高中數學可視化教學的實踐與研究

劉亞飛

摘 要：一圖勝千字，圖是最直觀的語言，易讀、易懂、易記而且記得牢。因此，實現“思維可視化”的最有效方式便是用“圖”把“思維”呈現出來。因此，在高中數學教學中，教師可以使用思維導圖、模型圖、流程圖、概念圖、視頻和圖片等媒介進行可視化教學。

關鍵詞：可視化;高中數學;課堂教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2020）09-039-1

思維可視化，是指運用一系列圖示或圖示組合把本來不可見的思維呈現出來，使思維的過程清晰可見。可視化的“思維”更有利于理解和記憶，可以有效提高信息加工及信息傳遞的效能，是一種有效的教學策略。筆者下面談談如何進行高中數學可視化教學。

一、可視化導入，點綴課堂亮點

高中的課堂與其他學段的課堂不同，有一種特別的緊張感。大部分的數學教師在進行教學之前，會直截了當地告訴同學們：今天我們要學習的內容是×××，大家打開課本第多少多少頁。雖然說這樣的導入非常簡潔，能夠直接告訴學生這節課的學習內容，但是卻缺乏畫面感，缺乏趣味性，無法讓學生們快速地進入到自己的學習狀態當中來，久而久之，學生就會感到厭倦。因此，在研究高中數學教學可視化的時候，我們首先要做的事就是讓導入變得可視化，通過色彩鮮艷的畫面來點綴出課堂的亮點，讓學生感受到數學的趣味性以及數學與生活的聯系性。

以正弦定理為例，在開展這部分知識內容教學時，我向學生講了一個生動有趣的小故事，一輛船從一個港口1航行到另一個港口2，經過測量已經知道了這兩個港口之間的距離是600米，但是這艘船現在要向下一個港口3航行，由于船員的粗心，忘記了測量第二個港口和第三個港口之間的距離，如果說船上有測角儀的話，能不能測量出第三個港口和第一個港口之間的距離呢？這個問題中，三個港口形成了一個三角形。在描述這個故事的過程當中，我還用多媒體插入了一副簡單的動畫，讓學生了解這個過程。這樣，一個實際的問題就和數學中的三角形聯系起來了。在這個問題的引導下，有的同學可能會利用初中學過的三角形相似的性質來求出問題的答案。在此基礎之上，我又引導學生回憶如何解直角三角形，然后引出下面要學習的內容。

二、可視化操作，呈現全面知識

除了在課堂的開端進行可視化的導入之外，在上課的過程當中，我們也需要重視進行可視化的操作，讓原本抽象的知識變得更加易懂。高中數學中所包含的知識非常抽象，很多同學經常會摸不著頭腦。針對這種現象，我們可以在教學過程當中進行一些可視化的操作，利用各種各樣的道具，來呈現出一個想讓學生看到的內容，以此來鋪開教學。

舉個例子，在開展古典概型這節課教學的時候，我現在課堂上利用多媒體向大家播放了兩個實驗片段，一個是拋擲一枚質地均勻的硬幣，另一個是拋擲一枚質地均勻的骰子。在同學們觀察完這兩個實驗之后，我提出這樣的問題：在拋擲骰子的實驗當中，出現偶數點包含哪些基本事件？點數大于四可能由哪些基本事件構成？在這兩個實驗當中，必然事件可以表示成基本事件的和嗎？不可能事件呢？在這幾個問題的引導下，同學們會回憶這個實驗的過程和結果，然后通過實驗來考慮這些問題，接著獲得規律“所有可能出現的結果即是基本事件。”這樣通過視頻播放實驗過程讓學生感受知識是如何形成的，更有利于加深學生的印象。

三、可視化實驗，引導學生探究

所謂實踐是檢驗真理的唯一標準。為了能夠讓學生更加清晰地了解數學知識，我們可以通過實驗來組織學生探索規律。實驗在數學教學過程當中是一種非常常見的活動，同時這個活動有著諸多的益處。比如說通過實驗，學生能夠自己找到數學規律，主動參與到發現知識的過程中。因此，教師引導學生參與實驗，不僅能讓學生體驗到探究的過程，而且還能開闊學生的思維，提高學生的操作能力。因此，在遇到一些比較重要的知識點的時候，教師可以設計一些實驗活動，引導學生們積極參與，讓學習的過程變得可視化，讓知識變得可視化。

比如說，我在帶領學生學習空間當中兩條直線的位置關系時，為了能夠讓大家進一步體會異面直線的含義，我在教學過程當中組織學生參與一個小小的實驗。實驗是這樣的：我先把學生分為兩人一組，然后把桌面當作是一個平面，小組當中的一個同學用一支筆在桌面上進行移動，用這個活動來表示平面內一條直線。而另一個同學拿著一支筆，讓這支筆的一端經過桌面上的一個點。這個時候我要大家觀察和思考：在什么樣的情況下這兩支筆能夠成為異面直線。這個實驗是非常簡單的，但是簡單的實驗背后卻有著很大的作用。看似簡單的一個演示，實際上是在構建異面直線的模型，當空間模型被構建出來之后，知識點就變得可視化了，學生的學習過程也變得可視化了。更重要的是，在原本枯燥無味的課堂學習過程當中，插入一個這樣動手操作的實驗，更加能夠調動學生的學習積極性，加深學生的印象。

綜上所述，在高中數學課堂當中進行可視化教學是一個具有較大可行性的話題。可視化教學的發展不僅能夠讓知識變得可視，更能夠逐漸培養學生的可視化思維。實踐表明，可視化教學的開展能夠有效提高學生學習的效率。如果能夠合理地開展下去，那么無論是對于教師的教學，還是對于學生的學習都將有著諸多的益處。因此，我們需要繼續不斷地精進和探究，讓可視化教學的效率變得更高。

本文系江蘇省中小學教學研究室重點課題《可視化語言學習社區建設與應用研究》（課題編號：2017JK12-ZB23）研究成果之一。

（作者單位：鹽城市阜寧縣實驗高級中學，江蘇 鹽城224000）