依托想象 理解本質
——《圖形的運動——軸對稱》教學設計

【教學內容】

人教版四年級下冊。

【教學過程】

一、情境導入，看圖形的一半想另一半

師：上課之前我們先來玩個游戲，看一個圖形的一部分，大家猜一猜這個圖形是什么？

課件出示：一架飛機的一半，奔馳汽車標志的一半。

1.學生獨立想象。

2.指名反饋，說說理由。

3.課件出示，一一驗證。

師：同學們太棒了，不但可以根據物體的一半想象出整個物體，還能充分地說出自己的理由。像這樣的圖形你們以前見過嗎？這些圖形有什么特點呢？

預設：沿著對稱軸對折能夠完全重合；那條折痕所在的直線我們把它稱作對稱軸；有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸，可能有許多條。

師：今天我們繼續來學習《圖形的運動——軸對稱》（板書課題）。

【設計意圖：根據學生已有的知識經驗和認知基礎，引發學生對舊知的回憶，為新知教學做好鋪墊。】

二、探究新知，看圖形的一半畫另一半

1.情境教學，發現軸對稱圖形的兩個特點。

出示練習紙：

（1）學生獨立畫圖，教師巡視指導。

（2）合作交流，說說理由。

（3）指定學生，說說發現。

預設：運用了軸對稱圖形沿對稱軸對折能夠完全重合的特點，發現兩邊到對稱軸的距離是一樣的。

師：到底是不是和同學們說的一樣呢？我們一起來看看。

課件出示：

師：怎么判斷我們畫得對不對呢？可以怎么辦？

生：對折一下。

師：不對折，你們還能判斷嗎？

生：能，量出A點、A'點到對稱軸的距離為2厘米，B點、B'點到對稱軸的距離為1厘米，C點和C'點到對稱軸的距離也是1厘米。

師：你為什么只量這些點呢？線段上不是有好多點嗎？

生：因為這些點在圖形的端點上，可以很快地把這個圖形勾畫出來。

【設計意圖：二年級學習過軸對稱圖形的特點，學生可以想象出軸對稱圖形的另一半的位置，只不過對軸對稱圖形的特點還不能進行具體的、理性的表達而已，本環節就是讓學生初步感悟軸對稱圖形的兩個特點。】

2.驗證軸對稱圖形的兩個特點。

課件出示：

師：現在你們能很快地畫出它的另一半嗎？請同學們拿出①號方格紙，動手試著畫一畫吧。

學生在①號方格紙上畫，教師巡視指導。

指定學生匯報，說一說你是怎么畫的。

（1）發現對稱點到對稱軸的距離相等。

生：我看到A點到對稱軸的距離為2小格，所以右邊也找一個到對稱軸距離為2小格的點。

師：這樣的兩個點沿對稱軸對折會怎么樣？

生：完全重合。

（課件演示A點和A'點沿對稱軸對折后完全重合的樣子）

師：像這樣沿對稱軸對折后能夠完全重合的一組點叫做對稱點，為了研究方便，我們把這兩個點分別記作A點和A'點。那同學們在圖上還能找到這樣的一組對稱點嗎？

預設：B點到對稱軸的距離為3小格，所以右邊也找一個到對稱軸距離為3小格的點，記為B'點。

C點到對稱軸的距離為1小格，所以右邊也找一個到對稱軸距離為1小格的點，記為C'點。

D點到對稱軸的距離為1小格，所以右邊也找一個到對稱軸距離為1小格的點，記為D'點。

F點到對稱軸的距離為1小格，所以右邊也找一個到對稱軸距離為1小格的點，記為F'點。

師：仔細觀察這些對稱點，你發現了什么？

預設：對稱點到對稱軸的距離相等。

總結：通過數一數，發現對稱點到對稱軸的距離相等（板書），這是軸對稱圖形的一個特點。

（2）發現對稱點的連線與對稱軸互相垂直。

師：現在老師有一個疑問，E'點和A點到對稱軸的距離都是2格，那它們怎么不是一組對稱點呢？

預設：它們不再一條線上。

師：動手連接A點和E'點，兩點連成一條直線，在一條直線上啊！

預設：對稱點要在一條水平線上。

預設：對稱點的連線一定要與對稱軸互相垂直。

師：老師連連看，把一組對稱點（A點、A'點）連起來，這條線與對稱軸是什么關系？

（課件將對稱點進行連線，學生進行觀察）

預設：互相垂直。

師：其他的對稱點的連線，也會和對稱軸互相垂直嗎？

預設：也互相垂直。

小結：通過連一連，我們發現對稱點的連線和對稱軸互相垂直（板書），這是軸對稱圖形的另一個特點。

（3）找對稱軸上點的對稱點。

師：同學們，你能找到O點和K點的對稱點嗎？

（教師介紹在對稱軸上的點的對稱點就是它自己）

師：找不在線段端點上的對稱點。

（4）發現有無數組對稱點。

師：同學們，這樣找下去找得完嗎？

預設：找不完。

師：有多少組？

預設：無數組。

師：那為什么你們一開始只找這幾組呢？

預設：因為它們容易數，很特殊、很關鍵。

師：是的，一個軸對稱圖形上有無數組對稱點，但是有些對稱點比較特殊，在軸對稱圖形中發揮著關鍵的作用。

【設計意圖：給足時間和空間讓學生去觀察，去數格，去畫一畫，從而發現軸對稱圖形的兩個特點以及怎么快速畫軸對稱圖形另一半的方法。】

3.知道怎樣又好又快地畫圖形的另一半。

課件出示：例2 主題圖。

師：想一想怎么畫就又好又快呢？先獨立思考，然后和你的同桌說一說。

預設：先找線段的端點；然后根據軸對稱圖形的特點找它們的對稱點；接著描點，最后依次連接。

三、趣味練習，根據軸對稱圖形的特點設計軸對稱圖形

師：接下來，同學們想不想自己設計一個軸對稱圖形呢？

小組合作要求：

1.一位同學在方格紙上畫出軸對稱圖形的一半。

2.另一位同學在方格紙上補全另一半。

3.比一比哪一組同學畫得又好又快。

師：畫好了嗎？下面我們來欣賞下面幾位同學的作品。

【設計意圖：通過小組合作自己設計一個軸對稱圖形，讓學習具有更大的開放性，讓學生富有個性，懂得設計帶來的價值。】

四、總結收獲，鞏固軸對稱圖形的特點（略）