基于光變曲線的典型空間碎片旋轉(zhuǎn)軸指向分析

李同 鄭永超 趙思思 尚衛(wèi)東 張景豪

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 中國空間技術(shù)研究院空間激光信息感知技術(shù)核心專業(yè)實驗室，北京 100094）

0 引言

近年來國內(nèi)外航天發(fā)射活動逐年增多，而目前在軌有效運轉(zhuǎn)的航天器只占了發(fā)射總量的一小部分[1]，其他的航天器因運行壽命和利用消耗等原因，碰撞、解體產(chǎn)生了大量空間碎片，尤其在近地軌道（LEO）上?？臻g碎片的運行導致與在軌航天器發(fā)生超高速撞擊，產(chǎn)生的壓強遠大于表面材料的承壓上限[2]，對航天器的正常運行及航天員的安全返回造成巨大威脅[3]?？臻g撞擊事件頻繁發(fā)生，尤其是2009年美國銥星33 與俄羅斯2251 號衛(wèi)星發(fā)生的碰撞更是敲響了空間環(huán)境清理的警鐘[4-5]。據(jù)美國空間監(jiān)視網(wǎng)（SSN）統(tǒng)計，近年來空間碎片數(shù)量逐年加速增長，且碎片的形狀與材料分布多樣[8]，嚴重威脅到航天活動的安全及持續(xù)發(fā)展[6-7]，因此，對于空間碎片主動清除技術(shù)（ADR）的研究迫在眉睫。

諸多尋求可行清除技術(shù)的研究與計劃在國外已陸續(xù)開展，如ORION 計劃、ROGER 計劃、e.deorbit 計劃等；國內(nèi)也已將相關(guān)研究提上了日程[9-10]，對于不同尺度碎片的清除提出了不同方案[11-13]。空間碎片的形狀結(jié)構(gòu)多樣，尤其是微小碎片更加難以區(qū)分及跟蹤，目前主要的清除方案如繩系法、抓捕法等都必須獲得目標的旋轉(zhuǎn)參數(shù)信息。旋轉(zhuǎn)參數(shù)包括旋轉(zhuǎn)周期和旋轉(zhuǎn)軸指向，對它們的提取及分析，可對進一步確定碎片空間姿態(tài)、精確定軌以至實時追蹤等過程給予參考和幫助。

碎片自身的旋轉(zhuǎn)會導致觀測光度信息和測距殘差產(chǎn)生周期性變化，因此對碎片目標進行光度和測距殘差變化分析是提取旋轉(zhuǎn)周期和旋轉(zhuǎn)軸指向的有效手段。國內(nèi)外對于旋轉(zhuǎn)周期提取方面的研究已較為成熟，而目前的旋轉(zhuǎn)軸指向提取方法多是實測獲取光變或測距信息，與假定旋轉(zhuǎn)態(tài)下模擬的理論光變或測距數(shù)值進行匹配來確定。早在1979年，Williams[14-15]就提出了利用同一旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的光度差異來確定柱形火箭旋轉(zhuǎn)軸指向的思想；2006年，Charles Wetterer 等[16]通過分析空間目標基于時間序列的光度曲線的周期性變化情況，成功區(qū)分出了衛(wèi)星、火箭箭體和碎片；2012年，Cowardin 等[17]對火箭體碎片旋轉(zhuǎn)狀態(tài)和翻轉(zhuǎn)率進行了研究，以獲取數(shù)據(jù)支撐其主動空間碎片清除項目；2013年，Santoni 等[18]利用光度差值與旋轉(zhuǎn)角度的相關(guān)性對SL-12 火箭體的實測數(shù)據(jù)進行處理，解算了旋轉(zhuǎn)軸指向；2016年，Kucharski 等[19]通過尋找激光指向兩個相鄰角反射器的中間位置來確定目標的旋轉(zhuǎn)軸指向；2019年，劉通等[20]提出了基于漫反射激光測距數(shù)據(jù)估算火箭殘骸翻滾姿態(tài)的方法，推算Soyuz 殘骸的旋轉(zhuǎn)軸向。這些研究大都需要假定足夠多的目標先驗信息如物理模型、角反射器相關(guān)位置參數(shù)等，且利計算的光變或測距數(shù)值遍歷匹配的過程比較復雜。

