地基局部空洞對預應力鋼筒混凝土管力學響應的影響探究

李海珍，馮 新

（大連理工大學建設工程學部，遼寧省大連市 116024）

0 引言

隨著我國城市建設的發展，管線工程的擴增及地下工程的建設，對地下管線系統的檢測、維護和管理以確保長期安全運行是一項重大挑戰。預應力鋼筒混凝土管 （Prestressed Concrete Cylinder Pipe，PCCP） 以其獨特的優勢已被廣泛應用于大口徑、長距離大型引水工程。據統計，截至2015年底，PCCP管線在我國鋪設的總長度已經超過15000km[1]。盡管該管型的失效概率不足4%，但因其大口徑、高工壓等特點，一旦失效往往會導致經濟和社會的重大損失[2]。為研究其結構的失效影響，眾多學者針對斷絲、裂縫等損傷對PCCP管體的影響做了不同程度的探究[3-7]?，F有的研究較多關注管體本身或者假設地基是均勻的[8]，然而作為典型埋地管道，PCCP管線會穿越各種復雜地質工程條件，管土相互作用對管線的安全運行有較大影響。不均勻的地基支撐是引起結構損傷的因素之一[8-10]，管線在運行過程中由于滲漏、泄漏或地下施工等作用引發的地基局部空洞是引起地基不均勻支撐的原因之一。Talesnick和Baker[11]在現場勘察中發現的管底下方地基局部空洞的現象，但并未討論其對管道服役性能影響的力學機理。為探究地基局部空洞的產生及演化對PCCP管體及周圍土體的影響，本文采用三維數值模擬方法建立埋地PCCP非線性有限元模型，考慮管—土及管間相互作用，研究局部空洞對管道力學性能的影響。通過分析管體及空洞周圍土體的應力變化、管體損傷及土體剪切破壞狀態等，總結了地基局部空洞作用下管線及周圍土體的破壞模式，為空洞下管體損傷機理研究及管線的安全維護提供理論參考。

1 有限元分析模型

1.1 有限元模型

基于非線性分析軟件ABAQUS建立了兩個相鄰的PCCP（含一組承插口）及其周圍土體的有限元模型（見圖1），共用12個荷載步模擬從開挖回填到通水加壓的全過程。研究選用某引水工程的在役PCCP管型，其基本尺寸為：單根管長L=5m，內徑D=3.8m，工作內壓P=0.6MPa，埋深H=2.5m。單層纏絲，纏絲螺距14.1mm，混凝土厚度295mm，砂漿層厚度32mm，鋼筒厚1.5mm，回填部分根據規范要求分3次回填：回填至管腰，回填至管頂以上0.5m及回填至設計高程，墊層角A=90°?？紤]鋼絲的剛度貢獻，本文采用等效降溫法施加預應力。管材的本構模型均采用AWWA C304[12]推薦的曲線，承插口鋼板的材料性質與鋼筒一致，管體模型材料基本參數如表1所示。為研究空洞對土體的影響，建立土體的Mohr-Coulomb模型，基本參數見表2。

土體、混凝土、砂漿層均使用C3D8R實體單元，鋼筒采用S4R殼單元，預應力鋼筋使用T3D2桿單元進行模擬，整個模型共劃分239084個單元和271328個結點，如圖2所示。各層材料間無相對滑移，鋼筒和預應力鋼筋嵌入（Embed）混凝土管芯，管芯和砂漿層采用綁定（Tie）約束?？紤]管間及管—土相互作用，管間相互作用的法向行為使用經典拉格朗日乘子法約束的硬接觸，切向行為采用庫侖摩擦；管—土相互作用考慮無相對滑移。土體建模范圍為X方向上為9倍管徑，Y方向自管底向下延伸3倍管徑。土體底部施加全約束，側面法向約束，頂面為自由表面無任何約束。

