微觀企業全要素生產率及其增長率測算方法綜述

（中國人民大學統計學院，北京 100872）

引 言

目前，中國經濟面臨著人口紅利消失、資本累積速度下降等問題，增速放緩，由高速增長向高質增長的轉型將成為經濟發展的必然選擇。相比于擴大要素投入量，提升全要素生產率 （TFP，Total Factor Productivity）才是實現高質量發展的關鍵所在。微觀企業作為國民經濟的細胞，科學測算其TFP及TFP增長率，可以從根本上把握經濟發展質量，為我國經濟由粗放式增長轉為集約式增長提供重要參考。

近年來，信息技術的飛速發展使得微觀數據獲得性增強，國內外涌現出大量關于企業TFP及其增長率的測算研究。與國家宏觀或行業中觀層面的測算相比，企業微觀層面的測算更多地考慮了自身的生產決策，體現了不同的經濟理念。因此，對企業TFP及其增長率測算方法進行綜述，有助于研究者明確適用于企業層面的測算方法，避免實證分析中的誤用。

已有學者對企業層面TFP及其增長率的測算方法進行梳理。Van Biesebroeck（2007）梳理了企業TFP測算中常用的非參數方法，使用模擬數據對不同方法的穩健性進行分析［1］。Beveren（2012）梳理了企業TFP測算中常用的參數和半參數方法，使用比利時食品公司數據對不同方法進行實證研究［2］。魯曉東和連玉君 （2012） 梳理了企業TFP測算中主要的參數和半參數方法，使用我國工業企業數據橫向對比各方法的優劣［3］。柳狄和尹恒 （2015）梳理了企業TFP測算的傳統方法和結構方法［4］。張志強 （2015） 梳理了嘗試解決聯立性偏誤等問題的企業TFP測算方法，通過蒙特卡洛模擬比較各種方法的優劣［5］。王健和胡美玲（2019）梳理了嘗試解決聯立性偏誤、樣本選擇偏誤、遺漏價格偏誤以及企業多產品產出等問題的企業 TFP 測算方法［6］。

目前關于企業TFP及其增長率測算方法梳理的文獻，或者將測算方法區分為參數方法、半參數方法和非參數方法，或者將測算方法區分為增長核算法和計量經濟學方法，或者將測算方法按照其嘗試解決的問題進行區分，而忽視了區分各方法的本質思想。此外，許多研究并沒有明確區分TFP和TFP增長率，這兩者雖然有一定的相近性，但仍然有不同的側重點和政策作用。就概念而言，TFP通常是指廣義的技術水平，包括要素質量、管理水平、技術使用效率、規模效應等因素，反映企業在某一時點上的綜合生產效率，而TFP增長率通常指廣義的技術進步水平，如要素質量的提升、管理水平的改進、技術使用效率的提高等，反映企業某一時點綜合生產效率相比于另一時點的提升；就效應而言，企業短期內的競爭力主要受綜合生產效率的影響，而生產效率水平的增長則是保障企業競爭力的根本原因；就測算方法而言，不同方法在測算生產率和生產率增長率方面各有優缺點。對這兩者測算方法的混用將導致不能準確把握企業的生產經營狀態，從而不能有的放矢，更好地促進企業發展。

因此，本文在梳理各種測算方法時，區分TFP和TFP增長率概念，基于全新的視角，將企業TFP及其增長率測算方法按照隱藏的思想內涵，歸類為基于 “余值”思想的方法和基于 “生產前沿面”思想的方法，為以后更好地測算企業TFP及其增長率提供基礎。

1 基于“余值”思想的測算方法

1957年，Solow假設技術進步滿足希克斯中性，基于如下形式的生產函數，嘗試找到美國經濟增長的原因［7］：

其中Yit和Xit＝（Xit1，Xit2，…，Xitn）′分別為生產單元i在時期t的產出和要素投入向量；α＝（α1，α2，…，αn）′為各要素對應參數組成的向量；Ait＝eωiteεit為除生產要素外其他所有影響產出的因素。Solow認為式 （1）：

