圓形非光滑表面葉片對離心泵空化特性的影響

牟介剛， 章子成， 谷云慶， 施鄭贊， 鄭水華

(1. 浙江工業大學 機械工程學院， 杭州 310023; 2. 中國計量大學 計量測試工程學院， 杭州 310018)

離心泵的空蝕損傷現象是造成離心泵故障的主要原因之一.研究表明，離心泵空化時空泡的產生與潰滅也是空蝕損傷產生的重要因素之一[1-2]，故減少離心泵空蝕損傷的關鍵在于提高離心泵的抗空化特性.在抗空化微觀研究方面，Bidhandi等[3]發現，新型材料二氧化硅納米顆粒可以延緩空化產生顯著縮小空泡體積的增長.張宇寧等[4]將空化與微觀粒子相互作用的物理認識融入到數值模擬中，在空穴的預測方面取得了很大進展.在仿生結構抗空化方面，趙偉國等[5]通過在離心泵葉片表面布置障礙物，有效地增大了葉片近壁面的湍動能，改善了壓力分布，有效地抑制了空化的形成.牟介剛等[6-7]在離心泵隔舌處建立了仿生結構，發現仿生結構蝸殼能夠改善離心泵內部非定常流場特性，對壓水室壓力脈動有明顯的抑制作用且在各監測點的壓力脈動均小于標準蝸殼，最大降幅可達56.1%.Niu等[8]通過對鯊魚表皮非光滑表面的仿生研究后發現，不同的渦結構可以誘發不同的渦對，主要是二次渦，可以將大渦離散為小渦.Shi等[9]對離心泵進行了非定常的空化流動數值模擬，結果表明，離心泵內壓力脈動產生的主要原因是葉輪與隔舌之間的動靜干涉作用，隨著空化程度的加劇，壓力脈動幅值會進一步提高.在空化的數值模擬方面，Stopa等[10]提出了LTSA方法并進行了試驗驗證，直接從轉子上收集離心泵扭矩的頻譜信息來檢測空化現象，找到空化初生的脈動頻率.Liu等[11]結合試驗和數值模擬的方法分析了離心泵內空化不穩定流動.Tan等[12-13]基于完全空化模型研究了帶有導葉結構的離心泵空化特性，定常結果表明前置導葉預旋調節對離心泵空化影響較小，沒有分析空化發生的瞬態特性.Lee等[14]通過試驗和數值模擬研究了誘導輪的空化特性，結果表明誘導輪空化的發展能改善入口回流現象.

目前，仿生結構在離心泵上的運用主要集中在蝸殼和隔舌處，而對葉片處的仿生結構研究很少.基于仿生結構對壁面處湍流場的改變較為明顯，能夠較好地改變壁面湍流場的流動特性，在離心泵葉片最容易發生空化空蝕的吸力面處設置仿生非光滑表面結構，研究仿生非光滑表面對離心泵空化性能的影響，尋找最佳抗空化效果的仿生非光滑表面結構.

1 數值計算方法

1.1 計算模型

以IS80-65-160型離心泵水力模型為研究對象，利用CATIA分別對離心泵葉輪流體域、蝸殼流體域以及進水管和出水管流體域進行建模，建立如圖1所示的離心泵流體域.離心泵主要參數為：流量Q=50 m3/h，揚程H=32 m，轉速n=2 900 r/min，效率η=75%，進口直徑D1=76 mm，葉輪外徑D2=168 mm，葉片數Z=4，必需空化余量NPSHr=2.5 m.

