基于COV-SSI算法在橋梁結構模態參數識別中的運用

尹紅燕

【摘 要】目前，模態參數識別算法被學者廣泛運用于識別橋梁結構的模態參數結果，而隨機子空間算法作為模態參數識別算法中的主要算法之一。

【關鍵詞】橋梁結構;隨機子空間算法;斜拉橋;模態參數

現階段，模態參數識別算法被廣泛學者所接受，其主要原因是因為該算法能夠很好的識別出各種結構的模態參數結果[1]，包括固有頻率值、阻尼比以及模態振型。鑒于此，該算法被橋梁學者運用于識別橋梁結構的模態參數結果，并通過分析這些參數隨時間的變化趨勢來間接辨識該橋梁結構的各項性能指標;當頻率值發生較大變化時，則表明該橋梁結構的各構件發生了一定程度的變化，此時則可安排相關技術人員去現場實際檢測結構是否真的存在損傷，進而達到提前預知結構的運營狀態[2]。

一、COV-SSI算法基本原理

隨機子空間算法[3]主要分為兩大類，即基于協方差驅動隨機子空間識別法（Covariance-Driven Stochastic Subspace Identification， COV-SSI）和基于數據驅動隨機子空間識別法（Data driven Stochastic Subspace Identification ，DATA-SSI）。對比分析兩種算法，本文選擇COV-SSI為參數識別算法，主要原因為該算法相比DATA -SSI，在計算過程中添加了協方差計算，雖然耗時長，但識別結果更為準確。

COV-SSI算法的基本步驟如下所示：

（1）通過傳感器采集結構的振動響應信號，并構造Toeplitz矩陣，即：

（8）

（2）奇異值分解（SVD）;

（9）

（3）求解擴展可觀矩陣和擴展可控矩陣;

（10）

（4）求解和;

（11）

（5）根據狀態轉換矩陣和輸出矩陣識別出結構的模態參數結果。

根據以上5個步驟便能識別出橋梁結構的模態參數結果，各步驟中的相關參數及詳細的算法流程見文獻[3]。

二、工程概況

本文以某斜拉橋為工程背景，利用COV-SSI算法識別其主梁的模態參數結果。

（一）橋梁概況

橋梁的主跨為380m，邊跨為130m，對該橋梁結構按照20倍的縮放比例進行試驗，其對應的橋型布置圖見圖1所示。該斜拉橋的主梁上共設置11個傳感器用于收集其主梁在各時間的振動響應信號。

圖 1 橋型布置圖

（二）識別結果

識別得到該橋梁結構的穩定圖，見圖2所示。根據該圖可知：

1.該斜拉橋的前7頻率值分別為1.16Hz、2.54Hz、2.93Hz、4.06Hz、4.67Hz、6.15Hz、8.19Hz;

2.該大型斜拉橋的前7階頻率值均在0-10Hz內。

圖2 穩定圖結果

COV-SSI算法不僅能識別出橋梁結構的固有頻率值，還能有效識別出其模態振型結果。因篇幅有限，本文僅展示第三階模態振型識別結果，見圖3所示。

圖 3 識別模態振型圖

為了驗證該階模態振型與理論振型具有相似性，本文利用MIDAS CIVIL建立三維模型，并通過特征值分析，識別其第三階模態振型，如圖4所示。

圖4 理論模態振型圖

對比圖3和圖4可知，COV-SSI算法能夠有效識別出該斜拉橋的模態振型，且識別的相似度達到90%。

隨著橋梁結構的正常使用，其各結構會發生不同程度的損傷，一旦損傷達到一定的程度便會發生破壞。鑒于此，有相關學者提出了：通過識別橋梁結構的模態參數結果，分析這些參數結果在不同時間段內的變化情況，進而間接地辨識其運營狀態是否處于良好的階段。本文提出了利用COV-SSI算法識別橋梁結構的模態參數，并簡單介紹了該算法的基本理論，最后以某大型斜拉橋試驗為背景進行模態參數識別。

參考文獻：

[1]劉宇飛，辛克貴，樊健生，崔定宇.環境激勵下結構模態參數識別方法綜述[J].工程力學. 2014（04）.

[2]章國穩.環境激勵下結構模態參數自動識別與算法優化[D].博士學位論文.重慶：重慶大學.2014.