圖1 模型單側示意圖Figure 1 Diagram of symmetrical model

圖2 有限元模型網格劃分Figure 2 Mesh of the overall model

表1 PCCP材料基本參數Table 1 Material parameters of PCCP

表2 土體材料基本參數Table 2 Material parameters of the soil

1.2 土體空洞

土體空洞可以引起其周圍應力變化及管道垂直位移。理論上，地基的局部空洞可能發生于沿管線的任意位置，但承插形式的管線接口處由于相對轉角及滲漏、泄漏等因素是管線薄弱處，本文研究管道接口附近的空洞影響。鑒于空洞幾何尺寸測量的困難性，為簡化建模，多位學者假設了其易于模擬的簡單形狀用于研究空洞引起的影響及損傷[13-15]。參考上述文獻，本文以空洞角度（VA）、空洞深度（VD）和空洞長度（VL）為尺寸控制參數，見圖3，文中定義空洞尺寸為VA（°）—VD（mm）—VL（cm）。采用生死單元法模擬空洞的產生及演化過程。

圖3 空洞截面尺寸示意圖Figure 3 Diagram of the void size

2 管—土響應分析

地基局部空洞的產生使管體局部無支撐，管體及空洞周圍土體應力狀態發生改變，影響了初始管—土相互作用的受力狀態。隨著空洞的不斷演化，可使管體處于不利的受荷狀態，威脅管線安全運行。為探究空洞對由地基承載力缺失引起的管體損傷機理，本文從空洞對管—土應力、管體損傷、土體塌陷等方面進行研究。

2.1 空洞對管體（保護層）應力的影響

地基局部空洞的產生使地基承載力分布不均勻，管體（空洞上方）局部無支撐，空洞下的管—土相互作用狀態引起管體應力改變，圖4（a）為局部空洞對管體（外側縱向路徑）最大主應力的影響，覆土荷載下，PCCP整體呈“橢圓形”變形，管腰處最大主應力明顯高于管頂和管底，管底空洞的產生引起管體應力重分布，對管頂和管腰處的最大主應力影響較小，但管底最大主應力明顯增加。提取不同空洞尺寸下管底最大主應力，如圖4（b）所示。地基局部空洞的出現引起管端（空洞上方）最大主應力增加，且增量沿縱向遠離空洞的方向逐漸減小。管底最大主應力受空洞尺寸影響，且空洞長度的影響明顯大于空洞深度和空洞角度，空洞長度越長，最大主應力增量越大，縱向響應范圍越大，當空洞長度達到2.5m，最大主應力比運行期增加約8倍。

圖4 空洞對管體應力（縱向路徑）的影響Figure 4 Effect of void on the stress of the pipe（longitudinal path）

為進一步研究管體截面損傷機理，分別選取管端、管中截面，研究空洞對管體截面應力的影響。圖5為管中截面在運行荷載及空洞下不同方向應力，軸向應力沿環向路徑分布均勻，且空洞作用對其影響較??；運行荷載下管體整體呈橢圓形變形，管腰處環向拉應變較大，環向應力基本等于最大主應力，環向為最大主應力方向，且空洞的產生使環向應力和最大主應力明顯增加。選取受空洞影響較大的位置（管端截面）繪制不同空洞尺寸對最大主應力的影響，見圖6。管線服役期在內外荷載的作用下處于平衡狀態，管線接口處的地基在地下工程活動等的影響下出現局部空洞，引起管截面最大主應力改變，管腰處最大主應力略減小，管頂、管底最大主應力增加，且對管底處影響最大。相比于空洞深度，空洞長度及空洞角度對最大主應力影響較大，隨著空洞尺寸的不斷擴大，最大主應力逐漸增加。數據顯示，長度每增加1倍，最大主應力增量約為0.4MPa，角度擴大20°，最大主應力增量約0.2MPa。

圖5 空洞對管體應力（環向路徑）的影響Figure 5 Effect of void on the stress of the pipe（circumferential path）