即為生產單元i在時期t的TFP增長率，其中為第k種生產要素的產出彈性。

ait即為著名的 “索洛余值”，可以被進一步分解。 令由式 （1） 可得式 （2）：

Solow的 “余值”思想對TFP增長率的測算做出了開創性的貢獻，也啟發研究者將 “余值”思想與TFP測算相結合，認為就產出而言，扣除生產要素投入量的影響，剩余部分都可以歸因于TFP， 式 （3）：

即為TFP。

基于 “余值”思想測算企業TFP及其增長率：選取合適的生產函數之后，對其兩端取對數即為生產要素對產出的回歸方程，估計參數向量α，由式 （3）和 （1）即可分別得到企業TFP及增長率。傳統的參數估計方法為最小二乘法，由于企業異質性以及相關數據獲取的限制性，該方法通常會遇到內生性、樣本選擇偏誤、價格指數影響效應、多產品與單一產品等因素導致的參數識別問題。為了克服這些問題，學者們引入了工具變量法、固定效應模型、動態面板模型和結構模型等來測算企業TFP及其增長率。

1.1 工具變量法

工具變量法主要解決參數估計中的內生性問題。許多研究將要素投入價格作為工具變量，因為其與要素投入量高度相關，但由要素市場決定，故不受企業對自身TFP水平認知的影響。但Ackerberg等 （2007）指出，要素價格易受市場勢力的影響，不完全競爭的要素投入和產出市場將導致要素價格失效［8］。此外，企業通常將雇員平均薪資作為勞動要素的投入價格，但是雇員平均薪資通常與他們的技術水平相關，而雇員技術水平通常會影響企業TFP水平，這也將導致要素價格與ωit的相關性。

除了要素價格之外，其他一些可以影響要素供應或產出需求的變量也可以作為工具變量，比如天氣、資本或勞動市場的外生沖擊等。盡管這些變量可能更難獲得，但相比于要素價格，它們不易受企業市場勢力的影響。但Ackerberg等 （2007）也指出，如果這些變量與樣本的選擇偏誤有關，那么工具變量也將失效［8］。

1.2 固定效應模型

Mundlak（1961）和 Hoch（1962）將固定效應模型引入了經濟學領域，之后學者們嘗試使用這種方法來估計生產函數參數，進而測算企業TFP［9，10］。固定效應模型假設對指定企業而言，ωit在樣本期內保持不變，此時估計方程變為lnYit＝ωt+αlnKit+βlnLit+εit。對該式進行一階差分可以從方程中消除ωit，因此在一定程度上解決了OLS的內生性問題。由于企業的退出決策通常取決于其自身TFP水平，因此固定效應模型也在一定程度上減弱了OLS的樣本選擇偏差問題。固定效應估計對ωit跨時不變的假定比較苛刻，有點脫離實際，因此在實證研究中有時表現得并不盡如人意，Griliches和Mairesse（1998）指出固定效應方法經常會低估資本產出彈性［11］。

1.3 動態面板模型

動態面板模型可以看作是固定效應模型的拓展，主要嘗試解決生產函數參數估計中的內生性問題。動態面板模型假設ωit＝θi+γit，將企業TFP分為樣本期內保持不變的部分和樣本期內發生變化的部分。θi一般由市場勢力等因素決定，而γit經常由需求或供給沖擊等導致，此時估計方程變為 lnYit＝θi+γit+αlnKit+βlnLit+εit。 Arellano 和 Bond（1991）假設γit不存在自相關，對上式進行一階差分， 并將滯后 2 期及以上的生產要素Li，t-τ，Ki，t-τ（τ≥2）作為工具變量，使用差分GMM方法對差分方程進行參數估計［12］。 Blandell和Bond （1998）假設γit存在一階自相關，對上式進行二階差分，并使用滯后 2 期及以上的生產要素Li，t-τ，Ki，t-τ（τ≥2） 和滯后 3期及以上的產出Yi，t-τ（τ≥3） 作為工具變量，使用差分GMM方法對差分方程進行參數估計［13］。但以上兩種方法均存在弱工具變量問題，模型在蒙特卡洛模擬和實際運用中的表現均不太理想。Blandell和Bond（2000）在差分GMM方法的基礎上，建議進一步使用差分變量滯后項作為生產要素和產出等水平值的工具變量，使用系統GMM方法同時估計差分方程和水平方程［14］。系統GMM方法使用了更多的工具變量，因此在一定程度上解決了水平值滯后項的弱工具變量問題，提高了估計效率，在研究中運用較為廣泛。

