數(shù)學試卷講評課的“八字訣”

■廣西壯族自治區(qū)桂林市第十八中學 易 斌

數(shù)學試卷講評課是剖析某次考試情況、診斷教學問題、發(fā)現(xiàn)學生知識漏洞、糾正學生錯誤、鞏固延伸知識、總結(jié)經(jīng)驗、拓寬思路、提高學生解題能力與水平的一種課型。它能矯正、鞏固、充實、完善和深化學生已學的知識與技能，發(fā)展學生的邏輯推理等核心素養(yǎng)。我聽過的數(shù)學試卷講評課都是教師講，學生聽的單向灌輸，教師每題都講，就題論題，效果不佳。怎樣上好試卷講評課，使學生能真正地“撥亂反正”呢？我探索出了“統(tǒng)、診、糾、議、評、輔、省、拓”的“八字訣”教學模式，效果頗佳。該模式倡導學生“自主、合作和探索”學習，教師用“統(tǒng)、評、輔、拓”去“導學”，學生以“診、糾、議、省”去“研學”，充分發(fā)揮教師主導與學生主體的作用。

一、統(tǒng)

“統(tǒng)”是指教師課前統(tǒng)計分析，包含：1.統(tǒng)計總體成績。統(tǒng)計平均分、最高分、及格率、優(yōu)秀率、各分數(shù)段人數(shù)，在班內(nèi)公布。2.統(tǒng)計每題得分。統(tǒng)計平均分、得失分情況和錯誤人數(shù)。對得分率較低的試題要找學生了解情況，分析錯因，確定講評重點。3.統(tǒng)計各題解答情況。一要統(tǒng)計解答題書寫整潔、答題規(guī)范或有創(chuàng)見的新穎解法及相應(yīng)的學生，便于講評時鼓勵表彰；二要統(tǒng)計每題出現(xiàn)的典型錯誤，仔細分析錯誤根源、找出學生存在的知識與方法缺陷，搞清后面“評”時講哪些題，如何講這些題？4.統(tǒng)計考題典型。找出考題中的典型類型，以便在課堂深入地講評。典型可以按“某知識點應(yīng)用”“某解題方法應(yīng)用”“出現(xiàn)的錯誤類型”等方式確定。如把試卷上都是考查“數(shù)列”同一塊知識點的題，或把試卷中都是考查“函數(shù)與方程思想”同一解題方法的題，也可把“概念理解不透”或“運算粗心”造成錯誤的題等分別歸為一類典型。歸出典型后，要分析每種典型的題型特征、包含的知識點、解題思想方法、運算技能、易錯點、易失分點等。

二、診

“診”是指課前學生用教師設(shè)計如下的“自我診斷表”進行自我剖析、診斷。表1 中“知識板塊，題號，保底分”由教師給出，其余由學生填寫，“各題錯因”要逐題寫清，教師指導學生用心填寫此表，填好后由教師統(tǒng)一收回，逐個研究批閱，寫出診斷評語，再發(fā)給學生，指導學生“糾”錯。表中“應(yīng)得分”是指學生覺得憑著自身的實際水平可以得到的分數(shù)，不是試卷上的滿分；“保底分”是指該知識板塊要達到的最低分，是“警戒線”，如果低于該分數(shù)，說明此模塊的學習存在較大的問題，教師有必要單獨“約談”指導。從歷次診斷表發(fā)現(xiàn)：學生的錯因大多是知識有漏洞、記憶不牢、方法不會、審題不慎、表達欠規(guī)范、計算粗心、心理緊張等，這些在教學中要特別重視。

三、糾

“糾”是指學生根據(jù)“診”出的錯因糾正錯誤。分為“自糾”與“互糾”。1.自糾。學生課前對照答案自我糾錯。很多失分點可能是粗心或思維短路造成，一對答案或查看課本、筆記就能弄明白，這些題讓學生獨立改錯，不需教師多講，學生能獨立解決的自行解決。2.互糾。不能獨立自糾的問題，提交小組（座位前后左右相鄰的4 人為一小組）討論，在課堂的“議”中“互糾”。各小組組長有序地統(tǒng)計本組未能解決的問題、采集存在的典型錯因，積累第一手討論資料，為課堂的“議”提供探討的素材，爭取在“議”中解除困惑。

