大學生數學核心素養探析

王柳

摘要：現代社會的文化與技術蓬勃發展，人們越來越關注和注重教育問題。為此，國家要求各高校提高培養學生們數學的核心素養的能力。大學數學思想是數學核心素養的精髓，教師在教授大學數學時通常注重計算的方法與結果，甚少涉及其思想。但是，大學數學的思想文化比計算步驟對學生更重要。本篇文章由核心素養的基本概念入手，由淺入深地探析了大學生上數學上的核心素養。而在實際開展上，從文化背景、思維方式、計算體系三個方面嘗試實現核心素養。

關鍵詞：大學生;核心素養;數學

引言：

數學是高校尤其是理工科專業的必修課，是提高大學生思維能力、培養創新精神不可缺少的具有基礎性、工具性作用的課程，具有很大的價值，同時，它還能豐富大學生的人文精神，使他們更好地認識高數的應用價值，提高他們分析問題以及解決問題的能力。但就普通高校而言，目前數學的教學現狀造成學生學習困難，雖然教師們也付出了很大的努力，但效果并不理想。在多重壓力下，許多教師在教授這門學科時降低了難度，但是這也導致了學習大學數學的學生們不能完全掌握這門學科的知識，原因可能很多，但主要原因在于沒有抓住數學的核心，形式與內容的核心比重沒有調節恰當。這就要求我們主動探析數學對大學生核心素養的重要程度。

一、數學的核心素養

數學核心素質與數學核心素養密切相關。對于上述問題，每個主題都要對任務負責。對于數學課程來說，最重要的就是每一個學生在這門課上的核心素養。運算、建模、推理等基本的數學學習知識屬于數學的核心素養的范疇，并且挖掘更深層次地意義與內涵價值。但是，大學數學最特殊的地方就是同時面向成人教育以及專科教育，與高中階段的數學和小學初中階段的數學有很大的不同。所以，它所承載的核心內容具有特殊性。當前，從報紙上可以看出，與數學核心素養有關的內容很少，主要集中在核心素養的研究上，趙春燕和楊京英利用大學數學中的教學案例對培養其核心素養進行了探討;楊兵利用大學數學中的教學案例對培養其核心素養進行了深入的研究。上述研究沒有明確界定高等數學核心思想素養的培養。

知名日本數學家、數學教育家米山國藏認為，其實很多在學校學習的技術和理論知識如果在實踐中得不到運用，久而久之，這小知識就會慢慢被遺忘。但盡管如此，這些知識在學生今后的工作和學習中都會有所幫助。數理精神、數理思維方式、研究方法、推理方法、關注問題等都能使學生終身受益。因此，教授大學數學的基礎應該是數學的本質，包括其精神、思想以及方法。目標是什么？基于以上分析，借鑒數學核心素養，本文對大學數學核心素養作如下分析。就思維方法而言，極限思維方法實至名歸，因為它貫穿于數學的所有方面;它涉及到定積分的應用，而且應該把微元法列入其中。其具體步驟為除、代、加、取限。將其概括為“整到零時，積到整數時”，這就是微積分的思想;除此之外，微積分與極限的運算也包含在內。在此基礎上，將大學數學（微積分內）的核心素養定義為：以極限、微元法為核心思想，以微積分、極限運算為核心能力的素養，叫作大學數學核心素養[1]。

二、大學數學歷史文化中的核心素養

（一）關于極限思想的背景.

同學們對于名詞“極限”并不陌生，高中時就接觸到一些極限的基礎內容，不過高中注重與解題，不提及知識的來源與歷史。對極限問題應采取迂回的策略，給學生以直觀的經驗。請同學們想象一下，遠端平行的軌道是什么樣子！是李白的“孤帆遠離天際，只有長江天際流”是以何種時空視角，以何種方式表達這種意境？引導學生體會極限的概念，接著開始簡略回顧極限的歷史。

中國的數學歷史源遠流長，極限的概念也早在公元前四世紀就有跡可循，當時的著名學者惠施寫有：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，莊子有提出關于數列收斂的概念： 12 ，122 ，…，12n ，…。三國時期的劉徽也曾留有 “割圓術”：“割之彌細，失之彌少，割之又割……”。通過回顧在歷史長河上的極限思想，讓學生感受到這一思想的深厚背景和悠久歷史，并在此基礎上產生向往。

（二）關于積分思想的背景.

積分思想的源頭是窮竭法，而將這個理論復現的最接近的是阿基米德。他用最大的三角形來填充拋物線。其方法實際上是無窮無盡的，是最早的例子。之后，幾十位數字科學家對此做出了貢獻，但是使用的方法是靜態的。牛頓一世和萊布尼茨五世提出了成熟的微積分理論，發展了一種動態的分析方法。

積分論思想在中國古代的萌芽與發展，主要體現在一些思想家和哲學家的著作中。例如，古代的思想家荀況（公元前313—238年）著有：“不積跬步，無以至千里;不積小流，無以成江海”。 繼承這個理論思想的還有天文學家何承天（370—447年）的《積分論》。以及政治家沈括（1031—1095年）的《夢溪筆談》中，也提到了“造微之術”。但是微積分思想在中國沒有誕生，實在是令人遺憾[2]。

簡單介紹一下這幾個方面，使我們更清楚地認識到了極限、微積分思想的歷史環境和發展歷程，為學生進一步學習這些內容奠定了基礎。

三、數學實踐計算中的核心素養

在極限運算和微積分運算的基礎上，構造了一個良好的加減乘除運算系統。大學數學中，微積分和極限也都是運算，微分和積分可以看作是互反運算。這樣，高等數學的操作就適應了學生原有的操作系統，擴展了操作系統在學生認知結構中的內容。

從實際問題出發，讓學生感受到差異性教學內容的重要性，是教學改革的首要任務。比如，切線斜率問題，瞬時速度問題，以及函數的變化率問題。由于不可能實現初等數學方法，所以必須引入一個新的方法。可以通過向學生展示矩形的面積與立體圖形的體積，以及物體直線運動的功等問題來引導學生，使學生充分理解此方法的重要性，然后介紹如何進行計算。心理研究表明，每個人都有認知上的缺陷，并且想要彌補它們，緊緊抓住學生的心。

四、結束語

綜上，學生們數學核心素養在課堂上的培養是不可或缺的。引導學生在課堂上思考問題進而帶領學生培養思想方法，因材施教，靈活教學。將數學課堂文化融入“問題”、思想和情感之中。使學生在這門課程中真正地提高自己，真正地用數學去看世界，用數學思維去思考世界，用數學語言去描述世界。

參考文獻：

[1]張彩艷.數學學科核心素養探析：內涵、價值及培養路徑[J].教育導刊，2017，601（01）：62-66.

[2]張波，陳算榮.課例中教師數學核心素養認識探析[J].上海教育科研，2017（3）：45-48.