基于BP神經網絡瀝青混凝土心墻堆石壩施工后期沉降預測

譚 亮，王 祥，喻 成，李 璐

（1.四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川省成都市 610065；2.湖南省水利水電科學研究院，湖南省長沙市 410007；3.湖南省科宏大壩監測中心有限公司，湖南省長沙市 410007）

0 引言

自1949年葡萄牙建成第一座瀝青混凝土心墻壩以來[1]，以瀝青混凝土作為防滲心墻的土石壩迅速發展起來，近三十年來國內建造了眾多的瀝青混凝土心墻壩[2]。同大多數土石壩一樣，瀝青混凝土心墻堆石壩，存在檢修困難，后期運行發現問題難以解決等問題，這就需要瀝青混凝土心墻堆石壩在施工中提高質量標準。大壩沉降變形是評價大壩填筑質量和安全的重要參數之一，如果能夠根據已有的監測資料，預測后面的變形趨勢和變形量，對于指導大壩后續施工、運行和安全具有重要價值和意義。

針對瀝青混凝土心墻堆石壩沉降預測，現有的預測方法主要有：理論方法、統計方法、神經網絡法等。目前理論方法主要采用有限元計算，劉京茂等人[3]提出沒有考慮碾壓顆粒破碎的情況是目前有限元計算的高壩沉降變形比實測偏小的主要原因之一。肖亞子等人[4]通過三維有限元計算出壩體沉降為最大壩高的1.2%，結果明顯偏大。故當前有限元計算結果與實際有較大差別，理論還尚不成熟表現為“低壩算大，高壩算小”；王彭煦等人[5]利用統計預報模型預測水布埡面板壩后期壩體最大沉降約為2.46m，竣工后還將繼續沉降0.15m。但是統計方法的數學模型物理意義不明顯，在一定程度上含有統計特性，它們建立在觀測誤差的數學期望全為零、各次觀測獨立以及觀測誤差呈正態分布的假定前提下，具有不確定性[6]；神經網絡法具有自學習和處理非線性關系的能力，利用已觀察到的數據，就可以通過訓練找出隱含的非線性關系。現有文獻的BP神經網絡預測模型主要是針對面板堆石壩或者其他壩型[7]，其考慮的參數和情況不一樣，模型大多數是建立在施工期、運行期或者更長時間內。本文通過某具體工程施工期后期原始觀測資料，在數據總的測量時間和樣本期數較少的情況下，建立普通BP神經網絡預測模型后，改進模型，并對結果進行分析。

1 資料和方法

1.1 工程概況

某水庫工程，是一項以灌溉為主、兼顧灌區鄉鎮工農業生活用水的水利水電工程。水庫樞紐是該水庫工程的渠首工程，總庫容1512萬m3，壩頂高程391.5m，最大壩高59.5m。屬Ⅲ等中型工程，主要建筑物攔河壩、泄水建筑物、灌溉進水口等為3級建筑物。

擋水建筑物采用瀝青混凝土心墻堆石壩，壩頂高程391.50m，壩頂寬度6.00m，壩軸線長度300.00m，最低建基面高程為332.00m，最大壩高59.5m。壩頂設“U”形防浪墻，墻頂高程392.70m。豎井溢洪道結合施工導流洞布置，由環形溢流堰、豎井及水墊塘、退水隧洞及下游消能工組成。

1.2 大壩沉降觀測

大壩為瀝青混凝土心墻堆渣壩屬土石壩，根據規范要求建設沉降觀測系統。為了觀測大壩在施工期的沉降量，了解大壩填筑情況，為后續工程施工和初期蓄水做好準備。在2016年9月中旬，大壩填筑到高程391m附近時，建立了大壩臨時沉降觀測墩。測點布置如圖1所示。

圖1 臨時觀測墩布置圖（下游立視圖）Figure 1 Observation arrangement of temporary piers（Downstream vertical view）

1.3 沉降原因分析

瀝青混凝土心墻堆石壩由兩側堆石體和中間瀝青心墻組成的，對于大壩壩體沉降整體來看，影響壩體沉降的因素有很多，其中主要因素有壩體填筑材料、填筑質量、地基、水位、時效、外部溫度、外力等，這些因素共同組成了一個復雜的非線性模型。該工程處于施工期，沒有蓄水，沒有水位因素的影響；堆石體經過碾壓后的總體壓縮量小；本次壩體填筑已到達壩頂，外力因素影響較小；堆石壩內部變形對溫度不敏感，同時堆石體蠕變變形也可以歸到時間因素，故主要考慮時效因素的影響[8，9]。