1.4 結構模型

工具變量法、固定效應模型和動態面板模型在估計參數時都忽略了生產過程中企業的行為和決策信息。但企業生產活動很大程度上取決于自身的行為與決策結構，在測算時充分考慮這些信息，結果才更可靠。Olley和Pakes（1996）最早在測算中考慮企業決策行為，嘗試打開企業生產經營的黑箱，該模型通常被稱為OP模型［15］。OP模型及其一系列的改進模型統稱為結構模型，是當前估計微觀生產函數進而測算企業TFP的一種主流方法。

1.4.1 OP模型

OP模型的基本思路是使用可觀測的企業投資作為不可觀測的TFP的代理變量來解決內生性問題，使用企業價值最大化的Bellman方程和生存概率來確定企業的退出準則，進而解決樣本選擇偏誤問題。OP模型假定市場結構由各企業狀態變量所決定；各企業投入要素價格相同且均服從外生的一階馬爾科夫過程；市場投資滿足馬爾科夫最優納什均衡，即企業對未來市場結構的預期與它們的選擇所導致的市場結構將最終一致，Bellman方程中涉及到的企業收益函數和價值函數形式取決于市場結構和投入要素價格，因此納什均衡下各企業有相同形式的收益函數和價值函數，保障了Bellman方程的引入。

具體而言，OP模型設定生產函數的對數形式為：

其中，勞動要素Lit為可以隨時調整的自由變量，其投入受當期ωit的影響，不受企業資本要素Kit的影響，同時也不影響企業TFP和投資；資本要素Kit、企業年齡Git以及ωit為狀態變量，ωit服從外生的一階馬爾科夫過程，Kit和Git受到E［ωit｜Ji，t-1］和ωi，t-τ（τ＝1，2，…） 的影響， 其中Ji，t-1為t-1期的信息，包括企業的要素投入和生產率等；企業當期資本取決于上期資本和投資，與當期投資無關， 即Kit＝k（Kit-1，Iit-1）； 企業投資取決于企業年齡、 當期資本和 TFP 水平， 即Iit＝i（ωit，Kit，Git）。

Pakes（1994）證明了當企業投資不為零時，i（ωit，Kit，Git）是ωit的嚴格遞增函數， 因此有ωit＝ω（Iit，Kit，Git）［16］。 令φit＝φ（Iit，Kit，Git）＝αlnKit+γGit+ω（Iit，Kit，Git）， 此時生產函數的對數形式變為式 （4）：

同時Olley和Pakes（1996）考慮企業的退出行為，并推導出企業當期的生存概率由企業上期的年齡、投資以及資本存量決定，即Pit＝P（surviveit＝ 1）＝p（Ii，t-1，Ki，t-1，Gi，t-1）， 此時生產函數的對數形式也可變為式 （5）：

其中ξit＝ωit-E（ωit｜ωi，t-1，surviveit＝1）為時期t企業TFP受到的隨機沖擊，與企業t期的狀態變量不相關， 即E（ξitKit）＝E（ξitGit）＝ 0。

