接觸爆炸下黏土磚砌體墻的抗爆性能?

沈文妮 黃正祥 祖旭東 肖強(qiáng)強(qiáng) 賈 鑫 尚 偉南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院(江蘇南京，210094)

引言

黏土磚砌體墻有較好的承重、保溫、隔熱、隔聲等性能，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)和民用建筑的承重和圍護(hù)。 但是，它是典型的脆性材料，不能大量吸能以減緩沖擊波的破壞。 在巨大的爆炸載荷下，黏土磚砌體墻會(huì)形成大量具有殺傷力的碎片，對(duì)室內(nèi)人員和財(cái)產(chǎn)形成較大的威脅。 因此，開展針對(duì)磚砌體墻的抗爆研究尤為重要。

Aghdamy 等[1]以試驗(yàn)和仿真相結(jié)合的方式研究了無(wú)鋼筋的混凝土砌體墻噴涂納米顆粒增強(qiáng)聚合物和泡沫鋁加固后，在動(dòng)力和沖擊狀態(tài)下的破壞和倒塌的特征；Davidson 等[2-3]通過(guò)爆轟試驗(yàn)的方法分析了噴涂聚脲彈性體加固砌體墻的抗爆機(jī)理；Gattesco 等[4]對(duì)配筋砌體墻非平面行為的試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算進(jìn)行了研究；范俊余等[5]模擬了磚填充墻在爆炸載荷作用下的響應(yīng)及損傷破壞，并指出磚墻在不同比例距離情況下存在多種破壞模式；鄭洪[6]研究了無(wú)孔砌體墻在爆炸載荷作用下的響應(yīng)；蒲興富[7]進(jìn)行了傳統(tǒng)砌體墻的爆炸效應(yīng)的數(shù)值模擬；韓永利等[8]對(duì)四邊約束墻體的破壞模式、抗爆能力等進(jìn)行了初步分析，并與單向墻體進(jìn)行了比較；李效光等[9]以數(shù)值模擬結(jié)合結(jié)構(gòu)靜力試驗(yàn)的方式，對(duì)弧形砌體墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行了基本力學(xué)性能研究；陳力等[10]討論了燃?xì)獗ㄐ贡d荷作用下不同加固方式對(duì)單向和雙向砌體填充墻體動(dòng)力響應(yīng)和破壞模式的影響。但是，對(duì)于接觸爆炸下，單向支撐的黏土磚砌體墻的破壞模式和抗爆機(jī)理研究較少。

采用LS-DYNA 有限元軟件進(jìn)行計(jì)算，以傳統(tǒng)單面黏土磚砌體墻為例，建立了黏土磚砌體墻三維分離式細(xì)觀模型，分析了不同強(qiáng)度接觸爆炸載荷下墻體的毀傷和破壞特征。 并選用兩種不同質(zhì)量的TNT炸藥對(duì)普通黏土磚墻體在單方向支撐條件下進(jìn)行了對(duì)應(yīng)的接觸爆炸試驗(yàn)驗(yàn)證，將試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，分析其工作機(jī)理及響應(yīng)特性，以期對(duì)黏土磚砌體墻的防爆抗爆、加固等研究起到指導(dǎo)作用。

1 接觸爆炸下黏土磚砌體墻的數(shù)值模擬

1.1 黏土磚砌體墻的有限元模型

黏土磚砌體墻由磚塊和砂漿依靠黏結(jié)作用連接而成。 磚塊和砂漿的抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度差距較大，兩者之間的黏結(jié)力較小；因此，在動(dòng)載荷下，磚塊和砂漿的結(jié)合面是磚砌體墻的薄弱環(huán)節(jié)。

相比不區(qū)分磚塊和砂漿的等效均勻化模型[10-12]和僅有單位寬度砌體棱柱的精簡(jiǎn)化模型[13]，分離式模型與黏土磚砌體墻高度吻合。 采用分離式模型來(lái)描述砌體墻，磚塊和砂漿分別采用不同的材料單元，求解時(shí)將兩者視為不同的部分。 仿真按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[14]中的砌體墻的砌筑規(guī)制，研究厚度為365 mm(37 墻)的墻體。 建模時(shí)，砌筑方法為一順一丁。 黏土磚砌體單墻尺寸為1 990 mm ×1 260 mm×365 mm。 由于該單墻呈軸對(duì)稱，因此采用砌體墻的1/2 模型進(jìn)行計(jì)算，尺寸為995 mm ×1 260 mm×365 mm。 另外，為了避免在后處理鏡像操作時(shí)出現(xiàn)兩條1.0 cm 灰縫相鄰，將對(duì)稱面處的灰縫削為0.5 cm，使鏡像后對(duì)稱面處的灰縫整體保持1.0 cm 不變。 磚砌體墻1/2 模型如圖1 所示。

