制動(dòng)鼓的有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

梁芹 ，楊權(quán) ，賈勉

（1.安徽車橋有限公司，安徽宿州 234000；2.宿州學(xué)院機(jī)械與電子工程學(xué)院，安徽宿州234000）

安徽車橋有限公司生產(chǎn)的型號為ZD02-1511 22A的制動(dòng)鼓采用HT250材料鑄造成形，良好的耐磨性，耐熱性決定了HT250是制動(dòng)鼓的優(yōu)選材料[1]。在制動(dòng)的過程中，固定元件制動(dòng)蹄在促動(dòng)裝置的作用下向制動(dòng)器外部不斷做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，制動(dòng)器內(nèi)表面上的摩擦片發(fā)揮作用，緊壓在制動(dòng)鼓的內(nèi)壁上，產(chǎn)生摩擦力矩，迫使汽車完成剎車運(yùn)動(dòng)[2]。

針對制動(dòng)鼓的受力情況，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。2015年，李文雅、謝海江對汽車制動(dòng)鼓用蠕墨鑄鐵的性能進(jìn)行研究，在制動(dòng)鼓的材料中加入0.06%的Sn和4%的Cr，其力學(xué)性能最佳[3]；2017年，吳波，韓志成，宋威等人提出了制動(dòng)盤的三大改進(jìn)：材料由傳統(tǒng)的鑄鐵材料變?yōu)樘祭w維和陶瓷，燒結(jié)工藝由傳統(tǒng)的壓燒法逐漸發(fā)展成噴灑工藝法，結(jié)構(gòu)采用盤式制動(dòng)器[4]；2018年，黃澤好等人對鼓式制動(dòng)器的非線性模型進(jìn)行不穩(wěn)定分析和優(yōu)化，降低了不穩(wěn)定系數(shù)和噪聲[5]。國外發(fā)展現(xiàn)狀：2016年，意大利布雷博公司對制動(dòng)環(huán)提出優(yōu)化方案，模擬空心菜的結(jié)構(gòu)，將制動(dòng)環(huán)設(shè)計(jì)為柱狀，從而提升了抗熱裂紋性能達(dá)30%以上；2017年，SAB公司開發(fā)新型軸裝式制動(dòng)盤，不僅便于安裝，而且散熱功能得到提升。

工作路線首先利用Pro/E軟件建立制動(dòng)鼓的三維模型，導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行靜力學(xué)分析；然后根據(jù)分析結(jié)果、失效形式和理論基礎(chǔ)制定優(yōu)化方案；最后根據(jù)優(yōu)化方案與原制動(dòng)鼓進(jìn)行各項(xiàng)數(shù)據(jù)對比，確定優(yōu)化方案。

1 力學(xué)模型的建立

1.1 力矩計(jì)算

在制動(dòng)過程中，可將制動(dòng)鼓近似地看成一個(gè)剛體，繞著定軸輪轂轉(zhuǎn)動(dòng)，為分析制動(dòng)力對制動(dòng)鼓的作用效果，計(jì)算施加在制動(dòng)鼓上的力F對Z軸的力矩，可將力F分解為Fz與Fxy兩個(gè)方向的力，而其中分力Fz平行于Z軸，這樣產(chǎn)生的力矩為零，無法使制動(dòng)鼓制動(dòng)，只有垂直于Z軸的分力Fxy對Z軸才能產(chǎn)生力矩，其數(shù)值等于力Fxy對制動(dòng)鼓中心軸之矩。正常情況下，將制動(dòng)鼓的力Fxy投影到X、Y、Z三個(gè)平面上，再從XOY面上得到Fxy合力，最后將力Fxy對平面與軸的交點(diǎn)取矩。

通常用符號M（F）表示力矩，為：

已知M（F）為施加在制動(dòng)鼓的力矩為8000N·m，制動(dòng)鼓的直徑為320mm，由公式（1）可以求出力F為25000N。

1.2 應(yīng)力集中

因?yàn)樯a(chǎn)的需要，等截面直桿需要加上螺紋孔、軸肩、槽口、圓角、倒角等，導(dǎo)致這些部位的截面尺寸發(fā)生突變，從而產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，截面尺寸突變的部位，應(yīng)力并非均勻分布，靠近突變尺寸區(qū)域，應(yīng)力急劇上升；隨著變化尺寸區(qū)域的遠(yuǎn)離，應(yīng)力又將緩慢降低最終趨于平穩(wěn)。設(shè)發(fā)生應(yīng)力集中的橫截面上的最大應(yīng)力為σmax，同一截面上的平均應(yīng)力為σ，它們兩者的比值稱為理論應(yīng)力集中因數(shù)，它能夠反映出局部區(qū)域的應(yīng)力集中程度，K值越大，表明越容易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

2 原始模型有限元分析結(jié)果

在Pro/E中，根據(jù)制動(dòng)鼓二維CAD圖紙，繪制制動(dòng)鼓三維模型。將模型保存副本為實(shí)體x_t格式，導(dǎo)入workbench模塊進(jìn)行分析。采用四面體單元對制動(dòng)鼓進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元數(shù)217370，節(jié)點(diǎn)數(shù)334321。如圖1、2所示：