1.4 BP神經網絡模型及原理

人工神經網絡是由大量簡單的基本元件——神經元相互連接，通過模擬人的大腦神經處理信的方式，進行信息并行處理和非線性轉換的復雜網絡系統[10]。人工神經網絡具有強大的模式識別和數據擬合能力。

BP神經網絡模型是人工神經網絡模型的一種。BP網絡是前向神經網絡的核心部分，也是整個人工神經網絡體系中的精華，廣泛應用于分類識別、逼近、回歸、壓縮等領域。在實際應用中，大約80%的神經網絡模型采取了BP網絡或BP網絡的變化形式[11]。本文利用的BP神經網絡是包含多個隱含層的網絡，具備處理線性不可分問題的能力。網絡由輸入層、中間隱含層、輸出層構成，層與層之間全部連接，即上一層與下一層之間全部連接，同一層之間的神經元無連接。其結構如圖2所示。

圖2 神經網絡結構Figure 2 Neural network structure

當一組學習樣本提供給網絡后，神經元的激活值從輸入層經中間層向輸出層傳播。在輸出層的各神經元獲得網絡的輸入響應后，按減小期望輸出與實際輸出誤差的方向，從輸出層到中間層逐層修正各連接權值，最后回到輸入層。隨著這種誤差信號反向傳播修正的不斷進行，網絡根據誤差從后向前逐層進行修正，網絡輸出層的正確率也不斷上升，直到在允許的誤差范圍內[12]。具體如圖2中x向量由輸入層輸入，經過中間隱藏層，最后由輸出層輸出得到y向量。因為誤差反向傳播過程中會對傳遞函數進行求導計算，這就要求BP神經網絡的傳遞函數是可微的。常用的有Sigmoid函數、正切函數、線性函數等。本次采用Sigmoid函數，因為Sigmoid函數是光滑的，在分類時它比線性函數更精確，容錯性較好；將輸入從負無窮到正無窮的范圍映射到0～1或-1～1區間內，具有非線性的放大功能。

BP神經網絡學習方法屬于最速下降法，即對于實值函數f（x），如果在某點x0處有定義且可微，則函數在該點處沿著梯度相反的方向-?f（x0）下降最快。利用梯度下降法時，首先計算函數在某點處的梯度，再沿著梯度的反方向以一定的步長調整自變量的值。這其中工作信號正向傳播、誤差信號反向傳播。利用BP網絡對施工期的沉降數據資料進行輸入和訓練，從而預測一段時間后的沉降。

2 具體應用

通過對該水庫瀝青混凝土堆石壩施工期部分監測資料進行分析和BP神經網絡建模，進行數據驗證和后期預測。

2.1 數據選取

本次模型數據源選擇壩頂臨時觀測墩建成后階段時間內的序列數據，為保證原始數據的有效性，筆者選取了2016年9月至2017年4月壩頂部位變形測量數據，該段時間壩頂基本無施工作業。具體如表1所示。

表1 各測點沉降原始數據記錄Table 1 Original records of settlement at various measuring points

根據表1選擇沉降量最大的四個點BD-2 、BD-3、BD-4、BD-5進行分析，這四個點位于最大壩高附近，且總體沉降趨勢基本符合大壩沉降規律。各測點累計沉降量過程線圖如圖3所示。

圖3 各測點累計沉降量過程線Figure 3 Accumulative settlement process line of each measuring point

2.2 BP神經網絡建立

MATLAB程序對于神經網絡比較容易實現，程序編寫簡單，且有相應的函數和工具箱。本文采用MATLAB程序中的newff函數創建前向BP網絡（net）。利用newff函數創建的BP網絡調用格式為：

式中net表示創建一個神經網絡；x1表示每組輸入的元素的最大值和最小值；x2表示各層神經元的長度；x3表示各個層的傳遞函數；x4表示BP網絡的訓練函數；x5表示權值和閥值的BP學習算法，默認為“learngdm”；x6表示網絡的性能函數。下面主要結合工程實際問題分析newff中前三個參數的設置。