由于在實(shí)際建筑中，一般下挖地基，墻體自地下約0.5 m 處砌起，砌筑固連在地面上；因此，數(shù)值模擬建模時(shí)，墻體底部貼近地面的部分可視為全約束，兩側(cè)有拉筋或者立柱與旁側(cè)的墻體相連。 這種構(gòu)筑方式能夠有效地限制墻體的位移和變形。 施工中，為使墻體平整美觀，外側(cè)常用一層較薄的低強(qiáng)度砂漿(M5 及以下)刮平。 為與實(shí)際情況相對(duì)應(yīng)，對(duì)1/2模型背爆面施加縱向長(zhǎng)條形全約束，以模擬附近墻面對(duì)砌體墻的支撐作用，使得墻體兩側(cè)約束強(qiáng)于上、下兩側(cè)的約束；在對(duì)稱面上施加X(jué)軸方向的約束，在空氣域四周(對(duì)稱面除外)施加非反射邊界。 由于墻體外側(cè)粉飾砂漿強(qiáng)度較低、厚度較薄，忽略其在接觸爆炸中的抗爆作用。

由于爆炸的發(fā)生時(shí)間非常短暫，假定黏土磚磚塊和砂漿連接完好，即兩者之間采用共節(jié)點(diǎn)方式建模。 為了模擬磚塊和砂漿之間的黏結(jié)、分離和滑移，模擬接觸面之間的拉伸失效和剪切失效[13]，采用面-面固連失效方式(TNTS)來(lái)表示上述關(guān)系。

黏土磚砌體墻的磚塊和砂漿之間的抗拉和抗剪強(qiáng)度比較小，滑動(dòng)面上允許正應(yīng)力和允許剪應(yīng)力分別取為0.12 MPa 和0.14 MPa[6]。 接觸面失效后，磚塊和砂漿之間將產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)、滑移，此時(shí)摩擦力阻礙兩者滑動(dòng)，在接觸面干燥情況下，摩擦系數(shù)μ取為0.7。

1.2 黏土磚砌體墻的材料模型

1.2.1 炸藥與空氣的材料模型及參數(shù)

三維結(jié)構(gòu)計(jì)算模型構(gòu)建了TNT 炸藥與空氣的Euler 網(wǎng)格以及墻體結(jié)構(gòu)的Lagrange 網(wǎng)格，并利用Euler/Lagrange 全接觸算法模擬沖擊波與結(jié)構(gòu)的作用。 在數(shù)值模擬計(jì)算中，空氣采用理想氣體狀態(tài)模型，炸藥使用?Mat＿High＿Explosive＿Burn 模型、JWL狀態(tài)方程來(lái)表示，JWL 方程為：

式中：p為炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力；E為炸藥單位質(zhì)量的內(nèi)能；V為相對(duì)體積；A、B、R1、R2、ω為炸藥的材料參數(shù)。

TNT 炸藥的材料參數(shù)(β、K、G、σr均為零)及狀態(tài)方程參數(shù)見表1 和表2，采用g-cm-μs 單位制。

表1 炸藥的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of explosive

表2 炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)Tab.2 State equation parameters of explosive

1.2.2 墻體的材料模型及參數(shù)

磚塊和砂漿均使用?Mat＿Brittle＿Damage 模型，該材料模型由Govindjee 等提出，是一種各向同性、脆性、損傷模型，并被廣泛應(yīng)用于脆性材料計(jì)算中[15]。 表3 列出了用作墻體模型的黏土磚磚塊和砂漿的基本材料參數(shù)[10]。 墻體材料在爆炸中會(huì)發(fā)生大變形，而大變形會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格的扭曲和畸變。 為防止發(fā)生負(fù)體積錯(cuò)誤，采用?Mat＿Add＿Erosion 選項(xiàng)來(lái)模擬磚塊和砂漿的破壞，以主應(yīng)變準(zhǔn)則作為磚塊和砂漿的破壞準(zhǔn)則，當(dāng)單元中的主應(yīng)變達(dá)到破壞準(zhǔn)則時(shí)，將單元從計(jì)算中刪除[16]。