目前多數(shù)通過光變分析提取旋轉(zhuǎn)軸指向的研究都集中在柱狀空間目標上，而根據(jù)地面衛(wèi)星超高速撞擊解體實驗獲得的碎片形狀統(tǒng)計顯示，片狀、塊狀碎片占比較大[21]。因此，本文綜合考慮碎片運動、材料、外形結(jié)構(gòu)等各方面特性在目標旋轉(zhuǎn)參數(shù)變化下對光度信息產(chǎn)生的影響，提出了一種碎片運動下的光度探測仿真平臺搭建方案，基于該平臺進行了典型方體碎片旋轉(zhuǎn)運動光度探測仿真，分析了該類碎片光變峰谷間光度差值隨旋轉(zhuǎn)軸相位角的變化規(guī)律，并通過光變分析近場模擬試驗加以驗證，進而利用該規(guī)律推算光源與接收裝置間相對位置變化下可縮小的旋轉(zhuǎn)軸指向存在區(qū)間，達到簡化旋轉(zhuǎn)軸指向遍歷赤經(jīng)、赤緯取值的流程，提高旋轉(zhuǎn)軸參數(shù)提取效率。

1 目標光度探測仿真平臺

1.1 目標探測模型

空間目標光度作為一類重要且較為容易獲取的空間目標特性數(shù)據(jù)，可以提供豐富的光學信息，有效反映目標的光散射特性，既是空間目標識別的重要依據(jù)，也是空間目標特性分析的重要手段。本文中分析的目標光度是指探測器接收到模擬碎片目標散射的光通量總和，目標光變是指在碎片目標運動過程中同一周期內(nèi)的光度變化趨勢。因此，仿真中需盡可能考慮目標運動過程中影響光度探測的目標特性，如目標的軌道特征、運動特征、結(jié)構(gòu)特征、材料特征、背景輻射特征等。對于碎片而言，其旋轉(zhuǎn)狀態(tài)復雜，因此需要根據(jù)不同的碎片目標特性搭建合適的仿真平臺，尤其是目標材料和結(jié)構(gòu)特性各不相同導致獲得光變信息的不同。綜合考慮上述因素，本文提出了一種空間碎片運動光度探測仿真平臺的搭建思路（如圖1 所示），對目標面元分割獲取結(jié)構(gòu)模型，對雙向反射分布函數(shù)、光散射截面分析獲取材料與反射模型，對目標運動姿態(tài)分析獲取相對運動模型，最終得到目標整體的光度探測模型。

圖1 空間碎片旋轉(zhuǎn)運動光變探測仿真平臺搭建流程Fig.1 A construction process of the space debris rotation optical variable detection simulation platform

對于目標結(jié)構(gòu)，通常選取碎片可簡化的典型形狀進行研究，基于典型形狀所表現(xiàn)的各自幾何特征來表征結(jié)構(gòu)特征對目標光度信息變化的影響。對于球體及類球體碎片來說，各向同性反射條件下，其光度變化并不明顯，考慮光變的復雜性以及典型形狀的適用性，本文以方體碎片為例進行光變分析。仿真中需要計算目標投射到探測器像面的光通量，需對目標表面作面元分割，此時面元線度與探測器參數(shù)之間需滿足：

式中a1為面元劃分量級；L表示探測器和碎片間距離；f為探測器焦距；μ為探測器像元線度。實際分割過程中，在確定尺度時需考慮劃分尺度與運算效率間的平衡關(guān)系。確定了劃分量級后，面元位置可由面元幾何中心坐標代替，后續(xù)對于整個目標結(jié)構(gòu)的分析也就解算成對于所有面元變化情況集合的分析。

1.2 表面光學散射特性模型

空間碎片本身不會自我發(fā)光，因此觀測中得到的反射光譜主要是碎片表面特性和太陽光譜共同作用的結(jié)果，一般用光譜反射率或者反射亮度系數(shù)來表示碎片本身反射太陽光的能力，光譜反射率與反射光的波長有關(guān)[22]。在考慮入射光光譜輻照度時，參照太陽光在多譜段的光譜輻照度曲線，測得探測器接收可見光內(nèi)光譜范圍λ1～λ2時入射光輻照度E(θi,φi,λ)為：