圖1 離心泵計算流體域

蝦蛄作為海生生物，在進化過程中，其體表背面形成一節節的中央脊，這些背脊結構不僅能起到自由伸縮的目的，還能有效改善背脊壁面的湍流場分布，減小壓力脈動[15].國外學者還研究過類似的溝槽結構，在葉輪前后蓋板內壁面處布置溝槽結構，發現能夠改善離心泵入口處的壓力分布，具有一定的提高離心泵空化性能的效果.基于仿生學相原理，對蝦蛄的仿生非光滑表面結構進行抽取，其表皮主要結構形態為鋸齒形特征，主要表現在各個流動凹凸結構之間.再根據鋸齒形結構構造符合流線型的特征結構，將蝦蛄背脊結構優化成圓形凸起結構，建立如圖2所示的仿蝦蛄體表背面的仿生優化模型，其中仿蝦蛄背脊的圓形凸起直徑為d.將優化的仿生模型結構運用到離心泵葉輪靠近前蓋板的吸力面位置處，研究不同d的圓形表面結構對離心泵空化特性的影響.其中m為溝槽深度，h為溝槽距離，取m=d/2，h=5 mm.研究過程中，分別取d=0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5 mm 6種情況.圖3所示為d=2.5 mm離心泵的葉輪流體域.

圖2 仿生優化模型

圖3 離心泵的葉輪流體域(d=2.5 mm)

1.2 網格劃分

為了準確捕捉葉片邊界層的流動狀態，需要對葉片壁面處的網格進行加密，采用Pumplinx網格劃分技術，針對隔舌處的網格，通過高精度幾何區域的二分法，粗網格被加密，在靠近幾何邊界區域，大網格被網格生成器自動分裂成小網格，整合小網格來適應幾何邊界的形狀和界線，從而捕捉幾何邊界的細節特征.如圖4所示，圖中n為網格數，當離心泵流體域整體網格增加到一定程度后，隨著網格的繼續增加，數值模擬得到的揚程和效率趨于穩定時即可認為達到了網格無關性要求.最終離心泵水體域的計算網格總數控制在200萬左右.

圖4 網格數與揚程及效率的關系

1.3 參數設置

設置離心泵空化計算中的液態流體為25 ℃的清水，汽態流體為25 ℃的水蒸汽，在液態流體為25 ℃時水的飽和蒸汽壓為 3 600 Pa.選擇適應性能較強的k-ε湍流模型，空化模型選擇基于均質的全空化模型，假設氣泡平均直徑為10-6m，其中參考壓力為0，入口邊界條件設置為總壓入口，出口邊界條件設置為質量流量出口，通過降低進口總壓的方法來模擬不同空化余量.采用一階迎風格式對空化流場進行計算，設置計算精度為10-3.計算中流量工況分別選取Q=30，40，50，60，70 m3/h.

1.4 空化模型

離心泵空化模型建立起了氣液兩相的介質密度與其他物理量之間的聯系.選用Singhal[16]完全空化模型.在單位體積內，氣液兩相的質量交換為

(1)

式中：N為每個體積單元的氣泡數；mB為氣泡質量；t為時間；αv為氣體體積率；ρv為氣體密度；RB為氣泡半徑；pv為液體在當地溫度下的汽化壓力；p為氣泡周圍液體壓力；ρl為液體密度.

氣液兩相質量傳輸方程為

(2)

式中：ui為流體速度分量；Re為水蒸氣生成率；Rc為水蒸氣凝結率.

2 離心泵特性分析

2.1 外特性分析

不同d下的離心泵外特性曲線如圖5所示.由圖5可知：在設計工況下，d=0的離心泵揚程最高.d=0.5，1.0 mm時，離心泵的揚程比較接近光滑表面葉片的揚程，揚程下降2%以內.d=1.5，2.0，2.5 mm時，離心泵則出現了揚程的大幅度下降，說明葉片越趨近光滑時越符合流體的流動狀態，當圓形非光滑表面葉片結構達到一定直徑時，由于圓形凸起結構的阻礙，流體在葉片吸力面處流動阻力增加，而且在凹凸結構底部容易形成小漩渦，消耗了流體的能量，造成揚程的降低.