OP方法的參數估計過程可以分為3步：（1）估計勞動系數β。使用核估計或者級數估計等非參數方法逼近φit，得到，將帶入式（4）并對該式進行最小二乘回歸得到β的估計值； （2）考慮企業的生存概率。使用Probit模型估計Pit得到；（3）估計資本系數和勞動系數。對于給定的初值α和γ，有，將對和進行非參數回歸可以得到，基于矩條件E（ξitCapitalit）＝E（ξitAgeit）＝0對式 （5） 進行GMM估計即可得到α和γ的估計值。至此，OP模型中的所有參數已全部估計，進而可以測算企業TFP。

1.4.2 基于OP模型的改進模型

Levinsohn和Petrin（2003）指出企業存在調整成本，因此很多企業投資為零，使用OP模型測算企業TFP要求將投資為零的樣本全部剔除，會造成很大損失［17］。LP模型選擇將中間投入 （原材料）Mit作為生產率的代理變量，認為此時樣本量損失較少，能夠較好地解決內生性問題，獲得投入要素的一致有效性估計。由于E（ξitMit）＝0的矩條件不再成立，此時OP模型的參數估計方法不再適用于LP模型。LP模型首先基于lnYit-E（lnYit｜lnKit，lnMit）＝β［lnLit-E（lnLit｜lnKit，lnMit）］+εit估計出非狀態變量對應的參數β，其次基于矩條件E（ξit，Kit）＝E（ξitMi，t-1）＝ 0， 對Kit和Mit對應的參數指定初值，迭代得到最終的參數估計值?？梢园l現，LP方法沒有考慮企業的退出問題。

Ackerberg等 （2006）指出，OP模型和 LP模型均認為勞動要素是自由變量，可以隨時調整，但事實上企業勞動調整成本很高，企業作為自由變量的假設過于嚴格［18］。ACF模型假設勞動要素為資本要素、投資、中間投入以及TFP的函數，即Lit＝f［ωit（Iit，Kit），Kit］ （OP），Lit＝f［ωit（Mit，Kit），Kit］（LP）。 此外， ACF 指出 LP 模型使用中間投入作為代理變量，在參數估計的第一步存在多重共線性問題，因此他們對LP模型進行改進，提出新的估計方法。由于ACF同樣忽略了企業的退出問題，所以他們的估計方法也只有兩步。ACF模型第一步不估計任何彈性參數，只用非參數方法逼近φ，以實現ωit與εit的分離，第二步根據ωit的一階馬爾科夫過程和上述要素投入順序的設定，運用GMM方法同時估計各彈性系數，進而得到企業TFP。

OP模型、LP模型和ACF模型均采用多階段GMM方法來估計參數，其參數的標準差和檢驗統計量通常需要通過Bookstrap方法來獲得，這極大地增加了企業層面測算的計算量。此外，ACF在第一步避免估計參數將喪失獲取參數識別信息的可能性。Wooldridge（2009）嘗試將上述多階段同步進行，使用系統GMM方法估計參數［19］。具體而言，Wooldridge保留了OP、LP和ACF方法將生產函數取對數，并將ωit反解為代理變量函數所得到的線性方程，同時基于ωit的一階馬爾科夫過程假設，引入新方程。新方程將ωit替換為ωi，t-1的高階多項式和演化擾動，而高階多項式中的ωi，t-1被反解為前一期代理變量的函數。Wooldridge將兩個方程聯立，選擇企業投入決策變量做工具，使用GMM方法更有效的估計了生產函數的參數以及TFP。

與ACF模型不同，GNR模型從另外一個角度嘗試解決LP模型的多重共線性問題［5］。GNR將企業成本最小化的一階條件進行適當變換，推導出中間投入支出與名義總產值之比的對數為資本、勞動和中間投入的函數， 即 lneit＝g（Lit，Kit，Mit）-εit， 其中g（Lit，Kit，Mit）為對數中間投入的產出彈性。GNR的參數估計方法分為3步：（1）依據上式，使用非參數方法逼近eit和εit，得到；（2）依據，使用非線性最小二乘估計得到與中間投入有關的參數θ1； （3） 令θ2表示其他剩余待估參數的集合，將基于θ2的 TFP表達式ωit（θ2）對ωi，t-1（θ2）進行回歸， 得到的殘差項記為εit（θ2）， 在E（εitLit）＝E（εitKit）＝ 0 的矩條件下， 估計出θ2。至此，GNR估計出所有的參數，在此基礎上可以進一步測算企業TFP。

