不同圍壓下致密砂巖滲透率變化規(guī)律研究

王恒陽，黃小荷，孫 杭

（浙江海洋大學，浙江 舟山 316022）

我國對天然氣的需求一直在高速增長。在非常規(guī)天然氣里，致密砂巖氣的生產(chǎn)可以說是規(guī)模最大，也是最穩(wěn)定的一種。我國致密砂巖氣儲量充足，技術(shù)可采儲量為（9.2～13.4）萬億m3。到2019年，我國每年產(chǎn)出的致密砂巖氣約400億m3，占天然氣總產(chǎn)量的30%。致密砂巖氣的年產(chǎn)量僅少于常規(guī)天然氣，已經(jīng)成為我國天然氣供應中很重要的來源。由此可見，致密砂巖氣已逐漸成為我國天然氣快速發(fā)展的重要資源之一。未來5～10年將是致密砂巖氣開發(fā)利用的快速發(fā)展期［1］。

滲透率是致密砂巖儲層最基本的參數(shù)之一，也是影響氣井產(chǎn)量的重要因素［2］。常規(guī)巖心分析得到的巖心滲透率一般上都是沒有應力條件下的滲透率。在儲層條件下，由于上覆巖柱的壓力壓實作用，巖石的表觀體積和孔隙體積減小，巖石的孔喉也隨之改變。此時的滲透率與地面無應力條件下的滲透率有一定差異，而儲層結(jié)構(gòu)復雜，在上覆巖石的壓實作用下，不同深度的儲層也不同。因此，研究致密砂巖在不同圍壓下的滲透率變化規(guī)律，測量不同儲集層和氣田開發(fā)過程中的氣體滲透率參數(shù)，提高致密砂巖的產(chǎn)氣量具有重要意義。

1 實驗材料和裝置

1.1 實驗材料

本實驗以勝利油田密閉取心獲得的3個致密砂巖巖心為實驗樣品。三個巖心的長度、直徑和孔隙度相似，具體物理參數(shù)見表1。

表1 致密砂巖巖心物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of tight sandstone cores

1.2 實驗設(shè)備

實驗在20℃恒溫條件下進行，采用巖心夾持置換系統(tǒng)，以高純氮氣為實驗流體。實驗時先將氮氣瓶中的氮氣輸送到活塞容器中進行增壓處理，然后通過調(diào)壓閥控制，巖心進口壓力為0.01～5MPa，出口壓力為大氣壓，實驗流程圖如圖1所示。

1.3 實驗方法

1）將致密的砂巖巖心放入1 cm厚的膠管中，隨膠管一起裝入巖心夾持器，用圍壓泵對膠筒和夾持環(huán)施加均勻的圍壓。

2）測量時孔隙壓力控制0.5MPa，圍壓（2MPa、4MPa、6MPa、8MPa）依次由小變大。

3）等到皂沫流量計數(shù)值基本不變后，讀出巖心進口端面的壓力值和相應的氣體體積流量。出口端壓力規(guī)定為一個大氣壓，計算出該圍壓下的氣測滲透率。氣測滲透率計算公式如（1）［4］：

式中：Kg為氣測滲透率，×10-3μm2；po為大氣壓力，MPa；A為巖心端面積，cm2；μ為氣體的黏度，MPa·s；L為巖心長度，cm；p1、p2為入口和出口的壓力，MPa。

4）將孔壓改為1.0MPa、1.5MPa，重復上述步驟。

圖1 巖心滲透率測試實驗流程Fig.1 Experimental flow of core permeability test

2 實驗結(jié)果和分析

2.1 實驗結(jié)果

由圖2可知，當圍壓不變時，致密砂巖巖心S-1、S-2、S-3的氣測滲透率隨孔壓增大的減小。這是因為孔隙壓力越大，分子自由程就慢慢變小，氣測滲透率也隨之變小。在這個過程中，滑脫效應占到了主要作用。

圖2 氣測滲透率隨圍壓變化關(guān)系圖Fig.2 Diagram of permeability change with confining pressure

