關于現行規范單肢圓形實心鋼管混凝土柱軸壓承載力計算的比較

黃定卓

摘要：有別于國外規范的“疊加計算理論”，國內的鋼管混凝土技術標準系基于“極限平衡理論”、“統一理論”，本文以國內現行《鋼管混凝土結構技術規范》為例，探討兩種理論關于單肢圓形實心鋼管混凝土柱軸心受壓承載力公式的差異由來。

關鍵詞：鋼管混凝土柱;軸壓承載力;極限平衡理論;統一理論

Abstract： Different from the "superposition calculation theory" of foreign codes， the domestic technical standards for concrete filled steel tubes are based on "limit equilibrium theory" and "unified theory". This article takes the current "Technical Specifications for Concrete Filled Steel Tube Structures" as an example to discuss the difference of two types theory in the formula of the axial compression bearing capacity of a single-limb circular solid concrete filled steel tube column.

Key words： concrete filled steel tube column;axial compression bearing capacity;limit equilibrium theory;unified theory

0? 引言

鋼管混凝土柱綜合了鋼材和混凝土的優點，在延性、耐火性能、施工及經濟性方面效益顯著。至1980年代，我國逐漸開始形成體系的技術標準，經過逾三十年的發展，如今國內的鋼管混凝土結構技術相關的標準已完備與成熟，其中，主要由兩種理論作為基礎，一種是鐘善桐的“統一理論”，另一種是蔡紹懷的“極限平衡理論”，這兩種理論設計方法分別收錄在《鋼管混凝土結構技術規范》（GB 50936-2014，下簡稱《規范》）[1]第5章及第6章。在工程實踐當中，這兩種理論都有很高的操作性，但兩者從理論依據到具體的計算方法都有顯著的區別，下文將比較這兩種不同的思想指導下的設計方法。

1? “極限平衡理論”設計方法

1.1 理論依據

1.1.1 “微柱失穩”與“套箍效應”[2]

混凝土的天然缺陷隨著壓力達到抗壓強度50%左右時，微裂縫沿著壓力線發展為宏觀裂縫，混凝土內部形成“微柱”。“微柱”隨著壓力的增大而開始失穩，混凝土側向脹裂并壓潰，而因為外部鋼套管的存在，“套箍效應”能夠阻止“微柱”的失穩，使混凝土處于受均勻側壓下的三向受壓狀態，因而鋼管混凝土可承受更大壓力。而此時鋼管套不僅受到環向拉力，還因為與混凝土之間摩擦力而存在縱向壓應力，因此鋼套管處于雙向應力狀態，當于螺旋箍筋和縱筋結合體。當鋼套管屈服后，鋼套管與核心混凝土壓應力重分布，“微柱”加速失穩導致側向膨脹加劇，鋼套管環向受拉并進入強化階段，鋼管混凝土柱隨即失效。

基于“微柱失穩”與“套箍效應”理論基礎，鋼管混凝土柱的承載力可推知使用各材料的多向受力強度計算，因此，極限承載力的公式可由混凝土和鋼套管的兩者承載力兩部分結合而來（式1）。

N0——鋼管混凝土短柱極限承載力;Ac——核心混凝土截面面積;？滓c——鋼管混凝土柱達到極限承載力時的混凝土三向受壓應力;As——鋼套管截面面積;？滓s——鋼管混凝土柱達到極限承載力時的鋼管雙向受力應力。

1.1.2 長細比和偏心率的影響[5，6，7]

為了兼顧長柱、偏壓柱的非彈性失穩破壞，蔡紹懷基于約360個試驗構件，提出了關于長細比L/D和偏心率e0/rc的修正系數φl和φe用以修正短柱承載力N0。

1.2 基本假設[3]

①極限狀態時核心混凝土三向受壓，鋼管則處于環拉-縱壓的雙向應力狀態，鋼管變形不影響混凝土的極限強度。

②混凝土強度使用蔡紹懷提出的混凝土三向受壓極限強度經驗公式（式（3））。

fc——混凝土在無側壓時的抗壓強度;？滓r——混凝土受到的側壓力。

③鋼材使用第四強度理論。

1.3 《規范》計算公式

鋼管混凝土柱的軸向受壓承載力設計值公式如前文式（2），半圓鋼管模型可得鋼管混凝土軸心受壓短柱的承載力精確解（式（5））。

經試驗數據校核和修正后，并且考慮到保留一定的安全度，引入折減系數0.9，規程采用如下公式求出N0：

2? “統一理論”設計方法

2.1 理論依據[4，5]

“統一理論”的核心是公式的統一性，因此計算需建立在合理的鋼材及混凝土應力-應變關系。基于“統一理論”，鋼材和混凝土組成的鋼管混凝土材料被視為一種組合材料，用鋼管混凝土構件的應力-應變關系來表述這種組合材料的本構關系，直接用以計算構件的承載力。因此，基于組合材料的本構關系所得“統一理論”承載力公式，是具有連續性的，既可以退化成為純鋼筋混凝土或者純鋼管的計算公式，又可以通過合理的參數簡化為不同形式截面的計算公式。此外，由于得到了“組合材料”的本構關系，鋼管混凝土柱的全過程力學狀態都可獲得。