1.3 黏土磚砌體墻的數(shù)值仿真結(jié)果

如圖2 所示，在墻體上離炸藥由遠(yuǎn)至近，取4 個(gè)不同的位置A、B、C、D。 圖3 為TNT 藥量為2 kg 時(shí)4 個(gè)測(cè)點(diǎn)空氣單元的壓力時(shí)程曲線。 4 個(gè)點(diǎn)的爆炸壓力在t＝800 μs 時(shí)即趨向于零，因此，數(shù)值仿真計(jì)算到t＝1 000 μs 時(shí)為止。

表3 磚塊與砂漿的材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of block and mortar

當(dāng)TNT 藥量為1 kg，不同時(shí)刻墻體的破壞情況如圖4 所示。 圖的左側(cè)、中間、右側(cè)分別反映了砌體墻的縱斷面(即對(duì)稱面)、墻體迎爆面、墻體背爆面的破壞情況。 由左側(cè)、中間兩部分可知，爆炸引發(fā)的沖擊波首先在砌體墻迎爆面造成中央爆坑和縱向裂紋，在約400 μs 時(shí)逐漸開始在爆坑四周沿灰縫形成發(fā)散狀裂紋，縱向裂紋擴(kuò)展變粗；由右側(cè)部分可知，背爆面墻體首先形成了縱向裂紋，自400 μs 起，墻體中央灰縫部分開始裂開，由圖4(c) ～圖4(e)可知，背爆面裂紋整體呈發(fā)散狀(肋板部分除外)。

圖5為不同藥量接觸爆炸下黏土磚砌體墻在t ＝1 000 μs時(shí)的破壞情況。由圖左側(cè)的縱斷面可知，隨著藥量逐步加大，爆坑深度逐漸增加，并逐步出現(xiàn)放射性裂紋，墻體中心豎直方向即對(duì)稱軸方向裂紋尤其深。可以定性地看出，在不同藥量接觸爆炸下，黏土磚砌體墻爆坑的縱斷面積S隨著藥量的增加呈逐步上升趨勢(shì)，對(duì)應(yīng)爆坑的體積同樣呈逐步上升趨勢(shì)。 由中間部分的迎爆面破壞情況可知，隨著藥量增加，應(yīng)變逐步增大；接觸爆炸所影響的區(qū)域面積也逐步增加，由圖5(a)的球形到圖5(b)的花瓣?duì)睿俚綀D5(c)、圖5(d)的方形；爆坑四周的變形順著灰縫發(fā)散，呈圖5(e) ～圖5(h)的放射狀；墻體四周邊緣處逐漸出現(xiàn)零星的崩落。 由右側(cè)部分的背爆面破壞情況可知，隨著藥量增加，背爆面形變范圍逐步增加，且灰縫處為薄弱環(huán)節(jié)，崩落和層裂同樣順著灰縫發(fā)展，但總體呈環(huán)形趨勢(shì)(肋板部分除外)，中央灰縫受創(chuàng)嚴(yán)重，形成貫穿裂紋。

圖6為不同藥量接觸爆炸下黏土磚砌體墻形成爆坑的尺寸。

由圖6(a)可知，當(dāng)藥量從0.25 kg 增加到1.00 kg 時(shí)，爆坑體積基本呈線性增長(zhǎng)；當(dāng)藥量從1.00 kg上升到2.00 kg 時(shí)，體積雖然也有所增長(zhǎng)，但曲線斜率顯著降低，增長(zhǎng)緩慢并逐漸趨于水平。 由圖6(b)、圖6(c)可知，當(dāng)藥量從0.25 kg 增加到1.00 kg 時(shí)，爆坑深度h和直徑d基本呈線性增長(zhǎng)；當(dāng)藥量從1.00 kg 上升到2.00 kg 時(shí)，爆坑深度h和直徑d的增長(zhǎng)同樣較為緩慢，接近水平。