當孔隙壓力一定時，致密砂巖巖心S-1、S-2、S-3的滲透率隨圍壓增大而較小。微裂縫的閉合和孔隙體積的減小是表觀滲透率隨圍壓變化的主要原因。巖石是多孔介質(zhì)的一種其中包含很多微裂縫和微孔隙，構(gòu)成滲流通道。圍壓的增加會使巖石的孔喉變小，孔隙閉合，從而阻止氣體進入巖石，微裂縫的封閉性會使?jié)B透率急劇下降。

2.2 數(shù)據(jù)擬合

對圖2中的曲線分別用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)進行擬合，指數(shù)函數(shù)擬合公式如（2）：

冪函數(shù)擬合公式如（3）：

其中：Ka為表觀滲透率；Pc為圍壓；a、b、M、N為擬合常數(shù)。

表2、表3給出了分別用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)對不同孔隙壓力下滲透率進行擬合的結(jié)果和R2值，我們發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)對表觀滲透率的擬合R2更高，說明冪函數(shù)對不同圍壓下滲透率的擬合更好。

表2 指數(shù)函數(shù)滲透率擬合結(jié)果Table 2 Permeability fitting results of exponential function

表3 冪函數(shù)滲透率擬合結(jié)果Table 3 Permeability fitting results of power function

2.3 圍壓對巖心滲透率的影響評價

用滲透率變化率D和S系數(shù)對不同圍壓下巖心滲透率變化規(guī)律進行分析驗證。

1）滲透率變化率D。滲透率變化率定義為，孔隙壓力恒定時，圍壓變化引起的滲透率變化的百分比，即［5］：

其中：D為氣測滲透率變化率；Ka1為初始滲透率，mD。Kai為圍壓變化時的滲透率，mD，本文僅考慮圍壓在2～8MPa范圍內(nèi)的變化速率。致密砂巖巖心氣測滲透率變化率如表4所示。研究發(fā)現(xiàn)，在圍壓在2～8 MPa時，滲透率的變化率大于30%，說明圍壓對致密砂巖的滲透率影響較大。

表4 滲透率變化率Table 4 Rate of permeability change

2）S系數(shù)。由圖2看出，當圍壓大于4.0MPa時，基本呈直線，說明圍壓與致密砂巖巖心的表觀滲透率呈線性關(guān)系。為了使結(jié)果更加明顯，將其他滲透率換算成與4.0MPa圍壓時測得的滲透率的比值，通過測量這條線的斜率，可以看出圍壓對致密砂巖巖心滲透率的影響。這種關(guān)系的公式是［3］：

式中：K為任意圍壓時氣測滲透率，mD；K4.0是圍壓為4.0MPa時的滲透率，mD；PK為圍壓，MPa；S為直線的斜率。S系數(shù)是通過式（5）所作曲線的斜率。由式（6）可知，圍壓的影響越大，相應的S系數(shù)值也就越大。所以，通常情況下，巖心滲透率越低，圍壓的影響越大，即S的絕對值越大。由表5看出，當孔壓不變時，巖心S-1的S系數(shù)值最大，巖心S-2的S系數(shù)值次之，巖心S-3的S系數(shù)值最小，說明圍壓對巖心S-1影響最大，其次是巖心S-2，對巖心S-3的影響最小（KS-1＜KS-2＜KS-3）。驗證了氣測滲透率隨圍壓變化規(guī)律的正確性。

表5 不同孔壓下巖心的S系數(shù)Table 5 S coefficient under different pore pressure

3 結(jié)論

1）孔壓不變時，致密砂巖巖心的滲透率隨圍壓的增大而降低，這是微裂縫的閉合和微孔隙體積的減小所致；2）與指數(shù)函數(shù)相比，圍壓對致密砂巖滲透率影響特征更符合冪指數(shù)函數(shù)的分布規(guī)律；3）致密砂巖巖心在2～8MPa圍壓下的表觀滲透率變化率大于30%，說明圍壓對致密砂巖的滲透率影響很大；4）計算了S系數(shù)，驗證了氣測滲透率隨圍壓變化規(guī)律的正確性。