式中Ek為光譜范圍內(nèi)任一波長λk的入射光譜輻照度；分別為入射光和散射光的天頂角。對于碎片而言，由于其非合作運動及太陽光源、碎片目標和探測裝置間的收發(fā)夾角（下文通稱收發(fā)夾角）的變化，導致觀測到的碎片截面是不斷變化的，因此可利用雙向反射分布函數(shù)（BRDF）來分析碎片因方位角的不同而顯現(xiàn)的反射光譜特征的變化。BRDF 描述了目標某一方向上的入射光線經(jīng)目標反射后，反射光在目標表面的反射和散射特性，其數(shù)學描述為出射指向kr的輻射亮度和入射指向ki照射到單一面元dA上的輻照度之間的比值[23]，即

式中θi和φi分別為入射光線的天頂角和方位角；θr和φr分別為出射光的天頂角和方位角；輻射亮度dLr定義為輻射方向上單位面積內(nèi)的輻射通量；為確定材料特性下的BRDF 值。根據(jù)面元劃分量級，均勻分割后的任意單一面元dA的幾何關(guān)系如圖2 所示。

考慮模擬碎片目標的材料特性和表面粗糙度，建模中使用了文獻[24]中提出的可較好擬合金屬粗糙表面的BRDF 模型，其擬合表達式為

圖2 單一面元表面散射關(guān)系Fig.2 Scattering relationship for a single surface element

式中kb，kz，b，a，kd為待定參數(shù)；G(θi,θr,φ)為表面遮蔽函數(shù)；α為法線的傾斜角；γ為微元的光反射夾角；φ為相對方位角。

目標的光散射特性通常用光學散射截面OCS 表征，即

式中A為有效散射面積。此時被測面元經(jīng)過探測器光學系統(tǒng)反射到像面的光通量φk為

式中E為面元接收到的太陽散射光輻照度；D為探測器入瞳直徑；R為被測面元在光軸上的投影與探測器光學系統(tǒng)間距。設(shè)光學系統(tǒng)透過率為τ，考慮深空背景輻射影響，則探測器接收到的碎片目標總光通量φ為探測器所有可視面元反射傳遞的光通量之和：

式中M為黑體背景的輻射出射度；fr,k為第k個面元的BRDF 值；m為面元劃分數(shù)量。目標單一面元的光度探測原理如圖3 所示。

圖3 碎片目標被測面元光度探測計算模型Fig.3 The light curve calculation model of a space debris measured surface element

2 典型碎片光度變化分析

2.1 目標光變探測仿真

影響目標光度信號變化的因素主要有觀測中瞬時旋轉(zhuǎn)態(tài)的變化以及相應(yīng)旋轉(zhuǎn)狀態(tài)變化導致的目標光散射特性的變化，仿真中應(yīng)根據(jù)這些影響因素考慮具體參數(shù)及條件設(shè)置。考慮到模擬目標的典型結(jié)構(gòu)及空間碎片尺度，設(shè)置仿真中的方體目標三邊長度均不相同，分別為0.7、0.4、0.2m，探測器參數(shù)選擇焦距f=500mm，像元線度μ=15μm，綜合考慮劃分量級和運算效率間關(guān)系，選擇面元劃分量級a1=0.1m，每個面元的瞬時BRDF 值由五參數(shù)模型計算得出，取決于設(shè)置目標的具體材料特性，因此需要選擇典型空間碎片材料進行模擬。

通過對典型類碎片目標來源與成分的分析，可選擇航天器表面黃色包覆材料作為典型材料建立反射特性模型。本文參照文獻[25]，以該類材料為例進行反射特性測量試驗，從而計算獲得衛(wèi)星表面包覆材料BRDF 統(tǒng)計模型參數(shù)，對該類材料包覆下的碎片模型進行反射特性分布建模，構(gòu)建目標散射天頂角、反射天頂角、瞬時旋轉(zhuǎn)態(tài)與BRDF 參數(shù)間的關(guān)系?？紤]實際空間觀測條件下難以做到全時段觀測，仿真中在同一周期內(nèi)反復抓取瞬時時態(tài)光度信息，對所有瞬時光度進行擬合獲取光變曲線，其中旋轉(zhuǎn)姿態(tài)的變化和探測方向的遮擋失光是影響瞬時光度信息的主要因素，具體如圖4 所示。假定目標密度均勻，以重心為原點O，以探測方向負向為x軸正向，以初始旋轉(zhuǎn)軸指向為z軸正向，以垂直于x、z軸的任意指向為y軸正向，作旋轉(zhuǎn)態(tài)參考坐標系如圖4（a），旋轉(zhuǎn)軸繞x軸轉(zhuǎn)動方向定為橫向，繞y軸轉(zhuǎn)動定為縱向，探測方向同旋轉(zhuǎn)軸間夾角為P角。考慮旋轉(zhuǎn)軸指向的可取值范圍，使得任一旋轉(zhuǎn)軸在該坐標系中均以縱橫向取-90°～90°定義，遍歷各縱橫角確定的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，觀測得出每個軸向內(nèi)完整周期光變曲線。

