初中數學教學中數學思想和方法的滲透

王寧

摘 要：在初中數學教學中，教師需要重視對學生數學思想與方法的培養，通過在課堂教學中將數學思想與方法進行滲透，能夠讓學生的數學知識技能與數學核心素養有所提高。在初中數學當中的數學思想與方法主要包含數形結合、分類討論、轉化、類比等等，文章便主要針對如何在初中數學教學中滲透數學思想與方法展開分析。

關鍵詞：初中數學 教學 數學思想 數學方法

數學學科知識的核心便在于數學思想與方法，屬于知識轉化能力的必備技能，也是新課標對初中數學教學提出的全新要求，所以教師需要在課堂教學中重視對數學思想與方法的滲透。所謂數學思想，即是對數學知識的本質認識以及對數學規律的理性認識;而數學方法，即是指數學問題的解決手段，是數學思想的具體行為。可見對于數學學科而言，數學思想是靈魂，數學方法是行為^[1]。而初中階段的學生還存在抽象思維能力不足的情況，因此教師在教學中滲透數學思想與方法需要結合教材知識且把握好時機，基于學生最近發展去有效滲透，才能得到預期效果。

一、初中數學思想與方法簡析

1.數形結合

數與形均屬于數學知識當中的研究元素，特別是在解答數學題目的過程中，往往會基于數去聯想到形，也會基于形去聯想到數，進而通過數與形的對應去更好解答。所以，在初中數學教學中，數形結合的數學思想與方法滲透可以讓抽象的數學問題變得更加具象，有助于學生對問題的理解。

2.分類討論

許多學生在解答數學問題時，往往會因為將問題視作為整體而無從解答。所以，初中數學教師要引導學生如何對問題進行劃分，以分類討論的方式去解答問題。當然，也要告誡學生此數學思想與方法的運用要保證問題的完整性，既要分類逐個擊破，也要全面系統分析。

3.轉化

該數學思想與方法在初中數學中較為常見，也即是將數學知識當中的部分未知問題轉化為已知，便于問題得到有效解答。比如，在二元一次方程組教學中，教師可引導學生以“消元”的方式去將二元轉化成一元，利用這一數學思想與方法能夠簡化數學問題。

二、數學思想教學中數學思想與方法的滲透策略

1.訓練方法，理解思想

數學思想內容非常豐富且數學方法難易不同，所以筆者認為在教學中需要采取分層教學法去予以數學，而這一教學目標的實現要求教師對初中數學教材融會貫通，通過熟悉與鉆研教材去找到其中適合數學思想與方法滲透的各類因素，進而基于數學思想與方法的角度對知識進行全面分析，然后按照不同年級、不同知識難度去結合學生理解能力、知識基礎去進行由易到難的層次劃分，滲透到數學思想與方法的教學當中^[2]。比如，在講解“同底數冪的乘法”相關內容時，教師可先讓學生針對底數、指數均為具體數的同底數冪計算方法進行預習，并且將一般方法進行總結，然后利用a代表底數，用m、n代表指數去表達基本法則，最后要求學生利用這一法爾去計算其他類似題目，在這一教學過程中教師很好地分層次對歸納演繹的數學方法進行滲透，有助于學生良好思維習慣的養成。又如，在講解“分式方程”相關內容時，需要滲透分式方程與整式方程的對立統一數學思想，因此教師不能只是對分式方程的概念與解題方法進行簡介，更要進行數學思想的滲透，具體來講需要先對整式與分式的概念進行復習，然后基于辯證思想導出分式方程，然后引導學生去理解兩者的對立性與統一性，最后基于數學思想中的轉化思想去啟發學生理解分式方程的解題思想，找到兩種方程在解法層面的差異以及聯系。通過這一教學滲透，學生不僅能夠了解整式方程與分式方程之間的辯證關系，還能夠對分式方程有更加深刻的理解。

2.掌握方法，運用思想

要想完全掌握與鞏固數學知識，一定需要經過聽講、復習與練習的過程，而數學思想與方法的扎實形成也必定需要循序漸進的過程，唯有在大量練習下才能讓學生真正領悟。當然，要讓學生養成自覺運用數學思想與方法的習慣，這些都需要通過反復訓練去逐步完善。比如，通過對類比的數學方法運用進行學習，教師可在新概念和新知識點講授環節予以滲透，更助于學生的理解與吸收。如在講解“一次函數”相關內容時，教師可利用乘法公式進行類比;在講解“二次函數”相關內容時，可利用一元二次方程的根與系數的性質與二次函數的性質進行類比，在多輪演示之下，讓學生對類比這一數學方法能夠理解與熟練運用。再比如，在講解“圓與圓的位置關系”相關內容時，教師可利用圓形硬紙板向學生展示，讓學生先從“形”這一層面去理解圓與圓的位置關系，然后再引導學生去探究圓與圓位置關系如何利用數愛反應，從而通過數的運算去滲透數形結合的數學思想與方法。如此一來，不僅能夠促進學生遷移思維能力的提高，也能助力學生數形轉換思維的養成。

3.提煉方法，完善思想

教學在課堂教學中應當把握時機對數學方法進行提煉，從而深刻學生的印象。正因為數學思想與方法零散分布在各個知識部分，所以有時候即便是同一道問題也能夠用到不同的數學思想與方法去解決^[3]。比如，在講解“利用待定系數法確定二次函數解析式”相關內容時，我們不難看出確定解析式的核心在于求出各項系數，所以可將其視作為未知量而要求學生利用方程思想去解答，此時學生便會自然而然地去基于未知量的關系組建方程組。倘若我們在講這一知識點時只是單純地進行步驟講解，學生并不能很好地吸收，所以滲透數學思想與方法很有必要。當然，除了方程思想之外，還可通過換元、消元、劃歸、分類等數學思想與方法的滲透去指導學生。

結語

綜上所述，新課程改革對初中數學教學提出更高要求，因此教師在教學中更需要重視對數學思想與方法的教學滲透，促進學生對數學知識的深刻理解與掌握，提升學生的數學知識水平。當然，教師也不能單純強調數學思想與方法的講授而忽視了表層知識的教學，否則會導致教學淪為形式主義，學生同樣不能觸及知識要領。因此，身為初中數學教師，需要做好課前設計，發揮學生主觀能動性，為學生多提供機會與創設情境，才能更有助于學生數學思想品質的養成。

參考文獻

[1]王守峰，馬麗純.淺談初中數學新課教學滲透數學思想[J].數學學習與研究，2019（20）：141-142.

[2]凌春花.在初中數學教學中滲透數形結合思想[J].中國農村教育，2019（27）：119+122.

[3]于學志.數學思想在初中數學教學中的有效滲透[J].中國校外教育，2019（29）：102-103.