基于COMSOL的軌道炮彈引信部位磁場組合屏蔽仿真

郭仁荃，李豪杰，楊宇鑫

(南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇 南京 210094)

0 引言

電磁炮是采用電磁系統中洛倫茲力作為推力研制的一種新概念動能殺傷武器，發射過程中對彈丸推力的大小與作用時間可由電流控制，大大提高了發射的性能[1-2]。現階段主要還是采用電磁炮發射動能彈。為了實現精確打擊，國內外也對由電磁軌道炮發射的含機電引信的殺爆彈進行了研究。處于電磁軌道炮發射環境中的電子元器件會承受比傳統火炮更嚴峻惡劣的環境：主要為高功率脈沖輸入電流產生的脈沖強磁場，強脈沖電流回路突然斷路引起的瞬態強電場，以及由脈沖電源閉合與等離子體形成所產生的瞬態強電磁輻射等。尤其是電磁炮特有的低頻脈沖強磁場會損害彈丸中引信電子器件，使得引信部件失效進而造成極大的危害[3-4]。

關于軌道炮在發射過程中的膛內環境分析，楊玉東、王建新等人對導軌及固體電樞內部的磁場分布進行了研究[5-6]，但對電樞前端磁場未進行分析。廖橋生建立了面電流模型與雙指數脈沖電流模型分析膛內磁場[7]，但主要只針對彈頭位置磁場分布進行了分析。

關于電磁屏蔽，Zielinski開展了電磁炮發射過程中發射包所處電磁場環境以及電子元器件處于強磁場環境下工作可靠性研究[8]，提出了可將線圈安裝在膛內絕緣位置處進行主動屏蔽，但結構復雜。Becherini G.等人研究了不同結構及組合方式的屏蔽體在雙指數脈沖電流作用下的屏蔽效能的對比試驗[9]，并定義了屏蔽效能的計算方法。李豪杰、湯鈴鈴等人提出多種被動屏蔽方案[10-12]，采用改變結構、材料、組合方式、膛內位置等方式對考察點屏蔽后磁通密度的影響，發現采用外層導電材料-內層導磁材料的組合方式屏蔽性能較好。

目前國內外針對電磁軌道炮進行的研究較多，但卻少有電磁炮發射彈丸中的引信部位及其屏蔽的公開文獻，若要實現電磁炮發射含引信的可控彈藥首要問題就是對低頻脈沖強磁場的屏蔽。基于此本文采用COMSOL仿真軟件分析了軌道炮發射過程中的速度趨膚效應；采用寬脈寬脈沖電流作為輸入建立了軌道炮面電流模型；計算了U型電樞前端空間的磁通密度分布及時域曲線，根據此設計了導電材料與導磁材料組合屏蔽方式，分析了幾種組合屏蔽方式的屏蔽效能；最后考慮改變組合屏蔽的厚度比例來研究較優化的屏蔽方式。

1 軌道炮模型與計算理論

1.1 計算模型與方法

電磁軌道炮簡化網格模型如圖1所示，其結構主要由兩條平行金屬導軌和電樞組成。當脈沖功率電源向導軌供電，電流從導軌一側流入使得導軌與電樞之間形成回路，且導軌通電產生磁場，則由安培定理知電樞通電在磁場中會受洛倫茲力作用向外運動，從而推動彈丸運動完成發射。

軌道炮計算模型如圖2所示。由于發射過程中由電樞在膛內推動彈丸運動，電樞相對于軌道做相對運動。為方便計算，本文模型中定義電樞靜止，兩導軌沿-x方向以速度v移動。脈沖電流I由一端導軌流入與電樞形成回路，根據安培定律其產生的磁感應強度z方向分量BZ平行于-z方向。根據Maxwell方程組可推該模型內部磁擴散方程[13]：

(1)

式(1)中，σ為材料的電導率，μ為材料的磁導率，vx為電樞與導軌間的相對速度，由于假設導軌相對電樞沿-x方向移動，則vx為負值。對鋁電樞與銅導軌兩個區域分別使用式(1)計算，其中鋁的電導率為3.774×107S/m，銅的電導率為5.998×107S/m；對于銅與鋁材料磁導率均為真空磁導率μ=4π×10-7H/m。對式(1)求解，可得到磁通密度BZ，則可由安培定律求得模型中的電流密度：

(2)

通過Biot-Savart定律可求得空間全域任意考察點P的磁通密度，其表現形式為：

(3)