圖5 不同d值時離心泵揚程和效率曲線

d=0的離心泵在設計工況下有著最高的效率值，d=2.5 mm的離心泵效率最低，比前者的最高效率值低約4%，其原因為非光滑表面葉片分布著凸起結構，不符合流體的流態特征，在凹坑處易產生漩渦，消耗了能量，造成了揚程和效率的降低.同時，非光滑表面結構較小時可以較好地擬合液流的流動曲線，沒有過大的彎角，其揚程和效率較貼近光滑表面葉片.當圓形凸起結構尺寸和形狀設置合理時，葉輪對凹坑層內液流的夾持控制變弱，故表現出在d較小時離心泵揚程和效率比較貼近光滑表面葉片離心泵的揚程和效率.

2.2 空化特性分析

不同d值時離心泵空化余量曲線如圖6所示.由圖6可知：隨著空化余量的降低，揚程先保持不變，然后慢慢開始降低，在接近臨界空化余量時揚程出現驟降.d=0.5 mm和d=1.0 mm離心泵比d=0離心泵的臨界空化余量低，這說明d=0.5 mm和d=1.0 mm離心泵具有一定的抗空化性能，且d=1.0 mm離心泵的抗空化性能最佳.而d=1.5 mm，d=2.0 mm，d=2.5 mm離心泵比d=0離心泵的臨界空化余量值高，這3種圓形非光滑結構由于較大地改變了葉片的表面形狀，流體介質在葉片吸力面表面流動時不符合流線型流動狀態，其抗空化性能較差.

圖6 不同d值時離心泵空化余量曲線

不同d值時離心泵在額定工況Q=50 m3/h時的空化發展過程如圖7所示，對比在相同空化余量下離心泵內空泡的分布及空泡體積大小.從左至右依次為不同d下的離心泵在空化余量NPSH=2.0，1.7，1.2 m時的空泡云圖.以氣泡體積分率為變量，取氣泡體積等值面范圍為0.2～0.9，圖中后蓋板與等值面閉合圍成的封閉圖形體積大小即為流道內空泡區域.從空泡發展過程可以看出，空泡最先出現在葉片吸力面的低壓區，空泡在葉輪流道內呈現非均勻對稱性，這與葉輪和隔舌的動靜干涉作用有關.初生空化時空泡體積小，大部分附著在葉片前緣，隨著空化程度的加深，沿著葉片的型線方向，空泡逐漸向葉輪流道擴展.空泡從最初的葉片吸力面產生擴展到葉片的工作面區域，氣體體積分數呈現迅速的上升趨勢，在葉片前緣處氣體體積分數達到最大值，當體積分數達到一定程度時，空泡對流場的均勻性產生了嚴重的影響，反應在空化性能曲線上揚程的急劇下降.當空化余量下降到一定程度時，空泡占據了葉輪的整個流道，阻礙了流體在葉輪流道內的正常流動，嚴重影響了能量的傳遞，造成離心泵外特性的改變.

圖7 圓形非光滑離心泵空泡體積分布云圖

在初生空化時，6種不同直徑的圓形非光滑表面葉片葉輪內的空泡體積差別不大.空泡只在葉片吸力面前緣產生，還未堵塞進口流道，對離心泵的揚程和效率影響有限.在空化發展中，空泡體積逐漸占據葉輪進口流道.相比較于非光滑表面葉片離心泵，光滑表面葉片離心泵葉輪內空泡體積增長迅速，空泡最先覆蓋整個葉輪流道，阻礙在此流道內流體的正常流動.當空化嚴重時，6種不同直徑的圓形非光滑表面葉片葉輪內含氣率進一步增大，過流通道內充滿了空泡.但是受到葉片非光滑表面結構形狀的影響，非光滑表面葉片葉輪在相同的空化余量下，空泡體積具有明顯的改善效果.d=0.5 mm和d=1.0 mm的圓形非光滑表面具有良好改善離心泵內空化性能的特點，尤其當d=1.0 mm時，泵內空泡體積最小.適當直徑的圓形非光滑表面結構具有改善離心泵空化性能的主要原因是非光滑表面葉片改善了葉片吸力面處壓力分布，壓力梯度變化顯著，流體在葉片吸力面處的流態得到改善，提高了離心泵空化的性能.但是隨著仿生結構的增大，其抗空化性能逐步減弱，這是由于較大的仿生凸起結構嚴重影響了葉片吸力面處流體的流動軌跡，在葉片底部形成漩渦，使得空化加劇，并且較大的仿生結構阻礙了機械能向流體速度能的轉變.而且當仿生結構直徑較小時，其抗空化性能并不明顯，所以綜合考慮可以知道當d=1.0 mm時，此時的仿生凸起結構具有最佳的抗空化性能.