圖6 空洞尺寸對管體最大主應力（環向路徑）的影響（一）Figure 6 Effect of void on maximum principal stress of the pipe （circumferential path）

圖6 空洞尺寸對管體最大主應力（環向路徑）的影響（二）Figure 6 Effect of void on maximum principal stress of the pipe （circumferential path）

2.2 空洞對承插口（管芯）應力的影響

承插形式的管線接口處由于滲漏泄漏等因素是管線薄弱處，接口處地基局部空洞引起管體整體及局部的應力重分布，根據上節分析可知，管端（承插口）應力受空洞影響明顯，為進一步分析承插口處管芯受損響應機理，分別提取承口端和插口端在運行期及空洞下的管芯環向路徑應力，見圖7～圖8。管芯在預應力作用下，環向受壓，且壓應力大于運行期荷載下的環向應力，故承插口環向應力均為壓應力，受空洞影響明顯，空洞的出現使管底外側環向壓應力減小，插口端減小約0.9MPa，承口端減小約0.6MPa。管芯內側環向路徑上的環向應變分布則與外側路徑正好相反，如圖7（b）、圖8（b）所示，空洞的產生引起管底環向壓應力增加，插口、承口端增加幅度分別約為0.7MPa和 0.8MPa。

與砂漿保護層應力分布不同，管端（承插口）最大主應力基本等于軸向應力，即管芯的最大主應力方向為軸向，且沿環向均勻分布，空洞的產生主要影響管體環向應力，對軸向應力影響較小。插口端內側［見圖7（b）］與承口端外側［見圖8（a）］最大主應力為拉應力，且插口端內側路徑在預應力及截面突變的影響下，最大主應力受拉明顯，最大約為2.4MPa。

2.3 空洞對管體損傷的影響

嵌入式PCCP由外向內是由砂漿保護層、預應力鋼筋、外管芯混凝土、鋼筒和內管芯混凝土組成的復合型管體結構，其保護層及管芯裂縫是損傷的最初標志。根據AWWA C304設計標準，管芯及保護層的裂縫采用應變來表征，故重點考察各部分最大主應變的分布及大小以分析出現裂縫損傷的范圍及可能性。砂漿保護層在運行期及空洞作用（20-50-250）下的最大主應變見圖9。在上覆土及運行荷載下，管體整體呈“橢圓”變形，管腰處外側受拉且應變最大，最大主應變約為160με，地基局部空洞的產生使管體受力狀態發生改變，最大主應變略增加為162με，大于砂漿抗拉強度標準值的峰值拉應變（144με），小于AWWA C304規定的砂漿層微裂縫的限值924με，且小于CECS140[18]規定的準永久組合下砂漿開裂的應變臨界值576με，并未引起明顯裂縫損傷，即地基局部空洞引起的管底應變增加并未超過管腰變形引起的應變。

圖7 空洞對插口端應力（環向路徑）的影響Figure 7 Effect of void on stress of spigot end（circumferential path）

如圖10所示為運行荷載及空洞工況下管芯的最大主應變云圖，運行荷載工況下，插口根部在預應力的作用下呈“喇叭”狀變形，加之根部出現截面突變而引起應力集中，故產生較大應變，最大主應變約為329με，有微裂縫出現。管身部分的最大主應變約為85με，略大于混凝土抗拉強度標準值的峰值拉應變（77με），小于AWWA C304混凝土微裂縫的限值116με（峰值應變的 1.5倍），并未發生明顯損傷?？斩醋饔孟拢?0-50-250），管芯的最大主應變云圖見圖10（b），管身部分最大主應變約為82με，管芯受力狀態并未發生明顯變化，未出現明顯裂縫損傷。

圖8 空洞對承口端應力（環向路徑）的影響Figure 8 Effect of void on stress of bell end （circumferential path）