本次利用BP神經網絡主要是根據現有測量沉降數據預測和分析后期沉降量和趨勢，從而為后續工程施工提供建議和參考。上文已經提到瀝青混凝土心墻堆石壩工程施工期后期沉降量主要與時效有關，同時也是根據相隔時間輸入，預測出相應時間的沉降量。故輸入量中應該包含：已累計沉降量、已累計時間以及下一階段的時間，輸出向量為下一階段相應沉降量。這樣輸入向量為三維，輸出向量為一維。對于神經元結構，由于單隱層BP網絡的非線性映射能力較強，本次采用單隱層的神經網絡，即三層神經網絡“輸入層、中間一層隱含層、輸出層”。對于中間神經元的個數，考慮經驗公式網絡的收斂速度，確定中間神經元個數為9個[13]。層與層之間采用sigmoid函數作為傳遞函數，第一、二層為“tansig”函數，輸出在（-1，1）；第二、三層為“logsig”函數，輸出在（0 ，1）內。故需將數據進行歸一化處理。

查閱相關設計資料，設計中計算出該瀝青混凝土心墻壩施工期沉降量為270mm；工程處于施工期后期，相應預測時間不宜太長，預測太長時間的沉降失去意義，綜合考慮本次預測模型總天數為300天。進行歸一化處理時，對沉降數據除以270mm；對時間數據除以300。以BD-3點為例，該點數據歸一化處理如表2所示。同時施工期的沉降監測次數較少，為了提高BP神經網絡預測模型的準確性，訓練樣本11組，檢驗樣本2組，預測數據1組。

表2 BD-3數據歸一化處理結果Table 2 Normalization processing of results of BD-3

續表

因為神經網絡的初始化的權值和閾值是隨機的，BP神經網絡每次結果不同，也正是因為每次的結果不一樣，才有可能找到比較理想的結果。當數據量較少，在預測過程中很容易出現過擬合，預測結果也會不準確。為了找到合適的結果，在模型中考慮檢驗樣本的誤差和沉降量依次減小這一特性。具體來說就是利用MATLAB中的“while”循環結構來進行，每一次循環就相當于一次訓練，將檢驗樣本即12組和13組仿真結果與實測結果進行對比，進行誤差計算，設置相應的誤差項，同時在預測中考慮到實際的沉降量是逐月減少的。本次模型中將第12組誤差設置為小于7%、第13組誤差設置為小于11%，第14組預測沉降量小于第13組。將這些限定條件加入循環中，經過多次循環找到合適結果。以BD-3測點為例其訓練過程如圖4所示。

圖4 訓練過程和結果Figure 4 Training process and results

圖5 實測沉降曲線與BP神經網絡仿真結果對比圖（BD-3）Figure 5 Comparisons between the measured settlement curve and the simulation result of BP neural network（BD-3）

2.3 計算結果

利用train函數對net進行訓練，再用sim函數進行仿真，從而預測后期沉降。以BD-3測點為例其實測曲線與BP神經網絡仿真結果如圖5所示。各測點計算結果如表3所示。

表3 各測點各時期預測值（BP方法）Table 3 Predicted value of each measuring point in each period（BP method）

為了對比BP神經網絡模型預測結果的精度和合理性，本文也建立了統計回歸模型對數據進行擬合，其結果如表4所示。

表4 各測點各時期預測值（統計回歸方法）Table 4 Predicted value of each measuring point in each period（statistical regression method）

2.4 結果分析

根據表3各測點計算結果，兩期檢驗數據中各測點絕對誤差小于9%，預測數據各測點絕對誤差小于22%，總沉降量誤差小于2%。這是因為后期沉降量小，基數小，模型中輸出為總沉降量，對總沉降量反應敏感。針對前文分析中第11期中由于測量誤差導致數據整體偏小的問題，本次BP神經網絡模型對其進行了仿真，通過對比第10期和第12期數據，其結果比較合理。對比表3和表4，BP神經網絡模型預測精度明顯高于統計回歸模型。

3 結語

本文建立了瀝青混凝土心墻堆石壩施工后期沉降量BP神經網絡預測模型，通過加入循環和相關限定條件對模型進行改進，結合具體工程進行了預測分析，結果表明，施工后期以時效因素作為主要因素的沉降量預測中，BP神經網絡預測模型具有一定的預測能力和較高的預測精度，可作為指導后期施工安排的參考依據。