Klette和Griliches（1996）認為在不完全競爭市場中，企業產品價格與要素投入相關，將導致生產要素參數估計的產品價格遺漏偏誤［20］。如果用行業產品價格指數對企業銷售額進行平減得到的值Zit作為企業的產出，則Zit與生產要素之間的實際關系應為 lnZit＝αlnKit+βlnLit+?lnMit+（pit-）+ωit+εit，其中Mit為企業i在t時期的中間投入，pit為企業i在t時期的產品價格，為t時期的行業產品價格。De Loecker（2011）使用有條件的需求系統，給出企業生產單一產品的需求函數，改進LP模型，嘗試解決不完全競爭市場中的產品價格遺漏偏誤［21］。經過合理變換，De Loecker得到不完全競爭市場中的對數化生產函數表達式：，其中Qt為行業時期t的產品需求，與不可觀測的需求沖擊成比例，與產出價格相關。通過上式可控制遺漏產品價格，測算得到，又，可以最終得到企業TFP，其中δ為行業內不同產品需求的替代彈性。

De Loecker考慮的是單一產品企業，當涉及多產品企業時，不同種類產品的需求將導致多產品的產出結構內生性問題。Beveren（2012）假設行業內的企業共生產N種產品，把行業細分為N個次級部門，次級部門有不同的需求價格彈性（次級部門的產品需求替代彈性）δs，此時生產函數為，其中s為次級部門，N為次級部門總量，Iis為虛擬變量，如果企業i有次級部門s，Iis＝1， 否則Iis＝0； lnQts用不同次級部門的產出衡量，表示行業內不同次級部門的需求變動，表示行業產出［2］。 基于上式估計出， 由， 可以得到企業TFP。

上面本文討論的各種結構模型方法均假設企業TFP服從外生的一階馬爾科夫過程，但事實上企業的很多行為都會直接或間接的影響到自身TFP，如技術升級、出口參與、R＆D投入等，此時企業要素投入與隨機生產率沖擊ξit＝ωit-E（ωit｜ωi，t-1）相關，原始的矩條件不再成立，這將導致生產函數的參數估計出現偏誤。因此很多學者在企業TFP測算過程中考慮生產率演變的內生性。Van Biesebroeck（2005）將企業滯后一期的出口狀態引入到生產率的演變過程中［22］；Doraszelski和Jaumandreu（2013）將企業滯后一期的 R＆D投入引入到生產率的演變過程中［23］。具體而言，內生生產率過程假定企業TFP服從以下的一階馬爾科夫過程：ωit＝E（ωit｜ωi，t-1，Wit）+ξit。 其中Wit為直接影響企業未來TFP的某種企業行為或某幾種企業行為的集合。此時ξit與生產要素不相關，矩條件成立，可以使用GMM方法估計出生產函數的參數，進而測算企業TFP。

2 基于“生產前沿面”思想的測算方法

在Solow基于余值思想測算TFP的同時，Far-rell（1957）提出基于生產前沿面和合適的距離函數，衡量微觀廠商的投入產出效率［24］。生產前沿面是經濟學中生產函數向多產出情況的一種推廣，更貼合微觀企業多投入和多產出的實際。位于生產前沿面上的投入產出組合是技術上最有效率的，即獲得給定產出至少需要生產前沿面對應的投入水平，或者給定投入至多可以達到生產前沿面對應的產出水平。偏離生產前沿面的投入產出組合通常被認為是技術無效的，距離生產前沿面越遠的組合，其相對的技術效率越低?；贔arrell的思想，學術界主要演變出兩類模型以評價生產單元的技術相對性，分別是數據包絡分析方法和隨機前沿分析方法。近年來，學者們嘗試使用這兩種方法測算企業TFP，并引入Malmquist指數，將DEA、SFA分別與Malmquist指數結合，測算企業TFP增長率，并將增長率進一步細化分解。

