淺談“數學抽象”在初中數學教學中的落實舉例

毛必長

摘? 要：數學這一學科所具備的一個較為突出的特征就是抽象性，其可以讓數學教學過程中的數學味更加充足，從而鍛煉初中生的邏輯思維能力，初中數學教師進行教學要結合初中生的年齡特點，掌控好數學抽象和具體之間的聯系性，因此需要教師對教學內容進行充分地理解，在教學過程中靈活運用數學抽象思維，引導學生積極思考、積極實踐。本文將針對“數學抽象”在初中數學教學中的應用進行講解。

關鍵詞：數學抽象;初中數學;教學;落實舉例

數學本身就是一門靈活多變的學科，過去傳統的數學課堂氛圍往往是比較枯燥，抽象的。就學生而言，其學習數學具有一定的困難度，極容易對其失去興趣和積極性，甚至還可能產生巨大的學習壓力，從而導致厭學，這不利于學生后期的學習和發展。因此，教師要在結合每個學生的學習特點以及教材內容的基礎上，在教學過程中要不斷探索嘗試創新的教學途徑，以此來激發學生對數學的興趣，充分調動其積極性，培養其自主學習的能力和數學抽象思維，進而提升教師的教學水平，促使學生能夠有一個理想的學習效果。

一、數學抽象的相關內涵

抽象化知識是數學研究的根本，并且這些抽象化知識與人們的日常生活息息相關。通常情況下，抽象被當成分離、提純、概括等思維過程，其在比較的基礎上將眾多事物中所包含的共性特征提取出來，從而找到事物的本質特征，區分出不同種類的知識。對于數學抽象而言，其實際應用過程中通常會經歷符號、普適、簡約等三個步驟。其中符號步驟指的是舍去具體內容，將簡潔化的事物用符號、圖形或者概念的方式體現出來。普適步驟指的是在推理或者假設的基礎上，對具體事物進行解釋，需要以法則、模型或者模式為依據。而簡約步驟則指的是對事物的根本進行掌握，有條理地簡化復雜的問題之后將其表現出來。

二、“數學抽象”在初中數學教學中的落實舉例

（一）在實際課堂內容中應用數學抽象

數學來源于生活且應用于生活，學生在學習數學的過程中，能夠切實讓自身的抽象概括能力得到充分的鍛煉，但同時也會讓學生面臨更多的困難和挑戰。這就要求教師在教學期間要充分結合抽象性和學生的具體生活，從實際課堂內容的角度出發，逐步向抽象理論靠近，然后再將其拓展，從而延伸到更加豐富、廣闊的具體內容中。例如教師在應用數學抽象為學生講解“圓”一課時，教師可以先讓學生講出自己在日常生活中所遇到的與“圓”相關的事物，而大部分學生可能都會想到月亮、太陽、輪胎、盤子、杯子等，這些都是學生平時的生活中能夠直觀看到的事物，屬于抽象概念中的第一步，這些充分說明了多數學生的思維過程都符合抽象概念中的直觀層面，并且其能夠通過自身的直覺觀察事物，從而對其進行簡約化的總結。但是從圓的定義內容來看，其中所提到的“到定點的距離等于定長的點的集合”這一部分的觀點更加符合實際直觀層面的第二抽象。因此教師要注意引導學生轉化自身的思維，以圓的幾何定義為依據，通過自身的直覺感官去觀察與圓相關的事物，對其特點和規律進行探索和總結。

教師在結合具體事物的基礎上應用數學抽象教學，可以帶領學生進入一個層次比較高的抽象思維過程，這樣能在很大程度上促進學生抽象思維能力的培養。但具體生活中的“圓”與數學概念中的“圓”存有一定的差異性，具體生活中的圓通常是能夠看得見、摸得著、有厚度有邊緣的實物，只是其具備了數學概念中所包含的圓的特點。而數學中的圓往往只是平面圖形，不存在于現實生活。因此教師在教學過程中要將兩者分開，同時要培養學生將理論充分應用到實踐中的能力，從而達到理想的學習效果。

（二）通過表象作用應用數學抽象

表象屬于感性認知中較為高級的認識，有利于促成抽象過渡，比較典型的表象對于推導公式、形成概念和計算法則方面都有非常重要的影響，表象越明確，越能將事物的共性展現出來，從而為水平較高的抽象做良好的鋪墊。例如教師在帶領學生學習“絕對值與相反數”的相關內容時，可以先提供感知材料。通過做練習題的方式，讓學生思考絕對值和相反數的兩個概念之間是否有聯系，如根據絕對值的意義填空“|2.3|=？，|-6|=？，|8|=？，|8.6|=？，|4/3|=？”，然后讓學生對以上的練習題用不同的方式進行分類，等學生分類并回答之后，教師就能以學生的回答為依據，對分類結果進行總結歸納，逐步引導學生理解有理數絕對值的三類狀況，而學生也能夠用文字語言敘述相應抽象知識，再將其應用到實際解題的過程中。最后教師再把學過的知識抽象化，用抽象符號標書有理數的絕對值，使得學生能夠從課堂學習期間體會到數學抽象，從而更深入地理解數學知識。

三、結束語

總結而言，數學抽象這種教學方式對于激發學生的學習興趣和協助學生進一步對數學知識進行理解都有非常重要的促進作用，同時還能有效提高教師的教學效率和質量，為學生后期的學習及發展做一個良好的鋪墊。因此教師在初中數學教學過程中，要結合學生的具體學習情況對數學抽象的優勢進行充分的利用，以此來全面推動學生數學綜合素養的提升。

參考文獻

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