模糊故障樹和FMECA的數控機床綜合評價方法

2020-07-06 07:05:28馮昊天王紅軍王鵬家

實驗室研究與探索 2020年4期

馮昊天，王紅軍，2，3，曹翔，王鵬家

（1.北京信息科技大學機電工程學院，北京100192；2.高端裝備智能感知與控制北京市國際科技合作基地，北京100192；3.北京信息科技大學現代測控技術教育部重點實驗室，北京100192；4.成都飛機工業（集團）有限責任公司，成都610092）

0 引言

可靠性是產品的重要質量指標，它標志著產品能夠進行正常生產工作的可能程度。從經濟學角度看，為了提高產品的利用率，降低故障發生頻次，高可靠性是非常必要的［1］。

研究人員通常利用概率統計方法將產品發生故障的規律作為隨機現象來研究。張根保等［2］對傳統的機床可靠性分析方法進行了總結：一般通過計算平均無故障間隔時間（MTBF）、失效前工作時間（MTTF）等統計指標分析各機床可靠性信息；通過故障模式、影響和危害性分析（FMECA）、故障樹等分析方法對機床各主要故障部位進行分析，得到危害度、重要度等指標，從而提出改進措施［3］。

由于在實際應用中故障的發生具有隨機性，而傳統的分析方法需要精確的故障數據信息進行分析［4-6］。陳友玲等［7］在故障樹分析方法的基礎上，引入模糊集合論的概念，使用三角模糊數表示故障概率，求得各故障模糊重要度，從而解決實際工作中數據必須準確的問題。鞠萍華等［8］提出一種裝配序列多目標模糊綜合評價方法，運用模糊層次分析法實現對改進方案的優化。以上方法在傳統分析方法的基礎上結合模糊集合論思想，求得更為準確的模糊重要度，一定程度上解決了故障隨機性問題。

目前，一些學者對傳統分析方法的綜合運用進行了研究。王桂萍等［9］運用故障比重比對某加工中心進行綜合分析；王漢偉等［10］運用模糊綜合評價求得各評價指標權重。以上方法將傳統分析方法進行整體分析，考慮更為全面。本文運用模糊集合論及綜合指數評價分析，通過模糊故障樹分析及FMECA求得故障模糊重要度及危害度，并對其進行綜合指數評價分析，得到各故障綜合指數。

1 綜合指數評價分析

利用模糊故障樹得到模糊重要度后，通過FMECA方法求得各故障危害度。然后使用綜合指數評價分析方法對故障危害度及模糊重要度進行綜合分析，并對各故障部位按綜合指數降序排列，該過程如圖1所示。機床用戶可根據排列順序了解該類機床可靠性情況，并做出針對性維護，從而提高生產效率，降低維修時間。

1.1 模糊故障樹分析

圖1 綜合指數評價分析過程圖

（1）故障樹分析方法。傳統故障樹分析中，頂事件的失效概率是利用邏輯門算子對基本事件發生概率進行運算獲得的，因此知道基本事件的發生概率和結構函數就可以唯一確定系統頂事件的發生概率P。

設F1為故障樹所有最小割集出現的概率之和；F2為所有最小割集兩兩同時出現（即交集）的概率和；F3為所有最小割集三三交集出現的概率和［12］……，則按概率法則，頂事件出現的概率為：

（2）模糊集合論。模糊集合論中，利用三角模糊數來描述基本事件發生的概率，用模糊邏輯門算子代替傳統的邏輯門算子，從而得到頂事件的模糊失效概率（見圖2）［13］。

圖2 三角模糊數函數

三角模糊數隸屬函數為：

（3）模糊故障樹。結合故障樹分析方法及模糊集合論，形成模糊故障樹分析方法，解決了實際應用中需要確定的故障頻次的問題，能夠更好地運用于實際生產中。

模糊故障樹［（m-α），m，（m+β）］的λ（0≤λ≤1）截集

為一個區間數。設A、B為三角形模糊數，根據經典擴張原理，對于?λ∈［0，1］，有以下擴張運算式：

取三角模糊數的截集得到的區間數為基本事件的發生概率：

模糊故障樹中，PT為頂事件T發生的概率，PTi為基本事件i對頂事件T的重要影響程度。PTi與PT的差值記為D。當D越大時，基本事件對頂事件T的重要影響程度也越大。

1.2 FMECA分析

假設某子系統以故障模式使機床發生故障不能正常運行的危害度為

子系統i對整個機床的危害度為

將式（9）代入式（10），得：

子系統i以故障模式j使機床發生故障不能正常運行的概率為

式中：n為子系統j出現故障模式的種類數；nj為第i個子系統第j種故障模式出現的次數；ni為子系統全部故障模式發生的總次數。βij為第i個子系統以第j種故障模式故障造成該子系統損傷的概率［14-15］。

國家標準：βij＝1表示子系統肯定發生損傷；βij＝0.5表示子系統可能發生損傷；βij＝0.1表示子系統很少發生損傷；βij＝0表示子系統不發生損傷無影響。

λi為子系統的基本事件故障率，平均故障率

式中：Ni為子系統在規定時間段內的故障的總次數；∑t為子系統在規定時間段內累計的工作時間。

2 案例分析

分析機床：某高端五軸聯動數控機床。

采集數控機床近3 a實際故障數據，取故障頻次2%以上故障部位進行具體分析。共取子系統9個，每一子系統細分具體故障部位，并采用模糊故障樹及FMECA分析方法分析得出其模糊重要度、危害度等指標。再運用綜合指數評價分析方法綜合分析兩大指標，得到分析結果。

2.1 模糊故障樹的建立

依據某高端五軸聯動數控機床數據繪制出其故障樹，如圖3所示。故障樹中間事件及基本事件編號及所標含義如下：M1—自動交換系統；M2—主軸系統；M3—坐標軸系統；M4—激光檢測系統；M5—氣動系統；M6—精度；M7—CNC系統；M8—防護系統；M9—排屑系統；X1—位置檢測；X2—鏈條；X3—換刀臂；X4—自動交換系統檢測；X5—控制；X6—主軸檢測；X7—冷卻；X8—主軸電動機；X9—編碼器；X10—傳動連接部件；X11—坐標軸電動機；X12—導軌；X13—激光測刀；X14—探頭；X15—氣路；X16—定位精度；X17—原點偏移；X18—NC系統；X19—檢測（安全門等）；X20—防護罩（簾）；X21—排屑電動機。