BP-PID控制器在雙電機(jī)消隙伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用

摘? 要：為了更好地改進(jìn)伺服系統(tǒng)性能表現(xiàn)，文章以某雙電機(jī)消隙伺服系統(tǒng)為背景，首先分析了齒隙對(duì)伺服系統(tǒng)性能的影響。然后針對(duì)經(jīng)典PID控制器的局限性，嘗試將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)典PID控制器結(jié)合在一起，設(shè)計(jì)了BP-PID控制器。最后通過(guò)Matlab/Simulink仿真結(jié)果驗(yàn)證了BP-PID控制器使雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)消隙伺服系統(tǒng)的性能表現(xiàn)得到明顯改善。

關(guān)鍵詞：雙電機(jī)伺服系統(tǒng);齒隙;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);仿真

中圖分類(lèi)號(hào)：TP273? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2020）03-0161-03

Abstract：In order to improve the performance of the servo system，this paper takes a dual-motor anti-backlash servo system as the background.Firstly，the influence of backlash on the servo system is analyzed. Then，aiming at the limitations of the classic PID controller，we tried to combine the BP neural network with the classic PID controller to design the BP-PID controller. Finally，Matlab/Simulink simulation results verify that the performance of the dual-motor anti-backlash servo system is significantly improved by the BP-PID controller.

Keywords：dual-motor servo system;backlash;BP neural network;simulation

0? 引? 言

伺服系統(tǒng)在實(shí)際工況中，齒隙、死區(qū)等非線(xiàn)性因素會(huì)嚴(yán)重影響伺服系統(tǒng)的性能表現(xiàn)，其中齒隙對(duì)伺服系統(tǒng)性能影響最大[1]，易引起系統(tǒng)振蕩，產(chǎn)生較大的穩(wěn)態(tài)誤差。因此雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式通常被采用于伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，能夠保證伺服系統(tǒng)有效地抑制齒隙對(duì)性能的影響[2]。

經(jīng)典PID控制器有著算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適用面廣等特點(diǎn)，但經(jīng)典PID控制器想要取得良好的控制效果，就必須調(diào)整好比例、積分和微分三種控制作用之間的關(guān)系，而雙電機(jī)伺服系統(tǒng)作為復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)，經(jīng)典PID控制器很難達(dá)到最優(yōu)的控制效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有逼近任意非線(xiàn)性函數(shù)的能力，使得我們可以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)典PID控制器結(jié)合在一起，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來(lái)完成控制器最佳控制參數(shù)調(diào)整的功能，從而實(shí)現(xiàn)一種由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自整定的PID控制。

1? 雙電機(jī)消隙伺服系統(tǒng)

1.1? 齒隙對(duì)伺服系統(tǒng)性能影響

理想工況下，齒輪傳動(dòng)的輸入輸出關(guān)系應(yīng)當(dāng)是如圖1所示的線(xiàn)性關(guān)系。但在現(xiàn)實(shí)工況中，齒隙必然存在于一對(duì)相互嚙合的齒輪之間。傳動(dòng)過(guò)程便因此受到齒隙的影響，使主動(dòng)齒輪進(jìn)行啟動(dòng)或換向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)齒輪無(wú)法立即跟隨主動(dòng)齒輪完成運(yùn)動(dòng)，而是需要等到全部齒隙量走完才重新和主動(dòng)齒輪嚙合，因此使整個(gè)系統(tǒng)在進(jìn)行傳動(dòng)工作時(shí)存在回差，讓整個(gè)齒輪傳動(dòng)輸入輸出變?yōu)槿鐖D2所示的非線(xiàn)性關(guān)系[3]。

1.2? 雙電機(jī)消隙伺服原理

雙電機(jī)伺服系統(tǒng)是由兩臺(tái)性能參數(shù)相同的伺服電機(jī)各自與參數(shù)結(jié)構(gòu)相同的減速器、驅(qū)動(dòng)小齒輪結(jié)合，并通過(guò)小齒輪與連接負(fù)載的大齒輪嚙合，實(shí)現(xiàn)共同驅(qū)動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)的功能。