2.1 數據包絡分析法

數據包絡分析是數學、運籌學、數理經濟學和管理學科的交叉領域，使用數學規劃方法測算評價具有多種投入和產出的決策單元 （Decision Making Unit，DMU）的相對有效性。其本質是基于各DMU的觀察數據，以最小投入或最大產出為目標，以生產可能集為約束，通過多目標規劃，得到DMU投入數據和產出數據包絡面的有效部分，構建投入導向或產出導向的確定性生產前沿面。之后通過距離函數判斷各DMU是否偏離生產前沿面以及偏離程度，偏離越遠，DMU的相對有效性越低。

DEA方法通常將企業TFP定義為其加權產出與加權投入之比，同時將該比值作為各企業與生產前沿面的距離。具體而言，對于某一確定企業，其產出和投入權重是在樣本內所有其他企業使用同樣權重計算得到的TFP不大于1的條件下，使得該企業產出投入比最大化的權重。可以發現，DEA方法實質上是將每個企業投入產出的線性組合比和其他企業相應的投入產出比進行比較，得到企業TFP的相對值，此時企業TFP不超過1，數值越大，意味著企業的相對有效性越高。

Charnes等 （1978）假定生產單元規模收益不變，最早提出了CCR數據包絡模型［25］。Banker等 （1984）對CCR模型進行改進，假設生產單元規模收益可變，提出了BCC數據包絡分析方法，此時測算得到的企業生產效率可以進一步分解為純技術效率和規模效率［26］。CCR模型和BCC模型是研究者最常使用的兩種測算企業相對效率的數據包絡模型，在使用時，既可以選擇投入導向的相對效率測度模型，也可以選擇產出導向的相對效率測度模型。此外，學者們近年來考慮不同的生產可能集、距離函數、選擇偏好以及變量類型等，提出很多新的數據包絡模型。這些模型關于數據包絡的基本思想保持不變，不同模型會選擇不同的生產前沿面和距離函數，篇幅所限，在此將不一一贅述。

2.2 隨機前沿分析法

Meeusen 和 Broeck（1977）以及 Aigner等（1977）分別在各自的文章中提出隨機前沿分析方法［27，28］，該方法的一般形式如下所示：

其中eεit-uit為復合結構的誤差項，εit服從對稱的獨立同分布，衡量各種隨機因素對于前沿產出的影響；uit服從單邊的獨立同分布，衡量技術上的非有效程度；ωit＝ω?it+uit為企業i在t時期的TFP。

SFA可以看作是通常的生產函數與前沿面思想的結合，它在考慮隨機因素對產出造成干擾的同時，將生產單元的非效率項e-uit從測量誤差中分離出來，并將其作為衡量投入產出組合偏離前沿面程度的距離函數。此外，SFA依據生產函數的數理表達式確定生產前沿面，同時隨機誤差項eεit的存在使得生產前沿面具有隨機性，與DEA的確定性生產前沿面相比更符合實際。

在測算時，通常假設εit與uit相互獨立，εit服從正態分布，uit可服從指數分布，截斷正態分布或 Gamma分布， 實證中最常用的是截斷正態分布。對于截面數據，通常使用極大似然方法或矩方法來估計參數；對于面板數據，當模型為固定效應模型時，通常使用極大似然方法或者虛擬變量最小二乘方法來估計參數，當模型為隨機效應模型時，通常使用最大似然方法或者可行廣義最小二乘方法來估計參數。