圖1 制動(dòng)鼓的三維模型示意圖

圖2 制動(dòng)鼓網(wǎng)格劃分示意圖

研究的制動(dòng)鼓型號為安橋ZD02-151122A，噸位為5T，施加扭矩于制動(dòng)鼓內(nèi)壁面，仿真工作環(huán)境下的應(yīng)力值、形變量，分析結(jié)果如圖3、4所示。

圖3 制動(dòng)鼓形變量云圖

圖4 制動(dòng)鼓應(yīng)力值云圖

由圖可知，形變量沿著制動(dòng)鼓內(nèi)壁逐漸上升，六個(gè)螺栓孔的形變量最小為0.0014518m，制動(dòng)鼓頂部的形變量最大為0.012667m，均在合理范圍內(nèi)。

應(yīng)力值沿著制動(dòng)鼓內(nèi)壁逐漸下降，六個(gè)螺栓孔處的應(yīng)力值最大為35.037Mpa，制動(dòng)鼓在8000N·m的固定扭矩中的應(yīng)力分布，應(yīng)力值由小到 大 分 別 為 0.0079901Mpa、3.9002Mpa、7.7923Mpa、11.684Mpa、15.577Mpa、19.469Mpa、23.361Mpa、27.253Mpa、31.145Mpa、35.037Mpa。其中最大應(yīng)力σmax為35.037Mpa，平均應(yīng)力σ計(jì)算結(jié)果為17.5226Mpa，由式（2）可以得到：

在扭轉(zhuǎn)的情況下，K的一般取值范圍在1.6～4.0，計(jì)算得到的K值為1.9995，在合理取值范圍內(nèi)，符合要求。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后有限元模擬結(jié)果

為了減小應(yīng)力集中現(xiàn)象，對制動(dòng)鼓底部倒角尺寸增大，把倒角有35mm擴(kuò)大到45mm，從而延伸零件的尺寸過渡區(qū)域，增加兩個(gè)螺栓孔，螺栓孔由6個(gè)變?yōu)?個(gè)。建立模型如圖5、6所示：

圖5左圖為優(yōu)化前的倒角R35，右圖為優(yōu)化后的倒角R45。圖6左圖為優(yōu)化前制動(dòng)鼓，其螺栓孔數(shù)目為六個(gè)，右圖為優(yōu)化后制動(dòng)鼓，其螺栓孔數(shù)目為八個(gè)。對優(yōu)化后的模型進(jìn)行加載分析，得到結(jié)果如圖 7，8。

圖5 制動(dòng)鼓優(yōu)化倒角前后對比圖

圖6 制動(dòng)鼓優(yōu)化螺栓孔前后對比圖

圖7 制動(dòng)鼓優(yōu)化二前后形變量對比圖

左圖為優(yōu)化前制動(dòng)鼓形變量，最小形變量為4.9817e-5m，最大形變量為0.012667m；右圖為優(yōu)化后制動(dòng)鼓形變量，最小形變量為5.625e-5m，最大形變量為0.011057m。

圖8 制動(dòng)鼓優(yōu)化二前后應(yīng)力值對比圖

左圖為優(yōu)化前制動(dòng)鼓應(yīng)力值，最小應(yīng)力值為0.0079901Mpa，最大應(yīng)力值為35.037Mpa；右圖為優(yōu)化后制動(dòng)鼓應(yīng)力值，最小應(yīng)力值為0.0040516Mpa，最大應(yīng)力值為28.85Mpa

優(yōu)化后制動(dòng)鼓的應(yīng)力值由小到大分別為0.0040516Mpa、3.2091Mpa、6.4142Mpa、9.6193Mpa、12.824Mpa、16.029Mpa、19.234Mpa、22.44Mpa、25.645Mpa、28.85Mpa。其中最大應(yīng)力 σmax 為28.85Mpa，平均應(yīng)力σ計(jì)算結(jié)果為14.4264Mpa，由式（2）可以得到

制動(dòng)鼓的失效形式主要為龜裂。產(chǎn)生龜裂主要是制動(dòng)過程中摩擦片與制動(dòng)鼓內(nèi)壁產(chǎn)生摩擦，產(chǎn)生了應(yīng)力集中，其發(fā)生的部位主要為法蘭根部圓角處。優(yōu)化后的模型應(yīng)力降低，應(yīng)力集中現(xiàn)象得到緩解。

4 結(jié)論

本文的研究的對象為制動(dòng)鼓，基于ANSYS有限元分析軟件對其進(jìn)行形變量及應(yīng)力值分析，并針對其安全性能的提升進(jìn)行結(jié)構(gòu)方面的優(yōu)化，其研究的結(jié)果如下所示：

（1）提高制動(dòng)鼓安全性能的方法多種，優(yōu)化結(jié)構(gòu)、改變材料、改進(jìn)鑄造工藝等，本文采用優(yōu)化結(jié)構(gòu)的方法，應(yīng)力及應(yīng)力集中均得到降低；

（2）優(yōu)化后理論應(yīng)力集中系數(shù)K由1.9995降為1.9725，提升安全性能；

（3）內(nèi)圓倒角為R45，螺栓孔數(shù)目為八個(gè)時(shí)，形變量改善了12.3%，應(yīng)力值改善了17.6%，安全性能進(jìn)一步提升。計(jì)算的結(jié)果具有參考價(jià)值，為機(jī)械行業(yè)其它結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的分析與設(shè)計(jì)采用新的設(shè)計(jì)方法起到了積極的推動(dòng)作用。