基于SVM-DS融合的干擾效果在線評估方法

雷震爍，劉松濤，陳 奇

(海軍大連艦艇學院信息系統系，遼寧 大連 116018)

0 引言

隨著現代戰爭的發展，電子對抗已經成為軍事斗爭不可或缺的一部分，其中對干擾效果的評估更是判斷我方電子對抗系統的干擾能力，推理戰場態勢至關重要的參考因素。干擾效果評估是對敵方受到干擾后產生的影響進行定性或定量評價的過程。傳統干擾效果評估一般采用離線的方式，即通過敵我雙方雷達和干擾機的參數進行評估[1]，這種評估方法可以在平時指導武器裝備的研制和戰法的論證，但在戰時我方很難獲得敵方雷達裝備的相關參數，因此采用在線評估的方式就顯得尤為重要。干擾效果在線評估即僅利用我方電子偵察裝備和預警探測系統實時觀測得到的敵方目標數據作為依據，在其導彈末制導雷達參數未知的情況下進行實時評估，這種方法較離線評估有更好的時效性和實用性。

當前國內外對于干擾效果在線評估的研究已經取得了一定進展。美國開展了認知電子戰項目研究，提出戰時無法從被干擾雷達處直接測出參數進行離線評估，所以需要采取創新措施進行在線評估，并已經進行了載機試驗[2-3]。國內關于離線干擾效果評估問題研究較多，剛剛開始關注在線干擾效果評估問題：例如夏軍成等[4]選取電子支援能力、電子干擾能力、電子防護能力作為輸入，通過二型模糊神經網絡實現電子作戰效能離線評估；徐新華等[5]提出對不同干擾類型建立不同的效果評估因子，結合BP神經網絡進行雷達干擾效果離線評估；王偉等[6]將對抗雙方行為變化作為依據，利用支持向量機(support vector machine, SVM)仿真證明方法的可行性。相比之下在線評估的研究成果較少且大多只在理論上進行可行性分析：例如趙耀東等[7]通過分析雷達工作狀態變化和干擾效果的關系，認為干擾效果可以實現在線評估；蔡譯鋒等[8]對樣本時效性進行分析，針對如何處理在線評估樣本提出了建議；王博陽[9]利用干擾、偵查、人機系統三類效能指標提出了對抗效能評估方法。為了解決干擾效果在線評估這個難點問題，本文提取我方能量域行為、頻域行為、時域行為以及敵方抗干擾行為4類參數，基于SVM-DS多特征融合算法進行干擾效果在線評估。

1 干擾效果影響因素分析

為了保證干擾效果在線評估的準確性，就需要選擇合適的特征參數作為輸入。選取的特征參數應該具有以下要求：1)特征參數在敵受到干擾前后可以產生較為明顯的變化；2)特征參數便于從我方(干擾方)測量，而無需從敵方(被干擾方)測量；3)特征參數的變化可以體現出干擾過程中多種因素的變化。根據以上要求，本文選取的特征參數分為干擾方能量域行為、頻域行為、時域行為以及敵方抗干擾行為共4類，具體包括：敵方雷達體制、干擾方干擾方式、干擾方干擾功率、干擾方干擾時機、敵方功率變化、敵方頻率變化、敵方數據更新率變化、敵方發射信號狀態變化共8個。

1.1 干擾方能量域行為對干擾效果的影響

反艦導彈末制導雷達受到干擾后，其處于搜索狀態的時間會增加，跟蹤誤差會增大[10]。

發現概率Pd會對搜索狀態時間產生較大影響，而根據奈曼皮爾遜準則可知，發現概率又與信噪比S/N有關，即：

(1)

(2)

式(1)、式(2)中，r為信號加噪聲的包絡，A為信號振幅，I0(x)為0階貝塞爾函數，Uτ為檢測門限，σ為噪聲方差。

跟蹤誤差的誤差均方根δV也與信噪比S/N有關，表示為：

(3)

