時空神經網絡滾動軸承故障診斷方法

劉春曉，許寶杰，劉秀麗

（北京信息科技大學，北京 100192）

滾動軸承是使用頻率最高的機械部件之一，更是引起機械故障的常見原因之一。因此，故障存在直接影響了工廠的效益。

傳統的故障診斷方法，如觀測器方法、濾波器方法，最小二乘法等需要建立相關的數字解析模型，針對性強，泛化性弱，且費時費力。神經網絡法可以快速高效地自動訓練，分層級抓取數據特征信息，可以處理更復雜的數據，具有更復雜的表達能力。

目前，國內外將深度神經網絡應用于故障診斷已經有一些研究了，如自編碼網絡、卷積神經網絡、循環神經網絡、深度殘差網絡等，但是，對于其綜合研究還很少。而本文提出的時空神經網絡，具有共享權重、數據降維、深度聯合、結構復雜等特點，是非常全面和有效的網絡。

1 基本理論

卷積層由卷積核組成，對數據特征通過窗口進行局部感知從而進行學習，權值共享，參數數量較低，避免了過擬合現象。卷積核的具體運算公式如下：

圖1 LSTM運算圖

循環神經網絡（RNN）的基本思想是將輸入的時序類信息納入考慮。其中的長短時記憶網絡（LSTM），擁有三個“門”結構：輸入門，輸出門，遺忘門。如圖1。分別實現對元細胞記憶的寫入，讀取，重置函數。這些門的存在使得LSTM層可以記憶不確定時間的信息。LSTM每個門的公式定義如下：

輸入門由兩個部分組成，如式3，4。其中各個參數含義與上式相同。

細胞狀態反映了細胞中各個參數數據對當前時刻數據的影響。更新后將用于計算隱藏狀態。細胞狀態計算公式如式如下：

殘差網絡的數據以兩種方式進行向前傳播，可以使得訓練結果可以包含更多的信息：經過DNN運算的權重信息和最初始的信息，如圖2。這提供了并聯數據傳播的思路?？梢砸暈閿祿c元素全為1的并聯權重矩陣ResNet的傳播公式如下：

圖2 ResNet網絡結構

2 時空神經網絡方法

時空神經網絡是本文提出的新的網絡融合方式。現有的混合網絡應用通常是在最后的全連接層將網絡輸出聯合訓練，或是串行處理。本文將結合各個網絡的特長，使其在每層中同時具備對空間域和時域信號的學習能力。為實現該思想，需要將卷積層和LSTM進行并行處理。這就可以使用并聯網絡和文獻的理論。時間域和空間域信息是振動信號的基本特征和所需保障。

2.1 復合層的構建

網絡結構的并行運算中，需要保證所并行的兩者的輸出具有相同的數據結構，保證編碼過程中數據結構變化的相同性。

圖3 卷積——LSTM層

復合層結構如圖3。復合層是將卷積層和LSTM結構并聯編碼。在卷積層支路對輸入數據編碼，最終得到的數據結構為32份24×128的數據。

在LSTM支路同樣對輸入數據進行編碼，設置和輸入同樣大小的隱藏層，經過多輪循環，可以得到編碼后的同構數據。需要滿足LSTM循環輪數等于卷積核數。如圖3所示，LSTM編碼后的數據需要經過轉置才能得到符合結構要求的數據組。

由復合層向前傳播的公式可以表示為

借用ResNet的并聯網絡思想，可以將兩支路網絡的輸出直接相加而不必求均值。在反向傳播調整參數的過程中，根據梯度下降原理，可以自動調整這方面的誤差。

2.2 目標函數

損失函數的選擇，可以先使用似然函數來評估參數W如式（8）（9）（10）。

2.3 時空神經網絡整體結構

時空神經網絡的結構如圖4所示。該網包含兩個復合層，兩個池化層，一個全連接隱含層，最后再加入softmax分類器。診斷信號通過第一個復合層，變為一組特征圖（Feature Maps），再經過最大值池化進行降采樣。重復一次以上操作，將最后一個池化層的特征圖與全連接隱含層相連，傳遞到最后的 softmax 層。卷積神經網絡的結構參數如表1所示。

圖4 時空網絡結構圖

3 試驗驗證

3.1 試驗系統及試驗數據

試驗數據由振動信號測試系統振動信號構成。系統整體結構如圖5所示。本文試驗分析采用的三級行星齒輪箱型號為HS300-L3-77-H1，輸出軸轉速700r/min，傳感器的布置位置如圖2所示。試驗研究軸承為齒輪箱主軸軸承，測點3和測點4分別用于測試y方向和x方向的振動加速度。經理論推導和試驗結果表明，x方向振動信號較為明顯，因此，本文選用x方向的振動加速度信號。采樣頻率為20．48kHz，每組信號采樣時間為10s。軸承故障被劃分為內圈故障，外圈故障，滾珠故障，選取空載下的4種狀態的振動信號分別處于試驗采集， x方向振動加速度曲線如圖6所示。

3.2 試驗結果及分析

（1）數據預處理。本文所使用的數據為時序振動峰值一維信號，再對數據進行截取拆分。拆分法為順序抽樣法：依次截取固定長度的信號進行分析。因為CNN的降維特性，所以拆分后的單個數據要求可以被整除，其中，n表示池化層的層數。數據長度的第二個要求為：長度大于軸承單周期。L≥60f/N即其中L表示抽取數據的長度，f表示采樣頻率，N表示轉速。根據所設計的神經網絡和試驗臺，最終選擇順序抽樣法，這樣可以更有效且不重復的利用數據。

（2）試驗臺數據試驗結果及分析。應用試驗數據進行分析。最終選取采樣長度為3072。

三種工況中，滾子、內圈故障和外圈故障樣本數均為50組，正常運轉樣本數量為40組，選取其中的80%作為訓練集樣本，剩余的作為測試集。再將其堆疊為24×128的二維樣本，進行訓練和檢測。通過訓練時空神經網絡網絡，其準確率曲線圖如圖7所示。

圖5 試驗臺

表1 時空神經網絡結構參數

圖6 x方向振動加速度曲線圖

圖7 準確率曲線圖

進一步對時空神經網絡進行5折交叉驗證，重復三次。結果如表2所示。其中識別率的最低值為97．93%，證明本文論述的時空神經網絡可以有效地對振動信號進行分類。

表2 時空神經網絡5折交叉驗證結果（%）

對比不同網絡和時空神經網絡的準確率，可以得到表格3。這表明，時空網絡對于振動幅值信號的分析能力要強于其他網絡。

表3 不同網絡數據分類準確率（%）

4 結語

（1）通過結合卷積神經網絡，循環神經網絡，殘差神經網絡創新出的時空神經網絡可以很好地實現對振動信號識別和分類。測試集準確率最低為97．93。（2）通過復合網絡對齒輪箱加速度振動信號進行了故障診斷，僅對數據進行歸一化處理和維數轉換，省略了特征工程環節。（3）簡化了故障診斷的流程。（4）通過改變二維信號樣本的行列數，討論了堆疊方式的改變對復合網絡的分類準確率的影響，并進一步優化了復合網絡的分類效果。（5）通過對比卷積神經網絡，循環神經網絡，殘差網絡，時空神經網絡，發現時空神經網絡可以更好地識別振動加速度信號。