式(3)中，I是源電流，L是積分路徑，dl是源電流的微小線元素，μ0為真空磁導率，er為電流元指向待求場點的單位向量。

圖1 軌道炮簡化網格模型Fig.1 Railgun simplified mesh model

圖2 軌道炮計算模型Fig.2 Railgun calculation model

1.2 速度趨膚效應模型的建立與分析

在發射過程中，電樞快速運動會導致電樞后側磁場劇烈變化，則在導軌與電樞中會產生反電動勢，使得磁場與電流集中于導軌內側與電樞后側。在仿真軟件COMSOL的PDE模塊中建立電樞運動模型，通過有限元分析可觀察到電磁軌道炮發射過程中電樞與導軌間的速度趨膚效應。速度趨膚效應電流分布如圖3所示。由于在發射過程中電流主要集中在導軌內側與電樞后側表面，為了方便計算，本文將假設電流完全集中于模型表面，即采用軌道炮的面電流模型來分析膛內強磁環境。

圖3 速度趨膚效應電流分布Fig.3 Velocity skin effect current distribution

2 發射過程中膛內磁場環境分析

2.1 寬脈寬脈沖電流輸入

與傳統火炮不同，電磁炮發射過程中可通過對輸入的脈沖電流進行控制，使彈丸受到穩定持續高幅值的推力。這要求輸入電流在峰值處具有一段較為穩定且持續的放電過程，常采用多個電容器組按一定時序放電來獲得一段近似平頂梯形的放電輸入曲線。本文采用文獻[14]中的方法簡化地定義寬脈寬脈沖電流I輸入的曲線，表達式為：

(4)

式(4)中，ω為脈沖成形網絡(PFN)的共振頻率，τ為PFN模塊的時間常數。取仿真參數：I0=1 MA，ω=π，τ=10 ms，t1=0.5 ms，t2=25 ms，t3=50 ms。寬脈寬脈沖輸入電流波形如圖4所示。

圖4 寬脈寬脈沖輸入電流波形Fig.4 Wide pulse width pulse input current waveform

2.2 面電流模型的磁場環境仿真

根據速度趨膚效應理論與脈沖輸入電流，將圖4寬脈寬脈沖電流作為表面電流分布于圖3中的導軌內側于電樞后側的表面。本文在距離電樞前端5 mm，10 mm，15 mm，20 mm，25 mm，30 mm，35 mm，40 mm，45 mm，50 mm的中心點位置設置10個考察點，在COMSOL軟件中對發射過程中由輸入電流產生的磁通密度進行仿真，仿真曲線如圖5所示。由圖5知，在同一時刻，考察點距離電樞越遠，磁通密度就越低。在距離電樞前端不同位置磁通密度峰值數值如表1所示。

圖5 距離電樞前端不同位置的磁通密度曲線Fig.5 Flux density curves at different positions from the front end of the armature

表1 距電樞前端不同位置磁通密度峰值

3 膛內環境屏蔽方法與屏蔽性能仿真

3.1 膛內環境屏蔽的評價模型與機理

對于電磁軌道炮而言，發射過程中彈丸所處膛內環境極為復雜，若需要通過電磁炮發射裝有控制電路的彈丸，需要對其進行屏蔽設計來抵抗干擾。主要的干擾為寬脈沖電流在導軌上形成的低頻強磁場；強脈沖電流回路突然斷路引起的瞬態強電場；以及由脈沖電源閉合與等離子體形成所產生的瞬態強電磁輻射。

強磁環境的屏蔽效果主要采用屏蔽效能來評估，屏蔽效能公式為：

(5)

式(5)中，Bw0為某一點屏蔽前的磁通密度，Bw為該點屏蔽后的磁通密度，屏蔽效能單位為 dB。

對于電磁環境的屏蔽采用導電材料與導磁材料的組合屏蔽方式。常見導電材料有銅、鋁、銀等金屬，其屏蔽干擾的機理為“渦流消除”。根據法拉第電磁感應定律，變化的磁場使得導電材料中產生感應電場進而形成渦電流，渦電流產生反向磁場能抵消一部分原磁場，實現屏蔽防護；常見導磁材料有鐵、低碳鋼等金屬，其相對磁導率μ遠大于1，能使得磁通主要集中分布于相對磁導率μ高的導磁材料內，從而實現屏蔽功效。

組合屏蔽方式是將導磁材料與導電材料進行組合，由于兩者之間波阻抗相差較大，使用組合方式能增加磁場在兩者之間的反射損耗。此外，由于導電材料主要是針對于高頻電磁場的屏蔽，導磁材料能有效屏蔽低頻磁場但容易飽和，采用組合屏蔽方式能同時兼有導電材料與導磁材料的優點。