表1

四、議

“議”是指自糾未解問題，課堂合作探究。“議”有“生生交流”和“教師巡導”。1.生生交流。課前“自糾”后，課堂先組織小組討論約15 分鐘，組內(nèi)互糾，智慧共享。常分兩步：先交換試卷互查，后相互討論糾錯。先交換試卷看彼此的答案、解法，交流考試得失、解題想法、心得；然后組長展示統(tǒng)計的問題，討論解決問題的方法。通過討論， 相互點撥，讓同學們能深刻地認識到自己的錯因、弄清了正確的解法，并從同伴中學到了許多答題技巧，增長了考試智慧。2.教師巡導。小組討論時，教師激勵學生大膽地談想法、說看法，并巡視各組討論情況，及時調(diào)控，小組合作未能解決的問題，可轉(zhuǎn)讓其他小組解決，教師適時地點撥指導，對所有組解決不了的問題，教師逐題統(tǒng)計，在“評”時統(tǒng)一講解。

五、評

“評”是指課堂針對性地講評。重點講評以下四點。

1.激勵表彰。“評”要點燃學生學數(shù)學的動力和熱情。一是表揚成績前十名、進步幅度前五名的學生，鼓勵其再創(chuàng)佳績；二是贊揚卷面書寫漂亮、解答規(guī)范的學生，展示其試卷，供同學觀摩學習；三是分享“統(tǒng)”中獨到之處、創(chuàng)造性的解法，讓學生相互借“智”，共同發(fā)展，并掌聲感謝這些同學的偉大創(chuàng)造，激“爆”學生的創(chuàng)新意識。2.“統(tǒng)”中歸類的典型題。“評”要“畫龍點睛”，一是要點睛該類題包含的知識點、用到的數(shù)學思想方法、運算會碰到的障礙及調(diào)整運算需要的策略等；二是不要停留在“就題論題”，要“借題發(fā)揮”，抓住問題本質(zhì)特征去開放和發(fā)散，進行“一題多解”“一題多變”“一題多聯(lián)”的拓展，做到“評一題，通一類，會一片”，達到觸類旁通、舉一反三的效果。3.“統(tǒng)”中典型的錯誤題。“評”不要面面俱到，要對癥下藥，重點是搞清錯解的錯因及點透易錯點、易失分點。錯誤率低的題只需蜻蜓點水；錯誤率高的題，要列舉幾個學生寫的典型的錯誤解答，或讓做錯的學生簡述當時的思維過程，師生共同分析錯因，討論能否補救？并探究正確解法。要把典型錯誤當成反面教材，做到“糾正一例，警戒一片”。4.“議”中尚未解決的題。“評”重在引導學生發(fā)現(xiàn)問題的解法。要與學生共同分析如何審題、怎樣發(fā)現(xiàn)條件與所求的聯(lián)系，怎么找到解題的切入點？多讓學生說想法，暴露其思維過程，分析揭示學生思維受阻的真相，啟發(fā)學生找到答題的思路與方法。

六、輔

“輔”是指在試卷講評完進行課外個別輔導。因基礎(chǔ)差的學生的能力水平和自卑心理造成他們不愿“議”，而“評”時又不是每道題都講， 他們肯定有題目沒弄懂。因此，教師要觀察發(fā)現(xiàn)通過“議”、“評”后仍有未解問題的那些學生，主動給予關(guān)心，耐心進行個別輔導。

七、省

“省”是指反思、消化。為鞏固、消化、悟透講評的內(nèi)容，課堂要引導學生反思概括本節(jié)課要點、總結(jié)歸納解題方法、規(guī)律、策略，達到“懂一題，解一類，會變通”的效果。自“省”一是要反思總結(jié)完成滿分卷，做到既把試卷上的題目全弄清，又充分挖掘試題所承載的內(nèi)容；二是要“悟”通數(shù)學方法，找出自己在知識、能力、方法、思維、策略等的優(yōu)勢和不足，并建立“糾錯本”，專門記錄曾做錯題的錯解、錯因、正解、糾錯措施等。

八、拓

“拓”是指課后趁熱打鐵，擴大“戰(zhàn)果”，及時鞏固訓練、拓展延伸。“拓”要有針對性和階梯性，要瞄準考查的重要考點和學生的共同缺陷，抓住考題的再生點，對某些試題進行多角度的改造，精心地設(shè)計跟蹤、補漏、鞏固、綜合、探究等訓練題進行拓展練習，讓考試中做錯的題得到變式、多層次的強化訓練，達到矯正、鞏固、銘刻不忘、舉一反三的效果。

波利亞認為：學習任何東西的最好途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因此，數(shù)學試卷講評課要讓學生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，發(fā)現(xiàn)正確的解法，把課堂還給學生、使學生真正成為課堂的主人，講評在重點、難點、疑點、關(guān)鍵點、學生易錯點、知識生長點處，才能真正地產(chǎn)生糾正錯誤、鞏固知識、拓寬思路、提高能力的教學效果，大幅地提高教學質(zhì)量。