新課改下小學數學開放題的創設

陳春香

摘? 要：隨著新課改的不斷推進，小學數學開放題的設計越來越受到廣大數學老師的關注。在日常教學中，數學教師應當結合學生的實際情況、心里特征和興趣愛好，有創造性的創設開放性問題，進而發展學生的數學能力。在本文中，筆者結合多年教學實踐，簡要闡述小學數學教學中如何設計開放性問題。

關鍵詞：小學數學;開放題;能力

為學生創設一系列的開放題，旨在引發學生對數學思考，能幫助學生在分析、解答問題的過程中完成知識結構重建，對于激發學生的學習欲望和思維能力有積極的意義。那么，具體該如何開展呢？

1條件開放題

在傳統練習題中，條件是解答問題必不可少的元素。長期帶領學生練習這類型的習題，容易讓學生養成思維定勢，倘若遇到條件不充足或者條件有余的情況，就會顯得手足無措，極不利于學生的數學發展。針對這一問題，設計條件開放性題型可以提升學生的思維能力，解決問題的能力。

條件開放題的條件包含多種，主要有：少用條件、多余條件、比常規少了條件、缺條件（補條件）、圖文條件等。條件并非全部呈現在學生面前，需要學生利用現有的條件，去創造性進行引申，得出另外一個條件，進而解決數學問題。

1.1條件有余

例題：未來精英小學六年級的學生有48人，五年級的學生比六年級的學生少8人，四年級的學生是六年級的2倍，五、六年級一共有多少學生？

分析：審題發現，“四年級的學生是六年級的2倍”這個條件有一定的干擾性，想要解答這類問題，需要抓住問題的本質，問題問的是“五、六年級的總人數”，那么就可以直接將有關四年級的條件忽略掉，從而高效簡潔的去解決問題，提高他們創造性解決問題的能力。

1.2比常規少條件

常規例題中，條件+條件……=答案。但是這類例題中，只給出一個或者較少的條件，但是，給出的條件中，可以找出一些“隱藏條件”，利用這些“隱藏條件”可以引申出一些規則或者規律，對于解題有重要的意義。可以概括為：條件=隱藏條件，條件+隱藏條件=答案。

例題：一塊長方形田地，長100米，因為搭建雞棚的需要，要在這塊地上劃出一塊最大的正方形養雞，剩下地的四周圍上籬笆，籬笆長多少米？剛看到這個習題的時候，很容易陷入“缺少寬度”的疑問，但是，經過進一步分析，不難發現籬笆的長度實際就是田地長的2倍。

1.3條件不足

“條件不足”指的是，給出一個已知條件和可能產生的結果，讓學生自己發揮才智，使添加的條件與已知條件、存在的結果構建成一個完成的系統。整個過程中，對學生的知識寬度提出了較高的要求，著重考查對知識的靈活運用能力例題：甲車間單日生產2000噸產品（? ?），乙車間生產產品多少噸？（補充條件，成為一道開放題）

分析：可以從“分數應用題”方向添加，或者從直接敘述和間接敘述等方面入手，可以補充：

（1）甲車間生產量是乙車間生產量的1/3;

（2）乙車間生產量是甲車間生產量的3倍;

（3）乙車間生產量比甲車間生產量少300噸;

……

2結論開放題

學生都是獨立的個體，他們在認知水平、思維方式方面都有很大的不同。他們在審題過程中，會針對已經條件提出各種各樣的問題。設計論開放題，旨在尊重學生的個體差異，遵從因材施教的教學原則，最大化滿足每個學生的學習發展。結論開放題，在解決形式上可有解答式問題、問答式問題、圖表式問題在答案方面，可有唯一答案、多種答案、“不存在”答案等，有利于培養學生的發散性思維，它是培養學生創造性思維的核心部分。

例題：算式96÷6=？讓學生從不同的角度去表述這個算式。有的學生說：將96分成6份，每份是多少？有的學生說：96是6的多少倍？

有的學生則說：96里面有多少個6？還有的學生從除數、被除數和商的角度思考，有的甚至將96看成一系列實物數目，如96個同學、96噸貨物等等。這種結論開放題，結論多個，但是規律唯一，對于鍛煉學生的總結能力有促進作用。

3策略開放題

策略開放題是鍛煉學生思維能力的重要題型，即一題多解。要求教師不僅要讓學生掌握一般的解題技巧，還應學會從多角度審視問題，解答問題的能力，實現學生思維廣闊性、靈活性、創造性的發展。

例題：現有35蘋果，分別分給小紅和小明，按數量比3∶2分配，兩

個人各能分多少蘋果？（用多種方法解答？）

（1）比例法求解：將36個蘋果分成3+2=5份，隨后求出小明和小紅分得的蘋果數？

35×3/5=21（個）

35×2/5=14（個）

（2）整數歸一方法解：求出每一份的蘋果數：35÷（3+2）=7（個），隨后再求出小明、小紅各分得多少蘋果：7×3=21（個），7×2=14（個）

（3）用分數方法解：把36個蘋果看成單位“1”，先求出小明分得蘋果數：3÷（1+3/2）=14（個），隨后在求出小紅分得的蘋果數：35-14=21（個）

（4）方程求解。

解：設每份蘋果為x個，可得算式

3x+2x=35

5x=35

x=7

小紅的蘋果數：3x=21（個） 小明的蘋果數：2x=14（個）

總之，小學數學教師應當注重設計開放題，給學生創造發散思維、拓展知識空間的機會，讓每個學生都能有實現自我突破的機會，發展其數學能力，為學生學習更深層次的數學知識打下扎實的基礎。