圖4 影響瞬時光度信息的因素Fig.4 Factors affecting instantaneous photometric information

另一個影響瞬時光度的因素是目標旋轉(zhuǎn)過程中，可能因入射光同探測方向之間存在收發(fā)夾角導致的探測方向的遮擋失光現(xiàn)象，如圖4（b）。此時需要對遮光現(xiàn)象作判定，判斷入射光實時照亮的所有面元是否都在探測方向的視場內(nèi)出現(xiàn)，或者判斷探測方向可視的所有面元是否都可被入射光照射，繼而確定瞬時狀態(tài)下實際的光回波總輻照度，觀測此類狀態(tài)下的光變情況。設(shè)入射光與探測器的接收位置間的初步相對角度為1γ，定義理想收發(fā)狀態(tài)下近似γ1=0 ，此時遮擋失光影響降到最低，且入射光天頂角iθ同反射光天頂角rθ間滿足

在理想收發(fā)狀態(tài)下統(tǒng)計觀測光變，經(jīng)分析得到在保持縱向取值不變，即夾角P穩(wěn)定不變時，旋轉(zhuǎn)軸繞不同橫向取值，取向即存在于以碎片目標質(zhì)心為頂點、觀測方向為軸、P為頂角的錐面上，以P角的兩個不同取值α和β為頂角形成的旋轉(zhuǎn)軸錐面如圖5（b）所示。對此時不同錐面上的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)進行一段時間觀測，得到的該時間區(qū)間內(nèi)光變極大峰值與光變極小波谷的變化趨勢及峰谷間差值變化如圖5，其中，每個完整觀測的周期內(nèi)光變極大值與極小值的變化不單一，在0°～10°以及80°～90°區(qū)間內(nèi)因部分鏡面反射光通量進入視場而對漫反射光度產(chǎn)生影響導致峰谷值變化。但光通量峰谷差值存在單一變化，在P處于0°～70°的區(qū)間內(nèi)時，觀測方向接收的光通量差值由0 逐漸增大，70°～80°區(qū)間由于增大速度減緩接近穩(wěn)定，80°～90°區(qū)間開始明顯增大。

圖5 探測方向與旋轉(zhuǎn)軸間夾角P 變化下的光度變化Fig.5 Photometric change curves under P change

而對于同一錐面內(nèi)的不同方位旋轉(zhuǎn)軸，即縱向取值不變，P角固定下的不同旋轉(zhuǎn)軸形成的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)而言，以P=30°為例，對以該角為頂角的同一錐面上不同方位旋轉(zhuǎn)軸形成的旋轉(zhuǎn)態(tài)作一段時間觀測，得到的該段時間內(nèi)峰谷間差值變化（如圖6 所示），此時的差值變化趨于穩(wěn)定，上下浮動低于0.5%?？紤]觀測過程中可能存在誤差，探測方向與旋轉(zhuǎn)軸間夾角固定時，不同方位旋轉(zhuǎn)軸間的光變峰谷差值趨于穩(wěn)定，綜合上文可得出如下結(jié)論：在接近理想接收發(fā)射狀態(tài)（即收發(fā)角度接近0°時），觀測未知碎片目標完整周期內(nèi)的光變峰谷差值，即可確定此時旋轉(zhuǎn)軸同探測方向間夾角縮小在一個極小范圍內(nèi)，進而確定旋轉(zhuǎn)軸可能存在的一個或多個以該夾角為頂角形成的錐面。為驗證該結(jié)論，下文進行了目標光變差值分析試驗，以觀測目標不同旋轉(zhuǎn)軸向的成像變化，并分析其光變差值的變化規(guī)律。

