開放性練習，讓學生學會反思

“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。”角度不同，便能欣賞到不同的風景。為什么我們總看不到新的風景？是不是我們沒有從一個新的角度去看待呢？“不識廬山真面目，只緣身在此山中。”因為我們習慣了用一個角度、一個方向去看待問題。當一個人對一件事情有了認識之后，總是習慣性地按照自己原有的方式去思考和看待這件事情，很難再從不同的角度和方向去思考解決這件事情的其他方法。思維定勢在心理學上是指人在進行心理操作活動中的一種準備狀態，定勢表現為問題解決過程中的思維傾向性。常按照自己已經掌握的，或者熟悉的方法去解決問題。但當一個人面對一件新的事物的時候，對此沒有思維定勢的影響，因此考慮問題時便會有很多不同的方向。這時是“頭腦風暴”式的思考，因此會有很多我們想都沒有想過的方法出現。這也是我們教育真正的意義，同時如果運用得當，還能夠為我們的教學帶來意想不到的效果。在課堂教學中，我們是否可以為學生提供多角度思考問題的機會，從而讓學生學會思考、學會反思呢？

曾子曰：吾日三省吾身；為人謀而不忠乎？與朋友交而不信乎？傳不習乎？可見人的自我反思能力是很重要的，可是反思能力并不是與生俱來的，而是后天培養的，所以在我們的課堂教學中，要為學生提供不斷反思的機會，有了這樣的機會，經過不斷嘗試反思，學生才能夠慢慢地養成反思的習慣、培養反思的能力。同時反思又能夠對學生的學習起到促進作用，反思環節，也是教學環節中必不可少的一個環節。數學家波利亞總結解題的四個步驟，即“弄清問題、擬定計劃、實現計劃、檢驗回顧”。又針對“檢驗回顧”特別指出“即使是相當好的學生，當他得到問題的解答，并且很干凈利落地寫下論證后，就會合上書本，找點別的事情做。這樣，他們就錯過了解題的一個重要而有教益的方面———檢驗回顧。通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生可以鞏固他們的知識和發展解題能力。”“在實行計劃的過程中檢查每一步，就可以避免許多錯誤，如果不去重新檢查或重新考慮已完成的解答，則可能失去某些最好的效果。”表面看起來波利亞的這兩段話是對學生提出來的要求，但學生如何能夠養成“檢驗回顧”的習慣，則需要教師不斷地做出示范，引起學生的反思意識，學生才能慢慢地有意識地“回頭看”。因此教師在課上要引導學生按照他們自己的思考方式去學習，當最后得到錯誤的結論時，學生自然明白，他們思考的方向出現了問題，要想一想問題出在哪？從而使要我“反思”變成我要“反思”。

案例《軸對稱圖形》練習：

師：同學們，在我們的生活中有很多物體的表面都是軸對稱圖形，那在電子表上的時間里有沒有軸對稱圖形呢？

生：有。

師：十二點十二分是不是軸對稱圖形呢？

生：是。因為左面和右面一樣，所以是軸對稱圖形。

生：不是。左右是一樣，但這個一樣，不是對稱的一樣，對稱的一樣要對折能夠重合，而這個對折之后不能重合，所以不是軸對稱圖形。

（部分教師也在一開始認為是軸對稱圖形，當別人分析出錯誤的原因時，答錯的學生開始反思：我為什么錯？因為我對左右兩邊的“一樣”的理解出現了問題，不是表面看起來的一樣，而是對折之后完全一樣。這就是反思的開始）

師：十二點十二分不是軸對稱圖形，那十二點二十一分是不是軸對稱圖形呢？

生：是，這時左面和右面完全一樣了，所以是軸對稱圖形。

生：還不是，你看對折之后，“2”的線不能完全重合，所以還不是軸對稱圖形。

（至此很多教師也在一開始認為是軸對稱圖形，同樣當分析之后，學生們意識到了，這次的問題出在：看整體覺得一樣，但通過觀察會發現，細節不同，所以我們不能只關注整體，還要關注細節。同時在這個環節中也會反映出一些問題，就是我們教師很多時候出的題目，第一道不對，那第二道就應該對了，導致學生沒有認真對題目進行思考，所以學生要以自己的思考為出發點去回答問題，而不能只是想當然）

師：那請你們想一想，到底十二點多少分的時候會是軸對稱圖形呢？

生：十二點五十一分。

（在這個過程中，學生就能夠全面地去考慮問題，既從整體又從部分。同時培養了學生的空間觀念）

師：十二點十二分不是軸對稱圖形，十三點十三分呢？

生：也不是，因為這個圖形的左面和右面不能完全重合。

生：是軸對稱，左右不能完全重合，但上下能夠完全重合。

（相信在這個過程中，又有很多教師也出現了錯誤。當有學生說出上下對稱的時候，自然自己開始反思：哦，對呀，剛才我受前幾道題的影響，只考慮到了左右對稱，而對稱的形式有很多，是我考慮問題不全面）

師：那十點零一分是不是呢？

（這時學生回答問題的速度會明顯變慢，為什么這么簡單的問題，而學生的回答會慢下來呢？因為受到前幾道題的影響，學生開始認真思考。課堂會因此安靜幾秒，甚至十幾秒的時間，但我覺得這才是課堂中最美的時間）

生：是，可以是上下對稱，還可以是左右對稱。

在整個解題過程中，全體學生都全神貫注，唯恐出現錯誤，可又在不斷地出現錯誤。但這些錯誤對于學生的成長來說，卻起到了重要的作用，因為正是這些自認為已經考慮很全面的答案，卻證明了他們考慮的片面性，從而讓自己意識到問題出在了自己的身上。當一個人意識到自身的問題，這是一件最好的事情了。這就為解決問題打下了基礎，誰一開始考慮問題就全面的嗎？當然不是，一定是經歷過失敗，留下了深刻的印象，并不斷反思自己錯誤的原因，才慢慢地考慮問題全面完善。現在我們的課堂存在著一個巨大的問題：表面形式一片大好，但私下問題不少。大家回憶一下我們的課堂教學，不論是公開課、研究課還是常態課，我們聽到的“好課”：好像都是教師提出一個問題，學生立刻紛紛舉手。這其中其實有很多值得我們思考的問題：第一，學生都會，教師提出的問題有意義嗎？第二，學生立刻就回答，是否經過了自己認真的思考呢……核心素養中指出，要培養學生的責任意識。責任意識最基本的點，就是自己要對自己說的話負責，可是沒有經過思考的回答，能培養出有責任意識的學生嗎？所以通過這樣的練習，讓學生慢慢地養成認真思考之后再回答的習慣，是責任意識培養的起點。這道題我們教師參與其中也會給您留下反思。在我們的課上，是否給過學生這樣反思的機會？是否我們自己考慮問題就是片面的？文藝界的很多作品都能夠給我們出其不意的結果，原因就是我們按照一個思考方向，必然只能得到一個結果，但如果我們換個方向去思考，其實還有很多不同的結果。在我們思考課堂教學時，不妨多問自己幾個問題：1.一定這樣嗎？2.為什么要這樣？3.還能怎么樣？4.不這樣不行嗎？馬克思說過：“懷疑一切。”怎樣才能懷疑一切呢？首先我們應該是一名有思考、會思考的教師，只有思考了才會有問題的產生，才能產生更多的疑問。要培養有思考、會反思的學生，我們先要做有思考、會反思的教師。所以“我思故我在！”