2 接觸爆炸下黏土磚砌體墻的試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)墻體依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，墻體尺寸為2 000 mm×1 200 mm ×370 mm，墻體兩側(cè)對(duì)稱布置一對(duì)肋板(扶壁)，用于模擬實(shí)際建筑中周圍墻體的支撐作用[14]。 為保證墻面平整美觀，墻體表面用約2 mm 砂漿抹平。 所用炸藥為TNT 圓柱形壓制炸藥，裝藥密度為1.63 g/cm3，采用兩種裝藥規(guī)格，分別為0.50 kg(試驗(yàn)1＃)和1.00 kg(試驗(yàn)2＃)，基本尺寸分別為?100 mm ×39 mm 和?100 mm ×78 mm。 試驗(yàn)1＃與試驗(yàn)2＃分別對(duì)應(yīng)數(shù)值仿真(圖4)中的b、d 工況。 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布局如圖7 所示，藥柱由導(dǎo)爆管雷管起爆，雷管通過(guò)塑料導(dǎo)爆管與起爆器相連。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

接觸爆炸后的試驗(yàn)結(jié)果如圖8 所示。 在圖8(a)中，砌體墻迎爆面中心出現(xiàn)爆坑；崩落破壞大多出現(xiàn)在砂漿位置，產(chǎn)生少量砌塊碎塊、碎屑向外飛散，碎塊掉落在爆坑下方，碎屑布滿試驗(yàn)墻前方區(qū)域。 墻體迎爆面爆坑的水平方向左、右兩側(cè)和上側(cè)均出現(xiàn)大裂紋，裂紋貫穿至砌體墻背爆面；迎爆面爆坑四周還伴有蛛網(wǎng)狀放射性細(xì)小層裂。在試驗(yàn)2＃中，圖8(b) ～圖8(d)黏土磚砌體墻迎爆面中心出現(xiàn)較大爆坑；崩落破壞也同樣大多出現(xiàn)在砂漿位置，產(chǎn)生大量砌塊碎塊、碎屑飛散。 墻體迎爆面爆坑水平方向和上側(cè)在出現(xiàn)較大貫穿裂紋的同時(shí)，砌體墻左上部分沿著大裂紋向后倒塌，右上部分沿著大裂紋錯(cuò)開并發(fā)生小角度偏轉(zhuǎn)，角度約為2.3°。

3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

3.1 現(xiàn)象比較分析

在數(shù)值模擬中，當(dāng)藥量小于1 kg 時(shí)，墻體變形主要以爆坑和縱向裂紋的形式出現(xiàn)；當(dāng)藥量大于1 kg 時(shí)，墻體迎爆面漸漸布滿裂紋，背爆面同樣出現(xiàn)沿灰縫的環(huán)狀裂紋。 在試驗(yàn)中，試驗(yàn)1＃藥量較小，僅僅形成了爆坑和少數(shù)裂紋，而試驗(yàn)2＃加大了藥量，在形成較大爆坑、較粗裂紋的同時(shí)，裂紋完全貫穿墻體導(dǎo)致墻體脆性斷裂，并在沖擊波的作用下發(fā)生了錯(cuò)位、偏轉(zhuǎn)和倒塌。

分析可知，當(dāng)接觸爆炸發(fā)生時(shí)，沖擊波立即到達(dá)黏土磚砌體墻表面，壓縮應(yīng)力波在墻體迎爆面形成嚴(yán)重的毀傷，中央爆坑及其四周沿著灰縫發(fā)展，形成粗細(xì)不一的裂紋；沖擊波傳播至背爆面，形成較強(qiáng)的拉伸波，引起背爆面的崩落和層裂，背面的強(qiáng)拉伸波造成的崩落和層裂同樣順著灰縫發(fā)展，但總體呈環(huán)形的趨勢(shì)，且在中央灰縫處形成貫穿裂紋。