圖6 探測方向與旋轉(zhuǎn)軸間夾角（P 角）穩(wěn)定下不同方位旋轉(zhuǎn)軸全周期內(nèi)光變差值Fig.6 Light curve deterioration of the rotation axis in different directions without changing the angle P

2.2 目標光變差值分析試驗

試驗選取的目標表面材料為典型碎片材料黃色復材包覆薄膜，方體碎片三邊分別為0.03、0.03、0.01m。搭建目標旋轉(zhuǎn)運動平臺，試驗中使用大恒MER-131-210U3M 探測器，像面接收位置與被測目標間距離2m，光源與接收裝置間的收發(fā)夾角為10°；目標固定在轉(zhuǎn)臺，通過移動轉(zhuǎn)臺方位來改變旋轉(zhuǎn)軸方位，設(shè)定目標在轉(zhuǎn)臺中央繞軸勻速旋轉(zhuǎn)，觀測不同旋轉(zhuǎn)軸下一個完整周期內(nèi)的目標成像變化。

圖7 是探測方向與旋轉(zhuǎn)軸之間不同夾角時的目標單一周期內(nèi)成像變化，圖中每一排為固定角度同一周期內(nèi)不同時刻的瞬時觀測圖像，在不同旋轉(zhuǎn)態(tài)下的同一完整周期內(nèi)目標在像面成像的光度峰值和谷值均不相同。對所有成像數(shù)據(jù)進行比對，取圖像灰度值作為目標瞬時光度值，計算同一夾角下的目標光變差值，進而得到P角變化下的光變趨勢。

統(tǒng)計每幅圖像灰度值作為瞬時光度值來計算目標光變，反復抓取瞬時光度信息，擬合獲得一個完整觀測周期內(nèi)目標光度極值隨觀測方向與旋轉(zhuǎn)軸間夾角變化趨勢（如圖8 所示）。同一周期內(nèi)的光變極值隨著P角的變化而改變，光變極大值先減小后增大，極小值隨著P角的增大而減小并趨于穩(wěn)定，光變差值隨軸相位角的增大而增大。該試驗結(jié)果驗證了仿真平臺的模擬結(jié)論，但也因?qū)嶋H觀測條件存在難以忽略的誤差導致變化趨勢存在波動，尤其是光源與接收裝置間的收發(fā)夾角難以趨近0°所造成的影響。

圖7 不同旋轉(zhuǎn)態(tài)目標同一周期內(nèi)成像變化Fig.7 Imaging changes of targets in different rotation states

圖8 同一觀測周期下探測方向隨旋轉(zhuǎn)軸間夾角P 變化的觀測光變曲線Fig.8 The light curve of the detection direction with the change of P angle under the same observation period

3 基于光變的目標旋轉(zhuǎn)軸向提取分析

由于實際觀測情況下難以忽略由于收發(fā)夾角的存在導致光傳遞遮擋，進而導致觀測光度產(chǎn)生誤差等影響，因此本節(jié)基于光度分析模型對不同收發(fā)夾角下的光度變化進行仿真。仿真中取收發(fā)角度為5°，其余參數(shù)如2.1 中所設(shè)，建立目標反射特性模型及相對運動模型，進行目標光變探測仿真?？紤]到誤差對差值增幅較小的區(qū)域產(chǎn)生的影響更為明顯，因此以2.2 中的結(jié)論為參考，取差值增幅平緩的0°～60°區(qū)間進行仿真。

在固定收發(fā)夾角下分別取旋轉(zhuǎn)軸相位角即P角為10°、20°、30°、45°、60°，得到每個頂角確定的旋轉(zhuǎn)錐面，遍歷求得每個錐面上不同方位旋轉(zhuǎn)軸所確定的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的光變差值，上述角度下光度差波動值域如圖9 所示。每個P角所確定的旋轉(zhuǎn)軸錐面上的不同方位旋轉(zhuǎn)軸，其對應(yīng)的不同旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的完整周期光度差值不再如圖6 穩(wěn)定，存在一個較為明顯的光度差波動值域。當未知旋轉(zhuǎn)態(tài)目標的測量光度差值位于某個P角所確定的值域內(nèi)，即存在該目標的旋轉(zhuǎn)軸與觀測方向間夾角為P的可能；反之，若該目標的測量光度差值不在該值域內(nèi)，則可排除相應(yīng)夾角為P的可能性。此時獲取未知目標光變曲線進行處理分析后得到其光變差值，與該類目標差值波動值域進行比較，確定值域上限及值域下限對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)軸向與探測方位間夾角區(qū)間，即為旋轉(zhuǎn)軸向可能存在的區(qū)間。