同之前 “余值”法測算企業TFP及其增長率相似，在估算出模型中各參數之后，可以得到企業TFP，區別在于此時可以從TFP中區分出技術效率項e-uit。e-uit＝1意味著企業的投入產出組合在生產前沿面上，企業技術有效；e-uit＜1意味著企業的投入產出組合偏離生產前沿面，企業技術無效，依據e-uit的值可以明確企業具體的技術無效程度。此外，對企業TFP增長率進行分解可得：

意味著此時影響企業TFP變化的因素除了技術進步率、規模收益變動率以及資源配置效率變化率之外，還有企業的技術效率變化率。

2.3 基于“前沿面”思想的企業TFP增長率測算方法綜述

Caves等 （1982）基于Shepherd距離函數構建了Malmquist生產率變化指數，在實證研究中，通常以距離函數為樞紐，將DEA或SFA與Malmquist指數相結合，考慮企業生產過程中的技術非效率，測算其 TFP 變化率［29］。

在測算時，既可以基于投入導向的生產前沿面構建Malmquist指數，也可以基于產出導向的生產前沿面構建Malmquist指數。樣本點基本不會出現在投入導向前沿面的左側或下方，也不會出現在產出導向前沿面的右側或上方。實際中，企業更傾向于考慮擴大產出，因此通?；诋a出導向的生產前沿面構建Malmquist指數。

令Xit＝ （xi，1t，xi，2t，…，xi，nt）′，Yit＝ （yi，1t，yi，2t，…，yi，mt）′分別表示企業i在時期t的投入向量和產出向量，dt（Xit，Yit）為衡量企業i在時期t的投入產出組合偏離時期t生產前沿面程度的距離函數。則企業i以t和t+1時期的技術水平為參照，以時期t投入組合為基準的Malmquist指數分別為mt＝。為了避免基準選擇的任意性，Fare等 （1994）將產出導向的Malmquist指數定義為上述兩者的幾何平均值， 即［30］：

在企業規模收益不變的假設下，可以將TFP變化分解為技術變化以及技術效率變化，即：

基于上式，此時如果進一步考慮企業規模收益可變，可以將企業的技術效率變化分解為規模效率變化和純技術效率變化，即：分別為企業i由時期t到t+1的技術變化，純技術效率變化以及規模效率變化。

Malmquist指數大于1、小于1和等于1分別意味著企業i由時期t到t+1的TFP水平分別是增加、下降和無變化的，再進一步比較TC、PTEC和SEC與1的大小關系，便可明確企業TFP變動的具體原因。

3 結 語

本文區分TFP和TFP增長率兩個概念，對企業TFP及其增長率的測算方法進行系統梳理?！坝嘀怠彼枷胍约?“生產前沿面”思想是學術界測算TFP及其增長率的兩種主流思想。一直以來，學者們都嘗試從不同角度改進方法，得到更好的測算結果?；?“余值”思想的測算方法聚焦于改進最小二乘估計以克服由于內生性、樣本選擇偏誤、價格指數影響效應、多產品與單一產品等因素導致的估計偏差：工具變量法、固定效應模型和動態面板模型通過尋找工具變量或者對擾動項做出嚴格的先驗設定以解決內生性問題，缺陷在于忽略了數據背后的企業行為；結構模型進一步嘗試利用企業的行為和決策信息，實現經濟理論和計量方法的統一，更好地解決最小二乘估計面臨的系列問題?；?“生產前沿面”思想的測算方法則聚焦于修正生產前沿面和距離函數以研究指定企業的TFP相對于樣本中其他企業TFP的表現。

通過本文的梳理，相關研究者對微觀企業TFP的測算方法在理論上有比較全面透徹的了解，進而在實證分析中可以依據研究目的和數據特征選擇合適方法。但需要指出的是，即使針對同樣的樣本和變量，不同方法得到的結果可能也會差異較大，背后的具體原因有待進一步深究。建議實證測算企業TFP時可以適當選取多種方法，保障結果的穩健性。