式(3)中，Kn為常數，Bn為系統噪聲帶寬。

同時，信噪比S/N取決無干擾時的噪聲功率和受干擾時的干擾功率，因此我方干擾功率可以作為干擾效果在線評估的特征之一。

1.2 干擾方頻域行為對干擾效果的影響

干擾方式與雷達體制的匹配程度也決定著干擾效果的好壞，目前應用于裝備的干擾方式有很多，例如拖引干擾、靈巧噪聲干擾、密集假目標干擾等，由于本文研究重點在于干擾效果的評估，因此選取較為常用的干擾方式包括瞄準式、阻塞式、掃頻式三種，雷達體制選取定頻型、捷變型兩種，如表1和表2所示。

表1 三種干擾方式

表2 兩種雷達體制

通常在小功率情況下，對于定頻雷達，其受瞄準式干擾影響最大，對于捷變雷達，其受掃頻式干擾影響最大，由于功率密度較小的原因，此時二者受阻塞式干擾影響很小。在大功率情況下，對于定頻雷達，其受瞄準式和阻塞式干擾影響較大，對于捷變雷達，其受阻塞式干擾影響最大，受掃頻式干擾影響次之。由于敵方雷達體制可以通過其頻率變化來測出，故可戰時從我方偵察系統獲取，因此敵方雷達體制和我方干擾方式可以作為干擾效果在線評估的特征之一。

1.3 干擾方時域行為對干擾效果的影響

通常情況下，發現雷達目標信號后，在一段時間內任意時刻都可以實施干擾且效果較好，即干擾效果對延時干擾的容忍度較大，公式設計為：

(4)

式(4)中，f(t)表示干擾效果，H代表嚴重干擾上限值，L為輕度干擾下限值，t表示干擾時機，ε為干擾效果影響因子，根據具體情況取值，其具體映射關系如圖1所示。

圖1 干擾時機對干擾效果的影響Fig.1 The influence of jamming time on jamming effect

由圖可知干擾時機越早，干擾效果越好，且干擾時機t早于門限值H可以使干擾效果最優，而晚于門限值L則會使干擾幾乎無效。因此我方干擾時機可以作為干擾效果在線評估的特征之一。

1.4 敵方抗干擾行為對干擾效果的影響

在作戰過程中，當我方對敵方進行干擾后，若干擾效果較好則敵方通常會采取抗干擾措施以保持雷達正常探測和跟蹤。對于末制導雷達而言，常見的抗干擾方法包括改變雷達發射信號參數、改變雷達工作狀態、改變雷達工作模式[11]。而對于在線評估，需要選取我方電子偵察可觀測的數據表示敵方抗干擾措施的實施狀態，因此選擇以下參數作為特征。

1)對于敵方發射信號參數改變，可以依據我方觀測到的敵方信號功率變化、信號頻率變化判斷。原因是在信號功率方面，若我方對其實施大功率噪聲壓制干擾，敵方可以采取“燒穿”模式，即增加雷達信號功率來作為抗干擾手段。在信號頻率方面，頻率捷變是常見的抗干擾措施，此時偵察到的敵方信號頻率將發生改變。

2)對于敵方雷達工作狀態的改變，可以依據我方觀測到的敵方數據更新率變化判斷。原因是當末制導雷達處于搜索狀態時，天線波束不是全時對準我方艦艇，導致單位時間接收的雷達脈沖數較少，數據更新率較低，而處于跟蹤狀態時，天線波束始終對準我方艦艇，此時數據更新率較高。因此當敵方受到我方干擾導致跟丟目標時，可通過數據更新率變化來推斷敵方導彈由跟蹤模式轉為搜索模式。

3)對于敵方雷達工作模式的改變，可以依據我方觀測到的敵方發射信號狀態即雷達信號批號是否消失判斷。原因是當雷達受到噪聲干擾后，可以停止發射信號轉而跟蹤干擾源，進入無源跟蹤模式。

綜上，干擾效果影響因素以及提取的在線評估特征如圖2所示。所謂在線評估特征是指特征參數可從我方偵察系統或探測系統直接進行提取，從而保證干擾效果的在線評估。

圖2 干擾效果影響因素及在線評估特征參數Fig.2 Influencing factors of jamming effect and feature parameters of online evaluation

