基于差分進(jìn)化算法的X熒光重疊峰的分解

廖先莉, 黃進(jìn)初， 賴(lài)萬(wàn)昌, 辜潤(rùn)秋, 王廣西, 唐 琳, 翟 娟

1. 成都理工大學(xué)核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院， 四川 成都 610059 2. 成都大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院， 四川 成都 610106

引 言

對(duì)于譜峰重疊問(wèn)題， 一般用數(shù)學(xué)解析法進(jìn)行重疊譜分解， 譜峰重疊數(shù)學(xué)分解方法的研究， 對(duì)熒光譜進(jìn)一步的定量、 定性分析都有十分重要的意義， 現(xiàn)階段已有不少相關(guān)的研究報(bào)告[1-3]。 其中楊熙等提出了GMM-SDR模型和粒子群算法相結(jié)合的重疊譜的解譜方法[1]； 胡耀垓等運(yùn)用曲線(xiàn)擬合完成了光譜重疊峰解析方法[2]; 徐喜榮等提出了一種基于小波變換和連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的譜圖重疊峰解析策略[3]； 目前還沒(méi)有一種算法被公認(rèn)為沒(méi)有局限性的數(shù)學(xué)解譜方法， 比如曲線(xiàn)擬合度不夠高， 易陷入局部收斂， 使用限制條件不易滿(mǎn)足。

本文在高斯混合統(tǒng)計(jì)模型的基礎(chǔ)上， 提出兩種情況下的參數(shù)模型， 利用差分進(jìn)化算法全局搜索優(yōu)勢(shì)， 得到了重疊譜的最優(yōu)分解模型。 兩種模型下的解譜結(jié)果誤差范圍內(nèi)都是有效的， 但是解譜精度卻不相同， 為類(lèi)似數(shù)學(xué)解譜方法提供參考， 同時(shí)該方法的搜索速度快， 種群規(guī)模對(duì)尋優(yōu)結(jié)果的影響比較小， 結(jié)合了光譜的隨機(jī)物理特性， 保證的原譜數(shù)據(jù)的“零損失”。

1 算法與原理

1.1 統(tǒng)計(jì)模型GMM

一種融合了參數(shù)估計(jì)法和非參數(shù)估計(jì)法優(yōu)點(diǎn)的修正模型， 模型為

(1)

其中ai為各分支的權(quán)重， 且滿(mǎn)足

(2)

式(1)中，M為分支數(shù)，ui和σi表示第i分支的均值和標(biāo)準(zhǔn)差， 由各個(gè)分支的權(quán)重、 均值、 標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成了差分進(jìn)化算法尋優(yōu)體參數(shù)， 所得的最優(yōu)解， 即為重疊峰分解后各個(gè)小峰的參數(shù)。……