新冠肺炎疫情對我國社會消費品零售總額的影響程度評價

楊揚

摘要：本文選擇我國社會消費品零售總額月度數據為研究對象，首先建立多元線性回歸模型和季節波動預測模型，在此基礎上建立以誤差平方和最小為最優準則的誘導有序加權算術平均組合預測模型，對2020年1-2月份我國社會消費品零售總額進行預測。預測結果表明：受新冠肺炎疫情的影響，2020年1-2月份我國社會消費品零售總額比正常情況下下降了25.64%。

關鍵詞：新冠肺炎疫情;社會消費品零售總額;IOWA;組合預測模型;預測精度

Abstract： This article selects the monthly data of China's total retail sales of consumer goods as the research object， establishes a multiple linear regression model and a seasonal fluctuation prediction model， on this basis， establishes an induced ordered weighted average combination prediction model that uses the minimum error sum of squares as the optimal criterion to predict the total retail sales of consumer goods in China from January to February of 2020. The forecast results show that， due to the impact of COVID-19， the total retail sales of consumer goods in China from January to February of 2020 decreased by 25.64% compared with normal conditions.

Key words： COVID-19;total retail sales of consumer goods;IOWA;combined prediction model;forecast accuracy

0? 引言

新冠肺炎疫情發生以來，按照疫情防控的需要和要求，居民減少外出購物，紛紛取消聚會聚餐，非生活必需類商品銷售和餐飲業受到明顯沖擊，居民宅在家里生活也簡單化甚至一些生活必需品的消費也受到嚴重影響。同時，文化和旅游部發布有關暫停旅游企業經營活動的緊急通知，景區訂票一律取消，旅游企業暫停經營，旅游住宿等相關行業也受到嚴重影響。居民消費受到抑制，春節假期及2月份消費市場受到沖擊明顯。

為了準確評價新冠肺炎疫情對我國居民和社會消費的影響，本文選擇我國社會消費品零售總額（單位：億元）為研究對象，首先建立多元線性回歸模型和季節波動預測模型，然后以預測精度為誘導值、以誤差平方和最小為最優準則建立誘導有序加權算術平均組合預測模型，以便提高預測精度。用建立的組合預測模型對疫情發生以來2020年1-2月份我國社會消費品零售總額進行預測。預測值可看作未受新冠肺炎疫情影響（正常情況下）社會消費品零售總額，將其與2020年1-2月份社會消費品零售總額（統計數據）[1]進行比較，結果顯示：由于受新冠肺炎疫情的影響，我國2020年1-2月份社會消費品零售總額比正常年份下降了25.64%。

1? 多元線性回歸模型

由于我國社會消費品零售總額yt受到多種因素的影響，本文基于經濟學理論與統計數據的特征，通過逐步回歸剔除對社會消費品零售總額影響不顯著的因素，采用計量經濟模型，篩選出對社會消費品零售總額影響最大的流通中的貨幣供應量（M0/億元）x1t、國家財政支出（億元）x2t和貨運量（億噸）x3t。樣本區間為2000年1月至2019年12月20年共240個月，建立多元線性回歸模型[2]：

為了預測2020年1-3月份社會消費品零售總額，首先根據時間序列數據應用指數平滑預測2020年1-2月份的流通中的貨幣供應量分別是93249.16億元和88187.05億元;2020年1-2月份的財政支出分別是15334億元和18018億元;2020年1-2月份的貨運量分別是42.7億噸和27.9億噸。根據多元線性回歸模型（1）預測2020年1-2月份的社會消費品零售總額分別是35571.3億元和30179.0億元。

2? 季節波動預測模型

由我國社會消費品零售總額月度數據yt可以看出，呈現出逐步增長的長期趨勢和不同月份有規律的季節波動。對我國社會消費品零售總額月度數據的分析可以看出，2016年3月以后的數據比較平穩，尤其是2016年1-2月份數據異常，因此采取樣本區間2016年3月至2019年12月（46個月，46期），建立帶有季節波動的預測模型。