2.2 基本假設[6，7]

2.2.1 “組合材料”本構關系

鋼管混凝土的鋼套管在工作時，徑向應力？滓3小至可忽略，只需要考慮縱向應力？滓1和環向應力？滓2。此外，鋼管在“環拉-縱壓”狀態下，強化階段的曲線被簡化為直線。

對于三向受壓的混凝土本構關系，鐘善桐提出了“內力分解分析法”來分析（式（8））。

基于得到了上述的鋼材、核心混凝土的合適本構關系后，采用有限元的方法計算名義平均應力，聯系鋼管縱向應變ε，確定出“組合材料”的本構關系。

2.2.2 極限承載力定義

“統一理論”以進入塑性階段承載力為鋼管混凝土柱的強度極限承載力，因為鋼管混凝土柱的實際中柱、長柱的穩定破壞比短柱破壞顯著，其破壞形式是塑性破壞，并通過大量試驗確定其承載力極限對應的極限應變不大于3000μ。

2.3 《規范》計算公式

圓形實心鋼管混凝土短柱的軸心受壓強度承載力設計值：

Asc——圓形實心鋼管混凝土截面面積，等于鋼管和管內混凝土面積之和;fsc——圓形實心鋼管混凝土抗壓強度設計值，其中截面套箍效應系數B=0.176f/213+0.976，系數C=-0.104fc/14.4+0.031;f——鋼材的抗壓強度設計值。

圓形實心鋼管混凝土柱軸心受壓穩定承載力設計值：

φ——軸心受壓構件穩定系數;λsc——構件長細比，等于構件計算長度除以回旋半徑;λsc——構件正則長細比。

3? 兩種軸壓承載力計算方法比較

3.1 相同點

①在基本假設中，兩種設計方法對于鋼材屈服條件均采用了第四強度理論。②對于“短柱”的定義，均為“L/D？燮4”。③對于極限狀態下的核心混凝土，均考慮了其三向受壓的強度提高以及鋼管屈服。

3.2 不同點

3.2.1 對材料本構關系的處理

“極限平衡理論”只關注整體的極限狀態時刻單元柱的承載力狀態，回避了截面不均勻應力與應變的積分求解，其提出的經驗性承載力公式不涉及加載及變形歷史。“統一理論”的基礎則是建立在材料本構關系之上，公式求解過程涉及大量復雜的積分。但亦由于其有了一個合適的鋼管混凝土“組合材料”的本構，“統一理論”可以求解出構件加載歷史中任意時刻的應力、應變。

3.2.2 對柱穩定性的處理方法

“極限平衡理論”采用雙系數乘積來考慮偏壓、長細比影響，其系數是通過回歸大量的試驗數據所得。“統一理論”則采用了類似鋼結構的處理手法考慮柱的穩定性，從理論的穩定公式進行推導，僅提出關于長細比的系數φ，而對于偏壓的影響，則考慮為柱的壓彎受力狀態，另有相應的承載力計算公式。

3.2.3 對極限承載力的定義

“極限平衡理論”所推導出來的極限承載力是鋼管混凝土柱荷載—位移曲線的最高點，即Np，而“統一理論”所定義的極限承載力則是鋼管混凝土柱屈服荷載Ns再稍微提高的一點，并且該點對應的是3000μ應變。前者考慮的是對于整個加載過程，構件所能承受的最大荷載為其極限狀態，對應的應變值隨著套箍率的增大而增大（如θ=19.23時，可接近150000μ）[4]，而后者則考慮到實際使用狀態下不允許出現過大的變形，人為認定其極限承載力。

4? 結語

鋼管混凝土結構技術自引進國內，經過逾五十年的發展，“極限平衡理論”和“統一理論”都成為了當今國內鋼管混凝土的設計方法，而且一并收錄在現行的技術規范當中。對于單肢圓形實心鋼管混凝土柱，雖然兩種設計方法從理論依據、基本假設乃至計算公式差異明顯，但其兩者本質規律是基本相通的。

參考文獻：

[1]GB 50936-2014，鋼管混凝土結構技術規范[S].中國建筑工業出版社，2014.

[2]蔡紹懷，焦占拴.鋼管混凝土短柱的基本性能和強度計算[J].建筑結構學報，1984，06：13-29.

[3]蔡紹懷，顧萬黎.鋼管混凝土長柱的性能和強度計算[J].建筑結構學報，1985，01：32-40.

[4]鐘善桐.鋼管混凝土統一理論[J].哈爾濱建筑工程學院學報，1994，06：21-27.

[5]韓林海，鐘善桐.利用內時理論描述鋼管混凝土在復雜受力狀態下核心混凝土的本構關系[J].哈爾濱建筑工程學院學報，1993，02：48-54.

[6]鐘善桐.鋼管混凝土結構研究新動向[J].哈爾濱建筑工程學院學報，1990，01：35-47.

[7]鐘善桐，苗若愚.鋼管混凝土軸心受壓構件承載力計算的研究[J].建筑結構學報，1984，06：38-48.