因此在本文中采用組合屏蔽方式進行仿真，并針對導電材料銅和鋁，導磁材料1J22、鐵、坡莫合金，選取了已有文獻[15—17]論證過的三種組合屏蔽方式進行研究。因此，本文在COMSOL仿真軟件中對銅-1J22軟磁合金，銅-鐵，鋁-坡莫合金三種屏蔽方式進行屏蔽仿真，分析其屏蔽效能并進行對比。

3.2 屏蔽效能仿真與對照

在本文中，考慮到處于屏蔽層內的引信部件占有一定空間，選取預留空間直徑為30 mm，且導軌間距為40 mm，考慮到空間限制與屏蔽層強度等因素，本文中設定屏蔽體總厚度為4.5 mm，即屏蔽體直徑為39 mm。再考慮到電樞前端磁場隨距離衰減，遠端磁通密度較低，因此選擇屏蔽效能考察區域為較近的彈底部分，則選取屏蔽體長度為35 mm。在上述COMSOL軟件仿真模型中建立圓柱形屏蔽罩，屏蔽罩殼體分內外兩層。先選取內殼體厚度為2 mm，外殼體厚度為2.5 mm，關于組合屏蔽層厚度比例對屏蔽效能的影響在下文中再進行研究，屏蔽罩結構如圖6所示。

圖6 屏蔽罩結構設計Fig.6 Shield structure design

距離電樞前端越近，同一時刻磁通密度的值就越大，意味著該位置的磁場強度就越強。而磁場強度高于一定值時會對發射彈丸中引信部分尤其是控制電路部分造成干擾，甚至會造成電路燒蝕損壞。因此，在電磁軌道炮發射過程中常將引信部分位置定于距離電樞前端較遠位置，即令電磁炮引信設計為彈頭引信，在文獻[7,10—12]中也給出了電磁軌道炮彈頭引信設計的屏蔽分析。但由于某些彈丸中需要在彈頭部分安裝探測裝置，因此有必要分析電磁軌道炮彈底引信設計的屏蔽效能。選擇電樞前端10 mm，15 mm，20 mm，25 mm，30 mm處中心點位置為分析點。未加屏蔽罩狀態下各分析點磁通密度曲線如圖7所示。

圖7 電樞前端10～30 mm點處磁通密度曲線Fig.7 Magnetic flux density curve at the 10～30 mm point of the front end of the armature

單層導電材料屏蔽與導磁材料對屏蔽軌道炮脈沖強磁場效果有限[10,17-18]，在此基礎上本文考慮雙層組合屏蔽，設計組合屏蔽體由外層導電材料與內層導磁材料組成。在COMSOL軟件中在電樞前端建立圖6屏蔽罩模型，對內外殼體分別賦予不同材料屬性，計算屏蔽后磁通密度曲線，選擇屏蔽前后的峰值磁通密度，由式(5)計算屏蔽效能。選擇屏蔽罩材料組合方式如表2所示，屏蔽后的磁通密度曲線如圖8—圖10所示。屏蔽前不同組合方式與屏蔽后磁通密度峰值與屏蔽效能如表3所示。

表2 屏蔽罩選用材料組合方式

圖8 銅-1J22屏蔽后磁通密度曲線Fig.8 Flux density curve after copper-1J22 shielding

圖9 銅-鐵屏蔽后磁通密度曲線Fig.9 Flux density curve after copper-iron shielding

圖10 鋁-坡莫合金屏蔽后磁通密度曲線Fig.10 Flux density curve after copper-permalloy shielding

仿真結果表明，電磁軌道炮發射過程中膛內磁場分布具有明顯空間衰減特性，距離電樞前端越遠，磁通密度越低，并且對于同種組合屏蔽方式距離電樞前端越遠，屏蔽效能就越好，這說明在磁通密度過大的情況下導磁材料會出現磁飽和現象，影響其屏蔽效能。三種屏蔽組合方式下，鋁-坡莫合金屏蔽方式的屏蔽效能最好，銅-1J22屏蔽效能次之，再到銅-鐵屏蔽方式。

表3 不同組合屏蔽方式下屏蔽效能對照

3.3 不同屏蔽層厚度比例下的仿真及對照

在3.2節中通過仿真分析了不同屏蔽組合方式下膛內磁通密度的空間分布，發現鋁-坡莫合金組合的屏蔽方式的屏蔽效能較好。由于上述分析中只針對鋁(2.5 mm)-坡莫合金(2 mm)的屏蔽厚度進行了分析，而屏蔽層厚度也會對屏蔽效能具有影響[10-12]，因此有必要對不同組合層厚度下屏蔽體的屏蔽效能進行分析。