2 SVM-DS多特征融合干擾效果評估算法

2.1 SVM算法

SVM是一種廣義線性分類算法。雖然分類問題不可都簡單地通過線性判別進行二分類，但是可以通過核函數的方法將樣本數據映射到希爾伯特空間，即構建超平面將不可線性二分的問題轉化為線性可分的問題。此超平面的確定要滿足各個樣本與超平面距離盡量大，同時分類誤差盡量小，經過超平面的判別最終樣本將會被分為兩種類型，具體分類函數為：

(5)

式(5)中，Sv為支持向量，ai為拉格朗日乘子，k(xi,x)為核函數，xi、yi為具體類別中的支持向量，b為閾值，c為懲罰系數。

2.2 DS證據理論

DS證據理論是Dempster與Shafer提出的一種模糊推理理論[12]，可將兩個或多個證據體的基本概率分配(Basic Probability Assignment, BPA)進行融合，從而得出一個新的BPA作為評估依據。其融合過程是針對識別框架U中目標進行的，U由相互獨立、相互排斥的目標對象構成。定義函數m:2U→[0,1](2U為U的冪集)滿足條件m(φ)=0，∑m(A)=1，m稱為識別框架U上的BPA，?A?U，m(A)反映了對A信任程度的大小。

設m1，m2分別對應同一識別架U上的BPA，焦元分別為A1，A2,…,Ak和B1，B2,…,Bk，設∑Aa∩Bb{m1(Aa)m2(Bb)}<1，則融合后的BPA表示為：

(6)

式(6)中，Q為不確定度，K=∑Aa∩Bb{m1(Aa)m2(Bb)}為證據沖突程度。

2.3 SVM-DS融合算法

利用SVM-DS融合算法進行干擾效果在線評估的流程為：提取特征參數進行單特征SVM識別，構造BPA，DS證據理論融合BPA并輸出結果，算法流程如圖3所示。

圖3 干擾效果SVM-DS融合算法流程圖Fig.3 The flow chart of jamming effect SVM-DS fusion algorithm

1) 提取特征進行單特征SVM識別。在對雷達偵察信號預處理和干擾機實施參數分析的基礎上，分別提取在同一時刻檢測得到的4類參數，利用SVM進行基于4類8個單特征的初步識別。識別正確率表示為：

(7)

式(7)中，N為識別正確的樣本數，M為識別總樣本數。

2) 構造BPA函數。標準的SVM輸出為兩類或多類，無法輸出每種判別結果的概率，也無法構造證據體的BPA。因此，利用sigmoid函數[13]來將SVM輸出映射到[0,1]區間，從而獲得后驗概率。公式表示為：

(8)

式(8)中，x為SVM輸出的類別，AS,BS為參數，控制sigmoid函數形態。

因此對于任意一個兩類或多類的分類SVM，則BPA函數可表示為：

mj(A)=piqi

(9)

3)設計DS融合評估準則。設Ar(r=1,2,3) 為三類干擾效果，Aw為評估結果。在基于BPA對證據進行分類時，需要依據以下準則：①?m(Aw)>ε，m(Aw)=max{m(Ar)}，即存在目標類的信度大于某一門限值時，目標類是具有最大信度的類；②?m(Aw)<ε，Aw=A2，即任意目標類的信度小于某一門限值時，目標類是第二類。

3 實驗仿真

實驗樣本隨機選取輕度、中度、嚴重干擾效果各90組，共270組。其中，雷達體制參數0表示定頻型，1表示捷變型；干擾方式參數1表示瞄準式，2表示阻塞式，3表示掃頻式；功率變化、頻率變化、數據更新率變化、發射信號狀態變化參數0表示始終無此種變化對應的抗干擾行為，1表示此種變化對應的抗干擾行為從無到有，2表示此種變化對應的抗干擾行為從有到無，3表示表示始終有此種變化對應的抗干擾行為；干擾效果0表示輕度干擾，1表示中度干擾，2表示嚴重干擾。根據專家經驗，建立我方可觀測量與干擾效果的映射關系，構造初步的實驗樣本集，用于干擾效果在線評估訓練和測試，訓練驗證后的模型便可在戰時根據我方觀測數據對干擾效果進行實時在線評估。實驗中部分樣本如表3所示。