由圖6 可知，仿真中爆坑尺寸的增長(zhǎng)在藥量大于1 kg 后就逐漸停止；再聯(lián)系試驗(yàn)2＃中砌體墻的錯(cuò)位和倒塌可知，當(dāng)藥量較大時(shí)，沖擊波的能量依靠掀動(dòng)墻體釋放。 即當(dāng)藥量小于1 kg 時(shí)，炸藥對(duì)砌體墻的破壞主要體現(xiàn)在中央爆坑以及水平、豎直方向的十字形裂紋的形成上；當(dāng)藥量超過(guò)1 kg 時(shí)，炸藥對(duì)砌體墻的破壞逐漸向四周(尤其是四周的灰縫)擴(kuò)散，直至部分灰縫貫穿，導(dǎo)致墻體錯(cuò)位、偏轉(zhuǎn)、倒塌。

從現(xiàn)象來(lái)看，數(shù)值模擬較好地展現(xiàn)了砌體墻在接觸爆炸載荷下，形成爆坑、粗大裂紋沿著水平和豎直方向的灰縫逐漸伸展、直至貫穿的過(guò)程，前期破壞狀態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說(shuō)明墻體模型以及砌體材料模型基本能反映爆炸載荷下砌體墻動(dòng)力反應(yīng)的實(shí)際情況。

3.2 參數(shù)比較分析

墻體爆炸試驗(yàn)與仿真的參數(shù)對(duì)比如圖9 所示。

數(shù)值模擬與試驗(yàn)尚有不同之處。

由圖9(a)可知，爆坑直徑d的誤差較小(最大誤差為9.6%)。 仿真計(jì)算中出現(xiàn)的誤差主要原因?yàn)椋簲?shù)值模擬僅體現(xiàn)了爆坑的形成、裂紋的擴(kuò)展，但缺少后續(xù)磚塊的飛濺、倒塌現(xiàn)象。

仿真中爆坑深度h與試驗(yàn)有出入。

由于計(jì)算時(shí)長(zhǎng)、文件大小等原因，數(shù)值模擬計(jì)算到t ＝1 000 μs，體現(xiàn)了爆坑的形成、裂紋的擴(kuò)展，但后續(xù)磚塊的飛濺、倒塌現(xiàn)象尚未出現(xiàn)；并由于缺少磚塊的飛濺、倒塌，爆坑的最終深度難以確定，影響算例中爆坑深度的統(tǒng)計(jì)，使得深度h與試驗(yàn)有出入。

墻體邊界的損傷模擬程度較試驗(yàn)嚴(yán)重。

在試驗(yàn)中，墻體與肋板之間連接不牢固，爆炸后甚至出現(xiàn)了縫隙，使得墻體在試驗(yàn)中產(chǎn)生搖晃，減輕了試驗(yàn)中墻體邊界的損傷。 仿真中，磚塊與砂漿采用共節(jié)點(diǎn)的方式連接；而在試驗(yàn)中，磚塊與砂漿的黏合不完全牢固，存在一定的縫隙，這使得縫隙處更容易被摧毀，飛濺、倒塌現(xiàn)象更為猛烈。

4 結(jié)論

建立了空氣、炸藥、黏土磚砌體墻的三維細(xì)觀有限元模型，對(duì)黏土磚砌體墻在單方向支撐下的爆炸破壞進(jìn)行了數(shù)值模擬，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，分析了不同裝藥質(zhì)量接觸爆炸下黏土磚砌體墻的破壞特征和損傷機(jī)理，得到以下結(jié)論：

1)當(dāng)TNT 藥量小于1 kg 時(shí)，接觸爆炸對(duì)墻體的破壞形式主要體現(xiàn)在中央爆坑以及水平、豎直方向的十字形裂紋上的形成上；當(dāng)藥量大于1 kg 時(shí)，炸藥對(duì)砌體墻的破壞逐漸向四周(尤其是四周的灰縫)擴(kuò)散，同時(shí)，背爆面的層裂和崩落也顯著增加，最終將會(huì)倒塌。

2)在接觸爆炸下，爆坑尺寸的增長(zhǎng)在藥量大于1 kg 之后就逐漸停止，當(dāng)藥量大于1 kg 時(shí)，沖擊波的能量依靠掀動(dòng)墻體來(lái)釋放。

3)數(shù)值模擬較好地展現(xiàn)了砌體墻在接觸爆炸載荷下，形成爆坑、粗大裂紋沿著水平和豎直方向的灰縫逐漸伸展、直至貫穿的過(guò)程。 前期破壞狀態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，但對(duì)后續(xù)砌塊的飛濺、倒塌過(guò)程模擬不足，產(chǎn)生了誤差。