由于屏蔽體厚度受空間限制，因此本節分析中選用總厚度為4.5 mm的鋁-坡莫合金屏蔽體進行分析，內層坡莫合金厚度為0.5～4 mm，距離步長為0.5 mm。膛內磁通密度考察域選擇為屏蔽體內腔體空間，即距離電樞前端4.5～30.5 mm位置的 Φ30 mm×26 mm圓柱體區域，如圖11所示。

圖11 電樞前端磁通密度考察域Fig.11 Field of investigation of the magnetic flux density

通過COMSOL仿真軟件計算圓柱體考察域內磁通密度平均值的時域曲線，記錄不同屏蔽層厚度比例下的磁通密度峰值，并由式(5)計算屏蔽效能。不同屏蔽層厚度比例下屏蔽效能對照如表4所示。屏蔽后磁通密度峰值與屏蔽效能隨厚度變化(總厚度4.5 mm，取坡莫合金厚度為因變量)曲線如圖12和圖13所示。

表4 不同屏蔽層厚度比例下屏蔽效能對照

圖12 屏蔽后坡莫合金厚度-磁通密度曲線Fig.13 Permalloy thickness-magnetic flux density curve after shielding

圖13 屏蔽后坡莫合金厚度-屏蔽效能曲線Fig.13 Permalloy thickness-shielding efficiency curve after shielding

分析表4可知，隨著坡莫合金厚度的增加，磁通密度峰值不斷降低，屏蔽效能也不斷提高。這是因為鋁金屬為導電材料，主要是用于屏蔽高頻強電磁；坡莫合金為導磁材料，主要用于屏蔽低頻強磁場。因此隨著導磁材料坡莫合金厚度的增加，作為磁場環境強弱的重要指標之一的磁通密度也必然隨著降低。

但是分析圖12、圖13曲線可知，隨著導磁材料坡莫合金屏蔽層厚度的不斷增加，其屏蔽的靈敏程度也不斷降低。在本文條件下的仿真分析中，坡莫合金厚度在高于2.5 mm后屏蔽效能增長緩慢，從2.5 mm增加到4 mm厚度過程中，屏蔽效能只從28.77 dB提高到了29.03 dB。

通過仿真分析可知，增加導磁材料厚度能提高屏蔽體的屏蔽性能，但當導磁材料層厚度增加到一定程度時對屏蔽效能的影響已不那么顯著，最后將趨于某一恒定值。因此在選取屏蔽體厚度及各屏蔽層厚度比例時需要考慮到這個特性。不能無止境地通過提高厚度來提高屏蔽效能，必須考慮到空間尺寸約束以及質量等因素，再由厚度增加到一定程度時對屏蔽效能的影響將趨于恒定的特性，根據具體需求選取較優方案。本文最終選擇方案為外層導電材料鋁厚度2.5 mm，內層導磁材料坡莫合金厚度2 mm的方案，該方案能符合軌道炮的空間尺寸約束，且屏蔽效能可達到28.44 dB，能夠保證引信部件在低頻強磁場環境中正常工作。

4 結論

本文通過COMSOL仿真軟件建立了軌道炮寬脈寬脈沖電流作為輸入的面電流模型，對不同屏蔽組合、鋁-坡莫合金組合中不同厚度比例的情況下的磁場屏蔽效能進行了研究，得出如下結論：

1) 仿真計算結果顯示，電磁軌道炮發射過程中膛內磁場分布具有明顯空間衰減特性，距離電樞前端越遠，磁通密度越低，且對于同種組合屏蔽方式距離電樞前端越遠，屏蔽效能就越好。因此，在設計軌道炮引信時，如無特定需求，電子器件應遠離電樞前端。

2) 在外層導電材料厚度2.5 mm，內層導磁材料厚度2 mm的情況下，銅-1J22、銅-鐵、鋁-坡莫合金三種組合屏蔽方式中鋁-坡莫合金的屏蔽效能最好。該方式在電樞前端10 mm位置屏蔽前后磁通密度為2.902 5T和0.109 9T，屏蔽效能可達到28.44 dB。

3) 鋁-坡莫合金組合屏蔽方式在保持總厚度4.5 mm條件下，增加導磁材料坡莫合金厚度能提高屏蔽體的屏蔽性能，但當導磁材料層厚度增加到2.5 mm后屏蔽效能增加不明顯，最后將趨于某一恒定值。因此，在設計屏蔽體結構尺寸時除空間尺寸和彈丸質量約束外還需要考慮到這個特性，從而選取最優方案。

本文提出的屏蔽方案通過仿真計算表明其能有效屏蔽電磁軌道炮發射過程中膛內低頻脈沖強磁場，分析結果可為軌道炮智能彈藥屏蔽設計提供參考。