注重歸納推理 發展數學素養

張曉賓

歸納推理是由特殊到一般的推理，它是合情推理的一種形式，在小學數學教學中有著廣泛的應用。教師在教學過程中，應該積極通過豐富的教學實施過程來訓練學生的數學歸納推理能力，進而幫助學生在數學知識的學習與實踐應用中掌握歸納的方法，提升推理的能力，發展數學素養。

一、豐富資料，激發歸納意識

數學歸納推理能力的訓練和培養首先應該從數學資料的整理、歸納和分析開始，教師需要篩選出能夠提高學生學習效率的材料，采用適當教學手段引導學生將所歸納材料進行分析和整理，同時在課堂中呈現出來。最終，學生在一系列數學資料當中經歷從數學資料變為數學結論的過程，有助于實現數學歸納推理能力的建立。

二、情境教學，引導歸納意識

數學歸納推理能力的訓練和培養需要借助情境教學的有效開展來加以實施。教師在數學課堂中，引導學生在情境體會與探究過程中完成數學知識的歸納與推理，有助于掌握新知，積累歸納經驗。

例如，在教學人教版六下“數學思考”時，筆者通過創設生活情境引入新知：在一次聚會中，一共有8人參加，每2人之間都互相握手一次，他們一共握了幾次手？學生初看題目時，感覺很復雜，會有多種握手情況。筆者于是引導學生把8個人變換為8個點，問題就轉化為8個點可以連多少條線段，握幾次手就轉化為連多少條線段。學生嘗試連線解答后表示，如果點數多時，畫圖連線會較為麻煩。于是，筆者引導學生從最簡單的情況入手，即2個點能連幾條線段，同時提供學習單讓學生連線并列式計算。

接著，結合學生的匯報，筆者利用課件動態演示在2個點的基礎上，每次增加1個點，新增加的點與原來每個點逐一相連，同時將求總條數的算式直接寫在表格里。學生通過觀察表格，發現并歸納出點數和線段數之間存在的變化規律：每次增加的線段數總是比點數少1，點數是幾，線段總條數就是從1+2+3+……連續加到幾減1為止。那么n個點可以連的總條數是從1開始到n-1個連續自然數的和，也就是連續自然數的個數比點數少1。最后，學生應用規律解決8人握幾次手問題。這樣聯系生活實際提出數學問題，引導學生從個性中找一般，再將一般的規律應用到解決實際問題中，可充分發揮學生的主體地位，體會歸納推理的方法。

三、合作學習，培養歸納能力

在小學數學的課堂實踐過程中，教師可借助合作學習的課堂開展方式來引導學生進行小組探究，并幫助學生在小組合作過程中拓展數學眼界、完善知識理解，進而在集體的幫助下，完成數學原理的歸納推理，有效培養學生的歸納推理能力。

例如，在教學人教版四下第62頁的例題后，畫出例題的三角形線路圖，讓學生猜想三角形任意兩邊之和是否大于第三邊，引導他們驗證兩點間的距離線段最短的定理。學生通過小組合作，有的先擺小棒，再測量三角形三邊長度;有的直接利用現成的三角板，測量三角形三邊長度;還有的先畫一個三角形，再測量三角形三邊長度。然后驗證三條邊的任意兩邊之和是否大于第三邊，任意兩邊之差是否小于第三邊，讓學生進行對比，從而驗證三角形的三邊關系。

在小組合作學習中，學生通過實踐操作，經歷觀察、猜想、實驗、驗證等探究活動，經歷了完全歸納推理的過程。

四、拓寬空間，提升歸納能力

思維不僅具有靈活多變性，還具有獨創性和深刻性。教師在教學中培養學生思維能力需要從學生已有經驗出發，給予他們充足的思考時間和空間，使其自主完成探索過程。學生在自主探索空間里，能夠發散思維，探究以某種規律或者方法對所得到數據進行歸納、整理，同時教師再引導他們通過整理得出結論，從而提升歸納能力。

例如，在學習了“能被2整除的數”的特征后，筆者提出問題：為什么判斷一個數是不是2的倍數，只要看個位就可以。在讓學生充分探索交流之后，筆者結合學生的匯報，利用多媒體動態演示，讓學生形象理解知識并歸納出原由。筆者教學：12，個位上2能被2整除，十位上的1表示1個十，也就是10個一。課件同步出示一列12個珠子，每兩個圈一圈，讓學生發現12個珠子剛好分6組，即12能被2整除。同理出示132，讓學生體驗十位上是3個十，百位上1個百，與個位上的2都能被2整除。而整十數和整百數的末尾為0，所以可以不看個位前面的數，只要看個位上的數。通過設疑、解疑，拓寬了學生的思維空間，讓學生知其然且知其所以然。這樣在教學中，拓寬探索空間，能夠在激發學習熱情的同時，提高他們的探究欲望，提升歸納推理能力。

總之，在教學過程中，教師應該創設有效的學習情境激發學生的探究欲望，為學生提供充足的探究時間和空間，鼓勵學生進行自主學習，經歷觀察、抽象、歸納、概括、建立模型的探究過程，積累活動經驗，發展數學思維，提升歸納能力，提高數學核心素養。

（作者單位：福建省福州市溫泉小學）