首先建立反映長期趨勢的一元線性回歸模型，然后采取加法模型測算1-12月份的季節系數St （mod12），用季節系數對長期趨勢進行調整。得季節波動預測模型[3]：

其中t是從2016年3月-2019年12月編序號為1-46。St （mod12）是月份編號為t對應的加法型季節系數（由于按季節分成12個月，t按12同余），根據2016年3月-2019年12月樣本數據計算：S1=705.48，S2=1053.87，S3=-1871.08，S4=-2783.34，S5=-901.29，S6=-602.35，S7=-1088.53，S8=-523.66，S9=-214.95，S10=2996.95，S11=2651.24，S12=3135.41。樣本期內平均預測精度達98.51%。

應用季節波動預測模型（2）預測2020年1-2月份的社會消費品零售總額分別是36697.8億元和34689.5億元。

3? 組合預測模型

為了提高預測精度，將多種預測模型進行組合，形成組合預測模型，本文考慮預測精度為誘導值，建立變權重的誘導有序加權算術平均（Induced Ordered Weighted Average，IOWA）組合預測模型[3][4]。

設對同一預測問題，有n種預測方法。記第t期實際觀察值、第i種預測方法第t期預測值和第i種預測方法第t期預測的絕對誤差分別為yt，yit，eit，其中eit=yt-yit;第i種預測方法第t期預測的精度為？琢it，i=1，2，…，n;t=1，2，…，N。其中

對于上述兩個預測模型要建立誘導有序的加權算術平均組合預測模型，使得在樣本期內預測誤差平方和最小。將本文所建立的多元線性回歸模型和季節波動預測模型在各個時點按精度進行誘導，按照預測精度高和預測精度低分別列出見表1。

樣本期內組合預測預測值、誤差和精度見表1。樣本期內平均預測精度98.75%，誤差平方和Q*=minQ=9336026。

為了便于比較兩種單項預測模型和組合預測模型的優劣，將樣本期內預測誤差平方和（error sum of square，SSE）、樣本期內平均預測精度（average forecast accuracy，AFA）進行比較列表，見表2。

組合預測模型顯著提高了預測精度，降低了預測模型的誤差平方和。因此用組合預測模型進行預測具有較高的預測精度。

4? 預測與評價

由于是變權重組合預測模型，在每期預測結果組合預測模型的權重是根據預測精度高、低分別取權重0.9808和0.0192，但在預測期無法預知兩種單項預測方法的預測精度，本文采取簡單平均法確定預測期的權重。組合預測模型在46期樣本期內多元線性回歸模型有10期權重0.9808，36期的權重0.0192;季節波動預測模型有10期的權重0.0192，36期的權重0.9808;將樣本期內的平均權重作為兩種單項預測模型預測期的權重，分別為：0.2282，0.7718。預測結果見表3。

由于受新冠肺炎疫情的影響，經查2020年1-2月份社會消費品零售總額實際值52129.8億元（1月份沒有單獨列出），2020年1-2月份社會消費品零售總額預測值（可以作為正常情況下的社會消費品零售總額）70100.9億元。

預測結果表明：由于受新冠肺炎疫情的影響，我國社會消費品零售總額比正常年份下降了25.64%。

國家統計局貿易外經司司長藺濤在國家統計局網站上發文《疫情對零售市場短期沖擊大，消費長期向好趨勢沒有改變》中表明：1-2月份，社會消費品零售總額同比下降20.5%[5]。按照同比下降了20.5%，而2019年3-12月同比增長的平均值是8.04%[1]，兩者疊加2020年1-2月份比正常情況下實際下降了28.54%。本文的預測結果下降了25.64%與官方公布的結果還是比較接近的。

參考文獻：

[1]中國統計數據應用支持系統，http：//yearbook.acmr.cn/dataquery/query_s.aspx？db=hgyd.

[2]魏權齡，劉起運，胡顯佑，等.數量經濟學[M].二版.北京：中國人民大學出版社，2008，6.

[3]唐小我，馬永開，曾勇，楊桂元.現代組合預測和組合投資決策方法及其應用[M].北京：科學出版社，2003，1.

[4]陳啟明，陳華友.基于IOWA算子的兩類準則下的最優組合預測模型及其應用[J].數理統計與管理，2013，32（5）：847-853.

[5]藺濤.疫情對零售市場短期沖擊大，消費長期向好趨勢沒有改變.http：//www.stats.gov.cn/tjsj/sjjd/202003/t20200316_1732420.html.