推開畫圖之窗　打造數形之路

黃志玲

在小學數學中，畫圖策略是學生解題的一種很重要的策略。它是通過圖形把抽象問題具體化、直觀化，達到理解題意、正確解決問題的目的。重視“畫圖”策略在小學低段數學教學中的運用，推開畫圖這扇窗，對于喚起學生的數形結合意識，激發學生的數學學習興趣具有重要作用，也會對低段數學教學效果產生事半功倍的作用。

一、研究緣起

一年級時，經常碰到類似這樣的題目：小明從前往后數是第5個，從后往前數是第2個，這一隊一共有多少人？當時的結果出乎意料，做對的孩子不多，很多孩子直接是5加2得7。問了做對的孩子是怎么想的，他們直接給我展示了畫的圖。在講解的過程中，我們也意識到這個問題沒有圖的支撐，孩子們很難理解。二年級會有類似這樣的題目：兩棵樹之間的距離是6米，小明從第一棵樹走到第9棵樹，一共走了多少米？結果也有很多孩子都直接6乘9得54米，并沒有意識到從第一棵樹到第九棵樹只有8個間隔。當出現類似的問題時，我總會問為什么不畫圖呢？孩子們都說沒有想到，也不知道怎么畫，可見低段孩子畫圖意識的薄弱和畫圖技能的欠缺。

一直以來，畫圖作為解決問題的一種有效策略都是到中高年級才被重視。比如常見的植樹問題在人教版四年級下冊的教材上才出現，但是它的模型在一二年級比比皆是，如路燈問題、排隊問題、鋸木問題、爬樓問題等都與“植樹問題”有著相同的數學結構。還有比多比少問題、倍數問題等等，通常一畫圖，學生就能弄清題意，明白算理。所以，畫圖能力的培養應該“從娃娃抓起”，教師更要重視在低段就對學生進行作圖能力的培養，使學生養成良好的作圖習慣。

二、“畫圖策略”的實施符合小學低段數學的能力培養要求

數學課程標準指出，學生要“能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。”要達到這一要求，我覺得低段數學教師可以從以下方面進行嘗試。

（一）示范性畫圖，喚起學生的畫圖意識

新課程標準指出：教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和條件。教師的引導作用主要體現之一是通過恰當的歸納和示范，使學生理解知識、掌握技能、積累經驗、感悟思想。畫圖必須要有教師的引領和示范。

就本文開頭所出示的間隔問題，我和孩子們進行了細致的研究。第一步讀題：要求學生熟讀題目，明確題目中的條件和問題;第二步，教師示范畫圖：根據題里的條件和問題，畫出相應的圖形，同時在圖中標出條件和問題，便于學生分析和思考;第三步分析：在畫圖后，引導學生借助直觀圖形進行分析，思考先要求什么，找出解決問題的方法。第四步解答。

（二）多樣性畫圖，激發學生的畫圖興趣

1.簡筆圖——興趣的激發。低段的孩子，他們的思維還處于形象思維階段，好動，對事物有好奇心的他們對一件事情的注意力并不長。因此，我們要打破常規的畫圖形式，從其他途徑上尋找突破口。在從事的低段教學過程中，我發現一個很奇怪的現象，每當孩子們完成作業以后，如果還有時間，都會問我：可不可以畫畫？可見他們對于畫畫的熱情很高。于是我將美術中的簡筆畫也當成了幫助孩子學習數學的一種策略。

2.自創圖——成功的體驗。當畫圖成為一種學習的需要時，學生會很自然地去加以運用。我們也要學會欣賞孩子們自創的圖示，不要對此加以限制。學生可以根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。因此教師應鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題，教師要認識到，學生所畫的圖，在老師的眼中也許有優劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學生對問題的理解和所作出的努力。只要學生畫的圖能夠有效地幫助自己分析和解決問題都應得到教師的肯定，不必強求統一的格式。這為樹立學生的自信心和培養他們的創新精神提供了很有價值的機會。

3.內涵性畫圖，提高學生的畫圖能力。數學最本質的東西往往是抽象的，很多學生看到只是用單調文字敘述的數學題一籌莫展時，往往容易對數學產生厭惡，甚至是恐懼感。如果能使抽象的數學知識形象化、具體化，使得數學教學充滿樂趣，那該多好啊！多年的低段教學經歷和反思，讓我覺得畫圖是很好的輔助工具。畫圖可以讓我們的枯燥的“數”因為有了生動的“形”的支撐，變得直觀，學生在一幅幅自畫的圖形中看到解題的“曙光”，慢慢解除“怕”的心理，學習的自覺性也得到了增強。

4.規范性畫圖，養成學生的畫圖習慣。保持書本和卷面的整潔也應該是我們追求的方向。在平時的教學過程中，我發現有的孩子會將自己解題的過程寫在桌子上，或者把圖畫在自己的書本上，也有的會拿出一張皺巴巴的紙片來寫。這讓我覺得我們低段的學生也需要一本數學練習本，讓計算和畫圖找到一個安全的家。隨時隨地的計算和畫圖，會促使學生畫圖能力增強。如果平時一貫是這樣要求并堅持做的，相信在孩子們的書本和卷面上不會留下太多你不想看見的內容，翻閱他們的作業會是一件多么令人賞心悅目的事情。

任何一種技能的習得都不是一蹴而就的，需要經過長時間的訓練。畫圖策略非常符合低段學生形象化的思維特點，作為低段教師應站在一個較高的層面上用現代數學的觀念去審視和處理教材，通過實際演示、操作等多種形式給學生滲透畫圖策略并加以指導，堅持不懈，持之以恒，從而系統的培養學生運用畫圖策略分析、解決問題的能力。