表3 部分實驗樣本

本文進行兩組實驗。實驗一用各單特征SVM算法與多特征SVM-DS融合算法進行比較，驗證多特征評估較單特征評估更加合理有效。實驗二用多特征SVM算法、人工神經網絡(ANN)算法和SVM-DS融合算法進行比較，驗證SVM-DS融合算法較其他算法更加準確。其中，SVM選取BRF徑向基核函數，懲罰系數c和核函數參數g由粒子群算法優化得到[14]，見圖4。DS證據理論的判決門限ε設為0.45。神經網絡選擇BP神經網絡，傳遞函數選擇tansig，中間層神經元個數設為13個。每組實驗進行10次，訓練集占樣本90%，測試集占樣本10%。

實驗一中多特征有效性評價的實驗結果見表4，通過分析信度函數值可知：1)多特征融合增加了對于正確干擾效果的信任度；2)多特征融合在某些單特征認為產生沖突，從而評估為中度干擾的情況下識別出了正確結果。

干擾效果識別準確率比較見圖5，通過分析可知：1) 以能量域行為、頻域行為、時域行為、抗干擾行為作為單特征的SVM算法識別準確率較低，融合多種特征的SVM-DS融合算法識別準確率較高；2) 時域行為識別準確率最低，原因為一般干擾在時域范圍都有較大覆蓋率，對延遲干擾的容忍度較大，故通過時域行為難以評估干擾效果。而能量域、頻域行為識別率相對較高是因為當干擾功率較大、干擾頻率對準、干擾樣式針對性較強時，干擾效果通常都較好；3)SVM-DS融合算法平均識別準確率88.9%且較為穩定，因為通過融合方式，對多特征中的干擾效果影響要素提取較為充分。

圖4 粒子群算法優化SVM參數Fig.4 SVM parameters by Particle swarm optimization

表4 部分識別框架信度

圖5 單特征算法與多特征算法識別準確率比較Fig.5 Comparison of recognition accuracy among single feature algorithms and multi-feature algorithm

實驗二中多特征算法識別結果和識別率比較分別見圖6、圖7，通過分析可知：SVM-DS融合算法、多特征SVM算法都較單特征識別率有所提高，其中ANN算法識別率較低，原因是訓練樣本較少，體現了小樣本情況下ANN的劣勢。而多特征SVM在特征維數增加時，雖然也具有較高識別率，但是算法魯棒性較差，對不完全、不確定信息的融合能力不足，容易受到個別奇異值的影響，從而導致判別效果變差。相對來說SVM-DS算法融合了多特征的信息，同時算法合理簡便，更為穩定和準確。

圖6 單次實驗中各多特征算法識別結果Fig.6 The recognition results of each multi-feature algorithm in a single experiment

圖7 各多特征算法識別準確率比較Fig.7 Comparison of recognition accuracy among multi-feature algorithms

4 結論

為了解決電子對抗干擾效果在線評估這個難點問題，本文從在線評估特征和評估方法兩個方面進行了研究。在線評估特征方面，考慮了作戰環境多因素對干擾效果的影響，從能量域、頻域、時域、抗干擾行為四個角度構建在線評估特征，增加了識別算法的魯棒性和準確性。評估方法方面，提出了SVM算法與DS證據理論相結合進行干擾效果在線評估的新方法，既運用基本概率分配函數解決了DS證據理論BPA難以確定的問題，消除了以往BPA依靠專家經驗判斷時效性差、主觀性強的弊端，又彌補了傳統SVM處理不完全、不確定信息的融合能力不足的缺陷。仿真實驗表明，基于多特征融合的SVM-DS評估方法提高了干擾效果評估的識別準確率，能量域行為特征SVM算法識別準確率為68.6%，頻域行為特征SVM算法識別準確率為60.1%，時域行為特征SVM算法識別準確率為31.6%，抗干擾行為特征SVM算法識別準確率為45.8%，多特征SVM算法識別準確率為74.6%、ANN算法識別準確率為54.4%，SVM-DS融合算法識別準確率為88.9%。

后續工作主要包括：1) 結合演習研練，擴充和優化在線評估樣本集。即對于初步構造的訓練集，需要根據我方評估的干擾效果和實際的干擾效果的誤差進行修正和擴充，以保證評估準確率；2) 結合艦載電子對抗偵察和干擾裝備，將特征參數具體化為系統可自動提取的參數，保證干擾效果在線評估的可實現性。