圖9 砂漿保護層最大主應變云圖Figure 9 Maximum principal strain of mortar coating

圖10 混凝土管芯最大主應變云圖Figure 10 Maximum principal strain of concrete core

2.4 土體塌陷的影響

為研究地基空洞周圍土體的應力狀態，建立了土體Mohr-Coulomb模型，其強度理論為：

式中，τ為剪應力，τf為由黏聚力c和內摩擦角φ確定的土體抗剪強度。

根據正應力及剪應力關系，可推導由最大主應力表示的強度理論：

圖11 空洞尺寸對土體應力的影響Figure 11 Effect of void size on vertical earth pressure

地基局部空洞的產生使管身及運行荷載作用在空洞兩側的土體上，導致空洞兩側土應力增加，而改變其受力狀態。隨著空洞范圍的不斷擴大，空洞周圍土體的應力不斷增加。如圖11所示為空洞尺寸對土體應力（縱向路徑）的影響，空洞的出現，使空洞上方管腰處無支撐，管體及運行荷載作用在空洞兩側的土體上，引起空洞處土體土壓力明顯降低，空洞兩側土體土壓力明顯增大，隨著空洞長度及角度的增大，土壓力有增大趨勢，垂直土壓力峰值出現在約空洞兩側0.8m處，最大增加約69%?？斩丛介L，影響范圍越大。隨著空洞的不斷演化，空洞周圍土體的應力不斷增加，進而引起空洞兩側土體抗剪失效，發生局部錯動，并向管底塌落而導致管腰處無支撐。該結果已在Spasojevic試驗中被驗證[17]。

定義由正應力判別剪切失效的常量SF（shear failure），即SF=σ1f-σ1,SF＜0，土體剪切失效。圖12分別為墊層土在運行荷載、空洞產生、空洞擴大的墊層土剪切失效應變云圖。管線運行荷載下，墊層土受力均勻，不發生剪切失效?？斩闯叽巛^小時（文中空洞尺寸為20-50-62），墊層不再提供均勻地基支撐力，管體及運行荷載轉移至空洞附近土體，引起墊層土應力狀態改變，管腰處墊層接近剪切臨界值，當空洞尺寸擴大（文中空洞尺寸為20-100-125），管腰處墊層土及空洞兩側土體發生剪切失效。研究表明，空洞周圍土體剪切實效受空洞尺寸影響，即空洞范圍越大，塌陷的可能性越大。接頭處滲漏以及地下工程活動引起的地基局部空洞會引發局部土體錯動，并不斷向空洞處坍塌，使管腰處無支撐，且管底后置填土疏松，后期易引發土體流失擴大空洞范圍，管—土相互作用減弱，威脅管線安全運行。

圖12 墊層剪切失效云圖Figure 12 Shear failure nephogram of bedding soil

3 結論

本文通過建立管—土相互作用的非線性三維數值模型，探究了局部空洞對在役PCCP管體的影響。研究結果表明，地基局部空洞對PCCP管體及其周圍土體應力狀態有一定影響，主要表現如下：

（1）地基局部空洞改變空洞兩側土體的受力狀態，當空洞范圍不斷擴大，空洞周圍土體可能發生剪切失效，引起局部錯動甚至塌陷，使管腰處無支撐，管底后置填土疏松。

（2）地基空洞的存在，改變了管體應力狀態，管底（砂漿層縱向路徑）最大主應力在空洞處增大，沿遠離空洞方向逐漸減小，空洞尺寸對其影響明顯，且受空洞長度影響較大；管芯在預應力的作用下，環向受壓，最大主應力方向為軸向，插口端內側在預應力及截面突變的影響下，最大主應力受拉明顯，有微裂縫出現；空洞的產生主要改變管體環向應力，對軸向應力影響較小。

綜上所述，由于PCCP自身強度較大且設計安全系數較高，地基局部較小空洞不會引起PCCP管體較大損傷，但明顯改變了管—土應力狀態。隨著空洞的進一步演化，會引起空洞周圍土體塌陷而導致的地基承載力缺失，以及由此引發的次生損傷，是管線安全運行的主要潛在威脅。