雙電機(jī)伺服系統(tǒng)消隙作用原理：如圖3所示，在系統(tǒng)進(jìn)行啟動(dòng)和換向這些存在齒隙影響的傳動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)控制兩個(gè)電機(jī)產(chǎn)生偏置力矩，讓兩個(gè)小齒輪中始終至少有一個(gè)保持與大齒輪緊密?chē)Ш?，從而使大齒輪處在一個(gè)無(wú)法在齒隙中運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，進(jìn)而消除齒隙影響[4，5]。

1.3? 雙電機(jī)消隙伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖4所示，雙電機(jī)消隙伺服系統(tǒng)是由電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)構(gòu)成的三環(huán)閉環(huán)控制。電流環(huán)與速度環(huán)通過(guò)各自反饋控制減小非線(xiàn)性干擾對(duì)系統(tǒng)的影響。位置環(huán)直接影響系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的截獲、跟蹤等功能的速度與精度。同步控制器通過(guò)差速負(fù)反饋控制實(shí)現(xiàn)抑制兩個(gè)電機(jī)速度不一致時(shí)引起的差速振蕩功能。消隙模塊通過(guò)輸出消隙變偏置電流實(shí)現(xiàn)消隙功能，消隙偏置電流和差速負(fù)反饋控制信號(hào)均直接作用于系統(tǒng)電流環(huán)。

2? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

2.1? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器如圖5所示，由兩部分組成，一部分是根據(jù)輸入的系統(tǒng)即時(shí)狀態(tài)進(jìn)行PID控制器參數(shù)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，另一部分是根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)整后輸出的kp，ki，kd參數(shù)對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制的經(jīng)典PID控制器[6]。

2.2? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

具有隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有兩個(gè)特點(diǎn)：一是網(wǎng)絡(luò)是全連接的，即在任意層上的一個(gè)節(jié)點(diǎn)與它之前的層上的所有節(jié)點(diǎn)都連接起來(lái);二是網(wǎng)絡(luò)至少具有一個(gè)隱含層，信號(hào)從左到右一層接一層向前逐層流過(guò)，是個(gè)多層前饋網(wǎng)。本次系統(tǒng)采用3-7-3結(jié)構(gòu)的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]。

2.3? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID理論算法

網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)的輸入輸出分別為：

3? 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法的有效性，在Matlab中的Simulink環(huán)境下搭建被控對(duì)象仿真模型，并分別對(duì)經(jīng)典PID控制器與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器進(jìn)行仿真。

本次BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用3-7-3結(jié)構(gòu)，即輸入層3個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別為系統(tǒng)輸入信號(hào)、系統(tǒng)輸出信號(hào)以及誤差信號(hào)，隱含層為7個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層為3個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出即為PID控制器的3個(gè)參數(shù)kp，ki，kd。學(xué)習(xí)率η取0.3，動(dòng)量因子α取0.08，權(quán)值矩陣初始值取區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)數(shù)。

輸入信號(hào)取幅值為1的階躍信號(hào)，采樣時(shí)間取0.001 s，經(jīng)典PID控制器與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器階躍響應(yīng)對(duì)比曲線(xiàn)如圖7所示。從階躍響應(yīng)結(jié)果可以看出，BP-PID控制器有著更小的超調(diào)量和更快的調(diào)節(jié)時(shí)間。

為了對(duì)比經(jīng)典PID控制器與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的抗擾動(dòng)水平，設(shè)計(jì)當(dāng)系統(tǒng)階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，在第4 000個(gè)采樣時(shí)間時(shí)給系統(tǒng)添加一個(gè)幅值為1.2的干擾信號(hào)，相應(yīng)的仿真對(duì)比曲線(xiàn)如圖8所示。從仿真曲線(xiàn)可以看出，BP-PID控制器在有擾動(dòng)時(shí)，有著更小的振蕩值和更快的調(diào)節(jié)時(shí)間，相比于經(jīng)典PID控制器有著更強(qiáng)的抗干擾能力。

4? 結(jié)? 論

MATLAB仿真結(jié)果表明，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自整定PID控制器相比于經(jīng)典PID控制器，在控制精度、魯棒性、抗干擾能力等方面有著更好的性能表現(xiàn)。因此將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思想與經(jīng)典PID控制結(jié)合在一起是可行的，為伺服系統(tǒng)智能控制算法發(fā)展提供了一個(gè)新的方向。

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作者簡(jiǎn)介：王軒（1993-），男，漢族，陜西西安人，碩士研究生在讀，研究方向：控制系統(tǒng)。