圖9 不同旋轉(zhuǎn)軸相位角下的光變差波動值域Fig.9 Ranges of light curve fluctuations on different rotation axis phase angles

在上述條件下取遍歷光度差值的取值進行反演，確定其值域上下限所對應(yīng)的P角取值區(qū)間（如圖10所示），可知在目標不同光度差值取值下，其P角可能存在的最大值域區(qū)間不超過8°，與理想收發(fā)狀態(tài)下的該光度差值對應(yīng)P角取值kα比較，對應(yīng)的P角取值區(qū)間即為kα±4°。每個確定的P角取值決定了一個錐面上的360°不同方位旋轉(zhuǎn)軸取值，因此縮小旋轉(zhuǎn)軸與探測方向間夾角的可取值區(qū)間，即使得遍歷尋找目標旋轉(zhuǎn)軸向的取值范圍由360°×90°縮小為360°×8°。

圖10 遍歷目標光度差值確定的旋轉(zhuǎn)軸與探測方向間夾角（P 角）取值區(qū)間Fig.10 The P angle value interval determined by traversing the target photometric difference

對于不同的收發(fā)角度，遍歷不同旋轉(zhuǎn)軸指向變化進行周期光度信息仿真，重復前段步驟求取光度差值波動值域并反演確定其旋轉(zhuǎn)軸與探測方向夾角的取值區(qū)間。圖11 為收發(fā)角5°及20°下的旋轉(zhuǎn)軸方位角、P角變化與光變差值的三維曲線，可見同一光度差值對應(yīng)的波動值域隨著收發(fā)角度的增大而增加，增至20°條件下的波動值域已明顯增大，此時進行反演得到可縮小的P角取值范圍明顯減小。收發(fā)角度大于20°后的變化幅度不易區(qū)分，不再明顯簡化軸向遍歷效率。

上述結(jié)論可在旋轉(zhuǎn)軸指向提取中加以應(yīng)用，以旋轉(zhuǎn)軸與探測方向間夾角為區(qū)分標準，在確定光源與接收裝置間收發(fā)角度的情況下快速縮小區(qū)分區(qū)間，達到簡化提取流程和提高效率的目的。但也存在如收發(fā)角度不能過大、需已知一定的目標碎片先驗信息、難以對極不規(guī)則碎片進行分類等局限。

圖11 不同光源與接收裝置間收發(fā)夾角下的光變差值隨軸向相位角、方位角變化Fig.11 Three-dimensional graphs of the light curve variation between the phase angle and the azimuth of the rotation axis

4 結(jié)束語

分析旋轉(zhuǎn)空間碎片的光變規(guī)律對于更精確、高效地提取碎片旋轉(zhuǎn)參數(shù)具有重要意義。本文提出了一類典型碎片的光度探測仿真模型的搭建方案，分別在旋轉(zhuǎn)軸與探測方向間夾角持續(xù)變化和穩(wěn)定不變的條件下對不同旋轉(zhuǎn)態(tài)碎片作全周期光度信息模擬，確定了不同旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的光度峰谷差值變化規(guī)律，并通過光度變化分析近場模擬試驗進行驗證；在不同的收發(fā)夾角下進行仿真，尋找可有效縮小旋轉(zhuǎn)軸向存在的取值范圍，與理想收發(fā)狀態(tài)下任一光度差值對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)軸與探測方向間夾角kα相比，在收發(fā)角度5°下可將此夾角的取值區(qū)間縮小在kα±4°以內(nèi)，取值區(qū)間隨收發(fā)角度增大而增加，由此簡化遍歷式旋轉(zhuǎn)軸向提取流程，提高軸向提取效率，為提取碎片目標旋轉(zhuǎn)軸向流程提供了簡化思路與參考。