論高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的知識體系建設(shè)

許開祥

摘 要知識體系的建設(shè)的過程，始終是新知學(xué)習(xí)——辯識鞏固——提升感悟——形成體系的漸進過程。新授課更傾向于學(xué)生基本知識和基本技能的獲得，復(fù)習(xí)課則更偏向于學(xué)生基本思想和基本活動經(jīng)驗的形成，從而助力學(xué)生知識體系和思維導(dǎo)圖的建設(shè)。

關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué);知識體系

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）14-0160-01

很遺憾的是，很多教師把復(fù)習(xí)課往往上成“再學(xué)習(xí)課”，即對知識進行簡單的再認與再憶。這不僅導(dǎo)致復(fù)習(xí)階段的高投入、低產(chǎn)出，更直接導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的極大消減，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)性帶來極大的阻礙。筆者認為，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課除了擔(dān)負起對知識進行簡單的再認與再憶，更要擔(dān)負對知識的體系建設(shè)，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心，增加學(xué)生的創(chuàng)新精神和攻堅克難的意志品質(zhì)等使命。那么，怎樣在高中復(fù)習(xí)課中建設(shè)知識體系呢？

（1）數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課注重彌補學(xué)生的知識缺漏、零散錯知。學(xué)生在新課學(xué)習(xí)時受限于新知的形成，必然在學(xué)習(xí)中有所側(cè)重，所謂“好讀書，不求甚解”。這會導(dǎo)致學(xué)生對知識體系出現(xiàn)斷層和錯亂，稍不仔細，恐怕零散的錯誤認知反而會當(dāng)成真理。如①若{an}是等差數(shù)列，前n項和設(shè)為Sn，則連續(xù)m項的和仍是等差數(shù)列，即數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……也是等差數(shù)列。②若{an}是等比數(shù)列，前n項和設(shè)為S_n，則連續(xù)m項的和仍是等比數(shù)列，即數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……也是等比數(shù)列。很顯然，在第二個命題中，當(dāng)公比q=-1時，結(jié)論并不成立。因此，最好按照教材的知識銜接體系對一階段學(xué)過的知識進行歸納概括，總結(jié)出知識的重難點，并形成體系。教師一定不要輕信并高估學(xué)生，寧愿多花時間夯實基礎(chǔ)，做到“磨刀不誤砍柴工”。如復(fù)習(xí)“函數(shù)”時，不僅僅是對基本初等函數(shù)的概念及其性質(zhì)的復(fù)習(xí)，而是應(yīng)形成一個嚴密的知識框架體系：映射與函數(shù)的概念;函數(shù)的值域、定義域;函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性;函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系;函數(shù)與不等式的關(guān)系;函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等等。

（2）回歸思維導(dǎo)圖，注重通性通法地理解與鞏固，突破會而不對，對而不細的尷尬境遇。復(fù)習(xí)課的一個重要功能就是讓學(xué)生由懵懂青澀的零散知識到形成思維導(dǎo)圖。好比畫家畫畫，新授課是局部技法，復(fù)習(xí)課則是謀篇布局。教師可以將復(fù)習(xí)課分為知識再現(xiàn)課、技能培養(yǎng)課、體系導(dǎo)向課。其中體系導(dǎo)向課就是將知識之間的穿插形成思維導(dǎo)圖，如學(xué)習(xí)“三角函數(shù)與解三角形”后，可以引入向量工具改變常規(guī)的出題模式，讓學(xué)生感受向量出現(xiàn)的本質(zhì)就是利用向量方向和大小轉(zhuǎn)移到三角形的的邊角問題，再總結(jié)三角函數(shù)解題的通性通法，從而不慌不亂，從容解題。

（3）注重解題技巧的引領(lǐng)，科學(xué)設(shè)計復(fù)習(xí)題學(xué)案。復(fù)習(xí)課中的題目串既是知識問題的發(fā)起者，又是思路的引導(dǎo)者，更是知識體系的歸納者。一堂好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，教師要善于“玩題”。“玩好題”有三個層次：把題玩好，玩好的題，讓題好玩。如復(fù)習(xí)利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的范圍時，可設(shè)計這樣的問題串學(xué)案使學(xué)生形成知識體系：1.若函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)，求 的取值范圍。2.若函數(shù) 是 上的單調(diào)增函數(shù)，求 的取值范圍是。3.已知函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間為 ，求 的值。4.設(shè) ，若 在 上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù) 的取值范圍。這些問題串很好地解決了學(xué)生對含參問題知識體系建設(shè)，更能使學(xué)生覺得單調(diào)性好玩，且必須小心地玩。

（4）精準(zhǔn)把握教材，精準(zhǔn)把控學(xué)情，精準(zhǔn)安排體系鍛練。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上教師應(yīng)把握教材設(shè)計背后的延伸與變式，對例題的一題多解和多題一解，教師應(yīng)做好自己的“硬功”。對學(xué)生產(chǎn)生的體系錯漏要精準(zhǔn)分析，找出原因和對策。安排好限時搶分鍛練，讓學(xué)生通過實戰(zhàn)查找知識體系的建設(shè)弱點，及時補充加強。教師可以適當(dāng)放大知識體系建設(shè)中容易出現(xiàn)的問題，故意小題大作，警鐘長鳴。

（5）授予學(xué)生主宰復(fù)習(xí)課的權(quán)利，點撥評價，推陳出新。為此，教師必須做到：1.教師要放心讓學(xué)生去主宰課堂，“放心”二字，說來容易做起來難;2.教師要搜集歷年學(xué)生易錯題集，給學(xué)生留下充足去完成思路的碰撞與交流;3.教師不要刻意去追求課堂的完整性;4.注重把控學(xué)情，適時點評鞏固提高，甚至推陳出新。如對不等式體系的復(fù)習(xí)歷來都是教師難教、學(xué)生難學(xué)的內(nèi)容。如果教師能將知識的整合權(quán)、思辯權(quán)大膽交給學(xué)生，自己只是解題時的指導(dǎo)員和結(jié)局的裁判員，相信比教師事事躬親效果更好一些。一段時間的堅持以后，學(xué)生的耐心、細心、信心都會有很大地增強，成功率會大幅度提升。另外，大量重復(fù)題型的練習(xí)，機械的計算能力訓(xùn)練也使得課堂乏味。教師可根據(jù)實際學(xué)情，不斷采取靈活的教學(xué)刺激手段，讓學(xué)生對復(fù)習(xí)課保持興奮狀態(tài)出言獻策，達到事半功倍的效果。

總之，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的知識體系建設(shè)不僅是對概念、公式、定理簡單的的再現(xiàn)和梳理，更是和學(xué)生四基四能和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與提升同步的過程。這既考驗學(xué)生的學(xué)習(xí)理解和學(xué)習(xí)技巧，也考驗著每一位教師的教育智慧，應(yīng)該引起高度重視。讓教師和學(xué)生一起，努力探索知識體系地建設(shè)，收獲探索沿途的風(fēng)景和看風(fēng)景的心情！

參考文獻：

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[2]余雪艷.論如何提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率[J].學(xué)周刊，（23）：166.