圖8 不同空化余量下湍動能分布云圖

2.3 非光滑表面對湍動能分布影響

不同空化余量下，d=0和d=1 mm離心泵的湍動能耗散云圖如圖8所示，圖中k為湍動能.由圖8可知：未發生空化時，湍動能較強區域分布在葉片吸力面處，各個流道內呈現對稱性的分布，此時圓形非光滑表面葉片離心泵和光滑表面葉片離心泵的湍動能區別并不明顯.隨著空化余量的減小，葉輪流道內湍動能的耗散程度逐漸加劇，且高湍動能耗散區域主要集中在葉輪出口處，并且靠近葉片吸力面尾緣處.這與葉片吸力面的空化區和空化尾跡作用區域相一致，并且高湍動能區域呈現一定的非對稱性.在嚴重空化時候，湍動能逐漸由葉輪進口向葉輪出口處轉移，減少了由湍動能轉換為流體勢能的能力，造成揚程的迅速降低.湍流流動具有動量大且傳遞快的特點，吸力面處布置仿生非光滑結構后，葉片吸力面處仿生凸起結構能夠增加葉片吸力面近壁面處湍動能，使得層流向湍流流動的轉掠提前發生，減少了分離引起的壓差阻力.當空化余量較小時，圓形仿生結構對湍動能的影響并不大.隨著空化余量的逐步加深，仿生結構對湍動能分布與強度影響較大，抑制效果更加明顯.

圖9 不同空化余量下壓力分布云圖

2.4 非光滑表面對壓力分布的影響

初生空化到嚴重空化這一過程中，d=0和d=1.0 mm離心泵在中截面處的壓力分布云圖如圖9所示.由圖9可知：隨著空化余量的逐步降低，葉輪截面內低壓區逐漸向葉輪出口處擴張，這是離心泵內發生空化的主要原因.但具有圓形非光滑表面葉片的離心泵中截面低壓區分布比光滑表面葉片離心泵中截面低壓區小，圓形非光滑表面葉片結構誘發了葉片吸力面處的高壓區域和較大的逆壓梯度，葉片吸力面處壓力的變化導致了空泡形態的變化，因此這是非光滑表面結構抑制空化產生的主要因素.而且在空化初期，d=0和d=1.0 mm離心泵中截面的壓力區別并不明顯，但隨著空化余量的加深，d=1.0 mm的圓形非光滑表面葉片有效地阻止了低壓區域向葉輪出口處的擴張，抑制效果越來越好.

3 結論

(1)d=0.5 mm和d=1.0 mm的離心泵揚程和效率比較接近d=0離心泵的揚程和效率，且比d=0的離心泵臨界空化余量值低，說明其具有一定的抗空化性能.在空化發展及嚴重的階段，d=1.0 mm的離心泵空泡體積最小，具有最佳抗空化性能.

(2) 圓形非光滑表面葉片能夠增加葉片吸力面近壁面處湍動能，使得層流向湍流流動的轉捩提前發生，減少了分離引起的壓差阻力，從而實現了對空化的抑制作用.

(3) 嚴重空化時，d=1 mm離心泵的葉輪中截面低壓區小，壓力梯度增大，誘發了葉片吸力面處的高壓區域，從而實現了對空化的抑制作用.