比之后，不難發現此方法簡單且易操作，可有效幫學習者充分理解合理拱軸的概念，并正確繪制其基本形狀。

6? 結語

綜上所述，在工程力學與結構課程的教學過程中，適當穿插相關的淺顯易懂的生活實例，有助于降低課程的學習難度，增加課堂的趣味性，使學習者較輕松地掌握相關知識點，且不易遺忘。

結合近2年學生的課堂狀態和期末考試成績來看，課堂學習興趣增加了，學習信心增強了，期末考試不及格率降低了，這些都反映了可視化教學方法在工程力學與結構課程中是行之有效的。

參考文獻

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